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文檔簡介

一元二次不等式知識回顧解不含參數(shù)的一元二次不等式的基本步驟1化標(biāo)準(zhǔn)通過對不等式的變形，使不等式右側(cè)為0，使二次項(xiàng)系數(shù)為正2求實(shí)根求出相應(yīng)的一元二次方程的根或根據(jù)判別式說明方程有無實(shí)根3畫草圖根據(jù)一元二次方程根的情況畫出對應(yīng)的二次函數(shù)的草圖4寫解集根據(jù)圖象寫出不等式的解集問題探究1

練習(xí)1、求關(guān)于的不等式2-3a-18a2>0的解集。問題探究2問題4、解關(guān)于的不等式a2-2≥2-aa∈R分析將原不等式因式分解化為a-21≥0,對參數(shù)a分情況討論（不重不漏）,分別解不等式。解:原不等式可化為a2a-2-2≥0,即a-21≥0,①當(dāng)a=0時(shí),原不等式化為1≤0,解得≤-1

綜上所述,當(dāng)a=0時(shí),不等式的解集為{|≤-1};關(guān)于的一元二次不等式a2-2≥2-aa∈R思考：關(guān)于的不等式a2-2≥2-aa∈R的解集相同嗎？與解關(guān)于的不等式a2－a＋1＋1<0練習(xí)2當(dāng)a＝0時(shí)，原不等式的解集為{|>1}

小結(jié)：解含參數(shù)的一元二次不等式的一般步驟解含參數(shù)的一元二次不等式,與解一般的一元二次不等式的基本思路是一致的,但要注意分類討論思想的運(yùn)用1若二次項(xiàng)系數(shù)含有參數(shù),需對二次項(xiàng)系數(shù)等于0與不等于0進(jìn)行討論,對于不為0的情況再按大于0或小于0進(jìn)行討論2若不等式對應(yīng)的一元二次方程根的情況不確定,需對其判別式Δ進(jìn)行討論3若求出的根中含有參數(shù),則應(yīng)對兩根的大小進(jìn)行討論問題探究3

練習(xí)2練習(xí)31若233≥m恒成立，則m的取值范圍為________2若233≤m恒成立，則m的取值范圍為________求不等式恒成立問題中參數(shù)范圍的常見方法小結(jié)：

（3）可分離自變量和參變量的情況時(shí),利用等價(jià)轉(zhuǎn)化思想將原問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題若y≥m恒成立?m≤y的最小值；若y≤m恒成立?m≥y的最大值。課堂小結(jié)1、含參變量的一元二次不等式的解集問題；2、一元二次不等式的恒成立問題。課后思考1，在一元二次不

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