2017年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末檢測(cè)題（二）（新版）華東師大版

PAGEPAGE1期末檢測(cè)題(二)時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(2015·黔西南州)分式eq\f(1,x－1)有意義，則x的取值范圍是(B)A．x＞1B．x≠1C．x＜1D．一切實(shí)數(shù)2．(2015·黃石)某班組織了一次讀書(shū)活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)了10名同學(xué)在一周內(nèi)的讀書(shū)時(shí)間，他們一周內(nèi)的讀書(shū)時(shí)間累計(jì)如表，則這10名同學(xué)一周內(nèi)累計(jì)讀書(shū)時(shí)間的中位數(shù)是(C)一周內(nèi)累計(jì)的讀書(shū)時(shí)間(小時(shí))581014人數(shù)(個(gè))1432A.8B．7C．9D．103．反比例函數(shù)y＝eq\f(1－2k,x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2，3)，則k的值為(C)A．6B．－6C.eq\f(7,2)D．－eq\f(7,2)4．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，D是BC上的點(diǎn)，DE∥AB交AC于點(diǎn)E，DF∥AC交AB于點(diǎn)F，那么四邊形AFDE的周長(zhǎng)是(B)A．5B．10C．15D．20,第4題圖),第6題圖),第9題圖),第10題圖)5.直線(xiàn)y＝－2x＋a經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，y1)和(－2，y2)，則y1，y2的大小關(guān)系是(B)A．y1>y2B．y1<y2C．y1＝y(tǒng)2D．無(wú)法確定6．如圖，菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分線(xiàn)交對(duì)角線(xiàn)AC于點(diǎn)F，E為垂足，連結(jié)DF，則∠CDF等于(D)A．80°B．70°C．65°D．60°7．一次函數(shù)y＝(k－1)x－3的圖象分別與x軸，y軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，B，則k的取值范圍是(B)A．k>1B．k<1C．k<0D．k>08．關(guān)于x的分式方程eq\f(2x,x＋1)＝eq\f(m,x＋1)無(wú)解，則m的值為(A)A．－2B．－1C．0D．29．甲，乙兩人在直線(xiàn)跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒，在跑步過(guò)程中，甲，乙兩人的距離y(米)與乙出發(fā)的時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a＝8；②b＝92；③c＝123.其中正確的是(A)A．①②③B．僅有①②C．僅有①③D．僅有②③10．如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到正方形A2B2C2D2；依此進(jìn)行下去…，則正方形AnBnCnDn的面積為(B)A．(eq\r(5))nB．5nC．5n－1D．5n＋1二、填空題(每小題3分，共24分)11．(2015·徐州)楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_1.05×10－5__．12．某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)由三部分組成：體育課外活動(dòng)占學(xué)期成績(jī)的10%，理論測(cè)試占30%，體育技能測(cè)試占60%，一名同學(xué)上述三項(xiàng)成績(jī)依次為90分，92分，73分，則該同學(xué)這學(xué)期的體育成績(jī)?yōu)開(kāi)_80.4__分．13．(2015·天津)分式方程eq\f(2,x－3)＝eq\f(3,x)的解為_(kāi)_x＝9__．14．72人參加商店舉辦的單手抓糖活動(dòng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示，若抓到糖果數(shù)的中位數(shù)為a，眾數(shù)為b，則a＋b的值為_(kāi)_20__．抓到糖果數(shù)(顆)56789101112131415次數(shù)(人)3761011813714215.(2015·東莞)如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠ABC＝60°，則對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)是__6__．16．如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)的圖象上一點(diǎn)，AB⊥y軸于點(diǎn)B，且△ABO的面積為3，則k的值為_(kāi)_6__．,第15題圖),第16題圖),第17題圖),第18題圖)17．一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，且k≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx＋b＝0的解為_(kāi)_x＝－1__．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為(10，0)，(0，4)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_(3，4)或(2，4)或(8，4)__．三、解答題(共66分)19．(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：(eq\f(1,x－1)－1)÷eq\f(x2＋2x＋1,x2－1)，其中x的相反數(shù)為2.解：原式＝eq\f(2－x,x－1)，當(dāng)x的相反數(shù)為2，即x＝－2時(shí)，原式＝－eq\f(4,3)

20．(8分)如圖，四邊形ABCD是矩形，E是BD上的一點(diǎn)，∠BAE＝∠BCE，∠AED＝∠CED，點(diǎn)G是BC，AE延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)，AG與CD相交于點(diǎn)F.求證：四邊形ABCD是正方形．解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD＝∠BCD＝90°，∵∠BAE＝∠BCE，∴∠BAD－∠BAE＝∠BCD－∠BCE，∴∠EAD＝∠ECD，易證△AED≌△CED，∴AD＝CD，∴矩形ABCD是正方形21．(8分)(2015·安順)“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用3000元購(gòu)進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花．已知第二批所購(gòu)花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元．求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？解：設(shè)第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)為x元，則2×eq\f(3000,x)＝eq\f(5000,x－5)，解得x＝30，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝30是原方程的根，故第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是30元22．(10分)已知，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，OA＝OB，函數(shù)y＝－eq\f(16,x)的圖象與線(xiàn)段AB交于點(diǎn)M，且AM＝BM.(1)求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2)求直線(xiàn)AB的解析式．解：(1)過(guò)點(diǎn)M作ME⊥y軸于點(diǎn)E，作MF⊥x軸于點(diǎn)F，易知ME＝MF，設(shè)M(x，－x)，則x2＝16，∴x＝－4，即M(－4，4)(2)易知點(diǎn)A(－8，0)，B(0，8)，∴直線(xiàn)AB的解析式為y＝x＋823．(10分)(2015·溫州)某公司需招聘一名員工，對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方面進(jìn)行量化考核．甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表：筆試面試體能甲837990乙858075丙809073(1)根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序；(2)該公司規(guī)定：筆試、面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計(jì)入總分．根據(jù)規(guī)定，請(qǐng)你說(shuō)明誰(shuí)將被錄用．解：(1)x甲＝(83＋79＋90)÷3＝84，x乙＝(85＋80＋75)÷3＝80，x丙＝(80＋90＋73)÷3＝81，即從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序?yàn)椋杭?，丙，?2)∵該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，∴甲淘汰．乙的成績(jī)?yōu)?5×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5，丙的成績(jī)?yōu)?0×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3，故乙將被錄取24．(10分)如圖，已知平行四邊形ABCD，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，交BD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥AD于點(diǎn)N，交BD于點(diǎn)F，連結(jié)AF，CE.(1)求證：四邊形AECF為平行四邊形；(2)當(dāng)四邊形AECF為菱形，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)時(shí)，求AB∶AE的值．解：(1)∵AM⊥BC，∴∠AMB＝90°，∵CN⊥AD，∴∠CNA＝90°，又∵BC∥AD，∴∠BCN＝∠MAD＝90°，∴AE∥CF，又由平行得∠ADB＝∠CBD，AD＝BC，∴△ADE≌△CBF，∴AE＝CF，∵AE∥CF，AE＝CF，∴四邊形AECF為平行四邊形(2)當(dāng)平行四邊形AECF為菱形時(shí)，連AC交BF于點(diǎn)O，則AC與EF互相垂直平分，又∵OB＝OD，∴AC與BD互相垂直平分，∴四邊形ABCD為菱形，∴AB＝AD，∵點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，AM⊥BC，∴△ABM≌△ACM，∴AB＝AC，∴△ABC為等邊三角形，∴∠ABC＝60°，∠ADB＝30°，在Rt△DAE中，AD∶AE＝eq\r(3)，∴AB∶AE＝eq\r(3)25．(12分)某邊防部隊(duì)接到情報(bào)，近海外有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防部隊(duì)迅速派出快艇B追趕．在追趕過(guò)程中，設(shè)快艇B相對(duì)海岸的距離為y1(海里)，可疑船只A相對(duì)海岸的距離為y2(海里)，追趕時(shí)間為t(分鐘)，如圖所示中l(wèi)A，lB分別表示y2，y1與t之間的關(guān)系．結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)你根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)，分別求出y1，y2與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；(2)問(wèn)15分鐘內(nèi)B能否追上A？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)已知當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時(shí)，B將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查，照此速度計(jì)算，B能否在A逃入公海前將其攔截？解：(1)y1＝eq\f(1,2)t(t≥0)，y2＝eq\f(1,5)t＋5(t≥0)(2)當(dāng)t＝15時(shí)，y1＝eq\f(15,2)(海里)，y2＝eq