基于偏好熵權(quán)物元可拓的商業(yè)銀行信用風(fēng)險預(yù)警模型研究

基于偏好熵權(quán)物元可拓的商業(yè)銀行信用風(fēng)險預(yù)警模型研究

一、商業(yè)銀行的信用風(fēng)險管理策略著名信息經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的著名科學(xué)家貝隆爾（1994）認(rèn)為，信息不對稱導(dǎo)致了反向選擇和道德敗壞。信貸市場的信息不對稱,將促使貸款企業(yè)為博取銀行貸款而采用粉飾財務(wù)報表等違規(guī)行為,導(dǎo)致商業(yè)銀行放貸過程中的逆向選擇。此外,貸款企業(yè)獲得銀行貸款后,為獲取高收益而擅自變更貸款用途,道德風(fēng)險行為發(fā)生,而逆向選擇與道德風(fēng)險正是引發(fā)商業(yè)銀行信用風(fēng)險的根本原因。蔡四平和顧海峰(2011)研究發(fā)現(xiàn),在信息不對稱狀態(tài)下,商業(yè)銀行難以準(zhǔn)確觀測到貸款企業(yè)的信用風(fēng)險水平,為控制信用風(fēng)險及提升預(yù)期收益水平,商業(yè)銀行實(shí)施“信貸配給”機(jī)制將成為常態(tài)。信貸配給將導(dǎo)致信貸資金無法實(shí)現(xiàn)市場化出清目標(biāo),部分信貸資金只能通過非市場方式配置給已處于融資需求過度的國有企業(yè)等大型企業(yè),而急需信貸支持的中小企業(yè)群體則陷入融資困境。對此,Stiglitz和Weiss(1991)、Banerjee和Besley(1994)、Berger和Udell(1995,2002)、Alian和Haines(2001)等學(xué)者試圖引入中小銀行來緩解中小企業(yè)融資困境。然而,Baltensperger(1998)認(rèn)為,引入中小銀行僅僅是銀行體系的內(nèi)部化分工,無法緩解中小企業(yè)融資困境。對此,顧海峰(2008)認(rèn)為,將擔(dān)保機(jī)制引入信貸市場,充分發(fā)揮擔(dān)保機(jī)構(gòu)所具有的地域性信息優(yōu)勢功能,可以有效緩解銀企之間的信息不對稱,以此來提升商業(yè)銀行的放貸意愿,從而緩解中小企業(yè)的融資困境。事實(shí)上,提升商業(yè)銀行對中小企業(yè)的放貸意愿是以擔(dān)保機(jī)構(gòu)分擔(dān)商業(yè)銀行貸款風(fēng)險為前提條件的,然而,傳統(tǒng)信貸模式下商業(yè)銀行與擔(dān)保機(jī)構(gòu)之間往往孤立式運(yùn)作、缺乏協(xié)作性,導(dǎo)致?lián)C(jī)構(gòu)未必能夠?qū)崿F(xiàn)分擔(dān)商業(yè)銀行貸款風(fēng)險的功能,因?yàn)閾?dān)保機(jī)構(gòu)一旦陷入債務(wù)代償危機(jī),則將成為商業(yè)銀行信用風(fēng)險的另一來源。可見,在傳統(tǒng)信貸模式下,商業(yè)銀行不僅要面對來自于貸款企業(yè)的信用風(fēng)險,而且還可能面臨來自于擔(dān)保機(jī)構(gòu)的信用風(fēng)險,雙重信用風(fēng)險將不利于中小企業(yè)融資。對此,顧海峰(2010)提出,鑒于貸款企業(yè)是商業(yè)銀行與擔(dān)保機(jī)構(gòu)信用風(fēng)險的共同來源體,應(yīng)建立銀保協(xié)作機(jī)制及推行銀保協(xié)作型信貸模式,以此來提升商業(yè)銀行對中小企業(yè)的信貸支持效能,從而改進(jìn)信貸市場的資金配置效率。此外,要提升商業(yè)銀行信貸資金的投放效率,還應(yīng)強(qiáng)化商業(yè)銀行信用風(fēng)險的管控功能,考慮到商業(yè)銀行信用風(fēng)險管控目標(biāo)的實(shí)現(xiàn),不僅依賴于對貸款企業(yè)的事前審核環(huán)節(jié),而且還依賴于對貸款企業(yè)的事后監(jiān)控環(huán)節(jié)。對貸款企業(yè)的事前審核環(huán)節(jié),就是商業(yè)銀行對來自于貸款企業(yè)的信用風(fēng)險進(jìn)行測度,將高風(fēng)險企業(yè)排除在信貸之外;而對貸款企業(yè)的事后監(jiān)控環(huán)節(jié),就是商業(yè)銀行對來自于貸款企業(yè)的信用風(fēng)險進(jìn)行預(yù)警,一旦出現(xiàn)警情,商業(yè)銀行將采取相應(yīng)的風(fēng)險控制措施。因此,提升商業(yè)銀行信用風(fēng)險的預(yù)警功能,將成為商業(yè)銀行實(shí)現(xiàn)信用風(fēng)險管控目標(biāo)的重要保障。此外,在銀保協(xié)作型信貸模式下,商業(yè)銀行所面臨的信用風(fēng)險主要來自于貸款企業(yè),因此,商業(yè)銀行應(yīng)構(gòu)建科學(xué)高效的信用風(fēng)險預(yù)警系統(tǒng),并運(yùn)用預(yù)警系統(tǒng)對貸款企業(yè)各項指標(biāo)進(jìn)行監(jiān)測,一旦預(yù)警系統(tǒng)監(jiān)測到貸款企業(yè)出現(xiàn)警情,商業(yè)銀行將依據(jù)不同警情及時采取相應(yīng)的風(fēng)險控制措施,以此來抑制信用風(fēng)險的蔓延,從而實(shí)現(xiàn)信用風(fēng)險的管控目標(biāo)。此外,信用風(fēng)險預(yù)警系統(tǒng)功能的發(fā)揮,主要取決于信用風(fēng)險預(yù)警模型,因此,構(gòu)建商業(yè)銀行信用風(fēng)險預(yù)警模型,對于商業(yè)銀行實(shí)現(xiàn)信用風(fēng)險管控目標(biāo)將具有非常重要的理論與實(shí)現(xiàn)意義。然而,全球金融危機(jī)、歐債危機(jī)、美國財政懸崖引發(fā)多輪量化寬松貨幣政策等事件的發(fā)生,引發(fā)了國際經(jīng)濟(jì)運(yùn)行態(tài)勢出現(xiàn)較大的不確定性與波動性。在全球經(jīng)濟(jì)一體化背景下,國際經(jīng)濟(jì)運(yùn)行環(huán)境的這種不確定性與波動性,將會快速傳導(dǎo)到中國,導(dǎo)致我國宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行態(tài)勢的高波動及不確定,從而對貸款企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營情況產(chǎn)生一定影響。此外,我國正處于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化調(diào)整及經(jīng)濟(jì)增長方式轉(zhuǎn)型時期,國內(nèi)貨幣政策、財政政策、產(chǎn)業(yè)政策等宏觀經(jīng)濟(jì)政策將會發(fā)生較大幅度的調(diào)整及轉(zhuǎn)變,這也將在一定程度上對貸款企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營狀況產(chǎn)生影響?？梢?國際國內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行態(tài)勢的高波動性及不確定性,影響了貸款企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營環(huán)境,導(dǎo)致貸款企業(yè)處于信用突變環(huán)境。在全球經(jīng)濟(jì)及國內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行平穩(wěn)的信用平穩(wěn)環(huán)境下,貸款企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營狀況相對平穩(wěn),預(yù)警系統(tǒng)監(jiān)測到貸款企業(yè)的各項指標(biāo)值也相對平穩(wěn),因而預(yù)警系統(tǒng)各個預(yù)警模塊出現(xiàn)全局預(yù)警的可能性較小。對此,傳統(tǒng)的基于模糊評價技術(shù)的信用風(fēng)險預(yù)警模型,可以較好地解決信用平穩(wěn)環(huán)境下的信用風(fēng)險預(yù)警問題,因?yàn)橐坏┠硞€預(yù)警模塊發(fā)出預(yù)警信號,商業(yè)銀行則會認(rèn)為出現(xiàn)警情,并及時采取相應(yīng)的風(fēng)險控制措施。但是,在全球經(jīng)濟(jì)運(yùn)行高波動性及不確定性引發(fā)的信用突變環(huán)境下,傳統(tǒng)的基于模糊評價的預(yù)警模型則存在較大的功能局限性,原因在于:一方面,基于模糊評價的預(yù)警模型采用專家打分法確定權(quán)重顯得過于主觀與粗糙,缺乏一定的客觀性與平滑性,一旦貸款企業(yè)出現(xiàn)較小的信用突變,則會導(dǎo)致貸款企業(yè)警情的“過度跳躍”,影響到預(yù)警結(jié)果的準(zhǔn)確度;另一方面,基于模糊評價的預(yù)警模型側(cè)重于單信號(模塊)的單一預(yù)警功能,但是在信用突變環(huán)境下,貸款企業(yè)出現(xiàn)較小的信用突變將成為常態(tài),此時,各個預(yù)警模塊出現(xiàn)全局預(yù)警的可能性較大,因此,在信用突變環(huán)境下,應(yīng)側(cè)重于多信號(模塊)的綜合預(yù)警功能。對此,本研究認(rèn)為,采用偏好信息熵理論與物元可拓理論相融合的偏好熵權(quán)物元可拓方法,可以很好地解決信用突變下商業(yè)銀行信用風(fēng)險的預(yù)警難題。因?yàn)槲镌赏乩碚撝幸蕾囉凇熬嗪瘮?shù)”的“關(guān)聯(lián)度”定義法,對于信用風(fēng)險預(yù)警結(jié)果具有較好的平滑性。此外,基于偏好信息熵的預(yù)警指標(biāo)權(quán)重設(shè)定法,對于信用風(fēng)險預(yù)警結(jié)果也具有較好的客觀性。正是在這樣的理論與現(xiàn)實(shí)背景下,本研究針對“信用突變下商業(yè)銀行信用風(fēng)險預(yù)警模型及應(yīng)用”問題展開深入探討。對于商業(yè)銀行信用風(fēng)險預(yù)警方面的研究,國外主要側(cè)重于間接預(yù)警思路,該預(yù)警機(jī)制主要依賴于信用風(fēng)險測度模型,一旦信用風(fēng)險測度結(jié)果超越事先設(shè)定的風(fēng)險閾值,系統(tǒng)就發(fā)出預(yù)警信號。因此,國外這方面的研究主要集中于商業(yè)銀行信用風(fēng)險測度層面,具有代表性的觀點(diǎn)及成果如下:Altman(1997)提出Z-Score模型,通過將若干變量引入同一函數(shù)方程,建立基于Z值判定的信用風(fēng)險測度方法;Jorion(1996)將VAR計量方法引入信用風(fēng)險測度領(lǐng)域,構(gòu)建基于VAR方法的信用風(fēng)險測度模型;Saunders(1999)對VAR計量方法進(jìn)行修正及拓展,研究發(fā)現(xiàn),修正及拓展后的VAR計量方法在測度信用風(fēng)險中具有更高的精確度;Jeffrey(2000)提出期望違約概率模型,通過計量貸款債務(wù)的違約風(fēng)險,可以較為準(zhǔn)確地測度貸款債務(wù)的風(fēng)險價值;Jose和Marc(2000)通過對KMV公司開發(fā)的CreditMetrcs模型進(jìn)行分析與拓展,提出兩階段信用風(fēng)險測度方法;Gordy(2000)則將CreditMetrics模型與信用風(fēng)險附加法模型(CreditRisk+Model)進(jìn)行實(shí)證比較,研究發(fā)現(xiàn),處理相同數(shù)據(jù)時,不同測度模型具有較好的可比性。國內(nèi)主要側(cè)重于直接預(yù)警思路,該預(yù)警機(jī)制通過直接構(gòu)建預(yù)警模型來實(shí)現(xiàn)預(yù)警功能,而非依賴于信用風(fēng)險測度模型,并通過設(shè)定不同的閾值區(qū)間,來給出不同的預(yù)警等級。國內(nèi)這方面的主要觀點(diǎn)及成果如下:在預(yù)警模型的實(shí)證方面,銀監(jiān)會課題組(2009)建立了單體銀行信用風(fēng)險預(yù)警的指標(biāo)體系與方法,并對預(yù)警模型進(jìn)行實(shí)證分析;劉倩(2010)采用相關(guān)分析法與邏輯回歸法,選取基礎(chǔ)財務(wù)數(shù)據(jù),對商業(yè)銀行信用風(fēng)險預(yù)警模型進(jìn)行實(shí)證分析。在預(yù)警模型的構(gòu)建方面,宋雪楓和楊朝軍(2006)基于企業(yè)財務(wù)危機(jī)預(yù)警的生存分析模型(Cox模型),為商業(yè)銀行信用風(fēng)險預(yù)警提供決策依據(jù);陸靜和王捷(2012)針對商業(yè)銀行全面風(fēng)險管理的復(fù)雜性,采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法構(gòu)建商業(yè)銀行全面風(fēng)險預(yù)警系統(tǒng);樓文高和喬龍(2011)采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)建模方法,在遵循BPNN建模原則下,構(gòu)建金融風(fēng)險預(yù)警BPNN模型。在其他風(fēng)險預(yù)警方面,聞岳春和王婧婷(2010)采用因子分析法對預(yù)警指標(biāo)進(jìn)行降維,并運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法,構(gòu)建金融控股公司的風(fēng)險預(yù)警模型(FA-BPNN模型);遲國泰等(2009)采用主成分與模糊評判相結(jié)合的綜合方法,構(gòu)建商業(yè)銀行經(jīng)營風(fēng)險預(yù)警模型;劉堃等(2009)依據(jù)風(fēng)險相關(guān)性原理與多米諾骨牌理論,從企業(yè)關(guān)聯(lián)性和信貸行為視角建立針對宏觀金融風(fēng)險的預(yù)警模型。綜上所述,現(xiàn)有文獻(xiàn)主要集中于信用平穩(wěn)環(huán)境下的信用風(fēng)險預(yù)警問題,且采用模糊評價方法的居多,在信用突變環(huán)境下容易引發(fā)警情等級的“過度跳躍”,難以為商業(yè)銀行信用風(fēng)險管控提供科學(xué)的決策依據(jù)。此外,現(xiàn)有成果側(cè)重于單信號(模塊)的單一預(yù)警功能,而在信用突變環(huán)境下,應(yīng)側(cè)重于多信號(模塊)的綜合預(yù)警功能,可見,現(xiàn)有成果無法解決信用突變環(huán)境下的商業(yè)銀行信用風(fēng)險預(yù)警難題。對此,本研究提出的基于偏好信息熵與物元可拓相融合的偏好熵權(quán)物元可拓方法,可以很好地解決信用突變下的信用風(fēng)險預(yù)警難題。本文的主要貢獻(xiàn)在于:運(yùn)用偏好信息熵與物元可拓理論相融合的偏好熵權(quán)物元可拓方法,構(gòu)建基于偏好熵權(quán)物元可拓的商業(yè)銀行信用風(fēng)險預(yù)警模型,并進(jìn)行預(yù)警模型的實(shí)證分析,解決了信用突變下的商業(yè)銀行信用風(fēng)險預(yù)警問題。本研究成果將為商業(yè)銀行構(gòu)建科學(xué)高效的信用風(fēng)險管控機(jī)制提供理論指導(dǎo)與決策參考。二、基于偏好熵波動分析的報警建模方法1.wi1in,總有相應(yīng)的取值我們將信用風(fēng)險作為預(yù)警對象,以M表示。假設(shè)信用風(fēng)險將通過n個預(yù)警指標(biāo)進(jìn)行綜合評價,以Wi表示第i個預(yù)警指標(biāo),以W表示預(yù)警對象M的預(yù)警指標(biāo)集合,則預(yù)警指標(biāo)集W={W1,W2,…,Wn},此外,對于任意的預(yù)警指標(biāo)Wi(1≤i≤n),總有相應(yīng)的取值xi(1≤i≤n),以x表示對應(yīng)于全部預(yù)警指標(biāo)的數(shù)值集合,則x={x1,x2,…,xn}。于是,預(yù)警對象M、預(yù)警指標(biāo)集合W及預(yù)警指標(biāo)的數(shù)值集合x組成預(yù)警對象的物元形式,即預(yù)警對象的物元R=(M,W,x),其中預(yù)警對象M、預(yù)警指標(biāo)集合W、預(yù)警指標(biāo)的數(shù)值集合x為構(gòu)成物元R的3個基本要素。從物元R的形式可知,物元R是一個有序的三元數(shù)組,它融合了預(yù)警對象、預(yù)警指標(biāo)及預(yù)警指標(biāo)數(shù)值三要素,并通過對三要素的整體分析,可以準(zhǔn)確揭示預(yù)警對象的運(yùn)行及分布規(guī)律。此外,我們將預(yù)警指標(biāo)集W={W1,W2,…,Wn}及數(shù)值集x={x1,x2,…,xn}變換成列向量形式,即可生成如下形式的物元1:2.任意預(yù)警等級標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間的可拓分析我們將預(yù)警對象M劃分為s個預(yù)警等級,Mi為第i個預(yù)警等級,不同的預(yù)警等級代表著不同的警情水平,并依據(jù)預(yù)警對象的各個預(yù)警指標(biāo)的取值范圍,將各個預(yù)警指標(biāo)的取值范圍分割為s個區(qū)間,這些區(qū)間稱為“標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間”,s個標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間分別對應(yīng)于s個預(yù)警等級,于是,對于任意的預(yù)警指標(biāo)Wk(1≤k≤n),其對應(yīng)于各個預(yù)警等級Mi(1≤i≤s)的標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間集合為,且s個標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間集合中的任意兩個相鄰開區(qū)間互不相交,即滿足:,(i≠j)。于是,建立對應(yīng)于任意預(yù)警等級Mi(1≤i≤s)的經(jīng)典域物元為:此外,我們對任意預(yù)警指標(biāo)Wk(1≤k≤n)所對應(yīng)的s個標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間進(jìn)行可拓分析,使得拓展后的某個區(qū)間至少能夠完全覆蓋預(yù)警指標(biāo)Wk所對應(yīng)的s個標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間,該條件稱為“可拓條件”。顯然,滿足上述可拓條件的拓展區(qū)間并非是唯一的,我們假設(shè)為預(yù)警指標(biāo)Wk的某個拓展區(qū)間,且該拓展區(qū)間滿足可拓條件:,于是,建立如下形式的節(jié)域物元(以Rp表示):3.關(guān)聯(lián)度kx我們以關(guān)聯(lián)度來反映監(jiān)測樣本在某個預(yù)警指標(biāo)Wi的實(shí)際取值xi與該指標(biāo)所對應(yīng)的s個標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間之間的歸屬程度,顯然,監(jiān)測樣本對應(yīng)于任意預(yù)警指標(biāo)均存在s個關(guān)聯(lián)度。為深入刻畫關(guān)聯(lián)度的函數(shù)關(guān)系式,我們引入泛函分析中的距函數(shù)ρ(x,X),X為標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間[a,b],于是,將監(jiān)測樣本實(shí)際取值x到標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間X的“距”定義為:為給出關(guān)聯(lián)度的函數(shù)表達(dá)式,我們對距函數(shù)的定義域進(jìn)行可拓分析,將原來的定義區(qū)間[a,b]拓展到區(qū)間[c,d],且滿足,我們將區(qū)間[c,d]稱為節(jié)域拓展區(qū)間,以符號Y表示。于是,依據(jù)式(1)給出的距函數(shù)ρ(x,X)定義,我們可以發(fā)現(xiàn):若x∈X,則ρ(x,X)<0;若,且x∈Y,則ρ(x,X)>0。以K(x)表示監(jiān)測樣本實(shí)際取值x與X之間的關(guān)聯(lián)度,則關(guān)聯(lián)度K(x)的函數(shù)表達(dá)式為:從式(2)給出的關(guān)聯(lián)度表達(dá)式可知,關(guān)聯(lián)度K(x)不僅準(zhǔn)確反映監(jiān)測樣本與各個標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間之間的歸屬程度,而且在函數(shù)形式上類似于“準(zhǔn)樣條函數(shù),”,應(yīng)具有“準(zhǔn)樣條函數(shù)”的平滑功能。此外,從上述表達(dá)式還可發(fā)現(xiàn),關(guān)聯(lián)度K(x)具有如下性質(zhì):關(guān)聯(lián)度K(x)是以節(jié)域拓展區(qū)間Y為定義域,以為值域的連續(xù)函數(shù)。證明過程如下:當(dāng)x∈X時,,于是;而當(dāng),且x∈Y時,ρ(x,Y)≤0,且ρ(x,X)≥0,于是有-1≤K(x)≤0。綜上所述,。4.監(jiān)測樣本的訴權(quán)設(shè)計信息熵概念來源于信息學(xué)科,用以計量信息的不確定性程度。依據(jù)概率理論,若某約定事件發(fā)生的概率越大,則該約定事件所包含的基本事件數(shù)越多,等價于該事件所隱含的確定信息量越多,也就是說,該約定事件發(fā)生已消除的不確定性信息量越少,而不確定性信息量的加權(quán)平均就是信息熵。以監(jiān)測樣本為例,若監(jiān)測樣本對應(yīng)于某預(yù)警指標(biāo)的信息熵越大,說明該預(yù)警指標(biāo)所隱含的確定信息量越少,則該預(yù)警指標(biāo)對預(yù)警等級的影響程度就越小?？梢?依賴于監(jiān)測樣本的信息熵權(quán)重設(shè)定法,主要基于監(jiān)測樣本所隱含的確定信息量而作出的權(quán)重決策,具有較強(qiáng)的客觀性與操作性,而這相對于傳統(tǒng)模糊評價技術(shù)中采用專家打分方式來設(shè)定權(quán)重,具有較大的優(yōu)勢。下面我們選取m個監(jiān)測樣本,將各個預(yù)警指標(biāo)Wj(1≤j≤n)對應(yīng)的實(shí)際數(shù)據(jù)依據(jù)列向量形式順序排列生成如下的數(shù)據(jù)矩陣:依據(jù)信息熵定義,信息熵的表達(dá)式應(yīng)是概率的連續(xù)函數(shù),全部基本事件的概率應(yīng)滿足歸一化條件,此外,預(yù)警指標(biāo)主要側(cè)重于評價信用風(fēng)險的“擴(kuò)大化程度”,監(jiān)測樣本的預(yù)警指標(biāo)取值越大,則說明該樣本的警情等級越高,其對應(yīng)的信用風(fēng)險狀況就越嚴(yán)重(差),顯然,監(jiān)測樣本的預(yù)警指標(biāo)取值與其相應(yīng)的信用風(fēng)險狀況呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。于是,我們對物元矩陣Dx的全部預(yù)警指標(biāo)Wj(1≤j≤n)所對應(yīng)的列向量進(jìn)行如下形式的反向歸一化運(yùn)算:我們依據(jù)式(3)進(jìn)行歸一化運(yùn)算后,就可將物元矩陣Dx變換為Dy,物元矩陣Dy滿足了歸一化條件,但是,考慮到對數(shù)運(yùn)算對于自變量的正實(shí)數(shù)條件,Dy中全部元素都必須為正實(shí)數(shù),為確保信息熵中對數(shù)運(yùn)算的順利實(shí)現(xiàn),我們對Dy的全部列向量再進(jìn)行如下形式的平移性歸一化運(yùn)算:Dy的全部列向量依據(jù)式(4)進(jìn)行處理后,得到由元素Sij組成的新列向量不僅滿足歸一化條件,而且還滿足對數(shù)運(yùn)算條件,于是,依據(jù)信息學(xué)科中對于信息熵的定義,即可得到任意預(yù)警指標(biāo)Wj(1≤j≤n)的信息熵(以Ej表示)為:因?yàn)?≤Sij≤1,依據(jù)數(shù)學(xué)分析中的拉格朗日多元極值定理,不難證明:0≤Ej≤1。此外,依據(jù)信息熵的定義,信息熵與預(yù)警指標(biāo)的影響度(確定信息量)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系,對此,我們定義偏離度Rj=1-Ej來計量預(yù)警指標(biāo)Wj的影響度,顯然,偏離度與預(yù)警指標(biāo)的影響度呈正相關(guān)性,于是,得到預(yù)警指標(biāo)Wj的權(quán)重系數(shù)為:考慮到金融機(jī)構(gòu)在信用風(fēng)險預(yù)警指標(biāo)方面往往存在一定的偏好性,我們以λj表示金融機(jī)構(gòu)對預(yù)警指標(biāo)Wj的偏好度,即可得到預(yù)警指標(biāo)Wj的偏好權(quán)重系數(shù)為:三、基于偏好熵模型的商業(yè)銀行風(fēng)險預(yù)警模型下面將運(yùn)用偏好熵權(quán)物元可拓方法,以商業(yè)銀行信用風(fēng)險為預(yù)警對象,構(gòu)建商業(yè)銀行信用風(fēng)險預(yù)警模型,以此來解決信用突變下的信用風(fēng)險預(yù)警問題。1.控制變量:貸款企業(yè)全面信用貸款企業(yè)能夠順利獲得貸款資金,足以說明貸款企業(yè)在貸款初期的全面信用質(zhì)量是好的,貸款企業(yè)全面信用質(zhì)量越好,意味著商業(yè)銀行面臨的來自于貸款企業(yè)的信用風(fēng)險水平越低。但是,當(dāng)貸款企業(yè)獲得貸款之后,一旦貸款項目運(yùn)作失敗,將會給商業(yè)銀行造成貸款損失。為防范與控制貸款風(fēng)險,商業(yè)銀行必須對貸款企業(yè)全面信用質(zhì)量進(jìn)行定期監(jiān)測,以及時掌握貸款企業(yè)的全面信用質(zhì)量狀況,一旦觀測到貸款企業(yè)全面信用質(zhì)量出現(xiàn)下降,商業(yè)銀行將及時采取相應(yīng)的風(fēng)險治理措施,以抑制信用風(fēng)險的持續(xù)蔓延。為提升商業(yè)銀行信用風(fēng)險預(yù)警模型的預(yù)警功能,應(yīng)選取能夠準(zhǔn)確反映貸款企業(yè)全面信用質(zhì)量的變量因子作為預(yù)警指標(biāo),一旦這些變量因子取值下降,意味著貸款企業(yè)全面信用質(zhì)量出現(xiàn)下降,對此,預(yù)警模型將依據(jù)全面信用質(zhì)量的下降程度確定貸款企業(yè)的預(yù)警警情等級,可見,預(yù)警模型主要是基于貸款企業(yè)全面信用質(zhì)量的下降程度來識別預(yù)警警情等級的,從而為商業(yè)銀行實(shí)施高效的信用風(fēng)險管控策略提供科學(xué)依據(jù)。此外,本研究認(rèn)為,貸款企業(yè)全面信用質(zhì)量可通過貸款企業(yè)的財務(wù)運(yùn)營能力、經(jīng)營管理能力、技術(shù)創(chuàng)新能力三大層面(模塊)的指標(biāo)因子進(jìn)行評價,因此,商業(yè)銀行信用風(fēng)險預(yù)警指標(biāo)體系應(yīng)注重于能夠準(zhǔn)確反映貸款企業(yè)全面信用質(zhì)量水平變化的變量因子。本研究將從財務(wù)運(yùn)營能力、經(jīng)營管理能力、技術(shù)創(chuàng)新能力三大層面來選取能夠準(zhǔn)確反映貸款企業(yè)全面信用質(zhì)量變化的指標(biāo)因子作為預(yù)警指標(biāo)。其中,財務(wù)運(yùn)營能力層面的預(yù)警指標(biāo)主要包括償債能力變化、盈利能力變化、經(jīng)營能力變化3個指標(biāo);經(jīng)營管理能力層面的預(yù)警指標(biāo)主要包括質(zhì)量管理能力變化、營銷管理能力變化、人事管理能力變化、信用管理能力變化4個指標(biāo);技術(shù)創(chuàng)新能力層面的預(yù)警指標(biāo)主要包括技術(shù)創(chuàng)新人力投入變化、技術(shù)創(chuàng)新物力投入變化、技術(shù)創(chuàng)新財力投入變化3個指標(biāo)。上述十大預(yù)警指標(biāo)可以很好地反映貸款企業(yè)全面信用質(zhì)量的變化水平,為預(yù)警模型準(zhǔn)確識別警情等級提供重要基礎(chǔ)。此外,考慮到貸款企業(yè)在貸款初期具有很好的全面信用質(zhì)量,信用環(huán)境的負(fù)面突變可能引發(fā)貸款企業(yè)全面信用質(zhì)量的下降,而貸款企業(yè)全面信用質(zhì)量的下降將通過各個預(yù)警指標(biāo)的實(shí)際取值來反映。顯然,貸款企業(yè)全面信用質(zhì)量的下降幅度越大,則商業(yè)銀行面臨的來自于貸款企業(yè)的信用風(fēng)險警情等級越高,貸款企業(yè)全面信用質(zhì)量的下降幅度與信用風(fēng)險警情等級應(yīng)呈正相關(guān)關(guān)系。對此,本研究將依據(jù)貸款企業(yè)全面信用質(zhì)量的下降幅度,對信用風(fēng)險預(yù)警等級劃分為5個等級,從警情的輕重程度依次排序?yàn)闊o警情、輕度警情、中輕警情、中度警情、重度警情,對應(yīng)的預(yù)警等級依次為A級、B級、C級、D級、E級。2.監(jiān)測靜動態(tài)因子的特征變化程度依據(jù)上述分析可知,十大預(yù)警指標(biāo)的實(shí)際取值越大,則相應(yīng)的預(yù)警警情程度越嚴(yán)重,此外,考慮到貸款企業(yè)在貸款初期的全面信用質(zhì)量水平是得到商業(yè)銀行認(rèn)可的,對此,商業(yè)銀行應(yīng)以反映貸款初期企業(yè)全面信用質(zhì)量水平的十大靜態(tài)因子作為評價基準(zhǔn)。十大靜態(tài)因子分別為財務(wù)運(yùn)營能力層面的償債能力、盈利能力、經(jīng)營能力3個因子,經(jīng)營管理能力層面的質(zhì)量管理能力、營銷管理能力、人事管理能力、信用管理能力4個因子,技術(shù)創(chuàng)新能力層面的技術(shù)創(chuàng)新人力投入、技術(shù)創(chuàng)新物力投入、技術(shù)創(chuàng)新財力投入3個因子,上述十大靜態(tài)因子的動態(tài)變化就構(gòu)成了本研究的十大預(yù)警指標(biāo)。此外,預(yù)警模型主要通過監(jiān)測預(yù)警指標(biāo)實(shí)際取值,即監(jiān)測十大靜態(tài)因子的負(fù)面變化程度,來揭示全面信用質(zhì)量的下降程度,以此來實(shí)現(xiàn)預(yù)警功能。我們以Vk(1≤k≤10)表示任意靜態(tài)因子的變化程度,若Vk>0,則說明靜態(tài)因子出現(xiàn)正向變化(轉(zhuǎn)好);若Vk<0,則說明靜態(tài)因子出現(xiàn)負(fù)面變化(轉(zhuǎn)壞)。為規(guī)避預(yù)警指標(biāo)出現(xiàn)負(fù)數(shù),并使得預(yù)警指標(biāo)具有很好的可控性,引入信號函數(shù)對任意的預(yù)警指標(biāo)Wk(1≤k≤10)進(jìn)行如下形式的變換運(yùn)算:顯然,通過式(8)的信號函數(shù)運(yùn)算,預(yù)警指標(biāo)Wk的取值將位于區(qū)間內(nèi),具有較好的可控性。此外,我們依據(jù)預(yù)警等級的5類劃分,對十大預(yù)警指標(biāo)的取值范圍進(jìn)行相應(yīng)的5類劃分,即:將取值區(qū)間劃分為5個標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間,得到任意預(yù)警指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間集合為{[0,0.10],[0.10,0.30],[0.30,0.50],[0.50,0.70],[0.70,1]},所對應(yīng)的預(yù)警等級分別為無警情(A級)、輕度警情(B級)、中輕警情(C級)、中度警情(D級)、重度警情(E級)。下面,我們依據(jù)上述給出的5類預(yù)警等級,結(jié)合物元可拓方法,對預(yù)警指標(biāo)集進(jìn)行可拓分析,發(fā)現(xiàn)區(qū)間滿足可拓條件,可作為預(yù)警節(jié)域物元的拓展區(qū)間。于是,建立如下形式的信用風(fēng)險預(yù)警經(jīng)典域物元Ri(i=1,2,…,5)與節(jié)域物元Rp2:其中,預(yù)警等級Mi(i=1,2,…,5)分別對應(yīng)于無警(A級)、輕度(B級)、中輕(C級)、中度(D級)、重度(E級)五大警情水平;預(yù)警指標(biāo)Wk(k=1,2,…,10)分別對應(yīng)于償債能力變化、盈利能力變化、經(jīng)營能力變化、質(zhì)量能力變化、營銷能力變化、人事能力變化、信用能力變化、人力投入變化、物力投入變化、財力投入變化十大特征指標(biāo);經(jīng)典域物元Ri的標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間[ai,bi](i=1,2,…,5)分別對應(yīng)于[0,0.10]、[0.10,0.30]、[0.30,0.50]、[0.50,0.70]、[0.70,1]五大區(qū)間;節(jié)域物元Rp的節(jié)域區(qū)間[ap,bp]對應(yīng)于區(qū)間。3.確定綜合關(guān)聯(lián)度對于預(yù)警指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的設(shè)定,我們將采用偏好信息熵方法。選取m個已獲得商業(yè)銀行貸款資金的貸款企業(yè)作為監(jiān)測樣本,將每個監(jiān)測樣本(貸款企業(yè))對應(yīng)于十大預(yù)警指標(biāo)的實(shí)際取值組成一個數(shù)值行向量,然后再將m個監(jiān)測樣本所對應(yīng)的數(shù)據(jù)行向量生成數(shù)據(jù)物元矩陣Dx,并依據(jù)基于信息熵的權(quán)重設(shè)定法,即將數(shù)據(jù)物元矩陣Dx依次進(jìn)行式(3)～式(6)的系列運(yùn)算過程,得到各個預(yù)警指標(biāo)影響預(yù)警結(jié)果的權(quán)重系數(shù)集合為:此外,假設(shè)給出商業(yè)銀行對于各個預(yù)警指標(biāo)的偏好度集集合為:則通過式(7)給出的偏好權(quán)重計算方法,我們即可得到各個預(yù)警指標(biāo)的偏好權(quán)重系數(shù)集合為:。依據(jù)上述得到的偏好權(quán)重系數(shù),我們可依次計算m個監(jiān)測樣本(貸款企業(yè))的綜合關(guān)聯(lián)度。計算過程如下:我們選定某個監(jiān)測樣本,以表示監(jiān)測樣本對應(yīng)于任意預(yù)警指標(biāo)Wj(1≤j≤10)的實(shí)際取值x與該指標(biāo)第i個標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間之間的關(guān)聯(lián)度,依據(jù)上述建立的預(yù)警經(jīng)典域與節(jié)域物元矩陣,并結(jié)合式(1)與式(2)給出的關(guān)聯(lián)度計算方法,即可計算出該監(jiān)測樣本對應(yīng)于任意預(yù)警指標(biāo)Wj的實(shí)際取值x與五個預(yù)警等級對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間之間的關(guān)聯(lián)度集合為,可簡寫為。依據(jù)綜合關(guān)聯(lián)度的定義,綜合關(guān)聯(lián)度應(yīng)是各個關(guān)聯(lián)度的加權(quán)平均值,以Ki表示該監(jiān)測樣本與第i個預(yù)警等級對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間之間的綜合關(guān)聯(lián)度,于是得到:最后得到該監(jiān)測樣本與5個預(yù)警等級對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間之間的綜合關(guān)聯(lián)度集合為:4.判別定理與司法適用的統(tǒng)一通過式(9)給出的綜合關(guān)聯(lián)度計算方法,我們可以依次計算出監(jiān)測樣本與五大預(yù)警等級對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間之間的5個綜合關(guān)聯(lián)度。從綜合關(guān)聯(lián)度的表達(dá)式可以發(fā)現(xiàn),對于任意的綜合關(guān)聯(lián)度Ki(1≤i≤5),其數(shù)值應(yīng)等于監(jiān)測樣本各個預(yù)警指標(biāo)取值歸屬于第i個預(yù)警等級的關(guān)聯(lián)度的加權(quán)平均,因此,綜合關(guān)聯(lián)度Ki準(zhǔn)確地反映了監(jiān)測樣本與第i個預(yù)警等級之間的歸屬程度,綜合關(guān)聯(lián)度Ki取值越大,則說明監(jiān)測樣本歸屬于第i個預(yù)警等級的可能性就越大。此外,隨著序數(shù)i的增大,預(yù)警等級將逐步提高,相應(yīng)的警情狀況也將越嚴(yán)重。依據(jù)上述分析思路,我們給出如下的預(yù)警判別定理1,以此來確定警情等級。定理1假設(shè)信用風(fēng)險預(yù)警模型存在l個預(yù)警等級,Ki(1≤i≤l)為監(jiān)測樣本與第i個預(yù)警等級對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間之間的綜合關(guān)聯(lián)度,K為綜合關(guān)聯(lián)度集合中全部元素的最大值,即,K稱為最大綜合關(guān)聯(lián)度,若綜合關(guān)聯(lián)度集合中某個元素Ki滿足條件Ki=K,則可將監(jiān)測樣本的預(yù)警結(jié)果確定為第i個警情等級。依據(jù)判別定理1,我們只要將各個綜合關(guān)聯(lián)度與最大綜合關(guān)聯(lián)度進(jìn)行比較,一旦發(fā)現(xiàn)某個綜合關(guān)聯(lián)度等于最大綜合關(guān)聯(lián)度,即可確定監(jiān)測樣本的警情等級?？梢?判別定理1可以很好地給出不同監(jiān)測樣本所對應(yīng)的警情等級,然而,對于被確定為警情等級相同的兩個監(jiān)測樣本而言,是否它們的警情狀況完全相同,以及如何進(jìn)一步識別警情等級相同的兩個監(jiān)測樣本之間的警情差異,顯然,判別定理1已無法給出答案,對此,我們給出如下的判別定理2,以此來進(jìn)一步識別警情狀況。定理2假設(shè)信用風(fēng)險預(yù)警模型存在l個預(yù)警等級,KM與KN分別為監(jiān)測樣本M與N的最大綜合關(guān)聯(lián)度,與分別為監(jiān)測樣本M與N的第i個綜合關(guān)聯(lián)度,已知監(jiān)測樣本M與N均被確定為第i個預(yù)警等級,即KM=KM及KN=KN,則:(1)當(dāng)預(yù)警等級i=1時,若監(jiān)測樣本M與N滿足,則可認(rèn)為監(jiān)測樣本M的警情質(zhì)量略優(yōu)于N;當(dāng)預(yù)警等級i=l時,若監(jiān)測樣本M與N滿足,則可認(rèn)為監(jiān)測樣本M的警情質(zhì)量略優(yōu)于N。(2)當(dāng)預(yù)警等級i處于1<i<l狀態(tài)時:第一,若監(jiān)測樣本M與N同時滿足與,則可認(rèn)為監(jiān)測樣本M的警情質(zhì)量略優(yōu)于N;第二,若監(jiān)測樣本M與N同時滿足與,且滿足KM<KN,則可認(rèn)為監(jiān)測樣本M的警情質(zhì)量略優(yōu)于N;第三,若監(jiān)測樣本M與N同時滿足與,且滿足KM>KN,則可認(rèn)為監(jiān)測樣本M的警情質(zhì)量略優(yōu)于N。綜上所述,判別定理1主要用于警情等級的直接判定,而判別定理2主要用于深入識別具有相同預(yù)警等級的若干監(jiān)測樣本之間的警情差異?？梢?通過判別定理1與判別定理2的協(xié)同判別過程,不僅能夠準(zhǔn)確確定監(jiān)測樣本的警情等級,而且還能夠準(zhǔn)確觀測到具有相同警情等級的若干監(jiān)測樣本之間的警情優(yōu)劣性順序。四、信貸風(fēng)險預(yù)警模型的實(shí)證分析1.預(yù)警結(jié)果及分析對商業(yè)銀行信用風(fēng)險預(yù)警模型的警情結(jié)果進(jìn)行橫向比較。對此我們選取來自江蘇省蘇州地區(qū)的3家普通貸款企業(yè)作為監(jiān)測樣本,該3家貸款企業(yè)均于2012年第1季度(1～3月)獲得蘇州地區(qū)某商業(yè)銀行貸款,且3家貸款企業(yè)來自于不同行業(yè)。我們以2012年3月31日作為樣本企業(yè)獲得貸款的初期時間,且3家樣本企業(yè)在貸款初期的全面信用質(zhì)量狀況都處于銀行認(rèn)可的優(yōu)質(zhì)水平。對此,我們對3家樣本企業(yè)在2012年第3季度(7月1日～9月30日)全面信用質(zhì)量的平均狀況進(jìn)行預(yù)警監(jiān)測,以此來識別3家樣本企業(yè)在2012年第3季度的警情狀況。為此,我們選取3家樣本企業(yè)截至2012年9月30日的第3季度財務(wù)報表作為基準(zhǔn)數(shù)據(jù),并對3家樣本企業(yè)進(jìn)行財務(wù)運(yùn)營能力、經(jīng)營管理能力、技術(shù)創(chuàng)新能力三大層面各個預(yù)警指標(biāo)的綜合評價與預(yù)測分析,得到3家樣本企業(yè)對應(yīng)于各個預(yù)警指標(biāo)的實(shí)際數(shù)據(jù),來自于3家樣本企業(yè)A、B、C的實(shí)際數(shù)據(jù)見表1。依據(jù)數(shù)據(jù)物元矩陣,結(jié)合本研究上述給出的預(yù)警經(jīng)典域Ri(1≤i≤5)及預(yù)警節(jié)域物元矩陣Rp,并采用式(1)與式(2)給出的關(guān)聯(lián)度計算方法,即可得到3家樣本企業(yè)各個指標(biāo)值與五大預(yù)警等級對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間之間的關(guān)聯(lián)度,計算結(jié)果見表2。下面我們采用基于偏好信息熵的權(quán)重設(shè)定方法,對3家樣本企業(yè)的實(shí)際數(shù)據(jù)以行向量形式生成數(shù)據(jù)物元矩陣Dx,即對應(yīng)于m=3的情形,并將數(shù)據(jù)物元矩陣Dx依次進(jìn)行式(3)～式(6)的系列運(yùn)算過程,得到各個預(yù)警指標(biāo)的無偏權(quán)重wj(1≤j≤10),并依據(jù)事先設(shè)定的對于各個預(yù)警指標(biāo)的偏好度,結(jié)合式(7)中的偏好熵權(quán)重計算方法,得到各個預(yù)警指標(biāo)的偏好權(quán)重系數(shù),具體結(jié)果見表3。依據(jù)表2中的關(guān)聯(lián)度數(shù)據(jù),以及表3中各個預(yù)警指標(biāo)的偏好權(quán)重系數(shù),并結(jié)合式(9)給出的綜合關(guān)聯(lián)度計算方法,得到3家樣本企業(yè)的綜合關(guān)聯(lián)度,并運(yùn)用判別定理1與判別定理2中的判別方法,即可確定3家樣本企業(yè)信用風(fēng)險的預(yù)警結(jié)果,具體結(jié)果見表4。依據(jù)表4給出的信用風(fēng)險預(yù)警結(jié)果,并結(jié)合預(yù)警判別定理1與預(yù)警判別定理2,我們可得到如下的實(shí)證結(jié)論:一方面,依據(jù)預(yù)警判別定理1,我們可分別確定監(jiān)測樣本A、B、C的預(yù)警等級。對于樣本企業(yè)A,,即最大綜合關(guān)聯(lián)度KA=K1=0.163,確定樣本企業(yè)A的預(yù)警等級為A級,處于無警情狀態(tài);對于樣本企業(yè)B,,即最大綜合關(guān)聯(lián)度KB=K2=0.162,確定樣本企業(yè)B的預(yù)警等級為B級,處于輕度警情狀態(tài);對于樣本企業(yè),即最大綜合關(guān)聯(lián)度為KC=K2=0.210,確定樣本企業(yè)C的預(yù)警等級也為B級,也處于輕度警情狀態(tài)。另一方面,依據(jù)預(yù)警判別定理2,我們可識別出監(jiān)測樣本B與C的警情優(yōu)劣性順序。樣本企業(yè)B與C同處于輕度警情(對應(yīng)于i=2)狀態(tài),對于樣本企業(yè)B,,于是;對于樣本企業(yè)C,,于是;此外,樣本企業(yè)B與C的最大綜合關(guān)聯(lián)度滿足條件KB<KC,對此,我們運(yùn)用預(yù)警判別定理2,即可確定樣本企業(yè)B的警情狀況略優(yōu)于C。依據(jù)上述預(yù)警結(jié)果及分析過程我們發(fā)現(xiàn),樣本企業(yè)A的全面信用質(zhì)量依然保持貸款初期的優(yōu)質(zhì)水平,在信用風(fēng)險方面不存在任何警情。相對于貸款初期的優(yōu)質(zhì)水平而言,樣本企業(yè)B與企業(yè)C的全面信用質(zhì)量則出現(xiàn)小幅度下降,在信用風(fēng)險方面存在輕度警情,此外,樣本企業(yè)B的警情狀況略優(yōu)于企業(yè)C。2.監(jiān)測樣本的綜合關(guān)聯(lián)度計算我們對商業(yè)銀行信用風(fēng)險預(yù)警模型的警情結(jié)果進(jìn)行縱向比較。對此,我們選取蘇州地區(qū)的第4家普通貸款企業(yè)D作為監(jiān)測樣本,貸款企業(yè)D于2012年第1季度(1～3月)獲得蘇州地區(qū)某商業(yè)銀行貸款,且樣本企業(yè)D在貸款初期的全面信用質(zhì)量狀況處于銀行認(rèn)可的優(yōu)質(zhì)水平。為了深入識別同一樣本企業(yè)對應(yīng)于不同時間點(diǎn)的警情水平差異,我們選取樣本企業(yè)D對應(yīng)于2012年第2季度與2012年第3季度的財務(wù)數(shù)據(jù),分別生成樣本企業(yè)D對應(yīng)于不同時間點(diǎn)的兩個監(jiān)測樣本DX與DY,結(jié)合上述給出的關(guān)聯(lián)度計算公式,分別得到監(jiān)測樣本DX與DY與五大預(yù)警等級之間的關(guān)聯(lián)度,具體計算結(jié)果見表5。將表5中的關(guān)聯(lián)度數(shù)值與上述給出的偏好熵權(quán)重系數(shù),代入本研究給出的綜合關(guān)聯(lián)度計算方法,即可得到監(jiān)測樣本對應(yīng)于各個預(yù)警等級的綜合關(guān)聯(lián)度。在此基礎(chǔ)上,再結(jié)合本研究給出的判別定理1,即可判定監(jiān)測樣本的預(yù)警等級,具體結(jié)果見表6。從表6可以看出,監(jiān)測樣本DX的最大綜合關(guān)聯(lián)度為,監(jiān)測樣本