統(tǒng)計(jì)學(xué)第五版 第十四章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)

#第十四章統(tǒng)計(jì)指數(shù)1.某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，資料如下：產(chǎn)品名稱計(jì)量單位產(chǎn)量基期報(bào)告期甲臺(tái)20002200乙噸50006000單位成本（元）基期報(bào)告期126.212.5要求：1）2）計(jì)算產(chǎn)量與單位成本個(gè)體指數(shù)。計(jì)算兩種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)以及由于產(chǎn)量增加而增加的生產(chǎn)費(fèi)用計(jì)算兩種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)以及由于成本降低而節(jié)約的生產(chǎn)費(fèi)用。產(chǎn)品名稱計(jì)量單位產(chǎn)量單位成本（元）指數(shù)（％）q0q1z0z1產(chǎn)量單位成本甲臺(tái)200022001212.5110104.2乙噸500060006.2612096.8解：2）產(chǎn)量指數(shù)：63600=115.64%55000工zq-工zq=63600-55000=8600（元）01003）單位成本指數(shù)：鵲=嘆84%工zq-工zq=63500-63600=-100（元）11012.某商場銷售的三種商品資料如下：商品名稱甲乙丙計(jì)量單位銷售數(shù)量單價(jià)（元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期千克100115100100臺(tái)2002205055件3003152025要求：（1）計(jì)算三種商品的銷售額總指數(shù)。（2）分析銷售量和價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額影響的絕對(duì)值和相對(duì)值解：商品名稱銷售量單價(jià)（元）銷售額（元）q0q1p0p1p0q0吧吧甲100115100100100001150011500乙2002205055100001210011000丙3003152025600078756300合計(jì)————————260003147528800（1）銷售額總指數(shù)_3147526000_121.06%Zpq=31475-26000=5475（元）002）價(jià)格的變動(dòng)：31475288002）價(jià)格的變動(dòng)：3147528800=109.29%工pq=31475-28800=2675（元）01銷售量的變動(dòng)：2880026000=銷售量的變動(dòng)：2880026000=110.77%q-工pq=28800-26000=2800（元）0100試根據(jù)下列資料分別用拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)計(jì)算銷售量指數(shù)及價(jià)格指數(shù)。商品名稱計(jì)量銷售數(shù)量價(jià)格（元）單位基期報(bào)告期基期報(bào)告期支商品名稱計(jì)量銷售數(shù)量價(jià)格（元）單位基期報(bào)告期基期報(bào)告期支4006000.250.2件5006000.40.36個(gè)2001800.50.6商品名稱銷售量價(jià)格（元）銷售額（元）q0q1p0p1p0q0吧吧p0q1甲4006000.250.210012080150乙5006000.40.36200216180240丙2001800.50.610010812090合計(jì)————————400444380480解：價(jià)格指數(shù)：444444=92.5%480列=76%500銷售量指數(shù)480=96%銷售量指數(shù)480=96%500444380=116.8%某公司三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下表，試問三種產(chǎn)品產(chǎn)量平均增長了多少，產(chǎn)量增長對(duì)產(chǎn)值有什么影響？產(chǎn)品名稱個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)基期產(chǎn)值（萬元）報(bào)告期產(chǎn)值（萬元）甲1.25100120乙1.10100115丙1.506085解：產(chǎn)品總產(chǎn)值（萬元）Pq00Pq11q0甲1001201.25乙1001151.10丙60851.50工qqpaH0P01.25x100+1.10x100+1.50x603250===125%100+100+60乙qp100+100+60260100+100+6000工pq_工pq=325—260=65^萬元）0100三種產(chǎn)品產(chǎn)量平均增長了25%，由于產(chǎn)量增長使得產(chǎn)值也相應(yīng)增長了25%，絕對(duì)額增加65萬元。三種商品銷售資料如下，通過計(jì)算說明其價(jià)格總的變動(dòng)情況。商品名稱商品銷售總額（萬元）qp00pq11商品名稱商品銷售總額（萬元）qp00pq1180862034160144報(bào)告期價(jià)格比基期降低（％）1015價(jià)格總指數(shù)工pqk價(jià)格總指數(shù)工pqkp=y11pypq01工pq11工二pqk11p86+34+144"8634144++0.90.950.85264=87.78%300.76三種商品價(jià)格平均下降12.22%，絕對(duì)額減少36.76萬元。三種商品價(jià)格平均下降12.22%，絕對(duì)額減少36.76萬元。某商場上期銷售收入為525萬元，本期要求達(dá)到556.5萬元。在規(guī)定銷售價(jià)格下調(diào)2.6%的條件下，該商場商品銷售量要增加多少，才能使本期銷售達(dá)到原定的目標(biāo)？???銷售量指數(shù)氣=556.5525=???銷售量指數(shù)氣=556.5525=106%十97.4%=108.83%該商場商品銷售量要增加8.83%才能使本期銷售達(dá)到原定的目標(biāo)。某地區(qū)2003年平均職工人數(shù)為229.5萬人，比2002年增加2%；2003年工資總額為167076萬元，比2002年多支出9576萬元。試推算2002年職工的平均工資。2002年平均職工人數(shù)=229.521.02=225（萬人）2002年工資總額=167076—9576=157500（萬元）2002年職工的平均工資=工資總額2平均職工人數(shù)=1575002225=700元某電子生產(chǎn)企業(yè)2003年和2002年三種主要產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本和產(chǎn)量資料如下：產(chǎn)品名稱計(jì)量單位產(chǎn)量2002年2003年高能電池產(chǎn)品名稱計(jì)量單位產(chǎn)量2002年2003年高能電池節(jié)9001000電路板塊500500錄音機(jī)臺(tái)700800單位產(chǎn)品成本（元）2002年551002003年58.5115要求：（1）計(jì)算三種產(chǎn)品的產(chǎn)值總指數(shù)和產(chǎn)值增減總額。（2）以2003年的產(chǎn)量為權(quán)數(shù)計(jì)算三種產(chǎn)品的加權(quán)單位產(chǎn)品成本綜合指數(shù)，以及因單位成本變動(dòng)的產(chǎn)值增減額。（3）以2002年單位產(chǎn)品成本為權(quán)數(shù)計(jì)算三種產(chǎn)品的加權(quán)產(chǎn)量綜合指數(shù)，以及由于產(chǎn)量變動(dòng)的產(chǎn)值增減額。產(chǎn)品產(chǎn)量單位成本（元）產(chǎn)品產(chǎn)量單位成本（元）總成本q0q1Z0Z1Zq00Zq11z0q1高能電池9001000&59765090008500電路板5005005558.5275002925027500錄音機(jī)700800100115700009200080000合計(jì)————————105150130250116000解：Yzq130250“v(1)三種產(chǎn)品的產(chǎn)值總指數(shù)Y11==123.87%厶zq10515000產(chǎn)值增減總額Yzq-Yzq=130250-105150=25100(元)1100工zq130250（2）單位產(chǎn)品成本綜合指數(shù)尹1==112.28%厶zq11600001因單位成本變動(dòng)的產(chǎn)值增減額Yzq一工zq=130250-116000=14250（元）1101Yzq116000（3）三種產(chǎn)品產(chǎn)量綜合指數(shù)牙亠4==110.32%厶zq10515000由于產(chǎn)量變動(dòng)的產(chǎn)值增減額工zq一工zq=116000-105150=10850（元）01009.某工廠有三個(gè)生產(chǎn)車間，基期和報(bào)告期各車間的職工人數(shù)和勞動(dòng)生產(chǎn)率資料如下：試分析該企業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率的變動(dòng)及其原因。車間職工人數(shù)（人）勞動(dòng)生產(chǎn)率（萬兀/人）基期報(bào)告期基期報(bào)告期一車間2002404.44.5二車間1601806.26.4三車間15012099.2合計(jì)5105406.326.18解：職工人數(shù)（人）勞動(dòng)生產(chǎn)率（萬兀/人）總產(chǎn)值（萬元）ffxxxfxfxf0Ji0100ri01一車間2002404.44.588010801056二車間1601806.26.499211521116三車間15012099.2135011041080合計(jì)5105406.326.18322233363252總水平指數(shù)：芻=為=632=97-78%000X1一x0=6.18一6.32=-0?14（萬元）xf組水平變動(dòng)指數(shù)：xf假定證=組水平變動(dòng)指數(shù)：xf假定證=102-66%X1-X假定=6.18-6.02X1-X假定X結(jié)構(gòu)變動(dòng)指數(shù)：』定X0X假定-X。=6.02—6.32=-°.總水平指數(shù)=組水平變動(dòng)指數(shù)X結(jié)構(gòu)變動(dòng)指數(shù)97.78%=102.66%X95.25%-x）假定-x）假定0xi-xo二-0.14=0.16+（-0.30）計(jì)算結(jié)果表明，該企業(yè)的勞動(dòng)生產(chǎn)率報(bào)告期比基期下降了2,。22%，減少1400元，是由于企業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)生了變動(dòng)，使得公司的勞動(dòng)生產(chǎn)率下降5.54%，平均每車間減少3500元；由于各車間勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高，使企業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率提高了3.52%，平均增加2100元共同作用的結(jié)果。年份市區(qū)商品房郊區(qū)商品房成父套數(shù)均價(jià)（元）成父套數(shù)均價(jià)（元）201050015,000年份市區(qū)商品房郊區(qū)商品房成父套數(shù)均價(jià)（元）成父套數(shù)均價(jià)（元）201050015,00050010,000201120016,00060011,000成交套數(shù)1,000800成交總數(shù)均價(jià)（元）12,50012,250要求：1）計(jì)算價(jià)格指數(shù)。2）房價(jià)是上升了還是下降了？為什么？1）價(jià)格指數(shù)16000x2001）價(jià)格指數(shù)16000x200+11000x600_15000x200+10000x