城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)問題分析與建模研究獲獎科研報告

城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)問題分析與建模研究獲獎科研報告摘要：本文以北京城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)為例，結(jié)合實際數(shù)據(jù)的處理與分析，從網(wǎng)絡(luò)客運量、換乘客流量等方面分析客流的整體分布特征，以及進站時間分布、旅行時長、出行距離等乘客出行特性，基于出行模式對乘客進行聚類分析，根據(jù)數(shù)據(jù)還原乘客信息，建立“最短路”數(shù)學模型，引入Floyd算法，設(shè)計出一套切實可行的路徑優(yōu)化方案，具有縮短行程、減少擁擠等特點。并應用協(xié)同客流控制模型對限流網(wǎng)絡(luò)進行求解從而獲知最佳限流措施，結(jié)合實際O-D數(shù)據(jù)對城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化策略提出相應建議。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)處理與分析;Floyd算法;限流模型;協(xié)同客流控制模型

據(jù)2017年統(tǒng)計，北京城市軌道交通年乘客量全年達到45.3億人次，日均客流為1241.1萬人次，單日客運量最高達1327.46萬人次?？梢?，城市軌道交通已成為大城市居民出行的主要載體，也是城市發(fā)展的重要支撐。但早晚高峰客流擁擠也成為城市軌道交通面臨的突出問題，不僅嚴重降低了乘客出行效率，而且極易引發(fā)客流安全問題。因此如何建立算法輔助優(yōu)化乘客在軌道交通網(wǎng)絡(luò)的路徑選擇，建立模型提供具體限流措施以改進城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)水平，是本文的研究目的。

1.乘客出行特性分析

1.1乘客出行時間分析

本文將00：00：00到12：59：59時刻乘客出行數(shù)據(jù)導入Excel中進行篩選處理與運算，發(fā)現(xiàn)乘客進站時間段主要集中在07：00：00—08：59：59，約占總?cè)藬?shù)的58.7%，在08：00：00—08：59：59時段內(nèi)乘客出站達到了最高峰，約為384482人。進出站人數(shù)的均勻程度很差，并且某些時段進出站人數(shù)巨大，增加了地鐵的載客負擔，降低了運行效率。

1.2乘客出行時長分析

為方便大量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計及保證數(shù)據(jù)具有較強的代表性，選取△=30min進行統(tǒng)計，可知出行時間大致分布在半小時到一個半小時內(nèi)，大多數(shù)乘客出行方式是短途出行，此種現(xiàn)象可能造成某時段鐵路出站口堵塞的問題。

1.3乘客出行距離分析

出行距離由乘客出行花費時間和地鐵運行速度共同決定。此三個量在一定程度上符合簡單的線性相關(guān)。假設(shè)地鐵運行速度是一常數(shù)，則出行距離在某一程度上可由乘客出行花費時間來反映，多數(shù)乘客的出行距離大概為20km—40km。

2.建立還原乘客出行信息的算法

①輸入：A起點車站—線路Ⅰ;B終點車站—線路Ⅱ;C起點時刻;D終點時刻

②搜索可到達A的車次，記為集合X

③在X中搜索在C時刻之后到達的第一班列車，記為甲，即為乘客的起點列車

④搜索可到達B的車次，記為集合Y

⑤在Y中搜索在D時刻之前到達的最后一班列車，記為乙，即為乘客的終點列車

⑥然后做換乘站驗證：1.根據(jù)北京地鐵地圖輸入最佳換乘站E（使得換乘次數(shù)最?。?，搜索甲和乙分別到達E的時刻，若前者小，則驗證結(jié)束，最佳換乘站E即為實際換乘站。注：E不一定有且僅有一個。2.若前者大，則可判斷最佳換乘站E不是實際換乘站，繼續(xù)尋找實際換乘站。

3.建立“最短路”數(shù)學模型

首先把地鐵交通圖抽象成一張無向圖G=（V，E），其中點集V為所有的地鐵站，邊集E由形如（u，v，w）的三元組構(gòu)成，表示地鐵站u和地鐵站v之間可直接抵達，且經(jīng)過的時間為w。對這張圖應用Floyd算法，引入兩個矩陣，矩陣D中的元素a[i][j]表示頂點i到頂點j的距離。矩陣P中的元素b[i][j]表示頂點i到頂點j經(jīng)過了b[i][j]記錄的值所表示的頂點。

假設(shè)圖G中頂點個數(shù)為N，則需要對矩陣D和矩陣P進行N次更新。初始時，矩陣D中頂點a[i][j]的距離為頂點i到頂點j的權(quán)值;如果i和j不相鄰，則a[i][j]=∞，矩陣P的值為頂點b[i][j]的j的值。接下來開始，對矩陣D進行N次更新。第1次更新時，如果a[i][j]的距離”>a[i][0]+a[0][j]，（a[i][0]+a[0][j]表示i與j之間經(jīng)過第1個頂點的距離”），則更新a[i][j]為a[i][0]+a[0][j]，b[i][j]=b[i][0]。同理，第k次更新時，如果a[i][j]的距離>a[i][k-1]+a[k-1][j]，則更新a[i][j]為a[i][k-1]+a[k-1][j]，b[i][j]=b[i][k-1]。更新N次之后，操作完成。

4.算例模型的求解

為盡可能縮短乘客出行時間，需均衡考慮軌道交通的綜合運輸效率，確保盡量不超載的情況下，進行合理限流操作，建立交通單一線路乘客限流模型。若八通線不限制限流車站個數(shù)，求解出限流前后的總出行時間、平均出行時間，減少了14%的出行時間。

同時提出以下建議：

（1）結(jié)合車站區(qū)位特征制定差異化接駁服務(wù)

（2）建立多層次的軌道交通系統(tǒng)和多樣化的軌道交通運營組織方式

（3）重視換乘站在網(wǎng)絡(luò)中的合理布局，改進換乘站設(shè)計與運行組織

（4）注意車站限流后表現(xiàn)出的客流特征與實際需求不完全對稱

5.結(jié)束語

城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中，其高峰出行人數(shù)能否有效控制對于線路運營效益和軌道交通的安全性的提高具有重要意義。本文從數(shù)據(jù)出發(fā)，對乘客出行信息進行