2024屆物理一輪復(fù)習(xí)講義第1講 重力 彈力含答案

2024屆物理一輪復(fù)習(xí)講義第1講重力彈力學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握重力的大小、方向及重心。2.知道彈力產(chǎn)生的條件，會(huì)判斷彈力的有無。3.掌握彈力大小的計(jì)算方法，理解胡克定律。4.知道“活結(jié)”與“死結(jié)”、“動(dòng)桿”與“定桿”的區(qū)別。eq\a\vs4\al(1.,,,)eq\a\vs4\al(,2.)eq\a\vs4\al(3.,,)1.思考判斷(1)重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力。(×)(2)形狀規(guī)則的物體的重心一定在物體的幾何中心。(×)(3)重力加速度g的大小與在地球表面的位置有關(guān)。(√)(4)彈力一定產(chǎn)生在相互接觸的物體之間。(√)(5)相互接觸的物體間一定有彈力。(×)(6)F＝kx中“x”表示彈簧形變后的長度。(×)(7)只有發(fā)生彈性形變的物體才會(huì)產(chǎn)生彈力。(√)2.(多選)關(guān)于彈力，下列說法正確的是()A.彈力的方向總是與施力物體形變的方向相反B.輕繩中的彈力方向一定沿著繩并指向繩收縮的方向C.輕桿中的彈力方向一定沿著輕桿D.在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力大小與彈簧的形變量成正比答案ABD考點(diǎn)一彈力的有無及方向的判斷1.“三法”判斷彈力有無2.彈力方向的判斷例1下列圖中各物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)。圖中畫出了小球A所受彈力的情況，其中正確的是()答案C解析選項(xiàng)A中小球受到重力和桿的彈力處于靜止?fàn)顟B(tài)，由二力平衡可得小球受到的彈力方向應(yīng)豎直向上，故A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，因?yàn)橛疫叺睦K豎直向上，如果左邊的繩有拉力，則豎直向上的那根繩就會(huì)發(fā)生傾斜，所以左邊的繩沒有拉力，故B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，球與球接觸處的彈力方向，垂直于過接觸點(diǎn)的公切面(即在兩球心的連線上)，且指向受力物體，故C正確；選項(xiàng)D中，球與面接觸處的彈力方向，過接觸點(diǎn)垂直于接觸面(即在接觸點(diǎn)與球心的連線上)，則大半圓對(duì)小球的支持力FN應(yīng)是沿著過小球與圓弧接觸點(diǎn)的半徑，且指向圓心，故D錯(cuò)誤。跟蹤訓(xùn)練1.如圖1所示，一傾角為45°的斜面固定于墻角，為使一光滑的鐵球靜止于圖示位置，需加一水平力F，且F通過球心。下列說法正確的是()圖1A.鐵球一定受墻面水平向左的彈力B.鐵球可能受墻面水平向左的彈力C.鐵球一定受斜面通過鐵球的重心的彈力D.鐵球可能受斜面垂直于斜面向上的彈力答案B解析F的大小合適時(shí)，鐵球可以靜止在無墻的斜面上，F(xiàn)增大時(shí)墻面才會(huì)對(duì)鐵球有彈力，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；斜面一定有對(duì)鐵球斜向上的彈力才能使鐵球不下落，該彈力方向垂直于斜面但不一定通過鐵球的重心，所以選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。考點(diǎn)二彈力分析的“三類模型”問題1.三類模型的比較輕繩輕桿輕彈簧質(zhì)量大小000受外力作用時(shí)形變的種類拉伸形變拉伸形變、壓縮形變、彎曲形變拉伸形變、壓縮形變受外力作用時(shí)形變量大小微小，可忽略微小，可忽略較大，不可忽略彈力方向沿著繩，指向繩收縮的方向既能沿著桿，也可以跟桿成任意角度沿著彈簧，指向彈簧恢復(fù)原長的方向彈力大小變化情況可以突變可以突變不能突變2.計(jì)算彈力大小的三種方法(1)根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解。(2)根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解。(3)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解。模型繩的彈力例2(2022·廣東卷，1)圖2是可用來制作豆腐的石磨。木柄AB靜止時(shí)，連接AB的輕繩處于繃緊狀態(tài)。O點(diǎn)是三根輕繩的結(jié)點(diǎn)，F(xiàn)、F1和F2分別表示三根繩的拉力大小，F(xiàn)1＝F2且∠AOB＝60°。下列關(guān)系式正確的是()圖2A.F＝F1 B.F＝2F1C.F＝3F1 D.F＝eq\r(3)F1答案D解析以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，由幾何關(guān)系可知θ＝30°在豎直方向上，由平衡條件可得F1cos30°＋F2cos30°＝F，又F1＝F2，可得F＝eq\r(3)F1，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。模型彈簧的彈力例3(多選)(2023·北京四中月考)四個(gè)完全相同的輕質(zhì)彈簧測力計(jì)的外殼通過繩子分別與四個(gè)完全相同的物體相連，掛鉤一端施加沿軸線方向的恒力，大小為F，如圖3所示的四種情況中說法正確的是()圖3A.如果圖甲中的物體靜止在水平地面上，那么彈簧測力計(jì)的讀數(shù)可能小于FB.如果圖乙中的物體靜止在斜面上，那么彈簧測力計(jì)的讀數(shù)一定等于FC.如果圖丙中的物體靜止在粗糙水平地面上，那么彈簧測力計(jì)的讀數(shù)一定等于FD.如果已知圖丁中水平地面光滑，那么由于物體的質(zhì)量未知，無法判定彈簧測力計(jì)的讀數(shù)與F的大小關(guān)系答案BC解析對(duì)于輕質(zhì)彈簧來說，無論與其相連的物體處于什么樣的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，彈簧的兩端所受的拉力都相等，所以輕質(zhì)彈簧測力計(jì)的讀數(shù)一定等于掛鉤上的拉力，即彈簧測力計(jì)的讀數(shù)一定等于F，故B、C正確，A、D錯(cuò)誤。模型桿的彈力例4(2023·天津和平區(qū)期末)小明發(fā)現(xiàn)游樂場中有用彈性桿固定在地面上的玩偶，且在水平方向還有用于固定的可伸縮的彈性物體。小明通過分析，將這個(gè)設(shè)施簡化為如圖4所示的裝置：一小球固定在輕桿上端，AB為水平輕彈簧，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中虛線畫出了小明所分析的桿對(duì)小球的作用力方向的可能情況，下列分析正確的是()圖4A.F1和F2均可能正確，且F1一定大于F2B.F2和F3均可能正確，且F2一定大于F3C.F3和F4均可能正確，且F3一定大于F4D.只有F2是可能正確的，其余均不可能正確答案B解析小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合力為零。當(dāng)彈簧的彈力為零時(shí)，桿對(duì)小球的作用力方向是F3，由平衡條件知F3＝mg；當(dāng)彈簧的彈力不為零時(shí)，桿對(duì)小球的作用力方向可能是F2，則F2等于重力和彈力的合力，所以F2＞mg＝F3，故B正確?？键c(diǎn)三“活結(jié)”和“死結(jié)”與“動(dòng)桿”和“定桿”的問題角度“活結(jié)”和“死結(jié)”模型分析模型結(jié)構(gòu)模型解讀模型特點(diǎn)“活結(jié)”模型“活結(jié)”把繩子分為兩段，且可沿繩移動(dòng)，“活結(jié)”一般由繩跨過滑輪或繩上掛一光滑掛鉤而形成，繩子因“活結(jié)”而彎曲，但實(shí)際為同一根繩“活結(jié)”兩側(cè)的繩子上的張力大小處處相等“死結(jié)”模型“死結(jié)”把繩子分為兩段，且不可沿繩移動(dòng)，“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成兩根獨(dú)立的繩“死結(jié)”兩側(cè)的繩子上張力不一定相等例5(2022·遼寧卷，4)如圖5所示，蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。蛛絲OM、ON與豎直方向夾角分別為α、β(α>β)。用F1、F2分別表示OM、ON的拉力，則()圖5A.F1的豎直分力大于F2的豎直分力B.F1的豎直分力等于F2的豎直分力C.F1的水平分力大于F2的水平分力D.F1的水平分力等于F2的水平分力答案D解析對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析可得，水平方向F1sinα＝F2sinβ＝Fx，即F1的水平分力等于F2的水平分力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析可得，豎直方向F1y＝F1cosα＝eq\f(Fx,tanα)，F(xiàn)2y＝F2cosβ＝eq\f(Fx,tanβ)，由于tanα＞tanβ，所以F2y＞F1y，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。跟蹤訓(xùn)練2.(多選)(2023·福建廈門模擬)如圖6，懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩上O點(diǎn)處；繩的一端通過光滑的定滑輪與物體丙相連，另一端通過光滑的定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時(shí)，O點(diǎn)兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若β＝55°，則()圖6A.α>βB.α<βC.丙的質(zhì)量小于甲的質(zhì)量D.丙的質(zhì)量大于甲的質(zhì)量答案AD解析設(shè)甲、乙的質(zhì)量均為m，丙的質(zhì)量為M。對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件可知OC繩的拉力與OA、OB兩繩拉力的合力平衡，而OA和OB兩繩的拉力大小相等，根據(jù)對(duì)稱性可知OC的反向延長線過∠AOB的平分線，根據(jù)幾何關(guān)系可知α＋2β＝180°，解得α＝70°>β，結(jié)點(diǎn)O受到的三個(gè)拉力構(gòu)成一封閉的矢量三角形，根據(jù)正弦定理有eq\f(Mg,sinα)＝eq\f(mg,sinβ)，所以M>m，故A、D正確，B、C錯(cuò)誤。角度“動(dòng)桿”和“定桿”模型分析模型結(jié)構(gòu)模型解讀模型特點(diǎn)“動(dòng)桿”模型輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，輕桿可圍繞轉(zhuǎn)軸或鉸鏈自由轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)桿處于平衡時(shí)，桿所受的彈力方向一定沿桿“定桿”模型輕桿被固定在接觸面上，不能發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)桿所受的彈力方向不一定沿桿，可沿任意方向例6如圖7甲所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的光滑定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為m1的物體，∠ACB＝30°；圖乙所示的輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向成30°角，輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF拉住一個(gè)質(zhì)量為m2的物體，重力加速度為g，則下列說法正確的是()圖7A.圖甲中BC對(duì)滑輪的作用力為eq\f(1,2)m1gB.圖乙中HG桿受到繩的作用力為m2gC.細(xì)繩AC段的拉力FAC與細(xì)繩EG段的拉力FEG之比為m1∶m2D.細(xì)繩AC段的拉力FAC與細(xì)繩EG段的拉力FEG之比為m1∶2m2答案D解析題圖甲中，是一根繩跨過光滑定滑輪，繩中的彈力大小相等，兩段繩的拉力都是m1g，互成120°角，則合力的大小是m1g，方向與豎直方向成60°角斜向左下方，故BC對(duì)滑輪的作用力大小是m1g，方向與豎直方向成60°角斜向右上方，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；題圖乙中HG桿受到繩的作用力為eq\r(3)m2g，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；題圖乙中，對(duì)G點(diǎn)豎直方向由平衡條件得FEGsin30°＝m2g，解得FEG＝2m2g，則FAC∶FEG＝m1∶2m2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。跟蹤訓(xùn)練3.(多選)如圖8甲所示，一名登山愛好者正沿著豎直崖壁向上攀爬，繩的一端固定在較高處的A點(diǎn)，另一端拴在人的腰間C點(diǎn)(重心處)。在人向上攀爬的過程中可以把人簡化為乙圖所示的物理模型：腳與崖壁接觸點(diǎn)為O點(diǎn)，人的重力G全部集中在C點(diǎn)，O到C點(diǎn)可簡化為輕桿，AC為輕繩。已知OC長度不變，人向上攀爬過程中的某時(shí)刻AOC構(gòu)成等邊三角形，則()圖8A.輕繩對(duì)人的拉力與人對(duì)輕繩的拉力是一對(duì)平衡力B.在此時(shí)刻，輕繩對(duì)人的拉力大小等于GC.在虛線位置時(shí)，輕繩AC承受的拉力更小D.在虛線位置時(shí)，OC段承受的壓力不變答案BD解析輕繩對(duì)人的拉力與人對(duì)輕繩的拉力是一對(duì)作用力和反作用力，故A錯(cuò)誤；人的重力、輕繩對(duì)人的拉力、OC的支持力構(gòu)成等邊三角形，所以此時(shí)刻輕繩對(duì)人的拉力和OC的支持力大小都等于人的重力G，故B正確；根據(jù)相似三角形，有eq\f(G,OA)＝eq\f(FN,OC)＝eq\f(T,AC)，實(shí)線位置時(shí)有T＝FN＝G，虛線位置AC變長，則輕繩承受的拉力更大，OC段受到的壓力一直不變，故C錯(cuò)誤，D正確。A級(jí)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練對(duì)點(diǎn)練1重力、彈力的有無及方向的判斷1.(2022·浙江1月選考，4)如圖1所示，公園里有一仿制我國古代欹器的U形水桶，桶可繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，水管口持續(xù)有水流出，過一段時(shí)間桶會(huì)翻轉(zhuǎn)一次，決定桶能否翻轉(zhuǎn)的主要因素是()圖1A.水桶自身重力的大小B.水管每秒出水量的大小C.水流對(duì)桶撞擊力的大小D.水桶與水整體的重心高低答案D解析由于水桶可以繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，因此一段時(shí)間后，當(dāng)水桶內(nèi)的水變多導(dǎo)致重心升高到一定程度時(shí)，就會(huì)造成水桶翻轉(zhuǎn)，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤。2.在日常生活及各項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)中，有彈力出現(xiàn)的情況比較普遍，如圖2所示的情況就是一個(gè)實(shí)例。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員踩壓跳板使跳板彎曲到最低點(diǎn)時(shí)，下列說法正確的是()圖2A.跳板發(fā)生形變，運(yùn)動(dòng)員的腳沒有發(fā)生形變B.運(yùn)動(dòng)員受到的支持力是運(yùn)動(dòng)員的腳發(fā)生形變而產(chǎn)生的C.此時(shí)跳板對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力和運(yùn)動(dòng)員的重力等大D.此時(shí)跳板對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力大于運(yùn)動(dòng)員的重力答案D解析發(fā)生相互作用的物體均要發(fā)生形變，故A錯(cuò)誤；發(fā)生形變的物體，為了恢復(fù)原狀，會(huì)對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生彈力的作用，運(yùn)動(dòng)員受到的支持力是跳板發(fā)生形變產(chǎn)生的，B錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員雖然處于瞬時(shí)靜止?fàn)顟B(tài)，但具有向上的加速度，故此時(shí)跳板對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力大于運(yùn)動(dòng)員的重力，C錯(cuò)誤，D正確。3.如圖3所示為位于水平面上的小車，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ，在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球，重力加速度為g。現(xiàn)使小車以加速度a向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()圖3A.桿對(duì)小球的彈力一定豎直向上B.桿對(duì)小球的彈力一定沿桿向上C.桿對(duì)小球的彈力大小為mgD.桿對(duì)小球的彈力大小為F＝eq\r(（mg）2＋（ma）2)答案D解析對(duì)小球受力分析如圖，由圖可知，當(dāng)a大小變化時(shí)，桿上的彈力與豎直方向夾角變化，方向不一定沿桿，但一定是斜向上，且F>mg，故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可知，F(xiàn)＝eq\r(（mg）2＋（ma）2)，故選項(xiàng)D正確。4.下列對(duì)圖中彈力的判斷說法正確的是()A.圖甲中，小球隨車廂一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，車廂左壁對(duì)小球有彈力B.圖乙中，小球被輕繩斜拉著靜止在光滑的斜面上，斜面對(duì)小球有彈力C.圖丙中，小球被a、b兩輕繩懸掛著處于靜止，其中a繩豎直，b繩對(duì)小球有彈力D.圖丁中，兩相同球各自被長度一樣的豎直輕繩拉住而靜止，則兩球間有彈力答案B解析假設(shè)車廂左壁對(duì)小球有彈力，則小球不能隨車廂一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，所以車廂左壁對(duì)小球無彈力，故A錯(cuò)誤；假設(shè)斜面對(duì)小球沒有彈力，小球?qū)⒃诩?xì)線拉力和重力作用下處于豎直狀態(tài)，所以斜面對(duì)小球有彈力，故B正確；假設(shè)b繩對(duì)小球有彈力，則小球在水平方向合力不為零，小球無法處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以b繩對(duì)小球無彈力，故C錯(cuò)誤；假設(shè)兩球間有彈力，則細(xì)線不可能處于豎直狀態(tài)，所以兩球間無彈力，故D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)練2彈力的分析和計(jì)算5.(多選)口罩是一種衛(wèi)生用品，為了佩戴舒適，口罩兩邊的彈性繩的勁度系數(shù)比較小，某同學(xué)將彈性繩拆下，當(dāng)彈性繩下端懸掛一塊橡皮擦?xí)r，彈性繩的長度為30cm，懸掛兩塊相同的橡皮擦?xí)r，彈性繩的長度為40cm，如圖4所示。當(dāng)彈性繩下端懸掛一支筆時(shí)，彈性繩的長度為35cm。若彈性繩滿足胡克定律，且彈性繩始終在彈性限度內(nèi)，不計(jì)彈性繩受到的重力。則下列說法正確的是()圖4A.彈性繩的原長為20cmB.彈性繩的勁度系數(shù)為10N/mC.一支筆受到的重力是一塊橡皮擦受到的重力的1.5倍D.將一塊橡皮擦和一支筆一起掛在彈性繩下端時(shí)，彈性繩長45cm答案ACD解析設(shè)彈性繩原長為L0，勁度系數(shù)為k，橡皮擦重力為G1，筆的重力為G2，由胡克定律可知G1＝k(30－L0)×10－2，2G1＝k(40－L0)×10－2，G2＝k(35－L0)×10－2，聯(lián)立解得L0＝20cm，G2＝1.5G1，根據(jù)已知條件無法計(jì)算勁度系數(shù)k，選項(xiàng)A、C正確，B錯(cuò)誤；將一塊橡皮擦和一支筆一起掛在彈性繩下端時(shí)，由胡克定律可得G2＋G1＝k(x－L0)×10－2，解得x＝45cm，選項(xiàng)D正確。6.(2022·河北衡水模擬)如圖5所示，B球在地面上，A球與B球用彈簧Q連接、A球與天花板用彈簧P連接，A、B球的球心及兩彈簧軸線在同一豎直線上，P的彈力是Q的彈力的2倍，A、B兩球的質(zhì)量均為0.5kg，重力加速度大小為10m/s2，則下列判斷正確的是()圖5A.兩彈簧可能都處于壓縮狀態(tài)B.可能P彈簧壓縮，Q彈簧拉伸C.B球?qū)Φ孛娴膲毫Σ豢赡転榱鉊.P彈簧對(duì)天花板的作用力可能為eq\f(10,3)N答案D解析若兩彈簧都處于壓縮狀態(tài)，對(duì)A球研究，根據(jù)平衡條件可推知Q的彈力大于P的彈力，與題目條件相矛盾，故A錯(cuò)誤；若Q彈簧拉伸，對(duì)A球研究，根據(jù)平衡條件可推知P彈簧一定拉伸，故B錯(cuò)誤；若P拉伸、Q也拉伸，對(duì)A球研究，根據(jù)平衡條件可得P的拉力為10N，則Q的拉力為5N，對(duì)B球研究，根據(jù)平衡條件可得地面對(duì)B球的支持力等于零，則B對(duì)地面的壓力恰好為零，故C錯(cuò)誤；若P拉伸、Q壓縮，設(shè)此時(shí)P的拉力為F，對(duì)A球受力分析，根據(jù)平衡條件有eq\f(3,2)F＝mg，解得F＝eq\f(10,3)N，故D正確。7.如圖6所示，與豎直墻壁成53°角的輕桿一端斜插入墻中并固定，另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，水平輕質(zhì)彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力大小為eq\f(3,4)mg(g表示重力加速度)，則輕桿對(duì)小球的彈力大小為()圖6A.eq\f(5,3)mg B.eq\f(3,5)mg C.eq\f(4,5)mg D.eq\f(5,4)mg答案D解析小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，其合力為零，對(duì)小球受力分析，如圖所示，由圖中幾何關(guān)系可得F＝eq\r(（mg）2＋（\f(3,4)mg）2)＝eq\f(5,4)mg，選項(xiàng)D正確。對(duì)點(diǎn)練3“活結(jié)”和“死結(jié)”與“定桿”和“動(dòng)桿”問題8.(2023·四川綿陽模擬)如圖7所示，輕繩MN的兩端固定在水平天花板上，物體m1系在輕繩MN的某處，懸掛有物體m2的光滑輕滑輪跨在輕繩MN上。系統(tǒng)靜止時(shí)的幾何關(guān)系如圖。則m1與m2的質(zhì)量之比為()圖7A.1∶1 B.1∶2 C.1∶eq\r(3) D.eq\r(3)∶2答案A解析對(duì)物體m1上端繩結(jié)受力分析如圖甲所示。根據(jù)共點(diǎn)力平衡及幾何關(guān)系可知，合力正好平分兩個(gè)分力的夾角，可得F1＝m1g對(duì)滑輪受力分析如圖乙所示，由幾何關(guān)系可得F2＝m2g根據(jù)輕繩拉力特點(diǎn)可知F1＝F2則m1＝m2，即m1∶m2＝1∶1，A正確。9.一質(zhì)量為m的小球通過短輕繩懸掛在光滑鉸鏈上，光滑鉸鏈(不計(jì)質(zhì)量)與輕桿連接，輕桿通過光滑鉸鏈分別與固定點(diǎn)O和O′連接，如圖8所示。已知兩輕桿與水平地面和豎直墻壁的夾角都為30°，重力加速度為g，則下面輕桿和上面輕桿受到鉸鏈的作用力大小分別為()圖8A.eq\r(3)mg，mg B.mg，eq\r(3)mgC.eq\f(\r(3),2)mg，mg D.mg，eq\f(\r(3),2)mg答案B解析由題可知，兩輕桿為兩個(gè)“動(dòng)桿”，而“動(dòng)桿”上彈力方向沿輕桿。對(duì)鉸鏈進(jìn)行受力分析，鉸鏈所受輕繩拉力大小為mg，方向豎直向下，下面輕桿對(duì)鉸鏈的彈力方向沿輕桿斜向下，設(shè)為F1，上面輕桿對(duì)鉸鏈的彈力方向沿輕桿斜向上，設(shè)為F2，如圖所示。在力的矢量三角形中，由正弦定理有eq\f(F1,sin30°)＝eq\f(mg,sin30°)＝eq\f(F2,sin120°)，解得F1＝mg，F(xiàn)2＝eq\r(3)mg，選項(xiàng)B正確。B級(jí)綜合提升練10.如圖9所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在兩根豎直桿上，A端高于B端，繩上掛有一件衣服，為防止滑動(dòng)，將懸掛衣服的衣架鉤固定在繩上，當(dāng)固定在適當(dāng)位置O處時(shí)，繩子兩端對(duì)兩桿的拉力大小相等，則()圖9A.繩子OA段與豎直桿夾角比OB段與豎直桿夾角大B.O點(diǎn)位置與衣服重力有關(guān)，衣服重力越大，O點(diǎn)離B端越近C.若衣架鉤固定在繩子上中點(diǎn)處，則繩子兩端對(duì)桿的拉力大小仍然相等D.若衣架鉤固定在繩子上中點(diǎn)處，則繩子A端對(duì)桿的拉力大于B端對(duì)桿的拉力答案D解析設(shè)左、右兩段繩的拉力大小分別為F1、F2，左、右兩段繩與豎直方向的夾角分別為α、β，根據(jù)水平方向受力平衡可得F1sinα＝F2sinβ，由于F1＝F2，故α＝β，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)幾何關(guān)系可知sinα＝eq\f(d,l)，則O點(diǎn)的位置取決于繩長l和兩桿間的距離d，與衣服重力無關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若衣架鉤固定在繩子的中點(diǎn)處，由于桿A高于桿B，所以cosα＞cosβ，故sinα＜sinβ，結(jié)合F1sinα＝F2sinβ可得F1＞F2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。11.如圖10所示，一質(zhì)量為m的物體與勁度系數(shù)分別為k1、k2的甲、乙兩豎直輕彈簧相連，兩彈簧的另一端連接在框架上。物體靜止時(shí)，兩彈簧長度之和等于兩彈簧原長之和，則甲彈簧形變量為()圖10A.eq\f(mg,k1＋k2) B.mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,k1)＋\f(1,k2)))C.eq\f(mg,k1－k2) D.mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,k1)－\f(1,k2)))答案A解析設(shè)上下兩個(gè)彈簧的形變量分別為Δx1和Δx2，兩彈簧的拉力分別為F1和F2，取向上為正方向。由于彈簧的長度之和等于兩彈簧的原長之和，則甲彈簧拉伸、乙彈簧被壓縮，對(duì)物體進(jìn)行受力分析有F1＋F2＝mg，F(xiàn)1＝k1Δx1，F(xiàn)2＝k2Δx2，由于物體靜止時(shí)，兩彈簧的長度之和等于兩彈簧的原長之和所以有Δx1＝Δx2，聯(lián)立可解得Δx1＝eq\f(mg,k1＋k2)，故A正確。12.(多選)張鵬同學(xué)在家?guī)蛬寢屜赐暌路螅岩路煸谌鐖D11所示的晾衣架上晾曬，A、B為豎直墻壁上等高的兩點(diǎn)，AO、BO為長度相等的兩根輕繩，CO為一根輕桿。轉(zhuǎn)軸C在AB中點(diǎn)D的正下方，AOB在同一水平面上?！螦OB＝60°，∠DOC＝30°，衣服質(zhì)量為m。則()圖11A.CO桿所受的壓力大小為2mgB.CO桿所受的壓力大小為eq\f(2\r(3),3)mgC.AO繩所受的拉力大小為eq\r(3)mgD.BO繩所受的拉力大小為mg答案AD解析以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，O點(diǎn)受到衣服的拉力FT、CO桿的支持力F1和繩AO、BO的拉力，設(shè)繩AO和繩BO拉力的合力為F，作出O點(diǎn)的受力示意圖如圖甲所示，根據(jù)平衡條件得F1＝eq\f(mg,cos60°)＝2mg，由牛頓第三定律知CO桿所受的壓力大小為2mg，故A正確，B錯(cuò)誤；由圖甲分析可知F＝mgtan60°＝eq\r(3)mg，將F沿OA、OB方向分解，如圖乙所示，設(shè)繩AO和繩BO所受拉力的大小均為F2，則F＝2F2cos30°，解得F2＝mg，故C錯(cuò)誤，D正確。2024屆物理一輪復(fù)習(xí)講義第2講摩擦力學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力，并會(huì)判斷摩擦力的有無及方向。2.會(huì)計(jì)算摩擦力的大小。3.理解摩擦力的突變問題。1.2.3.易錯(cuò)提醒對(duì)摩擦力理解的六大常見誤區(qū)誤區(qū)一誤認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力是運(yùn)動(dòng)物體受到的摩擦力，靜摩擦力是靜止物體受到的摩擦力誤區(qū)二誤認(rèn)為摩擦力的方向總與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反誤區(qū)三誤認(rèn)為正壓力越大，摩擦力也越大誤區(qū)四誤認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力的大小與物體間的接觸面積有關(guān)誤區(qū)五誤認(rèn)為一切摩擦力都是物體運(yùn)動(dòng)的阻力誤區(qū)六誤認(rèn)為運(yùn)動(dòng)物體一定受摩擦力作用1.思考判斷(1)摩擦力的方向一定與物體運(yùn)動(dòng)方向相反。(×)(2)靜摩擦力一定是阻力，滑動(dòng)摩擦力不一定是阻力。(×)(3)運(yùn)動(dòng)的物體不可能受到靜摩擦力的作用。(×)(4)正壓力越大，摩擦力可能越大，也可能不變。(√)(5)接觸處有摩擦力作用時(shí)一定有彈力作用。(√)(6)接觸處的摩擦力一定與彈力方向垂直。(√)(7)兩物體接觸處的彈力增大時(shí)，靜摩擦力大小可能不變。(√)2.(2022·浙江杭州模擬)下列四幅示意圖，是對(duì)運(yùn)動(dòng)員在做立定跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，腳蹬地起跳前瞬間的受力分析，其中正確的是()答案A考點(diǎn)一摩擦力的有無及方向判斷靜摩擦力的有無及方向的判斷方法(1)假設(shè)法(2)狀態(tài)法根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律，判斷靜摩擦力的方向。(3)牛頓第三定律法先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向。例1(多選)中國書法歷史悠久，是中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化之一。在楷書筆畫中，長橫的寫法要領(lǐng)如下：起筆時(shí)一頓，然后向右行筆，收筆時(shí)略向右按，再向左上回帶。某同學(xué)在水平桌面上平鋪一張白紙，為防打滑，他在白紙的左側(cè)靠近邊緣處用鎮(zhèn)紙壓住，如圖1所示。則在向右行筆的過程中()圖1A.鎮(zhèn)紙受到向左的摩擦力B.毛筆受到向左的摩擦力C.白紙只受到向右的摩擦力D.桌面受到向右的摩擦力答案BD解析白紙和鎮(zhèn)紙始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)鎮(zhèn)紙受力分析知，鎮(zhèn)紙不受摩擦力，否則水平方向受力不平衡，鎮(zhèn)紙的作用是增大白紙與桌面之間的彈力與最大靜摩擦力，故A錯(cuò)誤；在書寫的過程中毛筆相對(duì)紙面向右運(yùn)動(dòng)，受到向左的摩擦力，故B正確；白紙與鎮(zhèn)紙之間沒有摩擦力，白紙始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則白紙?jiān)谒椒较蚴艿矫P對(duì)白紙向右的摩擦力以及桌面對(duì)白紙向左的摩擦力，故C錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第三定律可知，白紙對(duì)桌面的摩擦力向右，故D正確。跟蹤訓(xùn)練1.(多選)(2023·廣東廣州模擬)圖2甲為小張站在階梯電梯上隨電梯勻速上行，圖乙為小李站在斜面電梯上隨電梯勻速下行，下列說法正確的是()圖2A.階梯電梯對(duì)小張沒有摩擦力作用B.斜面電梯對(duì)小李沒有摩擦力作用C.階梯電梯對(duì)小張的作用力方向豎直向上D.斜面電梯對(duì)小李的作用力方向豎直向上答案ACD解析甲為階梯電梯，對(duì)小張進(jìn)行受力分析，他受重力與支持力，兩者相平衡，不受摩擦力作用，故A正確；而圖乙為斜面電梯，小李受到重力、垂直于斜面的支持力與沿斜面向上的靜摩擦力，故B錯(cuò)誤；由A中分析可知，階梯電梯對(duì)小張的作用力方向豎直向上，故C正確；根據(jù)力的合成法則可知，支持力與摩擦力的合力與重力相平衡，方向豎直向上，即斜面電梯對(duì)小李的作用力方向豎直向上，故D正確?？键c(diǎn)二摩擦力大小的計(jì)算1.靜摩擦力大小的分析與計(jì)算(1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng))時(shí)，利用力的平衡條件來計(jì)算靜摩擦力的大小。(2)物體有加速度時(shí)，若只有靜摩擦力提供加速度，F(xiàn)f＝ma。若除受靜摩擦力外，物體還受其他力，則F合＝ma，先求合力再求靜摩擦力。2.滑動(dòng)摩擦力大小的分析與計(jì)算滑動(dòng)摩擦力的大小用公式Ff＝μFN來計(jì)算，應(yīng)用此公式時(shí)要注意以下兩點(diǎn)：(1)μ為動(dòng)摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、接觸面的粗糙程度有關(guān)；FN為兩接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力。(2)滑動(dòng)摩擦力略小于最大靜摩擦力，一般情況下，可認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩擦力近似相等。例2飛機(jī)逃生滑梯是飛機(jī)安全設(shè)備之一，當(dāng)飛機(jī)發(fā)生緊急迫降時(shí)，充氣滑梯從艙門側(cè)翼中釋放，并在10秒內(nèi)充氣后與地面構(gòu)成傾斜滑道(滑道可近似為平直滑道)，保證乘客可以安全的撤離。某機(jī)組在一次安全測試中，讓一名體驗(yàn)者靜止在滑道上，然后改變滑道與水平面之間的夾角θ，發(fā)現(xiàn)當(dāng)θ＝30°和θ＝45°時(shí)，該體驗(yàn)者所受的摩擦力大小恰好相等，則體驗(yàn)者與滑道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為()圖3A.eq\f(1,2) B.eq\f(\r(2),2) C.eq\f(\r(3),2) D.eq\r(2)答案B解析當(dāng)θ＝30°和θ＝45°時(shí)，該體驗(yàn)者所受的摩擦力大小恰好相等，則θ＝30°時(shí)體驗(yàn)者處于靜止?fàn)顟B(tài)，靜摩擦力和重力沿斜面向下的分力相等，即Ff1＝mgsin30°，θ＝45°時(shí)體驗(yàn)者沿斜面下滑，滑動(dòng)摩擦力Ff2＝μmgcos45°，根據(jù)題意有mgsin30°＝μmgcos45°，解得μ＝eq\f(\r(2),2)，故B正確。跟蹤訓(xùn)練2.(2022·浙江6月選考，10)如圖4所示，一輕質(zhì)曬衣架靜置于水平地面上，水平橫桿與四根相同的斜桿垂直，兩斜桿夾角θ＝60°。一重為G的物體懸掛在橫桿中點(diǎn)，則每根斜桿受到地面的()圖4A.作用力為eq\f(\r(3),3)G B.作用力為eq\f(\r(3),6)GC.摩擦力為eq\f(\r(3),4)G D.摩擦力為eq\f(\r(3),8)G答案B解析設(shè)斜桿的彈力大小為F，以水平橫桿和物體為整體，在豎直方向上根據(jù)受力平衡可得4Fcos30°＝G，解得F＝eq\f(\r(3),6)G，以其中一斜桿為研究對(duì)象，其受力如圖所示，可知每根斜桿受到地面的作用力應(yīng)與F平衡，即大小為eq\f(\r(3),6)G，每根斜桿受到地面的摩擦力大小為Ff＝Fsin30°＝eq\f(\r(3),12)G，B正確，A、C、D錯(cuò)誤。3.(多選)(2023·重慶巴蜀中學(xué)模擬)如圖5所示，五個(gè)完全一樣的物塊整齊疊放在水平地面上，各接觸面水平且動(dòng)摩擦因數(shù)都一樣，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。最下面的物塊左端與地面P點(diǎn)重合?，F(xiàn)在給中間的物塊施加一個(gè)水平向右的恒力F，F(xiàn)作用一段時(shí)間后，五個(gè)物塊的位置情況可能為()圖5答案AD解析給各物塊編號(hào)如圖所示，設(shè)物塊質(zhì)量為m，接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。物塊3給物塊4向右的最大水平摩擦力為3μmg，而物塊4、5接觸面之間的最大靜摩擦力為4μmg，所以物塊4不會(huì)動(dòng)，同理物塊5也不會(huì)動(dòng)，A正確，B錯(cuò)誤；物塊2、3發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)后，物塊3給物塊2向右的水平摩擦力恒為2μmg，物塊1、2的最大加速度am＝eq\f(2μmg,2m)＝μg，物塊1、2間的最大靜摩擦力為μmg，所以物塊1、2不會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤，D正確?？键c(diǎn)三摩擦力的“四類”突變問題分析摩擦力突變問題的方法(1)分析臨界狀態(tài)，物體由相對(duì)靜止變?yōu)橄鄬?duì)運(yùn)動(dòng)，或者由相對(duì)運(yùn)動(dòng)變?yōu)橄鄬?duì)靜止，或者受力情況發(fā)生突變，往往是摩擦力突變問題的臨界狀態(tài)。(2)確定各階段摩擦力的性質(zhì)和受力情況，做好各階段摩擦力的分析。(3)研究傳送帶問題時(shí)，物體和傳送帶的速度相等的時(shí)刻往往是摩擦力的大小、方向和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的分界點(diǎn)。類型“靜—靜”突變物體在摩擦力和其他力的共同作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)作用在物體上的其他力的合力發(fā)生變化時(shí)，物體雖然仍保持相對(duì)靜止，但相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向發(fā)生了變化，則物體所受的靜摩擦力發(fā)生突變。例3(2023·福建三明質(zhì)檢)如圖6所示，質(zhì)量為10kg的物體A拴在一個(gè)被水平拉伸的彈簧一端，彈簧的拉力為5N時(shí)，物體A與小車均處于靜止?fàn)顟B(tài)。若小車以1m/s2的加速度向右運(yùn)動(dòng)，則(g＝10m/s2)()圖6A.物體A相對(duì)小車向右運(yùn)動(dòng)B.物體A受到的摩擦力減小C.物體A受到的摩擦力大小不變D.物體A受到的彈簧的拉力增大答案C解析由題意知，物體A與小車的上表面間的最大靜摩擦力Ffm≥5N，小車加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，假設(shè)物體A與小車仍然相對(duì)靜止，則物體A所受合力F合＝ma＝10N，可知此時(shí)小車對(duì)物體A的摩擦力為5N，方向向右，且為靜摩擦力，所以假設(shè)成立，物體A受到的摩擦力大小不變，故A、B錯(cuò)誤，C正確；彈簧長度不變，物體A受到的彈簧的拉力大小不變，故D錯(cuò)誤。類型“靜—?jiǎng)印蓖蛔兾矬w在靜摩擦力和其他力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)其他力變化時(shí)，如果物體不能保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動(dòng)摩擦力，突變點(diǎn)常常為靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)。例4(2023·山東日照高三月考)長木板上表面的一端放有一個(gè)木塊，木塊與木板接觸面上裝有摩擦力傳感器，木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng)(即木板與地面的夾角θ變大)，另一端不動(dòng)，如圖7甲所示，摩擦力傳感器記錄了木塊受到的摩擦力Ff隨角度θ的變化圖像如圖乙所示。重力加速度為g，下列判斷正確的是()圖7A.木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝tanθ1B.木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(Ff2,mgcosθ1)C.木板與地面的夾角為θ2時(shí)，木塊做自由落體運(yùn)動(dòng)D.木板由θ1轉(zhuǎn)到θ2的過程中，木塊的速度變化越來越快答案D解析由題圖可知，當(dāng)木板與地面的夾角為θ1時(shí)木塊剛剛開始滑動(dòng)，木塊重力沿木板向下的分力等于Ff2，即Ff2＝mgsinθ1，剛滑動(dòng)時(shí)有Ff1＝μmgcosθ1，則μ＝eq\f(Ff1,mgcosθ1)，由題圖知Ff1＜Ff2，即μmgcosθ1＜mgsinθ1，解得μ＜tanθ1，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；當(dāng)木板與地面的夾角為θ2時(shí)，木塊受到的摩擦力為零，則木塊只受重力作用，但此時(shí)速度不是零，木塊不做自由落體運(yùn)動(dòng)，做初速度不為零、加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)木塊，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ－μmgcosθ＝ma，則a＝gsinθ－μgcosθ，則木板由θ1轉(zhuǎn)到θ2的過程中，隨著θ的增大，木塊的加速度a增大，即速度變化越來越快，故選項(xiàng)D正確。類型“動(dòng)—靜”突變?cè)诨瑒?dòng)摩擦力和其他力作用下，做減速運(yùn)動(dòng)的物體突然停止相對(duì)滑行時(shí)，物體將不再受滑動(dòng)摩擦力作用，滑動(dòng)摩擦力“突變”為靜摩擦力。例5如圖8所示，物塊A、木板B的質(zhì)量均為m＝10kg，不計(jì)A的大小，木板B長L＝2m，開始時(shí)A、B均靜止?，F(xiàn)使A以水平初速度v0＝4m/s從B的最左端開始運(yùn)動(dòng)，已知A與B、B與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1＝0.3和μ2＝0.1。g取10m/s2，則B由開始運(yùn)動(dòng)到靜止，物塊A所受的摩擦力隨時(shí)間變化圖像正確的是(選v0的方向?yàn)檎较?()圖8答案A解析剛開始，A、B速度不相等，A、B之間為滑動(dòng)摩擦力，則Ff1＝μ1mg＝30N，方向與v0方向相反，對(duì)A有a1＝eq\f(μ1mg,m)＝3m/s2，向右減速，對(duì)B有a2＝eq\f(μ1mg－μ2·2mg,m)＝1m/s2，向右加速。設(shè)經(jīng)時(shí)間t二者共速，則v0－a1t＝a2t＝v，解得t＝1s，則x相＝xA－xB＝eq\f(v0＋v,2)t－eq\f(v,2)t＝2m＝L，A恰好沒有從B上滑下，假設(shè)A、B共速后一起減速運(yùn)動(dòng)，由μ2·2mg＝2ma3得a3＝1m/s2，對(duì)A有Ff2＝ma3＝10N＜FfABmax＝30N，故A、B共速后一起減速，物塊A受方向向左、大小為10N的靜摩擦力，故A正確。類型“動(dòng)—?jiǎng)印蓖蛔兾矬w在滑動(dòng)摩擦力作用下運(yùn)動(dòng)直到達(dá)到共同速度后，如果在靜摩擦力作用下不能保持相對(duì)靜止，則物體將受滑動(dòng)摩擦力作用，且其方向發(fā)生反向。例6(多選)如圖9所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＜tanθ，則下列選項(xiàng)中能客觀地反映小木塊所受的摩擦力和運(yùn)動(dòng)情況的是()圖9答案BD解析當(dāng)小木塊速度小于傳送帶速度時(shí)，小木塊相對(duì)于傳送帶向上滑動(dòng)，受到的滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下，加速度a＝gsinθ＋μgcosθ；當(dāng)小木塊速度達(dá)到傳送帶速度時(shí)，由于μ<tanθ，即μmgcosθ＜mgsinθ，小木塊所受合力不為零，方向沿斜面向下，所以速度繼續(xù)增加，此時(shí)滑動(dòng)摩擦力的大小不變，而方向突變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，加速度a＝gsinθ－μgcosθ，a變小，則v－t圖像的斜率變小，B、D正確。A級(jí)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練對(duì)點(diǎn)練1摩擦力的有無及方向的判斷1.如圖1，水平桌面上等間距放置幾支玻璃管，玻璃管上放一張輕薄的復(fù)合板，在復(fù)合板上放一輛電動(dòng)遙控小車。啟動(dòng)遙控小車的前進(jìn)擋，啟動(dòng)時(shí)輪胎不打滑，則()圖1A.小車向左運(yùn)動(dòng)，受到向左的滑動(dòng)摩擦力B.小車向左運(yùn)動(dòng)，受到向右的滑動(dòng)摩擦力C.復(fù)合板受到小車的滑動(dòng)摩擦力作用而向右運(yùn)動(dòng)D.復(fù)合板受到小車的靜摩擦力作用而向右運(yùn)動(dòng)答案D解析小車向左運(yùn)動(dòng)，由于小車的輪胎與復(fù)合板間無相對(duì)滑動(dòng)，則受到的是靜摩擦力，方向向左，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由牛頓第三定律可知，復(fù)合板受到小車的向右的靜摩擦力作用而向右運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。2.(2023·浙江麗水期中)乒乓球運(yùn)球接力是老少皆宜的趣味運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，運(yùn)球時(shí)需根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況及時(shí)調(diào)整球拍的角度以避免乒乓球落地(如圖2)。若某次運(yùn)球時(shí)乒乓球與球拍始終保持相對(duì)靜止，一起水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()圖2A.乒乓球受到球拍的摩擦力水平向左B.乒乓球受到球拍的摩擦力可能為零C.球拍對(duì)乒乓球的支持力小于乒乓球受到的重力D.球拍對(duì)乒乓球的支持力大于乒乓球?qū)η蚺牡膲毫Υ鸢窧解析向右運(yùn)球時(shí)，球拍有一定斜角，當(dāng)a＝gtanθ時(shí)，乒乓球受到球拍的摩擦力為0，所以A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)球拍處于水平狀態(tài)時(shí)，由摩擦力來提供加速度，則球拍對(duì)乒乓球的支持力等于乒乓球受到的重力，所以C錯(cuò)誤；球拍對(duì)乒乓球的支持力與乒乓球?qū)η蚺牡膲毫κ窍嗷プ饔昧?，總是大小相等，方向相反，所以D錯(cuò)誤。3.(2022·重慶模擬)圖3是生活中磨刀的情景。若磨刀石始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，刀相對(duì)磨刀石向前運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法錯(cuò)誤的是()圖3A.刀受到的滑動(dòng)摩擦力向后B.磨刀石受到地面的靜摩擦力向后C.磨刀石受到四個(gè)力的作用D.地面和磨刀石之間有兩對(duì)相互作用力答案C解析刀相對(duì)磨刀石向前運(yùn)動(dòng)的過程中，刀受到的滑動(dòng)摩擦力向后，故A正確；刀相對(duì)磨刀石向前運(yùn)動(dòng)的過程中，刀對(duì)磨刀石的摩擦力向前，根據(jù)平衡條件可知，磨刀石受到地面的靜摩擦力向后，故B正確；磨刀石受到重力、地面的支持力、刀的摩擦力和地面摩擦力以及刀的壓力(否則不會(huì)有摩擦力)，共5個(gè)力作用，故C錯(cuò)誤；地面和磨刀石之間有兩對(duì)相互作用力分別是磨刀石對(duì)地面的壓力與地面對(duì)磨刀石的支持力，地面對(duì)磨刀石的摩擦力與磨刀石對(duì)地面的摩擦力，故D正確。對(duì)點(diǎn)練2摩擦力大小的計(jì)算4.(2023·遼寧大連模擬)如圖4所示，在大小均為F的兩個(gè)水平力的作用下，長方體物塊A、B相對(duì)于水平地面保持靜止，下列說法正確的是()圖4A.A、B間的摩擦力大小為F，B與水平地面間的摩擦力大小也為FB.A、B間的摩擦力大小等于F，B與水平地面間的摩擦力為零C.A、B間的摩擦力大小為2F，B與水平地面間的摩擦力大小為FD.A、B間的摩擦力大小為2F，B與水平地面間的摩擦力為零答案B解析以物塊A為研究對(duì)象，根據(jù)受力平衡可知，B對(duì)A的摩擦力與水平力F平衡，則有Ff＝F，以物塊A、B為整體，由于作用在物塊A上的水平力F與作用在物塊B上的水平力F大小相等，方向相反，根據(jù)受力平衡可知，B與水平地面間的摩擦力為零，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。5.(2022·福建龍巖模擬)木塊A、B的質(zhì)量分別為5kg和6kg，它們與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25。夾在A、B之間的輕質(zhì)彈簧被壓縮了2cm，彈簧的勁度系數(shù)為400N/m，初始時(shí)兩木塊在水平地面上靜止不動(dòng)。現(xiàn)用與水平方向成60°的拉力F＝6N作用在木塊B上，如圖5所示。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度取g＝10m/s2，則在力F作用后()圖5A.木塊A所受摩擦力的方向向左B.木塊A所受摩擦力大小是12.5NC.木塊B所受摩擦力大小是11ND.木塊B所受摩擦力大小是15N答案C解析A和水平面之間的最大靜摩擦力的大小為Ff1＝μmAg＝0.25×5×10N＝12.5N，根據(jù)胡克定律可知，彈簧彈力大小為F1＝kx＝400×2×10－2N＝8N，當(dāng)把與水平方向成60°的拉力F＝6N作用在木塊B上時(shí)，木塊B受到重力、地面的支持力、彈簧對(duì)B向右的彈力、斜向上的拉力以及地面的摩擦力，受力如圖，豎直方向：FN＝mBg－Fsin60°＝6×10N－6×eq\f(\r(3),2)N≈54.8N，水平方向：FfB＝F1＋Fcos60°＝8N＋6×eq\f(1,2)N＝11N。此時(shí)B和水平面之間的最大靜摩擦力的大小為Ff2＝μFN＝0.25×54.8N＝13.7N＞FfB，所以木塊B仍然保持靜止，受到的摩擦力為靜摩擦力，大小等于11N，故C正確，D錯(cuò)誤；木塊A受到重力、地面的支持力、彈簧向左的彈力，若要平衡，則木塊A受到地面對(duì)A向右的靜摩擦力，大小等于彈簧的彈力，為8N，故A、B錯(cuò)誤。6.質(zhì)量分別為m1＝3kg、m2＝2kg、m3＝1kg的A、B、C三個(gè)物體按照?qǐng)D6所示水平疊放著，A與B之間、B與C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.1，水平面光滑，不計(jì)繩的重力和繩與滑輪間的摩擦，g取10m/s2。若作用在B上的水平力F＝8N，則B與C之間的摩擦力大小為()圖6A.4N B.5N C.3N D.eq\f(13,3)N答案D解析由題意可知，A與B之間的滑動(dòng)摩擦力大小Ff1＝μm1g＝0.1×30N＝3N，B與C之間最大靜摩擦力大小為FfBC＝μ(m1＋m2)g＝5N。由于Ff1＜FfBC，且水平面光滑，則A向左加速，B、C整體向右加速，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)A，有FT－Ff1＝m1a，而對(duì)B、C整體，有F－FT－Ff1＝(m2＋m3)a，解得a＝eq\f(1,3)m/s2。隔離B，有F－Ff1－Ff2＝m2a，解得Ff2＝eq\f(13,3)N，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)練3摩擦力的“四類”突變問題7.如圖7所示，A、B兩物體靜止在粗糙水平面上，其間用一根輕彈簧相連，彈簧的長度大于原長。若再用一個(gè)從零開始緩慢增大的水平力F向右拉物體B，直到A即將移動(dòng)，此過程中，地面對(duì)B的摩擦力F1和對(duì)A的摩擦力F2的變化情況是(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)()圖7A.F1先變小后變大再不變B.F1先不變后變大再變小C.F2先變大后不變D.F2一直在變大答案A解析因在施加拉力F前，彈簧處于伸長狀態(tài)，此時(shí)地面對(duì)A的摩擦力水平向左，地面對(duì)B的摩擦力水平向右。對(duì)B施加水平向右的拉力后，隨著F的增大，物體B受到的摩擦力先水平向右逐漸減小，再水平向左逐漸增大，當(dāng)B相對(duì)地面向右運(yùn)動(dòng)后，物體B受地面的摩擦力不再變化；而在物體B運(yùn)動(dòng)之前，物體A受到地面的摩擦力水平向左，大小不變，當(dāng)B向右運(yùn)動(dòng)后，隨彈簧彈力的增大，物體A受到的摩擦力逐漸增大，綜上所述，選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤。8.如圖8所示，一箱子放在水平地面上，現(xiàn)對(duì)箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不變，在拉力F的大小由零逐漸增大的過程中(箱子未離開地面)，關(guān)于摩擦力Ff的大小隨拉力F的變化關(guān)系，下列四幅圖可能正確的是()圖8答案B解析F與水平方向的夾角為θ，箱子處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，根據(jù)平衡條件得，箱子所受的靜摩擦力為Ff＝Fcosθ，F(xiàn)增大，F(xiàn)f增大；當(dāng)拉力達(dá)到一定值，箱子運(yùn)動(dòng)瞬間，靜摩擦力變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，由于最大靜摩擦力略大于滑動(dòng)摩擦力，故摩擦力有個(gè)突然減小的過程；箱子運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的支持力FN＝G－Fsinθ，F(xiàn)增大，F(xiàn)N減小，此時(shí)箱子受到的是滑動(dòng)摩擦力，大小為Ff＝μFN，F(xiàn)N減小，則Ff減小，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤，B正確。9.(多選)如圖9甲所示，通過一拉力傳感器(能測量力大小的裝置)用力水平向右拉一水平面上質(zhì)量為5.0kg的木塊，A端的拉力均勻增加，0～t1時(shí)間內(nèi)木塊靜止，木塊運(yùn)動(dòng)后改變拉力，使木塊在t2后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)據(jù)擬合處理后，得到如圖乙所示拉力隨時(shí)間變化的圖線，下列說法正確的是(g＝10m/s2)()圖9A.若F＝4.0N，則木塊與水平面間的摩擦力Ff1＝4.0NB.若F＝6.0N，則木塊與水平面間的摩擦力Ff2＝6.0NC.木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.11D.木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.10答案AD解析由圖乙可知，木塊與水平面間的最大靜摩擦力為5.5N，滑動(dòng)摩擦力為5.0N。由圖乙可知當(dāng)F＝4.0N時(shí)，木塊不動(dòng)，所受摩擦力為靜摩擦力，根據(jù)平衡條件可得Ff1＝F＝4.0N，故A項(xiàng)正確；當(dāng)F＝6.0N時(shí)，大于木塊與水平面間的最大靜摩擦力，則木塊與水平面間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，F(xiàn)f2＝