2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

PAGE2016學(xué)年第一學(xué)期高二年級(jí)期中測試數(shù)學(xué)學(xué)科試題命題人審題人（第一卷）(滿分100分）一、填空題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)1.經(jīng)過點(diǎn)(2,1),且與直線SKIPIF1<0平行的直線方程是___________________.2.曲線SKIPIF1<0在點(diǎn)SKIPIF1<0處的切線方程為__________．3.頂點(diǎn)在原點(diǎn)且以雙曲線SKIPIF1<0的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程是．4.圓SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0的位置關(guān)系是________________.5.已知函數(shù)SKIPIF1<0，其導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0.則SKIPIF1<0=_____________.6.直線SKIPIF1<0被圓SKIPIF1<0：所截得的弦長為.7.若方程SKIPIF1<0表示橢圓，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是．8．已知雙曲線Γ：SKIPIF1<0的右頂點(diǎn)為SKIPIF1<0，與SKIPIF1<0軸平行的直線交Γ于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點(diǎn)，記SKIPIF1<0，若Γ的離心率為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值的集合是_________.二、解答題(本大題共4小題，共計(jì)60分)9.（本小題滿分14分）已知三角形的頂點(diǎn)SKIPIF1<0,試求：（1）SKIPIF1<0邊所在直線的方程；（2）SKIPIF1<0邊上的高所在直線的方程.10.（本小題滿分14分）已知橢圓SKIPIF1<0.左右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0.（1）求橢圓的右焦點(diǎn)SKIPIF1<0到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離；（2）如果橢圓上第一象限的點(diǎn)SKIPIF1<0到右準(zhǔn)線的距離為SKIPIF1<0，求點(diǎn)SKIPIF1<0到左焦點(diǎn)SKIPIF1<0的距離.11.（本小題滿分16分）（1）對(duì)于函數(shù)SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0如果SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；（2）直線SKIPIF1<0能作為函數(shù)SKIPIF1<0圖象的切線嗎？若能，求出切點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，簡述理由.12.（本小題滿分16分）已知平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0，圓SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的外接圓.（1）求圓SKIPIF1<0的一般方程；（2）若過點(diǎn)SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相切，求直線SKIPIF1<0的方程.（第二卷）(滿分60分）三、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)13.直線SKIPIF1<0經(jīng)過原點(diǎn)，且經(jīng)過兩條直線SKIPIF1<0的交點(diǎn)，則直線SKIPIF1<0的方程為______________.14.已知圓心在第一象限的圓過點(diǎn)SKIPIF1<0,圓心在直線SKIPIF1<0上,且半徑為5,則這個(gè)圓的方程為________________.111．（本題滿分16分）12．（本題滿分16分）第第二卷一、填空題：（本大題共6小題，每小題5分，共30分）13.1415161718二、解答題：（本大題共2道題，滿分30分.答題應(yīng)有必要的步驟和推理過程）19．（本題滿分14分）2020．（本題滿分16分）2015-2016學(xué)年第一學(xué)期高二年級(jí)期中測試數(shù)學(xué)學(xué)科試題參考答案（第一部分滿分100分）一、填空題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)1.2.3.4.相離5.6.47.8.{}二、解答題(本大題共4小題，共計(jì)60分)9.（本小題滿分14分）解（1），邊所在直線在軸上的截距為2，邊所在直線方程為（2），邊上的高的斜率為，邊上的高的直線的方程為，即10.（本小題滿分14分）解（1）右焦點(diǎn)，對(duì)應(yīng)右準(zhǔn)線.右焦點(diǎn)到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離為.（2）橢圓的離心率為,根據(jù)第二定義,,根據(jù)第一定義,點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為.11.（本小題滿分16分）解（1）17(2)能切點(diǎn)坐標(biāo)12.（本小題滿分16分）解：（1）設(shè)圓C方程為則解得D=—8，E=F=0.所以圓C：（2）圓C：圓心C(4,0),半徑4當(dāng)斜率不存在時(shí)，符合題意；當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)直線因?yàn)橹本€與圓相切，所以圓心到直線距離為4，所以所以直線故所求直線（第二部分滿分60分）三、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)13.14.15.16.25/2.17.18．.6四、解答題(本大題共2小題，共計(jì)30分)19.(本題滿分14分)解：（1）由拋物線得，切線的方程為其中令得；令得；所以，得到,點(diǎn)的坐標(biāo)為（2）設(shè)圓心的坐標(biāo)為，由題知，即，所以；由得整理得解得或（舍去）所以，圓的圓心的坐標(biāo)為，半徑圓的方程為20.(本題滿分16分)解(1)①由已知得，，，聯(lián)立解得.橢圓的方程為.②直線AB的斜率為定值由已知直線代入橢圓的方程消去并整理得