【解析】2024屆高考物理第一輪復習：交變電流

第第頁【解析】2024屆高考物理第一輪復習：交變電流2024屆高考物理第一輪復習：交變電流

一、選擇題

1．（2023高二下·房山期中）圖甲是小型交流發(fā)電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場，為交流電流表。線圈繞垂直于磁場方向的水平軸沿逆時針方向勻速轉動，從圖示位置開始計時，產生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示，以下判斷正確的是（）

A．電流表的示數(shù)為10A

B．線圈轉動的角速度為50πrad/s

C．0.01s時線圈平面與磁場方向垂直

D．0.02s時線圈中磁通量最大

2．（2023高二下·贛州月考）某小組用如圖甲所示的風速儀研究交流電，風杯在風力作用下帶動與其連在一起的永磁鐵轉動。某一風速時，線圈中產生的交變電流如圖乙所示，已知風杯轉速與風速成正比，則（）

A．1s內線圈中的電流方向改變了50次

B．該交變電流的峰值為20A

C．風速增大，產生的交變電流周期增大

D．風速增大，產生的交變電流有效值增大

3．（2023高二下·民勤月考）如圖所示為一個經雙可控硅調節(jié)后加在電燈上的電壓，正弦式交變電流的每一個二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，則現(xiàn)在電燈上電壓的有效值為（）

A．B．C．D．

4．（2023高二下·花都期中）如圖所示，L是直流電阻不計的自感系數(shù)較大的線圈，a燈泡的電阻小于b燈泡的電阻，b、c燈泡相同。下列說法正確的是（）

A．閉合S時a、c燈瞬間變亮，b燈逐漸變亮

B．閉合S，電路穩(wěn)定后b、c燈一樣亮

C．斷開S時c燈立即熄滅，b燈閃亮一下后逐漸熄滅

D．斷開S時通過a燈的感應電流與原電流方向相反

5．（2023高二下·齊齊哈爾月考）如圖所示，A、是兩個完全相同的燈泡，是自感系數(shù)較大的線圈，其電流電阻忽略不計，當電鍵閉合時，下列說法正確的是（）

A．A比B先亮，然后A熄滅

B．B比A先亮，然后B逐漸變暗，A逐漸變亮

C．A、B一齊亮，然后A熄滅

D．A、B一齊亮，然后A逐漸變亮，B的亮度不變

6．（2023高二下·項城月考）如圖所示為一含有理想變壓器的電路，其中定值電阻，，正弦交變電壓u最大值為，電流表和電壓表均為理想電表，電流表示數(shù)為0.5A，則電壓表的示數(shù)為（）

A．30VB．45VC．60VD．90V

7．（2022·宜賓模擬）一含有理想變壓器的電路如圖，圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別為3Ω、1Ω和4Ω，為理想交流電流表，U為正弦交流電壓源，輸出電壓的有效值恒定。當開關S斷開時，電流表的示數(shù)為1A；當開關S閉合時，電流表的示數(shù)為4A，下列說法正確的是（）

A．該交流電源電壓最大值為V

B．該變壓器原、副線圈匝數(shù)比為4：1

C．開關S閉合時，R1消耗功率大于R2消耗功率

D．開關S從閉合到斷開，電源輸出功率增大

8．（2022高三下·湖南月考）如圖所示，一理想變壓器接在電壓有效值為200V、頻率為的正弦交流電源上，原、副線圈的匝數(shù)比，副線圈與定值電阻和滑動變阻器相連，的阻值為，的最大阻值為。下列說法正確的是（）

A．電阻中的電流方向每秒鐘變化20次

B．改變滑動變阻器接入電路的阻值時，滑動變阻器兩端電壓的最大值為24V

C．通過原線圈的電流最大值為0.5A

D．滑動變阻器消耗的最大電功率為5W

9．（2022·天津模擬）如圖所示，有一理想變壓器，原、副線圈的匝數(shù)比為n∶1，原線圈兩端接入正弦交流電源，電壓為u=U0cos100πtV，副線圈接有一個交流電流表和一個電動機。電動機線圈電阻為R，當開關S接通后，電流表讀數(shù)為I，在磁感應強度為B的勻強磁場中，電動機帶動一電阻為r、質量為m、長為l的金屬桿在光滑的沒有電阻的導軌上以速度v勻速上升，重力加速度為g。下列判斷正確的是（）

A．電動機兩端電壓為IR，其消耗的電功率為I2R

B．電動機的熱功率為I2R，副線圈電壓的有效值為

C．原線圈中的電流為nI，副線圈電流的頻率為50Hz

D．變壓器的輸入功率為

10．（2023高三上·東城期末）交流發(fā)電機的簡化結構如圖所示，兩磁極間產生的磁場可近似為勻強磁場。已知水平勻強磁場的磁感應強度大小，矩形線框共100匝，面積，電阻不計。線框繞垂直于磁場的轉軸以角速度勻速轉動，通過熔斷電流（有效值）為10A的保險絲與理想變壓器原線圈相連，副線圈接入一只“220V20W”的燈泡，下列說法正確的是（）

A．若燈泡正常發(fā)光，通過保險絲的電流為0.2A

B．為使燈泡正常發(fā)光，變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為20：11

C．線框平面與磁場方向垂直時，穿過線框的磁通量為

D．線框中產生的感應電動勢的有效值為

11．（2022·浙江模擬）手搖發(fā)電機產生的正弦交流電經變壓器給燈泡L供電，其電路如圖所示，當線圈以角速度勻速轉動時，電壓表示數(shù)為，燈泡正常發(fā)光。已知發(fā)電機線圈的電阻為，燈泡正常發(fā)光時的電阻為，其他電阻可忽略，變壓器原線圈與副線圈的匝數(shù)比為，變壓器可視為理想變壓器。則（）

A．轉動一個周期，通過線圈橫截面的電荷量為

B．減小轉速，交流電的頻率變小，燈泡仍能正常發(fā)光

C．若僅在負載再并聯(lián)一個相同的燈泡，則燈泡L的亮度不變

D．副線圈輸出電壓的有效值為

12．（2023高二下·廣東月考）發(fā)電機的示意圖如圖所示，n匝正方形線圈在勻強磁場中以恒定角速度繞軸轉動，阻值為R的電阻兩端電壓的有效值為。線圈電阻為r，其余電阻不計，轉動過程中，線圈中磁通量的最大值為（）

A．B．

C．D．

二、多項選擇題

13．（2023高二下·富源月考）某探究小組利用圖甲所示的電路探究一標簽模糊的理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比。R為定值電阻，為兩只標有“”的相同小燈泡，在輸入端加如圖乙所示的交變電壓。開關S斷開時，燈泡正常發(fā)光，測得電阻R兩端的電壓與燈泡兩端的電壓相等，則下列說法正確的是（）

A．定值電阻的阻值為

B．閉合開關S后，燈泡變亮

C．理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為

D．理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為

14．（2023高二下·廣東月考）如圖，在理想變壓器的原線圈的兩端加上電壓的正弦交流電，在副線圈上連接有定值電阻和滑動變阻器R，P為滑動變阻器的滑動觸頭。圖中兩電壓表均為理想電壓表。下列說法正確的是（）

A．電壓表的示數(shù)為311V

B．將P向上滑動時，電壓表的示數(shù)不變

C．將P向上滑動時，交變電流的頻率增大

D．將P向上滑動時，的電功率減小

15．（2023高二下·河池月考）甲、乙兩種亮度可調的臺燈內部電路示意圖如圖所示，其中甲臺燈通過變阻器調節(jié)燈泡亮度，乙臺燈通過改變理想變壓器副線圈的匝數(shù)調節(jié)燈泡亮度，兩臺燈所用電源和燈泡均相同，下列說法正確的是（）

A．兩臺燈均可使用直流電源

B．甲臺燈的旋轉開關從1調到4的過程中，燈泡兩端的電壓逐漸變大

C．乙臺燈的旋轉開關從1調到4的過程中，燈泡兩端的電壓逐漸變大

D．當兩臺燈亮度相同時，電源的輸出功率相同

16．（2023高二下·寶雞月考）如圖所示的理想變壓器電路中，兩交流電表均為理想電表，副線圈有一滑動觸頭P可上下移動以調節(jié)副線圈的匝數(shù)，滑動變阻器R3的滑動觸頭Q可調節(jié)接入電路的電阻值，現(xiàn)在原線圈兩端加一交流電壓u，則下列說法正確的是（）

A．僅將P向下移動，的示數(shù)減小，的示數(shù)減小

B．僅將P向上移動，原線圈的輸入功率增大

C．僅將Q向下移動，的示數(shù)減小，的示數(shù)增大

D．僅將Q向上移動，原線圈的輸入功率增大

17．（2023·模擬）風能是一種清潔且利用方便的能源，我國已探明的風能約為16億千瓦，主要分布在西北、華北、東北的草原和戈壁，以下為某風力發(fā)電機的模型圖，風帶動葉片轉動，升速齒輪箱通過的轉速比帶動匝數(shù)為N的發(fā)電機線圈高速轉動，線圈產生的交變電流經過理想變壓器后向用戶端的m盞燈泡供電，其中電路中的A燈為指示燈，A與用戶端的燈泡規(guī)格完全相同，額定電壓為U；若某段時間內葉片的轉速為n轉/秒，電路中的所有燈泡均正常發(fā)光，已知磁體間的磁場為勻強磁場，磁感應強度為B，線圈電阻不計，則下列說法正確的是（）

A．經過理想變壓器后輸出交變電流的頻率為

B．理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比為

C．線圈的面積為

D．若此時用戶突然增多，則A燈變亮，其余燈泡的亮度變暗，發(fā)電機的總功率變小

18．（2023高二下·成都月考）如圖，理想變壓器原線圈與定值電阻R0=18Ω、一只理想二極管和電流表串聯(lián)后接在的交流電源上，理想變壓器原、副線圈總匝數(shù)相同，滑動觸頭P0初始位置在副線圈正中間，原、副線圈匝數(shù)比為n。定值電阻R1=6Ω，滑動變阻器R的最大阻值為30Ω，滑片P1初始位置在R=3Ω處。電流表、電壓表均為理想交流電表，電源內阻不計，下列說法正確的是（）

A．若保持P0位置不變，P1向上滑動，則電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變小

B．若保持P1位置不變，P0向下滑動，則電壓表示數(shù)先變大后變小，電流表示數(shù)變小

C．若保持P0位置不變，P1向上滑動，當R=18時，理想變壓器的輸出功率有最大值9W

D．若保持P1位置不變，P0向下滑動，當n=3時，理想變壓器的輸出功率有最大值4.5W

19．（2023高二下·武功月考）如圖所示，理想變壓器原線圈和副線圈上分別接有阻值均為R的電阻、，原線圈接電壓有效值為U的交流電源。現(xiàn)通過滑片P改變原線圈的匝數(shù)，使原線圈和副線圈接入電路的匝數(shù)分別為、，則下列說法正確的是（）

A．、兩端的電壓比為

B．、消耗的功率比為

C．越大，兩端電壓越大

D．當時，兩端電壓達到最大

三、非選擇題

20．（2023高二下·蘇州期中）如圖所示，匝數(shù)匝的矩形線圈，線圈總電阻，邊長為cm，cm。外電路電阻，勻強磁場磁感應強度的大小，線圈繞垂直于磁感線的軸以角速度勻速轉動。試求：

（1）電路中感應電動勢的最大值；

（2）從此位置開始轉過的過程中，通過電阻R的電荷量q；

（3）在時間內R上消耗的電能；（取）

（4）從此位置開始計時，線圈ab邊所受安培力的瞬時值表達式（取垂直于紙面向里為安培力的正方向）。

21．（2023高二下·博愛期末）如圖所示，匝數(shù)匝的矩形線圈，線圈總電阻，邊長為cm，cm。外電路電阻，勻強磁場磁感應強度的大小，線圈繞垂直于磁感線的軸以角速度勻速轉動。試求：

（1）電路中感應電動勢的最大值；

（2）從此位置開始轉過的過程中，通過電阻R的電荷量q；

（3）在時間內R上消耗的電能。（?。?/p>

22．（2023高二下·民勤月考）如圖，某小型水電站的發(fā)電機的輸出電功率為，輸電電壓為，輸電線的總電阻為，用戶端需要的電壓為，升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器。求：

（1）輸電線上損失的電功率；

（2）降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比；

（3）此輸電線路最多可以讓用戶端多少盙“”的燈泡正常發(fā)光。

23．（2023高二下·徐州期中）山區(qū)某村在較遠的地方建立了一座小型水電站，發(fā)電機的輸出功率為100kW，輸出電壓為250V，輸電導線的總電阻為8Ω，導線上損耗的電功率為5kW，該村的用電電壓是220V。求：

（1）升壓變壓器副線圈上的輸出電流；

（2）升壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比；

（3）升壓變壓器副線圈上的輸出電壓；

（4）降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比。

24．（2023高二下·昆明月考）如圖所示為交流發(fā)電機示意圖，匝數(shù)n＝100匝的矩形線圈，邊長分別為10cm和20cm，內阻為5Ω，在磁感應強度B＝0.5T的勻強磁場中繞OO′軸以50rad/s的角速度勻速轉動，線圈和外部20Ω的電阻R相連接，已知線圈繞OO′軸轉動求：

（1）電壓表和電流表示數(shù)？

（2）電阻R上所消耗的電功率是多少？

（3）由圖示位置轉過90°的過程中，通過R的電量是多少？

25．（2023高二下·廣州期中）“感應焊”是一種常用的焊接方法，可以在不接觸工件的情況下完成焊接工作。圖甲是焊接的原理示意圖。將半徑為的待焊接的環(huán)形金屬工件放在直徑為d=30cm線圈中，然后在線圈中通以變化電流，線圈產生垂直于工件所在平面的勻強磁場，磁感應強度隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，t=0時刻磁場方向垂直線圈所在平面向外。工件非焊接部分單位長度的電阻，焊縫處的接觸電阻為工件非焊接部分電阻的倍，焊接的縫寬非常小，不計溫度變化對電阻的影響。

（1）在圖丙中畫出感應電流隨時間變化的圖像以逆時針方向電流為正，并寫出必要的計算過程；

（2）求環(huán)形金屬工件中感應電流的有效值；（結果可以保留根號形式）

（3）求內電流通過焊接處所產生的焦耳熱。（π值取3）

26．（2023高二下·余姚月考）如圖甲所示，在水平面內，固定放置著間距為l的兩平行金屬直導軌，其間連接有阻值為R的電阻，電阻兩端連接示波器（內阻可視為無窮大），可動態(tài)顯示電阻R兩端的電壓。兩導軌間存在大小為B、方向垂直導軌平面的勻強磁場。時一質量為m、長為l的導體棒在外力F作用下從。位置開始做簡諧運動，觀察到示波器顯示的電壓隨時間變化的波形是如圖乙所示的正弦曲線。取，則簡諧運動的平衡位置在坐標原點O。不計摩擦阻力和其它電阻，導體棒始終垂直導軌運動。（提示：可以用圖象下的“面積”代表力F所做的功）

（1）求導體棒所受到的安培力隨時間t的變化規(guī)律；

（2）求在0至0.25T時間內外力F的沖量；

（3）若時外力，求外力與安培力大小相等時棒的位置坐標和速度。

27．（2022·泉州模擬）變壓器線圈中的電流較大，所用的導線應當較粗。升壓變壓器的原線圈的漆包線比副線圈的漆包線（填“粗”或“細”）。遠距離輸電時，采用升壓變壓器使輸送電壓升高為原來的n倍，當輸送電功率一定時，輸電線路上因發(fā)熱損耗的電功率將減少為原來的。

28．（2023高二下·吉林月考）在如圖所示的理想變壓器的電路中，變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為2︰1，電阻R1=R2，電流表和電壓表均為理想電表，若電流表的示數(shù)為0.5A，電壓表的示數(shù)為5V，則電阻R1的大小為多少？

29．收音機的變壓器的初級線圈有1210匝，接在U1=220V的交流電源上，變壓器有兩個次級線圈。次級線圈Ⅱ的匝數(shù)為35匝，次級線圈Ⅲ的匝數(shù)是1925匝。如果不計變壓器自身的能量損耗，當變壓器工作時，線圈Ⅱ的電流是0.3A時，初級線圈的電流I1=0.114A。求線圈Ⅲ中電流和輸出電壓。(電流的計算結果保留3位有效數(shù)字)

30．（2023高三上·浙江月考）在“探究變壓器線圈兩端的電壓與匝數(shù)之間的關系”實驗中，利用如圖甲所示可拆式變壓器（鐵芯不閉合）進行研究。

（1）在圖乙中選擇實驗中還需要的器材（選填器材下的字母）；

（2）實驗中，圖甲中變壓器的原線圈接線“0、8”接線柱，副線圈接線“0、4”接線柱，副線圈所接電表示數(shù)為2.5V，則所接電源電壓可能為。

A.10.0VB.5.0VC.2.5VD.1.0V

答案解析部分

1．【答案】A

【知識點】交變電流的產生及規(guī)律；交變電流的峰值、有效值、平均值與瞬時值

【解析】【解答】A．電流表的示數(shù)為交流電的有效值即，故A正確；

B．由圖乙可知，周期為0.02s，則角速度為，故B錯誤；

C.0.01s時電流最大，感應電動勢最大，則線圈磁通量變化率最大，則線圈平面與磁場方向平行，故C錯誤；

D.0.02s時電流最大，感應電動勢最大，則線圈磁通量變化率最大，磁通量為零，故D錯誤。

故選A。

【分析】電流表的示數(shù)為交流電的有效值；由角速度與周期的關系求解；根據(jù)線圈在磁場中轉動規(guī)律分析。

2．【答案】D

【知識點】交變電流的產生及規(guī)律；交變電流的圖像與函數(shù)表達式

【解析】【解答】A、根據(jù)圖像可知交變電流的周期為0.02s，一個周期內方向改變兩次，1s內有50個周期，故電流方向改變100次，故A錯誤。

B、由圖像可知此交變電流的峰值為，故B錯誤。

C、風速增大，風杯轉速增大，周期減小，即交變電流的周期減小，故C錯誤。

D、風速增大，根據(jù)交變電流感應電動勢最大值的表達式，角速度增大，故交變電流的峰值增大，則有效值也隨之增大，故D正確。

故答案為：D

【分析】根據(jù)交變電流圖像以及交變電流峰值與角速度之間的關系和有效值與峰值之間的關系分析求解。

3．【答案】D

【知識點】電功率和電功；交變電流的峰值、有效值、平均值與瞬時值

【解析】【解答】根據(jù)有效值的定義可得：，解得燈上電壓的有效值為：，ABC不符合題意，D符合題意。

故答案為：D。

【分析】根據(jù)有效值的定義：在一個周期內，交變電流與恒定電流分別通過電阻R，若兩者產生的熱量相等，則恒定電流的電壓即為交流電電壓的有效值，由此列式計算即可。

4．【答案】C

【知識點】電感器與電容器對交變電流的影響

【解析】【解答】A.閉合S時，由于線圈產生自感電動勢，可知b、c燈瞬間變亮，a燈逐漸變亮，A不符合題意；

B.閉合S，電路穩(wěn)定后，由于線圈直流電阻不計，可知流過c燈電流大于流過b燈電流，且b、c燈泡相同，則c燈功率大于b燈功率，c燈比b燈亮，B不符合題意；

C.閉合S，電路穩(wěn)定后，由于a燈泡的電阻小于b燈泡的電阻，可知通過線圈電流大于通過b燈電流；斷開S時c燈立即熄滅，由于b燈與a燈和線圈構成回路，則b燈閃亮一下后逐漸熄滅，C符合題意；

D.斷開S時通過a燈的感應電流與原電流方向相同，都是向右，D不符合題意。

故答案為：C。

【分析】開關閉合時，由于電感的阻礙作用所以a燈泡逐漸變亮；當開關斷開時，利用增反減同可以判別通過燈泡電流的方向；利用電感的作用可以判別ab燈泡逐漸熄滅，c燈泡立即熄滅。

5．【答案】B

【知識點】電感器與電容器對交變電流的影響

【解析】【解答】燈B與電阻R串聯(lián)，當電鍵K閉合時，燈B立即發(fā)光，通過線圈L的電流突然增大，穿過線圈的磁通量增大，根據(jù)楞次定律線圈產生的感應電動勢與原來電流方向相反，阻礙電流的增大，電路的電流只能逐漸增大，A逐漸亮起來，所以B比A先亮，由于線圈直流電阻忽略不計，當電流逐漸穩(wěn)定時，感應電動勢減小，A燈電流逐漸增大，A燈逐漸變亮外，電路電流變大時，路端電壓減小，B燈變暗。

故答案為：B。

【分析】利用電感對變化電流的作用可以判別開關閉合時，A燈泡比B燈泡慢亮，隨之A燈泡的電流逐漸變大B燈泡逐漸變暗。

6．【答案】A

【知識點】變壓器原理

【解析】【解答】交變電壓的有效值為，R1兩端電壓為，設變壓器原、副線圈匝數(shù)比為k，將變壓器與R2等效為一電阻，電阻阻值為，由閉合電路歐姆定律可知，等效電阻兩端電壓為，則等效電阻為，解得k=4，由變壓器的變壓比可知，副線圈兩端電壓為30V即為電壓表示數(shù)。

故選A。

【分析】將變壓器與R2等效為一電阻，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出變壓器匝數(shù)比，結合變壓器變壓比求解副線圈兩端電壓即為電壓表示數(shù)。

7．【答案】A

【知識點】變壓器原理

【解析】【解答】設變壓器原、副線圈匝數(shù)比為k，當開關S斷開時，電流表的示數(shù)為1A，由

可得副線圈電流

副線圈電壓

求得

電源電壓

同理，當開關S閉合時，電流表的示數(shù)為4A時

求得

A．由上述分析，電壓源電壓的有效值

由可求得

A符合題意；

B．由上述分析，變壓器原、副線圈匝數(shù)比為，B不符合題意；

C．由上述分析，開關S閉合時，

R1消耗功率

R2消耗功率

C不符合題意；

D．由C項分析，開關S閉合，電源輸出功率為

開關斷開，電源輸出功率

開關S從閉合到斷開，電源輸出功率減小，D不符合題意．

故答案為：A。

【分析】理想變壓器的原副線圈匝數(shù)比等于電壓之比，電流之比等于匝數(shù)的反比。原副線圈功率相等。

8．【答案】D

【知識點】變壓器原理

【解析】【解答】A．變壓器不改變電流的變化頻率，電阻

中的電流變化頻率為

，方向每秒鐘變化100次，A不符合題意；

B．由變壓器原、副線圈匝數(shù)比

，可知副線圈兩端電壓

，當滑動變阻器的阻值最大時，滑動變阻器

兩端電壓最大，最大的有效值

最大峰值為

，B不符合題意；

C．當

時，副線圈中電流最大

原線圈中的電流

C不符合題意；

D．滑動變阻器

消耗的電功率

當

，即

時有最大電功率，最大電功率為5W，D符合題意。

故答案為：D。

【分析】利用其電流變化的頻率可以判別其電流方向在每秒內改變的次數(shù)；利用匝數(shù)之比結合輸入電壓的大小可以求出輸出電壓的大小，結合歐姆定律可以求出滑動變阻器兩端的最大電壓；利用其滑動變阻器的阻值等于0結合歐姆定律可以求出輸出電流的最大值，結合匝數(shù)之比可以求出輸入電流的最大值；利用電功率的表達式結合其電阻的大小可以求出最大電功率的大小。

9．【答案】D

【知識點】電功率和電功；變壓器原理

【解析】【解答】A．電動機不是純電阻元件，不能用歐姆定律計算其兩端電壓，其消耗的電功率也不等于I2R，A不符合題意；

B．電動機的熱功率為I2R，由題意可知原線圈電壓的有效值為

根據(jù)理想變壓器變壓規(guī)律有

解得副線圈電壓的有效值為

B不符合題意；

C．根據(jù)理想變壓器變流規(guī)律有

所以原線圈中的電流為

變壓器不改變電流的頻率，所以副線圈電流的頻率等于原線圈電流的頻率，為

C不符合題意；

D．金屬桿上升過程中所受安培力大小為

電動機的輸出功率為

變壓器的輸入功率為

D符合題意。

故答案為：D。

【分析】電動機不是純電阻電路，不能利用電壓的大小直接求電動機消耗的熱功率；利用其匝數(shù)之比結合其輸入電壓的大小可以求出輸出電壓的大??；利用熱功率的表達式結合電動機的內阻可以求出電動勢消耗的熱功率；利用其匝數(shù)之比可以求出原線圈電流的大小；利用安培力的表達式結合其導體棒的速度可以求出電動機消耗的機械功率，結合熱功率的大小可以求出原線圈輸入功率的大小。

10．【答案】A

【知識點】變壓器原理；法拉第電磁感應定律

【解析】【解答】AD．發(fā)電機產生感應電動勢的最大值為①

有效值為②

設燈泡正常發(fā)光時通過保險絲的電流為I1，根據(jù)理想變壓器原、副線圈功率相等可得③

解得

A符合題意，D不符合題意；

B．為使燈泡正常發(fā)光，變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為

B不符合題意；

C．線框平面與磁場方向垂直時，穿過線框的磁通量為

C不符合題意。

故答案為：A。

【分析】根據(jù)法拉第電磁感應定律得出感應電動勢的最大值，結合有效值和最大值的關系得出感應電動勢的有效值，結合功率的表達式得出通過保險絲的電流；結合理想變壓器匝數(shù)比與電壓比的關系得出變壓器的匝數(shù)比；利用磁通量的表達式得出穿過線框的磁通量。

11．【答案】D

【知識點】感應電動勢及其產生條件；交變電流的峰值、有效值、平均值與瞬時值

【解析】【解答】A．一個周期內穿過線圈的磁通量變化為零，有

即通過線圈某一橫截面的電荷量為零，A不符合題意；

B．減小轉速，頻率減小，電動勢也減小，不會正常發(fā)光，B不符合題意；

C．由于發(fā)電機有內阻，在負載再并聯(lián)一個相同的燈泡，路端電壓減小，燈泡L變暗，C不符合題意；

D．變壓器可視為理想變壓器，變壓器原線圈與副線圈的匝數(shù)比為，副線圈輸出電壓的有效值為，D符合題意。

故答案為：D。

【分析】閉合回路產生電流的條件是回路中磁通量發(fā)生變化，利用電流的定義式得出通過線圈某一橫截面的電荷量，根據(jù)理想變壓器電壓有效值和最大值的關系得出副線圈輸出電壓的有效值。

12．【答案】D

【知識點】交變電流的峰值、有效值、平均值與瞬時值

【解析】【解答】由閉合電路歐姆定律可得，線圈轉動產生感應應電動勢的有效值為：，電動勢的最大值為：，又，解得：，ABC不符合題意，D符合題意。

故答案為：D。

【分析】由閉合歐姆定律電流求出電動勢的有效值，再根據(jù)和計算磁通量的最大值。

13．【答案】A,D

【知識點】變壓器原理；交變電流的圖像與函數(shù)表達式；歐姆定律的內容、表達式及簡單應用

【解析】【解答】CD.由圖可知輸入電壓的有效值為20V，燈泡L正常發(fā)光，燈泡兩端的電壓為5V，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為，C不符合題意，D符合題意；

A.根據(jù)變壓器原副線圈電流比，解得，定值電阻的阻值為，A符合題意；

B.閉合開關S后，副線圈負載電阻減小，副線圈等效電阻減小，原線圈電流增大，定值電阻兩端的電壓增大，原線圈輸入電壓減小，副線圈輸出電壓減小，燈泡變暗故B不符合題意；

故答案為：AD。

【分析】根據(jù)電壓與匝數(shù)的關系式求解變壓器的匝數(shù)比；由電流與匝數(shù)的關系式求出原線圈電流，再由歐姆定律求出定值電阻的阻值；根據(jù)副線圈等效電阻的變化分析電流的變化，再得出燈泡的亮暗變化。

14．【答案】B,D

【知識點】電功率和電功；變壓器原理；交變電流的峰值、有效值、平均值與瞬時值；歐姆定律的內容、表達式及簡單應用

【解析】【解答】A.變壓器的原線圈兩端所加電壓，可知原線圈兩端所加交流電的最大值為311V，而理想交流電壓表的示數(shù)應為正弦交流電的有效值，即為，A不符合題意；

BD.將P向上滑動時，負載的總電阻變大，因副線圈兩端的電壓不變，電壓表的示數(shù)不變，通過的電流變小，由可知，的電功率變小，BD符合題意；

C.滑動變阻器可以改變副線圈的電流大小，但不會改變交變電流的頻率，C不符合題意。

故答案為：BD。

【分析】交流電表顯示有效值；根據(jù)滑動變阻器的阻值變化結合歐姆定律判斷通過的電流變化，再由功率公式判斷的功率變化；變壓器可以改變交流電的電壓、電流，但不能改變交流電的周期和頻率。

15．【答案】B,C

【知識點】變壓器的應用

【解析】【解答】A、乙臺燈使用了變壓器的原理，只能使用交流電源，A錯誤。

B、甲臺燈的旋轉開關從1調到4的過程中，接入電路的電阻減小，根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電流增大，，燈泡兩端電壓增大，B正確。

C、乙臺燈的旋轉開關從1調到4的過程中，副線圈匝數(shù)逐漸增大，根據(jù)，可知副線圈電壓增大，即燈泡兩端電壓增大，C正確。

D、甲圖電源的輸出功率等于電阻的功率與燈泡功率之和，乙圖電源的輸出功率等于燈泡功率，燈泡亮度相同時，燈泡的功率相同，但甲電源的輸出功率大于乙電源的輸出功率，D錯誤。

故答案為：BC

【分析】根據(jù)閉合電路歐姆定律和變壓器原副線圈匝數(shù)與電壓之間的關系分析求解。

16．【答案】A,B,C

【知識點】電路動態(tài)分析；變壓器的應用

【解析】【解答】A.僅將P向下移動，則副線圈的匝數(shù)減小，由理想變壓器的電壓與匝數(shù)的關系可知，副線圈的輸出電壓減小，輸出電流減小，兩電表的示數(shù)均減小，A符合題意；

B.僅將P向上移動，則副線圈的匝數(shù)增大，由可知副線圈的輸出電壓增大，則輸出電流增大，變壓器的輸入功率，增大，B符合題意；

C.僅將Q向下移動，滑動變阻器接入電路的電阻值減小，總電阻減小，由于輸出電壓不變，則總電流增大，定值電阻R兩端的電壓增大，電壓表的示數(shù)減小，流過定值電阻的電流減小，所以流過電流表的示數(shù)增大，C符合題意；

D.同理，將Q向上移動，可推斷知輸出電流減小，則輸出功率減小，原線圈的輸入功率減小，D不符合題意；

故答案為：ABC。

【分析】根據(jù)理想變壓器的原理公式分析副線圈輸出電壓隨匝數(shù)的變化而變化的情況，再根據(jù)歐姆定律，由公式法和作差法分析分析電表的變化；根據(jù)理想變壓器的輸入功率與輸出功率相等的特點，分析輸出功率的變化，得到輸入功率的變化。

17．【答案】B,C

【知識點】變壓器的應用

【解析】【解答】A.葉片的轉速為n轉/秒，則發(fā)電機線圈轉速為kn轉/秒，理想變壓器輸入交變電流的頻率為，理想變壓器不能改變交變電流的頻率，所以經過理想變壓器輸出的交變電流的頻率為kn，故A不符合題意；

B.設燈泡的額定電流為I，電路中所有燈泡均正常工作，則，，根據(jù)得：，故B符合題意；

C.根據(jù)得：，則發(fā)電機輸出電壓為：，發(fā)電機輸出電壓的有效值為：，聯(lián)立解得：，故C符合題意；

D.若此時用戶突然增多，則負載電阻減小，通過A燈的電流增大，A燈變亮，發(fā)電機輸出電壓不變，所以原線圈電壓減小，根據(jù)變壓比知，副線圈電壓減小，則其余燈泡的亮度變暗，發(fā)電機輸出電壓不變，輸出電流增大，則輸出功率增大，故D不符合題意。

故答案為：BC

【分析】理想變壓器不改變交變電流的頻率，根據(jù)頻率與轉速的關系求解；電路中的所有燈泡均正常發(fā)光，電流均為額定電流，原副線圈匝數(shù)比等于電流反比；根據(jù)原副線圈電壓比等于匝數(shù)比求得原線圈電壓，根據(jù)串聯(lián)分壓求得發(fā)電機輸出電壓，進而求得輸出電壓的峰值；根據(jù)串并聯(lián)規(guī)律和變壓器的變壓規(guī)律分析求解。

18．【答案】A,B,D

【知識點】變壓器的應用

【解析】【解答】A.原線圈的等效電阻，。若保持P0位置不變，P1向上滑動，等效電阻增大，電流表示數(shù)變小，原線圈分得的電壓增大，又原、副線圈匝數(shù)比不變，則電壓表示數(shù)變大，故A符合題意；

B.若保持P1位置不變，P0向下滑動，等效電阻增大，電流表示數(shù)變小，副線圈的電壓，當且僅當時，U2取得最大值，所以電壓表示數(shù)先變大后變小，故B符合題意；

CD.當?shù)刃щ娮钑r，變壓器的輸出功率有最大值，因為有理想二極管，所以交流電的有效值。若保持P0位置不變，P1向上滑動，當時，等效電阻，理想變壓器的輸出功率，，解得。同理若保持P1位置不變，P0向下滑動，當時，理想變壓器的輸出功率有最大值4.5W，故C不符合題意，D符合題意。

故答案為：ABD

【分析】根據(jù)原線圈的等效電阻變化判斷電流表示數(shù)的變化；結合交流電的有效值求得理想變壓器的輸出功率。

19．【答案】A,D

【知識點】變壓器原理

【解析】【解答】A.，故A符合題意；

B.，故B不符合題意；

C.，，聯(lián)立可得，則有：，可見，n1越大，R1兩端的電壓越小，故C不符合題意；

D.，當n1=n2時，R2兩端電壓達到最大值，最大值為，故D符合題意。

故答案為：AD

【分析】A.判斷電壓之比，可根據(jù)變壓器電流與匝數(shù)的關系判斷出電流之比即可判斷；

B.判斷功率之比，可根據(jù)變壓器電流與匝數(shù)的關系判斷出電流之比，再根據(jù)功率和電流的關系即可判斷；

C.判斷n1和R1兩端電壓的關系，要根據(jù)變壓器電壓與匝數(shù)的關系用n1將R1兩端電壓表示出來即可判斷；

D.判斷n1、n2和R2兩端電壓的關系，要根據(jù)變壓器電壓與匝數(shù)的關系用n1、n2將R2兩端電壓表示出來即可判斷。

20．【答案】（1）解：感應電動勢的最大值

（2）解：平均感應電動勢

平均電流

通過電阻R的電荷量

（3）解：感應電動勢的有效值

感應電流的有效值

1min內R上消耗的電能

（4）解：從此位置開始計時，線圈中電動勢的瞬時值表達式

電流的瞬時值表達式

線圈ab邊所受安培力的瞬時值表達式

【知識點】交變電流的產生及規(guī)律；交變電流的峰值、有效值、平均值與瞬時值

【解析】【分析】（1）根據(jù)法拉第電磁感應定律計算感應電動勢的最大值。

（2）根據(jù)法拉第電磁感應定律計算平均感應電動勢大小，再由電荷量的定義式計算電荷量的大小。

（3）線框進行分析，根據(jù)法拉第電磁感應定律計算電動勢瞬時值的表達式，由歐姆定律計算電流瞬時值的表達式，最后根據(jù)安培力的表達式推出安培力的瞬時值表達式。

21．【答案】（1）解：感應電動勢的最大值

（2）解：平均感應電動勢

平均電流

通過電阻R的電荷量

（3）解：感應電動勢的有效值

感應電流的有效值

1min內R上消耗的電能

【知識點】電功率和電功；閉合電路的歐姆定律；法拉第電磁感應定律；交變電流的峰值、有效值、平均值與瞬時值

【解析】【分析】（1）由計算感應電動勢的最大值；

（2）由法拉第電磁感應定律和閉合電路歐姆定律求出回路中電流的平均值，再由求解通過電阻R的電荷量；

（3）由感應電動勢的最大值求出有效值，再由閉合電路歐姆定律求出回路電流，然后由計算R上消耗的電能。

22．【答案】（1）解：升壓變壓器為理想變壓器，有

輸電線上的電流為

解得

輸電線上損失的電功率為

解得

（2）解：降壓變壓器原線圈兩端的電壓為

解得

降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為

解得

（3）解：由題意有

其中

解得

【知識點】電功率和電功；電能的輸送；歐姆定律的內容、表達式及簡單應用

【解析】【分析】（1）由P=UI求出升壓變壓器的輸入電流，再由電流與匝數(shù)的關系求出升壓變壓器的輸出電流，最后由求出輸電線上的損失功率；（2）求出降壓變壓器的輸入電壓，再由電壓與匝數(shù)的關系求解降壓變壓器的匝數(shù)比；（3）求出降壓變壓器的輸出功率，再根據(jù)能量守恒求解輸電線路最多可接多少盞燈。

23．【答案】（1）解：輸電導線的總電阻為8Ω，導線上損耗的電功率為5kW，根據(jù)P損=I22R

可得升壓變壓器副線圈的輸出電流I2=25A

（2）解：升壓變壓器原線圈的輸入電流

解得I1=400A

升壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比n1：n2=I2：I1=1：16

（3）解：根據(jù)理想變壓器電壓關系n1：n2=U1：U2

可得升壓變壓器副線圈的輸出電壓U2=4000V

（4）解：降壓變壓器原線圈的輸入電壓U3=U2-I2R

代入數(shù)據(jù)可得U3=3800V

降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比n3：n4=U3：U4=3800：220=190：11

【知識點】電功率和電功；變壓器原理；電能的輸送

【解析】【分析】（1）由輸電線上的損失功率求出輸電線上的電流；（2）根據(jù)理想變壓器電流與匝數(shù)的關系求解；（3）根據(jù)理想變壓器電壓與匝數(shù)的關系求解；（4）降壓變壓器的輸入電壓為升壓變壓器的輸出電壓與輸電線損失電壓的差，求降壓變壓器的輸入電壓，再由理想變壓器電壓與匝數(shù)的關系求解降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比。

24．【答案】（1）解：

即電壓表的示數(shù)為40V，電流表的示數(shù)為2A

（2）解：

（3）解：

【知識點】交變電流的產生及規(guī)律

【解析】【分析】（1）先根據(jù)求出感應電動勢的最大值，根據(jù)求出感應電動勢的有效值，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流和路端電壓；

（2）電阻R上消耗的功率用電流的有效值乘以電壓的有效值；

（3）根據(jù)電流的定義式求解。

25．【答案】（1）解：根據(jù)題意，環(huán)形金屬工件電阻為

在時間內的感應電動勢為

電流為

聯(lián)立解得

在時間內，磁感應強度不變，則感應電流為零；

在時間內的感應電動勢為（負值）

電流為

聯(lián)立解得（電流方向相反）

在時間內，磁感應強度不變，則感應電流為零；

畫出圖像，如圖所示

（2）解：根據(jù)題意，在同一個周期內有

解得

（3）解：根據(jù)題意可知，在內電流通過焊接處所產生的焦耳熱為

又有

解得

【知識點】焦耳定律；電磁感應中的磁變類問題；交變電流的峰值、有效值、平均值與瞬時值

【解析】【分析】（1）根據(jù)法拉第電磁感應定律和歐姆定律得出環(huán)形金屬工件上流過的電流，從而得出各階段的電流隨時間變化的圖線；

（2）根據(jù)交流電有效值的定義得出環(huán)形金屬工件中感應電流的有效值；

（3）根據(jù)焦耳定律得出電流通過焊接處所產生的焦耳熱。

26．【答案】（1）解：由顯示的波形可得

安培力隨時間變化規(guī)律：

（2）解：安培力的沖量：

由動量定理，有：

解得：

（3）解：棒做簡諧運動，有：

當時：

當時，設，

根據(jù)動能定理：

解得：和；和

【知識點】交變電流的圖像與函數(shù)表達式；動能定理的綜合應用

【解析】【分析】（1）已知電壓的峰值和周期可以求出電壓瞬時值的表達式，結合歐姆定律及安培力的表達式可以求出安培力的表達式；

（2）已知安培力的表達式，結合動量定理可以求出外力F的沖量；

（3）棒做踐行運動，利用回復力的表達式及動能定理可以求出棒的位置坐標和速度。

27．【答案】粗；

【知識點】變壓器原理

【解析】【解答】電壓與匝數(shù)成正比，升壓變壓器副線圈匝數(shù)較多，即

電流與匝數(shù)成反比，故

因為原線圈電流較大，需要原線圈導線粗一些。

當輸送電功率一定時，由可得

所以輸電線上損失的功率為

輸送電壓升高為原來的n倍時

故

所以輸電線路上因發(fā)熱損耗的電功率將減少為原來的倍。

【分析】根據(jù)理想變壓器的匝數(shù)和電流比的關系得出原副線圈的電流大小關系，根據(jù)功率的表達式得出輸電線路上因發(fā)熱損耗的電功率。

28．【答案】解：原副線圈電壓之比；已知U2＝5V，故U1＝2U2＝10V；

通過R1的電流I′==2；副線圈上的電流I2，又，知I=1I2；

所以流過電流表的電流為：I＝I′+I1＝（2+）=0.5A；故；解得：R2＝25Ω；故有：R1＝25Ω

【知識點】變壓器原理；歐姆定律

【解析】【分析】通過交流電壓的表達式讀出電壓的最大值和角速度，計算出電壓的有效值和頻率，利用變壓器原副線圈匝數(shù)比與電壓的關系求解副線圈的電壓，再利用歐姆定律求解電阻。

29．【答案】解：U2=U1=×220V=6.36VU3=U1=×220V=350V

不計變壓器自身的能量損耗，由能量守恒定律得P1=P2+P3

即I1U1=l2U2+I3U3I3==0.0662A

【知識點】變壓器原理

【解析】【分析】已知匝數(shù)之比，利用輸入電壓的大小可以求出次級線圈的輸出電壓的大小，結合能量守恒定律可以求出線圈III的輸出電流的大小。

30．【答案】（1）BC

（2）A

【知識點】變壓器原理

【解析】【解答】（1）探究變壓器線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關系實驗中，要用到交流電壓表，A為直流電壓表，D為直流電流表，B為多用電表，可以用來測量交流電壓；實驗中為了保證安全性，輸入電壓應用學生電源的交流檔來供電。

故選BC。

（2）如果是理想變壓器，則原副線圈電壓之比等于匝數(shù)之比，原線圈中的電壓應該為5.0V，但是由于實驗中使用的變壓器存在較大的漏磁，所以實際原線圈中的電壓應大于5V。

故選A。

【分析】（1）根據(jù)探究變壓器線圈兩端的電壓與匝數(shù)之間的關系”的實驗原理選擇需要的實驗器材；

（2）根據(jù)理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比和電壓比的關系得出該電源電壓的可能值。

1/12024屆高考物理第一輪復習：交變電流

一、選擇題

1．（2023高二下·房山期中）圖甲是小型交流發(fā)電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場，為交流電流表。線圈繞垂直于磁場方向的水平軸沿逆時針方向勻速轉動，從圖示位置開始計時，產生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示，以下判斷正確的是（）

A．電流表的示數(shù)為10A

B．線圈轉動的角速度為50πrad/s

C．0.01s時線圈平面與磁場方向垂直

D．0.02s時線圈中磁通量最大

【答案】A

【知識點】交變電流的產生及規(guī)律；交變電流的峰值、有效值、平均值與瞬時值

【解析】【解答】A．電流表的示數(shù)為交流電的有效值即，故A正確；

B．由圖乙可知，周期為0.02s，則角速度為，故B錯誤；

C.0.01s時電流最大，感應電動勢最大，則線圈磁通量變化率最大，則線圈平面與磁場方向平行，故C錯誤；

D.0.02s時電流最大，感應電動勢最大，則線圈磁通量變化率最大，磁通量為零，故D錯誤。

故選A。

【分析】電流表的示數(shù)為交流電的有效值；由角速度與周期的關系求解；根據(jù)線圈在磁場中轉動規(guī)律分析。

2．（2023高二下·贛州月考）某小組用如圖甲所示的風速儀研究交流電，風杯在風力作用下帶動與其連在一起的永磁鐵轉動。某一風速時，線圈中產生的交變電流如圖乙所示，已知風杯轉速與風速成正比，則（）

A．1s內線圈中的電流方向改變了50次

B．該交變電流的峰值為20A

C．風速增大，產生的交變電流周期增大

D．風速增大，產生的交變電流有效值增大

【答案】D

【知識點】交變電流的產生及規(guī)律；交變電流的圖像與函數(shù)表達式

【解析】【解答】A、根據(jù)圖像可知交變電流的周期為0.02s，一個周期內方向改變兩次，1s內有50個周期，故電流方向改變100次，故A錯誤。

B、由圖像可知此交變電流的峰值為，故B錯誤。

C、風速增大，風杯轉速增大，周期減小，即交變電流的周期減小，故C錯誤。

D、風速增大，根據(jù)交變電流感應電動勢最大值的表達式，角速度增大，故交變電流的峰值增大，則有效值也隨之增大，故D正確。

故答案為：D

【分析】根據(jù)交變電流圖像以及交變電流峰值與角速度之間的關系和有效值與峰值之間的關系分析求解。

3．（2023高二下·民勤月考）如圖所示為一個經雙可控硅調節(jié)后加在電燈上的電壓，正弦式交變電流的每一個二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，則現(xiàn)在電燈上電壓的有效值為（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點】電功率和電功；交變電流的峰值、有效值、平均值與瞬時值

【解析】【解答】根據(jù)有效值的定義可得：，解得燈上電壓的有效值為：，ABC不符合題意，D符合題意。

故答案為：D。

【分析】根據(jù)有效值的定義：在一個周期內，交變電流與恒定電流分別通過電阻R，若兩者產生的熱量相等，則恒定電流的電壓即為交流電電壓的有效值，由此列式計算即可。

4．（2023高二下·花都期中）如圖所示，L是直流電阻不計的自感系數(shù)較大的線圈，a燈泡的電阻小于b燈泡的電阻，b、c燈泡相同。下列說法正確的是（）

A．閉合S時a、c燈瞬間變亮，b燈逐漸變亮

B．閉合S，電路穩(wěn)定后b、c燈一樣亮

C．斷開S時c燈立即熄滅，b燈閃亮一下后逐漸熄滅

D．斷開S時通過a燈的感應電流與原電流方向相反

【答案】C

【知識點】電感器與電容器對交變電流的影響

【解析】【解答】A.閉合S時，由于線圈產生自感電動勢，可知b、c燈瞬間變亮，a燈逐漸變亮，A不符合題意；

B.閉合S，電路穩(wěn)定后，由于線圈直流電阻不計，可知流過c燈電流大于流過b燈電流，且b、c燈泡相同，則c燈功率大于b燈功率，c燈比b燈亮，B不符合題意；

C.閉合S，電路穩(wěn)定后，由于a燈泡的電阻小于b燈泡的電阻，可知通過線圈電流大于通過b燈電流；斷開S時c燈立即熄滅，由于b燈與a燈和線圈構成回路，則b燈閃亮一下后逐漸熄滅，C符合題意；

D.斷開S時通過a燈的感應電流與原電流方向相同，都是向右，D不符合題意。

故答案為：C。

【分析】開關閉合時，由于電感的阻礙作用所以a燈泡逐漸變亮；當開關斷開時，利用增反減同可以判別通過燈泡電流的方向；利用電感的作用可以判別ab燈泡逐漸熄滅，c燈泡立即熄滅。

5．（2023高二下·齊齊哈爾月考）如圖所示，A、是兩個完全相同的燈泡，是自感系數(shù)較大的線圈，其電流電阻忽略不計，當電鍵閉合時，下列說法正確的是（）

A．A比B先亮，然后A熄滅

B．B比A先亮，然后B逐漸變暗，A逐漸變亮

C．A、B一齊亮，然后A熄滅

D．A、B一齊亮，然后A逐漸變亮，B的亮度不變

【答案】B

【知識點】電感器與電容器對交變電流的影響

【解析】【解答】燈B與電阻R串聯(lián)，當電鍵K閉合時，燈B立即發(fā)光，通過線圈L的電流突然增大，穿過線圈的磁通量增大，根據(jù)楞次定律線圈產生的感應電動勢與原來電流方向相反，阻礙電流的增大，電路的電流只能逐漸增大，A逐漸亮起來，所以B比A先亮，由于線圈直流電阻忽略不計，當電流逐漸穩(wěn)定時，感應電動勢減小，A燈電流逐漸增大，A燈逐漸變亮外，電路電流變大時，路端電壓減小，B燈變暗。

故答案為：B。

【分析】利用電感對變化電流的作用可以判別開關閉合時，A燈泡比B燈泡慢亮，隨之A燈泡的電流逐漸變大B燈泡逐漸變暗。

6．（2023高二下·項城月考）如圖所示為一含有理想變壓器的電路，其中定值電阻，，正弦交變電壓u最大值為，電流表和電壓表均為理想電表，電流表示數(shù)為0.5A，則電壓表的示數(shù)為（）

A．30VB．45VC．60VD．90V

【答案】A

【知識點】變壓器原理

【解析】【解答】交變電壓的有效值為，R1兩端電壓為，設變壓器原、副線圈匝數(shù)比為k，將變壓器與R2等效為一電阻，電阻阻值為，由閉合電路歐姆定律可知，等效電阻兩端電壓為，則等效電阻為，解得k=4，由變壓器的變壓比可知，副線圈兩端電壓為30V即為電壓表示數(shù)。

故選A。

【分析】將變壓器與R2等效為一電阻，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出變壓器匝數(shù)比，結合變壓器變壓比求解副線圈兩端電壓即為電壓表示數(shù)。

7．（2022·宜賓模擬）一含有理想變壓器的電路如圖，圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別為3Ω、1Ω和4Ω，為理想交流電流表，U為正弦交流電壓源，輸出電壓的有效值恒定。當開關S斷開時，電流表的示數(shù)為1A；當開關S閉合時，電流表的示數(shù)為4A，下列說法正確的是（）

A．該交流電源電壓最大值為V

B．該變壓器原、副線圈匝數(shù)比為4：1

C．開關S閉合時，R1消耗功率大于R2消耗功率

D．開關S從閉合到斷開，電源輸出功率增大

【答案】A

【知識點】變壓器原理

【解析】【解答】設變壓器原、副線圈匝數(shù)比為k，當開關S斷開時，電流表的示數(shù)為1A，由

可得副線圈電流

副線圈電壓

求得

電源電壓

同理，當開關S閉合時，電流表的示數(shù)為4A時

求得

A．由上述分析，電壓源電壓的有效值

由可求得

A符合題意；

B．由上述分析，變壓器原、副線圈匝數(shù)比為，B不符合題意；

C．由上述分析，開關S閉合時，

R1消耗功率

R2消耗功率

C不符合題意；

D．由C項分析，開關S閉合，電源輸出功率為

開關斷開，電源輸出功率

開關S從閉合到斷開，電源輸出功率減小，D不符合題意．

故答案為：A。

【分析】理想變壓器的原副線圈匝數(shù)比等于電壓之比，電流之比等于匝數(shù)的反比。原副線圈功率相等。

8．（2022高三下·湖南月考）如圖所示，一理想變壓器接在電壓有效值為200V、頻率為的正弦交流電源上，原、副線圈的匝數(shù)比，副線圈與定值電阻和滑動變阻器相連，的阻值為，的最大阻值為。下列說法正確的是（）

A．電阻中的電流方向每秒鐘變化20次

B．改變滑動變阻器接入電路的阻值時，滑動變阻器兩端電壓的最大值為24V

C．通過原線圈的電流最大值為0.5A

D．滑動變阻器消耗的最大電功率為5W

【答案】D

【知識點】變壓器原理

【解析】【解答】A．變壓器不改變電流的變化頻率，電阻

中的電流變化頻率為

，方向每秒鐘變化100次，A不符合題意；

B．由變壓器原、副線圈匝數(shù)比

，可知副線圈兩端電壓

，當滑動變阻器的阻值最大時，滑動變阻器

兩端電壓最大，最大的有效值

最大峰值為

，B不符合題意；

C．當

時，副線圈中電流最大

原線圈中的電流

C不符合題意；

D．滑動變阻器

消耗的電功率

當

，即

時有最大電功率，最大電功率為5W，D符合題意。

故答案為：D。

【分析】利用其電流變化的頻率可以判別其電流方向在每秒內改變的次數(shù)；利用匝數(shù)之比結合輸入電壓的大小可以求出輸出電壓的大小，結合歐姆定律可以求出滑動變阻器兩端的最大電壓；利用其滑動變阻器的阻值等于0結合歐姆定律可以求出輸出電流的最大值，結合匝數(shù)之比可以求出輸入電流的最大值；利用電功率的表達式結合其電阻的大小可以求出最大電功率的大小。

9．（2022·天津模擬）如圖所示，有一理想變壓器，原、副線圈的匝數(shù)比為n∶1，原線圈兩端接入正弦交流電源，電壓為u=U0cos100πtV，副線圈接有一個交流電流表和一個電動機。電動機線圈電阻為R，當開關S接通后，電流表讀數(shù)為I，在磁感應強度為B的勻強磁場中，電動機帶動一電阻為r、質量為m、長為l的金屬桿在光滑的沒有電阻的導軌上以速度v勻速上升，重力加速度為g。下列判斷正確的是（）

A．電動機兩端電壓為IR，其消耗的電功率為I2R

B．電動機的熱功率為I2R，副線圈電壓的有效值為

C．原線圈中的電流為nI，副線圈電流的頻率為50Hz

D．變壓器的輸入功率為

【答案】D

【知識點】電功率和電功；變壓器原理

【解析】【解答】A．電動機不是純電阻元件，不能用歐姆定律計算其兩端電壓，其消耗的電功率也不等于I2R，A不符合題意；

B．電動機的熱功率為I2R，由題意可知原線圈電壓的有效值為

根據(jù)理想變壓器變壓規(guī)律有

解得副線圈電壓的有效值為

B不符合題意；

C．根據(jù)理想變壓器變流規(guī)律有

所以原線圈中的電流為

變壓器不改變電流的頻率，所以副線圈電流的頻率等于原線圈電流的頻率，為

C不符合題意；

D．金屬桿上升過程中所受安培力大小為

電動機的輸出功率為

變壓器的輸入功率為

D符合題意。

故答案為：D。

【分析】電動機不是純電阻電路，不能利用電壓的大小直接求電動機消耗的熱功率；利用其匝數(shù)之比結合其輸入電壓的大小可以求出輸出電壓的大小；利用熱功率的表達式結合電動機的內阻可以求出電動勢消耗的熱功率；利用其匝數(shù)之比可以求出原線圈電流的大??；利用安培力的表達式結合其導體棒的速度可以求出電動機消耗的機械功率，結合熱功率的大小可以求出原線圈輸入功率的大小。

10．（2023高三上·東城期末）交流發(fā)電機的簡化結構如圖所示，兩磁極間產生的磁場可近似為勻強磁場。已知水平勻強磁場的磁感應強度大小，矩形線框共100匝，面積，電阻不計。線框繞垂直于磁場的轉軸以角速度勻速轉動，通過熔斷電流（有效值）為10A的保險絲與理想變壓器原線圈相連，副線圈接入一只“220V20W”的燈泡，下列說法正確的是（）

A．若燈泡正常發(fā)光，通過保險絲的電流為0.2A

B．為使燈泡正常發(fā)光，變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為20：11

C．線框平面與磁場方向垂直時，穿過線框的磁通量為

D．線框中產生的感應電動勢的有效值為

【答案】A

【知識點】變壓器原理；法拉第電磁感應定律

【解析】【解答】AD．發(fā)電機產生感應電動勢的最大值為①

有效值為②

設燈泡正常發(fā)光時通過保險絲的電流為I1，根據(jù)理想變壓器原、副線圈功率相等可得③

解得

A符合題意，D不符合題意；

B．為使燈泡正常發(fā)光，變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為

B不符合題意；

C．線框平面與磁場方向垂直時，穿過線框的磁通量為

C不符合題意。

故答案為：A。

【分析】根據(jù)法拉第電磁感應定律得出感應電動勢的最大值，結合有效值和最大值的關系得出感應電動勢的有效值，結合功率的表達式得出通過保險絲的電流；結合理想變壓器匝數(shù)比與電壓比的關系得出變壓器的匝數(shù)比；利用磁通量的表達式得出穿過線框的磁通量。

11．（2022·浙江模擬）手搖發(fā)電機產生的正弦交流電經變壓器給燈泡L供電，其電路如圖所示，當線圈以角速度勻速轉動時，電壓表示數(shù)為，燈泡正常發(fā)光。已知發(fā)電機線圈的電阻為，燈泡正常發(fā)光時的電阻為，其他電阻可忽略，變壓器原線圈與副線圈的匝數(shù)比為，變壓器可視為理想變壓器。則（）

A．轉動一個周期，通過線圈橫截面的電荷量為

B．減小轉速，交流電的頻率變小，燈泡仍能正常發(fā)光

C．若僅在負載再并聯(lián)一個相同的燈泡，則燈泡L的亮度不變

D．副線圈輸出電壓的有效值為

【答案】D

【知識點】感應電動勢及其產生條件；交變電流的峰值、有效值、平均值與瞬時值

【解析】【解答】A．一個周期內穿過線圈的磁通量變化為零，有

即通過線圈某一橫截面的電荷量為零，A不符合題意；

B．減小轉速，頻率減小，電動勢也減小，不會正常發(fā)光，B不符合題意；

C．由于發(fā)電機有內阻，在負載再并聯(lián)一個相同的燈泡，路端電壓減小，燈泡L變暗，C不符合題意；

D．變壓器可視為理想變壓器，變壓器原線圈與副線圈的匝數(shù)比為，副線圈輸出電壓的有效值為，D符合題意。

故答案為：D。

【分析】閉合回路產生電流的條件是回路中磁通量發(fā)生變化，利用電流的定義式得出通過線圈某一橫截面的電荷量，根據(jù)理想變壓器電壓有效值和最大值的關系得出副線圈輸出電壓的有效值。

12．（2023高二下·廣東月考）發(fā)電機的示意圖如圖所示，n匝正方形線圈在勻強磁場中以恒定角速度繞軸轉動，阻值為R的電阻兩端電壓的有效值為。線圈電阻為r，其余電阻不計，轉動過程中，線圈中磁通量的最大值為（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【知識點】交變電流的峰值、有效值、平均值與瞬時值

【解析】【解答】由閉合電路歐姆定律可得，線圈轉動產生感應應電動勢的有效值為：，電動勢的最大值為：，又，解得：，ABC不符合題意，D符合題意。

故答案為：D。

【分析】由閉合歐姆定律電流求出電動勢的有效值，再根據(jù)和計算磁通量的最大值。

二、多項選擇題

13．（2023高二下·富源月考）某探究小組利用圖甲所示的電路探究一標簽模糊的理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比。R為定值電阻，為兩只標有“”的相同小燈泡，在輸入端加如圖乙所示的交變電壓。開關S斷開時，燈泡正常發(fā)光，測得電阻R兩端的電壓與燈泡兩端的電壓相等，則下列說法正確的是（）

A．定值電阻的阻值為

B．閉合開關S后，燈泡變亮

C．理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為

D．理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為

【答案】A,D

【知識點】變壓器原理；交變電流的圖像與函數(shù)表達式；歐姆定律的內容、表達式及簡單應用

【解析】【解答】CD.由圖可知輸入電壓的有效值為20V，燈泡L正常發(fā)光，燈泡兩端的電壓為5V，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為，C不符合題意，D符合題意；

A.根據(jù)變壓器原副線圈電流比，解得，定值電阻的阻值為，A符合題意；

B.閉合開關S后，副線圈負載電阻減小，副線圈等效電阻減小，原線圈電流增大，定值電阻兩端的電壓增大，原線圈輸入電壓減小，副線圈輸出電壓減小，燈泡變暗故B不符合題意；

故答案為：AD。

【分析】根據(jù)電壓與匝數(shù)的關系式求解變壓器的匝數(shù)比；由電流與匝數(shù)的關系式求出原線圈電流，再由歐姆定律求出定值電阻的阻值；根據(jù)副線圈等效電阻的變化分析電流的變化，再得出燈泡的亮暗變化。

14．（2023高二下·廣東月考）如圖，在理想變壓器的原線圈的兩端加上電壓的正弦交流電，在副線圈上連接有定值電阻和滑動變阻器R，P為滑動變阻器的滑動觸頭。圖中兩電壓表均為理想電壓表。下列說法正確的是（）

A．電壓表的示數(shù)為311V

B．將P向上滑動時，電壓表的示數(shù)不變

C．將P向上滑動時，交變電流的頻率增大

D．將P向上滑動時，的電功率減小

【答案】B,D

【知識點】電功率和電功；變壓器原理；交變電流的峰值、有效值、平均值與瞬時值；歐姆定律的內容、表達式及簡單應用

【解析】【解答】A.變壓器的原線圈兩端所加電壓，可知原線圈兩端所加交流電的最大值為311V，而理想交流電壓表的示數(shù)應為正弦交流電的有效值，即為，A不符合題意；

BD.將P向上滑動時，負載的總電阻變大，因副線圈兩端的電壓不變，電壓表的示數(shù)不變，通過的電流變小，由可知，的電功率變小，BD符合題意；

C.滑動變阻器可以改變副線圈的電流大小，但不會改變交變電流的頻率，C不符合題意。

故答案為：BD。

【分析】交流電表顯示有效值；根據(jù)滑動變阻器的阻值變化結合歐姆定律判斷通過的電流變化，再由功率公式判斷的功率變化；變壓器可以改變交流電的電壓、電流，但不能改變交流電的周期和頻率。

15．（2023高二下·河池月考）甲、乙兩種亮度可調的臺燈內部電路示意圖如圖所示，其中甲臺燈通過變阻器調節(jié)燈泡亮度，乙臺燈通過改變理想變壓器副線圈的匝數(shù)調節(jié)燈泡亮度，兩臺燈所用電源和燈泡均相同，下列說法正確的是（）

A．兩臺燈均可使用直流電源

B．甲臺燈的旋轉開關從1調到4的過程中，燈泡兩端的電壓逐漸變大

C．乙臺燈的旋轉開關從1調到4的過程中，燈泡兩端的電壓逐漸變大

D．當兩臺燈亮度相同時，電源的輸出功率相同

【答案】B,C

【知識點】變壓器的應用

【解析】【解答】A、乙臺燈使用了變壓器的原理，只能使用交流電源，A錯誤。

B、甲臺燈的旋轉開關從1調到4的過程中，接入電路的電阻減小，根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電流增大，，燈泡兩端電壓增大，B正確。

C、乙臺燈的旋轉開關從1調到4的過程中，副線圈匝數(shù)逐漸增大，根據(jù)，可知副線圈電壓增大，即燈泡兩端電壓增大，C正確。

D、甲圖電源的輸出功率等于電阻的功率與燈泡功率之和，乙圖電源的輸出功率等于燈泡功率，燈泡亮度相同時，燈泡的功率相同，但甲電源的輸出功率大于乙電源的輸出功率，D錯誤。

故答案為：BC

【分析】根據(jù)閉合電路歐姆定律和變壓器原副線圈匝數(shù)與電壓之間的關系分析求解。

16．（2023高二下·寶雞月考）如圖所示的理想變壓器電路中，兩交流電表均為理想電表，副線圈有一滑動觸頭P可上下移動以調節(jié)副線圈的匝數(shù)，滑動變阻器R3的滑動觸頭Q可調節(jié)接入電路的電阻值，現(xiàn)在原線圈兩端加一交流電壓u，則下列說法正確的是（）

A．僅將P向下移動，的示數(shù)減小，的示數(shù)減小

B．僅將P向上移動，原線圈的輸入功率增大

C．僅將Q向下移動，的示數(shù)減小，的示數(shù)增大

D．僅將Q向上移動，原線圈的輸入功率增大

【答案】A,B,C

【知識點】電路動態(tài)分析；變壓器的應用

【解析】【解答】A.僅將P向下移動，則副線圈的匝數(shù)減小，由理想變壓器的電壓與匝數(shù)的關系可知，副線圈的輸出電壓減小，輸出電流減小，兩電表的示數(shù)均減小，A符合題意；

B.僅將P向上移動，則副線圈的匝數(shù)增大，由可知副線圈的輸出電壓增大，則輸出電流增大，變壓器的輸入功率，增大，B符合題意；

C.僅將Q向下移動，滑動變阻器接入電路的電阻值減小，總電阻減小，由于輸出電壓不變，則總電流增大，定值電阻R兩端的電壓增大，電壓表的示數(shù)減小，流過定值電阻的電流減小，所以流過電流表的示數(shù)增大，C符合題意；

D.同理，將Q向上移動，可推斷知輸出電流減小，則輸出功率減小，原線圈的輸入功率減小，D不符合題意；

故答案為：ABC。

【分析】根據(jù)理想變壓器的原理公式分析副線圈輸出電壓隨匝數(shù)的變化而變化的情況，再根據(jù)歐姆定律，由公式法和作差法分析分析電表的變化；根據(jù)理想變壓器的輸入功率與輸出功率相等的特點，分析輸出功率的變化，得到輸入功率的變化。

17．（2023·模擬）風能是一種清潔且利用方便的能源，我國已探明的風能約為16億千瓦，主要分布在西北、華北、東北的草原和戈壁，以下為某風力發(fā)電機的模型圖，風帶動葉片轉動，升速齒輪箱通過的轉速比帶動匝數(shù)為N的發(fā)電機線圈高速轉動，線圈產生的交變電流經過理想變壓器后向用戶端的m盞燈泡供電，其中電路中的A燈為指示燈，A與用戶端的燈泡規(guī)格完全相同，額定電壓為U；若某段時間內葉片的轉速為n轉/秒，電路中的所有燈泡均正常發(fā)光，已知磁體間的磁場為勻強磁場，磁感應強度為B，線圈電阻不計，則下列說法正確的是（）

A．經過理想變壓器后輸出交變電流的頻率為

B．理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比為

C．線圈的面積為

D．若此時用戶突然增多，則A燈變亮，其余燈泡的亮度變暗，發(fā)電機的總功率變小

【答案】B,C

【知識點】變壓器的應用

【解析】【解答】A.葉片的轉速為n轉/秒，則發(fā)電機線圈轉速為kn轉/秒，理想變壓器輸入交變電流的頻率為，理想變壓器不能改變交變電流的頻率，所以經過理想變壓器輸出的交變電流的頻率為kn，故A不符合題意；

B.設燈泡的額定電流為I，電路中所有燈泡均正常工作，則，，根據(jù)得：，故B符合題意；

C.根據(jù)得：，則發(fā)電機輸出電壓為：，發(fā)電機輸出電壓的有效值為：，聯(lián)立解得：，故C符合題意；

D.若此時用戶突然增多，則負載電阻減小，通過A燈的電流增大，A燈變亮，發(fā)電機輸出電壓不變，所以原線圈電壓減小，根據(jù)變壓比知，副線圈電壓減小，則其余燈泡的亮度變暗，發(fā)電機輸出電壓不變，輸出電流增大，則輸出功率增大，故D不符合題意。

故答案為：BC

【分析】理想變壓器不改變交變電流的頻率，根據(jù)頻率與轉速的關系求解；電路中的所有燈泡均正常發(fā)光，電流均為額定電流，原副線圈匝數(shù)比等于電流反比；根據(jù)原副線圈電壓比等于匝數(shù)比求得原線圈電壓，根據(jù)串聯(lián)分壓求得發(fā)電機輸出電壓，進而求得輸出電壓的峰值；根據(jù)串并聯(lián)規(guī)律和變壓器的變壓規(guī)律分析求解。

18．（2023高二下·成都月考）如圖，理想變壓器原線圈與定值電阻R0=18Ω、一只理想二極管和電流表串聯(lián)后接在的交流電源上，理想變壓器原、副線圈總匝數(shù)相同，滑動觸頭P0初始位置在副線圈正中間，原、副線圈匝數(shù)比為n。定值電阻R1=6Ω，滑動變阻器R的最大阻值為30Ω，滑片P1初始位置在R=3Ω處。電流表、電壓表均為理想交流電表，電源內阻不計，下列說法正確的是（）

A．若保持P0位置不變，P1向上滑動，則電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變小

B．若保持P1位置不變，P0向下滑動，則電壓表示數(shù)先變大后變小，電流表示數(shù)變小

C．若保持P0位置不變，P1向上滑動，當R=18時，理想變壓器的輸出功率有最大值9W

D．若保持P1位置不變，P0向下滑動，當n=3時，理想變壓器的輸出功率有最大值4.5W

【答案】A,B,D

【知識點】變壓器的應用

【解析】【解答】A.原線圈的等效電阻，。若保持P0位置不變，P1向上滑動，等效電阻增大，電流表示數(shù)變小，原線圈分得的電壓增大，又原、副線圈匝數(shù)比不變，則電壓表示數(shù)變大，故A符合題意；

B.若保持P1位置不變，P0向下滑動，等效電阻增大，電流表示數(shù)變小，副線圈的電壓，當且僅當時，U2取得最大值，所以電壓表示數(shù)先變大后變小，故B符合題意；

CD.當?shù)刃щ娮钑r，變壓器的輸出功率有最大值，因為有理想二極管，所以交流電的有效值。若保持P0位置不變，P1向上滑動，當時，等效電阻，理想變壓器的輸出功率，，解得。同理若保持P1位置不變，P0向下滑動，當時，理想變壓器的輸出功率有最大值4.5W，故C不符合題意，D符合題意。

故答案為：ABD

【分析】根據(jù)原線圈的等效電阻變化判斷電流表示數(shù)的變化；結合交流電的有效值求得理想變壓器的輸出功率。

19．（2023高二下·武功月考）如圖所示，理想變壓器原線圈和副線圈上分別接有阻值均為R的電阻、，原線圈接電壓有效值為U的交流電源?，F(xiàn)通過滑片P改變原線圈的匝數(shù)，使原線圈和副線圈接入電路的匝數(shù)分別為、，則下列說法正確的是（）

A．、兩端的電壓比為

B．、消耗的功率比為

C．越大，兩端電壓越大

D．當時，兩端電壓達到最大

【答案】A,D

【知識點】變壓器原理

【解析】【解答】A.，故A符合題意；

B.，故B不符合題意；

C.，，聯(lián)立可得，則有：，可見，n1越大，R1兩端的電壓越小，故C不符合題意；

D.，當n1=n2時，R2兩端電壓達到最大值，最大值為，故D符合題意。

故答案為：AD

【分析】A.判斷電壓之比，可根據(jù)變壓器電流與匝數(shù)的關系判斷出電流之比即可判斷；

B.判斷功率之比，可根據(jù)變壓器電流與匝數(shù)的關系判斷出電流之比，再根據(jù)功率和電流的關系即可判斷；

C.判斷n1和R1兩端電壓的關系，要根據(jù)變壓器電壓與匝數(shù)的關系用n1將R1兩端電壓表示出來即可判斷；

D.判斷n1、n2和R2兩端電壓的關系，要根據(jù)變壓器電壓與匝數(shù)的關系用n1、n2將R2兩端電壓表示出來即可判斷。

三、非選擇題

20．（2023高二下·蘇州期中）如圖所示，匝數(shù)匝的矩形線圈，線圈總電阻，邊長為cm，cm。外電路電阻，勻強磁場磁感應強度的大小，線圈繞垂直于磁感線的軸以角速度勻速轉動。試求：

（1）電路中感應電動勢的最大值；

（2）從此位置開始轉過的過程中，通過電阻R的電荷量q；

（3）在時間內R上消耗的電能；（?。?/p>

（4）從此位置開始計時，線圈ab邊所受安培力的瞬時值表達式（取垂直于紙面向里為安培力的正方向）。

【答案】（1）解：感應電動勢的最大值

（2）解：平均感應電動勢

平均電流

通過電阻R的電荷量

（3）解：感應電動勢的有效值

感應電流的有效值

1min內R上消耗的電能

（4）解：從此位置開始計時，線圈中電動勢的瞬時值表達式

電流的瞬時值表達式

線圈ab邊所受安培力的瞬時值表達式

【知識點】交變電流的產生及規(guī)律；交變電流的峰值、有效值、平均值與瞬時值

【解析】【分析】（1）根據(jù)法拉第電磁感應定律計算感應電動勢的最大值。

（2）根據(jù)法拉第電磁感應定律計算平均感應電動勢大小，再由電荷量的定義式計算電荷量的大小。

（3）線框進行分析，根據(jù)法拉第電磁感應定律計算電動勢瞬時值的表達式，由歐姆定律計算電流瞬時值的表達式，最后根據(jù)安培力的表達式推出安培力的瞬時值表達式。

21．（2023高二下·博愛期末）如圖所示，匝數(shù)匝的矩形線圈，線圈總電阻，邊長為cm，cm。外電路電阻，勻強磁場磁感應強度的大小，線圈繞垂直于磁感線的軸以角速度勻速轉動。試求：

（1）電路中感應電動勢的最大值；

（2）從此位置開始轉過的過程中，通過電阻R的電荷量q；

（3）在時間內R上消耗的電能。（?。?/p>

【答案】（1）解：感應電動勢的最大值

（2）解：平均感應電動勢

平均電流

通過電阻R的電荷量

（3）解：感應電動勢的有效值

感應電流的有效值

1min內R上消耗的電能

【知識點】電功率和電功；閉合電路的歐姆定律；法拉第電磁感應定律；交變電流的峰值、有效值、平均值與瞬時值

【解析】【分析】（1）由計算感應電動勢的最大值；

（2）由法拉第電磁感應定律和閉合電路歐姆定律求出回路中電流的平均值，再由求解通過電阻R的電荷量；

（3）由感應電動勢的最大值求出有效值，再由閉合電路歐姆定律求出回路電流，然后由計算R上消耗的電能。

22．（2023高二下·民勤月考）如圖，某小型水電站的發(fā)電機的輸出電功率為，輸電電壓為，輸電線的總電阻為，用戶端需要的電壓為，升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器。求：

（1）輸電線上損失的電功率；

（2）降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比；

（3）此輸電線路最多可以讓用戶端多少盙“”的燈泡正常發(fā)光。

【答案】（1）解：升壓變壓器為理想變壓器，有

輸電線上的電流為

解得

輸電線上損失的電功率為

解得

（2）解：降壓變壓器原線圈兩端的電壓為

解得

降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為

解得

（3）解：由題意有

其中

解得

【知識點】電功率和電功；電能的輸送；歐姆定律的內容、表達式及簡單應用

【解析】【分析】（1）由P=UI求出升壓變壓器的輸入電流，再由電流與匝數(shù)的關系求出升壓變壓器的輸出電流，最后由求出輸電線上的損失功率；（2）求出降壓變壓器的輸入電壓，再由電壓與匝數(shù)的關系求解降壓變壓器的匝數(shù)比；（3）求出降壓變壓器的輸出功率，再根據(jù)能量守恒求解輸電線路最多可接多少盞燈。

23．（2023高二下·徐州期中）山區(qū)某村在較遠的地方建立了一座小型水電站，發(fā)電機的輸出功率為100kW，輸出電壓為250V，輸電導線的總電阻為8Ω，導線上損耗的電功率為5kW，該村的用