2023年瀘州市中考數(shù)學真題試卷及答案

2023年四川省瀘州市中考數(shù)學真題試卷一、選擇題(本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項1.下列各數(shù)中，最大的是()2.瀘州市2022年全市地區(qū)生產(chǎn)總值(GDP)為2601.5億元，將數(shù)據(jù)260150000000用科學記數(shù)法表示為()A.2.6015×101?B.2.6015×3.如圖，AB//CD,若∠D=55°,則∠1的度數(shù)為()4.一個立體圖形的三視圖如圖所示，則該立體圖形是()主視圖左視圖俯視圖A.圓柱B.圓錐C.長方體D.三棱柱5.下列運算正確的是()3A.m3m2=mB.3m2.2m3=6m?C.3m2+2m3=5m?D.2m2=8m?6.從1,2,3,4,5,5六個數(shù)中隨機選取一個數(shù)，這個數(shù)恰為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的概率為()7.如圖，口ABCD的對角線AC,BD相交于點O,∠ADC的平分線與邊AB相交于點P,E是PD中點，若8.關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a2-1=0的根的情況是()A.沒有實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根D.實數(shù)根的個數(shù)與實數(shù)a的取值有關(guān)9.《九章算術(shù)》是中國古代重要的數(shù)學著作，該著作中給出了勾股數(shù)a,b,c的計算公式：b=m,其中m>n>0,m,n是互質(zhì)的奇數(shù).下列四組勾股數(shù)中，不能由該勾股數(shù)計算公式直接得出的是()10.若一個菱形的兩條對角線長分別是關(guān)于x的一元二次方程x2-10x+m=0的兩個實數(shù)根，且其面積為11,則該菱形的邊長為()值范圍為()二、填空題(本大題共4個小題，每小題3分，共12分).13.8的立方根為.三、本大題共3個小題，每小題6分，共18分.四、本大題共2個小題，每小題7分，共14分.①將樣本數(shù)據(jù)分成5組：50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x<100,并制作了如圖所示的不(1)補全頻數(shù)分布直方圖；(2)抽取的40名學生成績的中位數(shù)是(3)如果測試成績達到80分及以上為優(yōu)秀，試估計該校800名學生中對安全知識掌握程度為優(yōu)秀的學生約(1)該商場節(jié)后每千克A粽子的進價是多少元?(2)如果該商場在節(jié)前和節(jié)后共購進A粽子400千克，且總費用不超過4600元，并按照節(jié)前每千克20元后每千克16元全部售出，那么該商場節(jié)前購進多少千克A粽子獲得利潤最大?最大利潤是多少?五、本大題共2個小題，每小題8分，共16分.達點C.在點C處測得古樹DE的頂端E的俯角為37°,底部D的俯角為60°,求古樹DE的高度(參考數(shù)據(jù)：的圖象相交于點C,已知OA=1,點C的橫坐標為2.(2)平行于y軸的動直線與l和反比例函數(shù)的圖象分別交于點D,E,若以B,D,E,O為頂點的四邊形為平行四六、本大題共2個小題，每小題12分，共24分.的延長線于點F,連接BC.其對稱軸為x=2.(1)求該拋物線的解析式；2023年四川省瀘州市中考數(shù)學真題試卷答案一、選擇題..B.5=1×5.D.7=1×7.解：設(shè)方程x2-10x+m=0的兩根分別為a,b.,故C正確.∵以AD為直徑的半圓O與BC相切于點E.∴又∵∠B=∠B.當a>0時.∵當0<x<3時對應(yīng)的函數(shù)值y均為正數(shù).∴此時拋物線與x軸沒有交點.2∴△=-2a-4a×3<0.∴解得0<a<3;∵當0<x<3時對應(yīng)的函數(shù)值y均為正數(shù).當當0<x<3時對應(yīng)的函數(shù)值y均為正數(shù)，則a的取值范圍為-1<a<0或0<a<3.15.7(答案不唯一)∴a的一個整數(shù)值可以是7.故答案為：7(答案不唯一).解：作點F關(guān)于AC的F',連接EF'交AC于點P',過點F'作AD的垂線段，交AC于點K.四邊形ABCD是正方形.·三、本大題共3個小題，每小題6分，共18分.18.證明：∵BD//CE.四、本大題共2個小題，每小題7分，共14分.20.(1)見解析(2)82(3)估計該校800名學生中對安全知識掌握程度為優(yōu)秀的學生約有440人，【小問1詳解】解：40-4-6-12-10=8(人).補全的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示.【小問2詳解】解：∵4+6+8=18.∴第20,21個數(shù)為81,83;∴抽取的40名學生成績的中位數(shù)是【小問3詳解】答：估計該校800名學生中對安全知識掌握程度為優(yōu)秀的學生約有440人.21.(1)節(jié)后每千克A粽子的進價為10元(2)節(jié)前購進300千克A粽子獲得利潤最大，最大利潤為3000元【小問1詳解】答：節(jié)后每千克A粽子的進價為10元.【小問2詳解】∴w隨m的增大而增大.答：節(jié)前購進300千克A粽子獲得利潤最大，最大利潤為3000元，五、本大題共2個小題，每小題8分，共16分.22.古樹DE的高度為40-10√3m解：延長BC,DE交于點G,過點B作BF⊥AD于點F,如圖所示：22即BF=2×20=40(m).【小問1詳解】解：∵OA=1.∵直線y=kx+2經(jīng)過點A(-1,0)∴直線的解析式為y=2x+2.∵點C的橫坐標為2.∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C.【小問2詳解】解：由(1)得反比例函數(shù)的解析式∵以B,D,E,O為頂點的四邊形為平行四邊形，整理得a2=6整理得a2+2a-6=0.六、本大題共2個小題，每小題12分，共24分.24.(1)見解析(2)BH=2+√10.【小問1詳解】解：連接OC.