2023年西藏中考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023年西藏中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.7的相反數(shù)是(

)A.?17 B.?7 C.12.下列圖形屬于中心對稱圖形的是(

)A. B.

C. D.3.2023年1月18日，國務(wù)院新聞辦公室介紹了2022年知識產(chǎn)權(quán)相關(guān)工作情況，截至2022年底，我國發(fā)明專利有效量為421.2萬件.將數(shù)據(jù)4212000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.4212×107 B.4.212×1064.不等式組x?2≤0A. B.

C. D.5.下列計算正確的是(

)A.2a2b?3a2b=6.如圖，已知a//b，點(diǎn)A在直線a上，點(diǎn)B，C在直線b上，∠BAC=90A.30° B.45° C.60°7.已知一元二次方程x2?3x+2=0的兩個根為xA.?3 B.?23 C.18.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為BC延長線上一點(diǎn).若∠DCA.65°

B.115°

C.130°9.已知a，b都是實(shí)數(shù)，若(a+2)2+A.?2023 B.?1 C.1 10.如圖，兩張寬為3的長方形紙條疊放在一起，已知∠ABC=60A.92

B.33

C.9

11.將拋物線y=(x?1)A.向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度

B.向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度

C.向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度

D.向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度12.如圖，矩形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，AD=3，AB=4，點(diǎn)E是CD邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EH

A.2.4 B.2.5 C.3 D.4二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13.請寫出一個你喜歡的無理數(shù)______．14.函數(shù)y=1x?5中自變量x15.分解因式：x2?36=16.如圖，在△ABC中，∠A=90°，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于12BC的長為半徑畫弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)；作直線MN交AB于點(diǎn)E

17.圓錐的底面半徑是3cm，母線長10cm，則它的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為18.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：5a，8a2，11a3，14a4，….則按此規(guī)律排列的第n個單項(xiàng)式為三、解答題（本大題共9小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題5.0分)

計算：(12)20.(本小題5.0分)

解分式方程：xx+121.(本小題5.0分)

如圖，已知AB=DE，AC=DC，C22.(本小題7.0分)

某校為了改善學(xué)生伙食狀況，更好滿足校園內(nèi)不同民族學(xué)生的飲食需求，充分體現(xiàn)對不同民族學(xué)生飲食習(xí)慣的尊重，進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查了各民族學(xué)生的人數(shù)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖．

請根據(jù)圖中給出的信息，回答下列問題：

(1)調(diào)查的樣本容量為______，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

(2)珞巴族所在扇形圓心角的度數(shù)為______；

(23.(本小題7.0分)

列方程(組)解應(yīng)用題

如圖，巴桑家客廳的電視背景墻是由10塊形狀大小相同的長方形墻磚砌成．

(1)求一塊長方形墻磚的長和寬；

(224.(本小題8.0分)

如圖，一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)y=ax的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,m)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,?1)．

(1)求m，n的值和反比例函數(shù)的解析式；

25.(本小題8.0分)

如圖，輪船甲和輪船乙同時離開海港O，輪船甲沿北偏東60°的方向航行，輪船乙沿東南方向航行，2小時后，輪船甲到達(dá)A處，輪船乙到達(dá)B處，此時輪船甲正好在輪船乙的正北方向.已知輪船甲的速度為每小時25海里，求輪船乙的速度.(結(jié)果保留根號)26.(本小題9.0分)

如圖，已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，AD垂直于過點(diǎn)C的直線，交⊙O于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D，AC平分∠BAD．

(1)求證：CD是⊙O27.(本小題12.0分)

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=?x2+bx+c與x軸交于A(?3,0)，B(1,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖甲，在y軸上找一點(diǎn)D，使△ACD為等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)D答案和解析1.【答案】B

【解析】解：7的相反數(shù)是?7，

故選：B．

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做相反數(shù)即可求解．

2.【答案】C

【解析】解：選項(xiàng)A、B、D的圖形都不能找到一個點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形．

選項(xiàng)C的圖形能找到一個點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形．

故選：C．

根據(jù)中心對稱圖形的定義(在平面內(nèi)，把一個圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合，那么這兩個圖形互為中心對稱圖形)逐項(xiàng)判斷即可得．

3.【答案】B

【解析】解：4212000=4.212×106，

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時，4.【答案】C

【解析】解：x?2≤0①x+1>0②，

由①x≤2，

由②得5.【答案】A

【解析】解：A、2a2b?3a2b=?a2b，故此選項(xiàng)符合題意；

B、a3?a4=a6.【答案】C

【解析】解：由題可知：∠BAC=90°，∠1=30°，

∵a//b，

∴∠1=∠A7.【答案】D

【解析】解：由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得，

x1+x2=3，x1x2=2，

∴1x1+8.【答案】C

【解析】解：∵∠DCE=65°，

∴∠DCB=180°?∠DCE=180°?65°=115°，

∵9.【答案】B

【解析】解：∵(a+2)2+|b?1|=0，(a+2)2≥0，|b?1|≥0，

∴a10.【答案】D

【解析】解：過點(diǎn)A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，

∵兩條紙條寬度相同，

∴AE=AF．

∵AB//CD，AD//BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

∵S?ABCD=BC?AE=CD?AF11.【答案】D

【解析】解：拋物線y=(x?1)2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,5)，拋物線y=x2+2x+3=(x+1)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(?12.【答案】A

【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠BAD=90°，OD=12BD，OC=12AC，AC=BD，

∴OD=OC，

∵AD=BC=3，AB=CD=4，

∴BD=AB2+A13.【答案】π(答案不唯一)【解析】解：我喜歡的無理數(shù)是π，

故答案為：π(答案不唯一)．

無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此寫出一個喜歡的無理數(shù)即可．

14.【答案】x≠【解析】解：由題意可得：x?5≠0，

即x≠5，

故答案為：15.【答案】(x【解析】【分析】

此題考查了因式分解?運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.原式利用平方差公式分解即可．【解答】

解：原式=(x+6)16.【答案】13

【解析】解：連接CE，

由作圖知，直線MN是線段BC的垂直平分線，

∴CE=BE，

∵∠A=90°，AE=5，AC=1217.【答案】108°【解析】解：設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為n°，

根據(jù)題意得2π?3=nπ×10180，

解得n=108，

即圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為108°．

18.【答案】(3【解析】解：∵第n個單項(xiàng)式的系數(shù)可表示為：3n+2，字母a的次數(shù)可表示為：n，

∴第n個單項(xiàng)式為：(3n19.【答案】解：原式=4+2×22?【解析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊銳角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，立方根的定義進(jìn)行計算即可．

本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：原方程兩邊同乘(x+1)(x?1)，去分母得：x(x?1)?(x+1)(x?1)=3(【解析】利用解分式方程的步驟解方程即可．

本題考查解分式方程，熟練掌握解方程的方法是解題的關(guān)鍵．21.【答案】證明：在△ABC和△DEC中，

AB=DEAC=DCC【解析】先由題意可證△ABC≌△DE22.【答案】100

25.2

【解析】解：(1)由條形統(tǒng)計圖可知：漢族人數(shù)是42人，

由扇形統(tǒng)計圖可知：漢族人數(shù)占42%，

∴調(diào)查的樣本容量為：42÷42%=100(人)，

∴藏族人數(shù)為：100?42?7?3=48(人)，

故答案為：100．

補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：

(2)由條形統(tǒng)計圖可知：珞巴族是7人，

∴珞巴族所占的比例為：7÷100=7%，

珞巴族所在扇形圓心角的度數(shù)為：360×7%=25.2°；

故答案為：25.2°．

(2)23.【答案】解：(1)設(shè)一塊長方形墻磚的長為x?m，寬為y?m．

依題意得：x+y=1.52x=x+4y，解得：x【解析】(1)首先設(shè)一塊長方形墻磚的長為x，寬為y，然后用x，y的代數(shù)式分別表示出長方形的兩條長邊分別為2x，x+4y，寬為x24.【答案】解：(1)將點(diǎn)A(1,m)，點(diǎn)B(n,?1)分別代入y=x+2之中，

得：m=1+2，?1=n+2，

解得：m=3，n=?3，

∴點(diǎn)A(1,3)，點(diǎn)B(?3,?1)，

將點(diǎn)(1,3)代入y=ax之中，得：a=1×3=3，

∴反比例函數(shù)的解析式為：y=3x，

故得m=3，n=?3，反比例函數(shù)的解析式為：y=3x．

(2)作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′，連接A′B′交x軸于點(diǎn)P，連接PB，如圖：

則PA′+PB為最小，

故得點(diǎn)P為所求作的點(diǎn)．理由如下：

在x軸上任取一點(diǎn)M，連接MB，MB′，MA′，

∵點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′，

∴x軸為線段BB′的垂直平分線，

∴PB=PB′，MB=MB【解析】(1)將點(diǎn)A(1,m)，點(diǎn)B(n,?1)分別代入y=x+2之中，即可求出m，n的值；然后再將點(diǎn)(1,3)代入y=ax之中求出a=3即可得到反比例函數(shù)的解析；

(2)作點(diǎn)B關(guān)于25.【答案】解：過O作OD⊥AB于D，

在Rt△AOD中，∠AOD=90°?60°=30°，OA=25×2=50(海里【解析】過O作OD⊥AB于D，解直角三角形即可得到結(jié)論．26.【答案】(1)證明：連接OC，如圖，

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA．

∵AC平分∠BAD，

∴∠OAC=∠DAC，

∴∠DAC=∠OCA，

∴OC//AD．

∵AD⊥CD，

∴OC⊥CD．

∵OC為⊙O的半徑，

∴CD是⊙O的切線；

(2)解：連接BE，交OC于點(diǎn)F，如圖，

∵AB為⊙O的直徑，

∴【解析】(1)連接OC，利用角平分線的定義，同圓的半徑相等，等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)和圓的切線的判定定理解答即可；

(2)連接BE，交27.【答案】解：(1)∵A(?3,0)，B(1,0)兩點(diǎn)在拋物線上，

∴0=?(?3)2?3b+c0=?12+b+c，

解得：b=?2c=3，

∴拋物線的解析式為：y=?x2?2x+3；

(2)令x=0，y=3，

∴C(0,3)，

等腰△ACD，如圖甲，

當(dāng)以點(diǎn)D為頂點(diǎn)時，DA=DC，點(diǎn)D與原點(diǎn)O重合，

∴D(0,0)；

當(dāng)以點(diǎn)A為頂點(diǎn)時，AC=AD，AO是等腰△ACD中線，

∴OC=OD，

∴D(0,?3)；

當(dāng)以點(diǎn)C為頂點(diǎn)時，AC=CD=OA2+OC2=32+32=32，

∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3