2019年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

2019年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A.0 B.-1C. D. 2、下列運(yùn)算正確的是（）A.a8÷a2=a6 B.（a+b）2=a2+b2 C.a2?a3=a6 D.（-a2）3=a6 3、下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（）A. B.C. D. 4、氣象臺預(yù)報“本市明天降水概率是90%”．對此信息，下列說法正確的是（）A.本市明天將有90%的地區(qū)降水 B.本市明天將有90%的時間降水C.明天肯定下雨 D.明天降水的可能性比較大 5、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D. 6、一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A.4 B.5 C.6 D.7 7、關(guān)于x，y的方程組的解滿足x=y，則k的值是（）A.-1 B.0 C.1 D.2 8、如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A（1，1），B（3，1），規(guī)定把正方形ABCD“先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換，這樣連續(xù)經(jīng)過2019次變換后，正方形ABCD的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A.（-2018，3） B.（-2018，-3） C.（-2016，3） D.（-2016，-3） 二、填空題1、已知是二次根式，則x的取值范圍是______．2、“2019大洋灣鹽城馬拉松”于4月21日激情開跑，共吸引國內(nèi)外約12000名跑步愛好者參與．將12000用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．3、等腰三角形的兩邊長為6和3，則它周長是______．4、甲、乙兩名男同學(xué)練習(xí)投擲實(shí)心球，每人投了10次，平均成績均為7.5米，方差分別為s甲2=0.2，S乙2=0.08，成績比較穩(wěn)定的是______（填“甲”或“乙”）5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（8，0），B（0，6），以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．6、已知x-2y=3，則代數(shù)式9-2x+4y的值為______．7、如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)B，點(diǎn)C是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，連接AC、BC，如果∠P=∠C，⊙O的半徑為1，則劣弧AB的長為______．8、如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，且AE=2EB，點(diǎn)P是邊BC上一動點(diǎn)，連接EP，過點(diǎn)P作PQ⊥PE交射線CD于點(diǎn)Q．若點(diǎn)C關(guān)于直線PQ的對稱點(diǎn)恰好落在邊AD上，則BP的長為______．三、計(jì)算題1、計(jì)算：（-2019）0+______四、解答題1、先化簡，再求值：a（a+2b）-（a-2b）2，其中a=，b=2．______2、已知反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、第三象限．（Ⅰ）求m的取值范圍；（Ⅱ）若點(diǎn)P（3，1）在該反比例函數(shù)圖象上，求此反比例函數(shù)的解析式．______3、將分別標(biāo)有數(shù)字1，6，8的三張卡片（卡片除所標(biāo)注數(shù)字外其他均相同）洗勻后，背面朝上放在桌面上．（1）隨機(jī)抽取一張卡片，抽到的卡片所標(biāo)數(shù)字是偶數(shù)的概率為______；（2）隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上標(biāo)有的數(shù)字作為十位上的數(shù)字（不放回），再隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上標(biāo)有的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，用列表或畫樹狀圖的方法求組成的兩位數(shù)恰好是“68”的概率．______4、某校為了了解學(xué)生的安全意識，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查一共抽取了______名學(xué)生，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“較強(qiáng)”層次所占圓心角的大小為______°；（3）若該校有1800名學(xué)生，現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生人數(shù)．______5、已知點(diǎn)E、F分別是?ABCD的邊BC、AD的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）若BC=10，∠BAC=90°，求?AECF的周長．______6、如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測量一棵古樹BH和教學(xué)樓CG的高，先在A處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端H的仰角∠HDE為37°，此時教學(xué)樓頂端G恰好在視線DH上，再向前走8米到達(dá)B處，又測得教學(xué)樓頂端G的仰角∠GEF為45°，點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上．（1）求古樹BH的高；（2）計(jì)算教學(xué)樓CG的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）______7、某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元．已知乙種商品每件進(jìn)價比甲種商品每件進(jìn)價多8元，且購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價；（2）該商場將購進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價為60元，乙種商品的銷售單價為88元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售；乙種商品銷售單價保持不變．要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？______8、如圖，OA、OB是⊙O的兩條半徑，OA⊥OB，C是半徑OB上一動點(diǎn)，連接AC并延長交⊙O于D，過點(diǎn)D作圓的切線交OB的延長線于E，已知OA=6．（1）求證：∠ECD=∠EDC；（2）若BC=2OC，求DE長；（3）當(dāng)∠A從15°增大到30°的過程中，求弦AD在圓內(nèi)掃過的面積．______9、【閱讀材料】小明遇到這樣一個問題：如圖1，點(diǎn)P在等邊三角形ABC內(nèi)，且∠APC=150°，PA=3，PC=4，求PB的長．小明發(fā)現(xiàn)，以AP為邊作等邊三角形APD，連接BD，得到△ABD；由等邊三角形的性質(zhì)，可證△ACP≌△ABD，得PC=BD；由已知∠APC=150°，可知∠PDB的大小，進(jìn)而可求得PB的長．（1）請回答：在圖1中，∠PDB=______°，PB=______．【問題解決】（2）參考小明思考問題的方法，解決下面問題：如圖2，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且PA=1，PB=，PC=2，求AB的長．【靈活運(yùn)用】（3）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=α，且tanα=，點(diǎn)P在△ABC外，且PB=3，PC=1，直接寫出PA長的最大值．______10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，8），與x軸交于B、C兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0）．點(diǎn)P（m，n）為該二次函數(shù)在第二象限內(nèi)圖象上的動點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，4），連接BD．（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）連接OP，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，當(dāng)以O(shè)、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△OBD相似時，求m的值；（3）連接BP，以BD、BP為鄰邊作?BDEP，直線PE交x軸于點(diǎn)T．①當(dāng)點(diǎn)E落在該二次函數(shù)圖象上時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；②在點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)B運(yùn)動過程中（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），直接寫出點(diǎn)T運(yùn)動的路徑長．______

2019年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:C解：A、0是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯誤；B、-1是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯誤；C、是無理數(shù)，選項(xiàng)正確；D、是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯誤．故選：C．無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:A解：A、a8÷a2=a6，正確；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)錯誤；C、a2?a3=a5，故此選項(xiàng)錯誤；D、（-a2）3=-a6，故此選項(xiàng)錯誤．故選：A．分別利用同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則、完全平方公司、積的乘方運(yùn)算法則化簡判斷即可．此題主要考查了積的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算以及完全平方公司，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：A主視圖是矩形，C主視圖是正方形，D主視圖是圓，故A、C、D不符合題意；B、主視圖是三角形，故B正確；故選：B．根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得圖形的主視圖．本題考查了簡單幾何體的三視圖，圓錐的主視圖是三角形．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：根據(jù)概率表示某事情發(fā)生的可能性的大小，分析可得：A、明天降水的可能性為90%，并不是有90%的地區(qū)降水，錯誤；B、本市明天將有90%的時間降水，錯誤；C、明天不一定下雨，錯誤；D、明天降水的可能性為90%，說明明天降水的可能性比較大，正確．故選：D．根據(jù)概率表示某事情發(fā)生的可能性的大小，依次分析選項(xiàng)可得答案．本題考查概率的意義，隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．概率表示隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A解：A、此圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C、此圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、此圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；故選：A．根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意，得（n-2）×180°=2×360，解得：n=6．即這個多邊形為六邊形．故選：C．多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是2×360=720°．設(shè)這個多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n-2）?180°，這樣就得到一個關(guān)于n的方程組，從而求出邊數(shù)n的值．本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：解方程組得：，∵x=y，∴=+1，解得：k=0．故選：B．把k看做已知數(shù)表示出方程組的解得到x與y，代入x=y求出k的值即可．此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D解：∵正方形ABCD，頂點(diǎn)A（1，1）、B（3，1），∴C（3，3）．根據(jù)題意得：第1次變換后的點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3-1，-3），即（2，-3），第2次變換后的點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3-2，3），即（1，3），第3次變換后的點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3-3，-3），即（0，-3），第n次變換后的點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)的為：當(dāng)n為奇數(shù)時為（3-n，-3），當(dāng)n為偶數(shù)時為（3-n，3），∴連續(xù)經(jīng)過2019次變換后，正方形ABCD的點(diǎn)C的坐標(biāo)變?yōu)椋?2016，-3）．故選：D．首先由正方形ABCD，頂點(diǎn)A（1，1）、B（3，1）、C（3，3），然后根據(jù)題意求得第1次、2次、3次變換后的點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得規(guī)律：第n次變換后的點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)的為：當(dāng)n為奇數(shù)時為（3-n，-3），當(dāng)n為偶數(shù)時為（3-n，3），繼而求得把正方形ABCD連續(xù)經(jīng)過2019次這樣的變換得到正方形ABCD的點(diǎn)C的坐標(biāo)．此題考查了對稱與平移的性質(zhì)．此題難度較大，屬于規(guī)律性題目，注意得到規(guī)律：第n次變換后的點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：當(dāng)n為奇數(shù)時為（3-n，-3），當(dāng)n為偶數(shù)時為（3-n，3）是解此題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:x≥3解：依題意得：x-3≥0，解得x≥3．故答案是：x≥3．二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即x-3≥0，據(jù)此求得x的取值范圍．考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:1.2×104解：將12000用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.2×104．故答案為：1.2×104．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:15解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得出：等腰三角形的腰長為6，底長為3，因此其周長=6+6+3=15．當(dāng)?shù)走厼?，腰為3時，不符合三角形三邊關(guān)系，此情況不成立．故填15．題目給出等腰三角形有兩條邊長為6和3，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:乙解：∵S甲2=0.2，S乙2=0.08，∴S甲2＞S乙2，∴成績比較穩(wěn)定的是乙；故答案為：乙．根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案．本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:（-2，0）解：由題意得，OB=6，OA=8，∴AB==10，則AC=10，∴OC=AC-OA=2，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（-2，0），故答案為：（-2，0）．根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)坐標(biāo)與圖形性質(zhì)解答即可．本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:3解：當(dāng)x-2y=3時，9-2x+4y=9-2（x-2y）=9-2×3=9-6=3，故答案為：3將x-2y的值代入9-2x+4y=9-2（x-2y）計(jì)算可得．本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運(yùn)用．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：∵PA切⊙O于點(diǎn)A，∴PA⊥OA，∴∠OAP=90°，∵∠AOP=2∠C，∠P=∠C，∴∠AOP=2∠P，∵∠AOP+∠P=90°，∴∠P=30°，∠AOP=60°，∴劣弧AB的長為=；故答案為：．由切線的性質(zhì)得出∠OAP=90°，由圓周角定理和已知條件證出∠P=30°，∠AOP=60°，代入弧長公式即可得出結(jié)果．本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)以及弧長公式；熟練掌握切線的性質(zhì)和圓周角定理，求出∠AOP=60°是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:1或解：如圖，過點(diǎn)P作PF⊥AD于點(diǎn)F∴∠PFC=90°∵矩形ABCD中，AB=3，BC=4∴∠FAB=∠B=∠C=∠QDC'=90°，CD=AB=3∴四邊形CPFD是矩形∴DF=PC，PF=CD=3∵AE=2EB∴AE=2，EB=1設(shè)BP=x，則DF=PC=4-x∵點(diǎn)C與C'關(guān)于直線PQ對稱∴△PC'Q≌△PCQ∴PC'=PC=4-x，C'Q=CQ，∠PC'Q=∠C=90°∵PE⊥PQ∴∠BPE+∠CPQ=90°∵∠BEP+∠BPE=90°∴∠BPE=∠CPQ∴△BEP∽△CPQ同理可得：△PFC'∽△C'DQ∴=，==，∴CQ==x（4-x）∴C'Q=x（4-x），DQ=3-x（4-x）=x2-4x+3∴==∴C'D=3x，F(xiàn)C′=∵FC'+C'D=DF∴+3x=4-x解得x=1或x=故答案為1或過點(diǎn)P作PF⊥AD于點(diǎn)F，可證得四邊形CPFD是矩形，可證得△BEP∽△CPQ和△PFC'∽△C'DQ，從而得=，==，可設(shè)設(shè)BP=x，則DF=PC=4-x，可求得CQ，繼而可求得C'D，F(xiàn)C'與BP的關(guān)系，而DF=C'D+FC'，通過解一元二次方程，解得x，即可求得BP．此題主要考查相似三角形的性質(zhì)及判定，本題關(guān)鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=1+2--+3×=．直接利用特殊角的三角函數(shù)值、絕對值、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡進(jìn)而得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：a（a+2b）-（a-2b）2，=a2+2ab-a2+4ab-4b2=6ab-4b2，當(dāng)a=，b=2時，原式=6××2-4×22=6-16=-10．先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（Ⅰ）∵反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、第三象限．∴2m-1＞0∴m＞（Ⅱ）∵點(diǎn)P（3，1）在該反比例函數(shù)圖象上，∴2m-1=1×3∴m=2∴反比例函數(shù)的解析式為：y=（Ⅰ）由反比例函數(shù)的性質(zhì)可求m的取值范圍；（Ⅱ）將點(diǎn)P坐標(biāo)代入解析式可求m的值，即可求反比例函數(shù)的解析式．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)的性質(zhì)，用待定系數(shù)法求解析式，熟練運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）隨機(jī)抽取一張卡片，抽到的卡片所標(biāo)數(shù)字是偶數(shù)的概率為，故答案為：；（2）畫樹狀圖如下：∵不放回，∴能組成的兩位數(shù)有16，18，61，68，81，86，由上述樹狀圖知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，恰好是68的有1種，所以組成的兩位數(shù)恰好是“68”的概率為．（1）直接利用概率公式計(jì)算可得；（2）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單，注意做到不重不漏；再根據(jù)樹狀圖分析求得抽取到的兩位數(shù)恰好是18的情況，再根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可．此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識．列表法或樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:200

108

解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：90÷45%=200（人）．安全意識為“很強(qiáng)”的學(xué)生數(shù)是：200-20-30-90=60（人）．條形圖補(bǔ)充如下：故答案為：200；（2）“較強(qiáng)”層次所占圓心角的大小為：360°×=108°．故答案為108；（3）根據(jù)題意得：1800×=450（人），則估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生人數(shù)為450人．（1）由安全意識為“很強(qiáng)”的學(xué)生數(shù)除以占的百分比得到抽取學(xué)生總數(shù)，再用總?cè)藬?shù)分別減去安全意識“淡薄”、“一般”、“很強(qiáng)”的人數(shù)，得出安全意識為“較強(qiáng)”的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）用360°乘以安全意識為“較強(qiáng)”的學(xué)生占的百分比即可；（3）由安全意識為“淡薄”、“一般”的學(xué)生占的百分比的和，乘以1800即可得到結(jié)果．本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．也考查了利用樣本估計(jì)總體．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∵點(diǎn)E、F分別是?ABCD的邊BC、AD的中點(diǎn)，∴AFAD，CE=BC，∴AF=CE，AF∥CE，∴四邊形AECF是平行四邊形；（2）解：∵BC=10，∠BAC=90°，E是BC的中點(diǎn)．∴AE=CE=BC=5，∴四邊形AECF是菱形，∴?AECF的周長=4×5=20．（1）根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AE=CE=BC=5，推出四邊形AECF是菱形，于是得到結(jié)論．此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和菱形的判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對邊相等，對角相等；鄰邊相等的平行四邊形是菱形．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）由題意：四邊形ABED是矩形，可得DE=AB=8米，AD=BE=1.5米，在Rt△DEH中，∵∠EDH=37°，∴HE=DE?tan37°≈8×0.75=6米．∴BH=EH+BE=7.5米；（2）設(shè)GF=x米，在Rt△GEF中，∠GEF=45°，∴EF=GF=x，在Rt△DFG中，tan37°==≈0.75，∴x≈24，∴CG=CF+FG=25.5米，答：教學(xué)樓CG的高度為25.5米．（1）利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問題；（2）解直角三角形即可得到結(jié)論．．本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：（1）設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價為x元，則乙種商品的每件進(jìn)價為（x+8）元．根據(jù)題意，得，=，解得x=40．經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解．答：甲種商品的每件進(jìn)價為40元，乙種商品的每件進(jìn)價為48元；（2）甲乙兩種商品的銷售量為=50．設(shè)甲種商品按原銷售單價銷售a件，則（60-40）a+（60×0.7-40）（50-a）+（88-48）×50≥2460，解得a≥20．答：甲種商品按原銷售單價至少銷售20件．（1）設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價為x元，乙種商品的每件進(jìn)價為y元．根據(jù)“某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元．購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同”列出方程；（2）設(shè)甲種商品按原銷售單價銷售a件，則由“兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元”列出不等式．本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用．本題屬于商品銷售中的利潤問題，對于此類問題，隱含著一個等量關(guān)系：利潤=售價-進(jìn)價．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:（1）證明：連接OD，如圖1所示：∵DE是⊙O的切線，∴∠EDC+∠ODA=90°，∵OA⊥OB，∴∠ACO+∠OAC=90°，∵OA、OB是⊙O的兩條半徑，∴OA=OB，∴∠ODA=∠OAC，∴∠EDC=∠ACO，∵∠ECD=∠ACO，∴∠ECD=∠EDC；（2）解：∵BC=2OC，OB=OA=6，∴OC=2，設(shè)DE=x，∵∠ECD=∠EDC，∴CE=DE=x，∴OE=2+x，∵∠ODE=90°，∴OD2+DE2=OE2，即：62+x2=（2+x）2，解得：x=8，∴DE=8；（3）解：過點(diǎn)D作DF⊥AO交AO的延長線于F，如圖2所示：當(dāng)∠A=15°時，∠DOF=30°，∴DF=OD=OA=3，∠DOA=150°，S弓形ABD=S扇形ODA-S△AOD=-OA?DF=15π-×6×3=15π-9，當(dāng)∠A=30°時，∠DOF=60°，∴DF=OD=OA=3，∠DOA=120°，S弓形ABD=S扇形ODA-S△AOD=-OA?DF=12π-×6×3=12π-9，∴當(dāng)∠A從15°增大到30°的過程中，AD在圓內(nèi)掃過的面積=（15π-9）-（12π-9）=3π+9-9．（1）連接OD，由切線的性質(zhì)得出∠EDC+∠ODA=90°，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠ODA=∠OAC，得出∠EDC=∠ACO，即可得出結(jié)論；（2）設(shè)DE=x，則CE=DE=x，OE=2+x，在Rt△ODE中，由勾股定理得出方程，解法長即可；（3）過點(diǎn)D作DF⊥AO交AO的延長線于F，當(dāng)∠A=15°時，∠DOF=30°，得出DF=OD=OA=3，∠DOA=150°，S弓形ABD=S扇形ODA-S△AOD=15π-9，當(dāng)∠A=30°時，∠DOF=60°，S弓形ABD=S扇形ODA-S△AOD=12π-9，即可得出結(jié)果．本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、扇形面積的計(jì)算、勾股定理等知識；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握切線的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:90

5

解：（1）如圖1中，∵△ACP≌△ABD，∴∠PDB=∠APC=150°，PC=BD=4，AD=AP=3，∵△ADP為等邊三角形，∴∠ADP=60°，DP=AD=3，∴∠BDP=150°-60°=90°，∴PB==5．故答案為：90°，5；（2）如圖2中，把△ACP繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△BCD．由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知；BD=PA=1，CD=CP=2，∠PCD=90°，∴△PCD是等腰直角三角形，∴PD=PC=×2=4，∠CDP=45°，∵PD2+BD2=42+12=17，PB2=（）2=17，∴PD2+BD2=PB2，∴∠PDB=90°，∴∠BDC=135°，∴∠A