2019年安徽省中考數(shù)學(xué)信息交流試卷（二）

2019年安徽省中考數(shù)學(xué)信息交流試卷（二）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、在實(shí)數(shù)π，0，|-3|，-中，最小的數(shù)是（）A.- B.|-3|C.0 D.π 2、下列運(yùn)算中，結(jié)果等于a5的是（）A.a2+a3 B.a10÷a2 C.a3?a2 D.（a2）3 3、近年來我國(guó)幼兒教育市場(chǎng)保持較快發(fā)展，預(yù)計(jì)2019年幼兒教育市場(chǎng)規(guī)模將達(dá)到2300億，將“2300億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.23×1010 B.2.3×1010 C.23×1011 D.2.3×1011 4、如圖，正六棱柱的主視圖是（）A. B.C. D. 5、不等式組的解集在數(shù)軸，上表示正確的是（）A. B.C. D. 6、已知一組數(shù)據(jù)8，15，a，14，12，12，8的平均數(shù)是11，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.8，11 B.8，12 C.12，11 D.12，12 7、某市居民生活社區(qū)組織的“迎新春長(zhǎng)跑活動(dòng)”，將報(bào)名的男運(yùn)動(dòng)員分成3組：青年組、中年組、老年組，各組人數(shù)所占比例如圖所示，已知青年組有120人，則中年組的人數(shù)是（）A.90 B.60 C.50 D.30 8、若關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m+2=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，且m為正整數(shù)，則此方程的解為（）A.x1=-1，x2=3 B.x1=-1，x2=-3 C.x1=1，x2=3 D.x1=1，x2=-3 9、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，cosB=點(diǎn)M、N分別是邊BC和AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M以2cm/s的速度沿C→B方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N以1cm/s的速度沿A→C方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，四邊形ABMN的面積為S，則下列能大致反映S與t函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A. B.C. D. 10、如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、AB上的點(diǎn)，且滿足BF=BE，連接CF，過點(diǎn)B作BG⊥CF，垂足為點(diǎn)G，連接DG，則下列說法不正確的（）A.∠GBE=∠GCD B.GE=BEC. D.DG⊥GE 二、填空題1、因式分解：x3-4x2+4x=______．2、“綠色電力，與你同行”，根據(jù)中國(guó)汽車工業(yè)協(xié)會(huì)發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)新能源汽車銷售量逐年增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)2017年新能源汽車年銷售量為82.4萬輛，預(yù)計(jì)2019年新能源汽車年銷售量將達(dá)到100萬輛．設(shè)這兩年新能源汽車銷售量年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程為______．3、如圖，在矩形ABCD中，BD是對(duì)角線，分別以點(diǎn)B，D為圓心，大于BD的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧分別相交于點(diǎn)M、N，作直線MN分別交AD、BC于點(diǎn)F、E，連接BF、DE，則四邊形BEDF的形狀是______．4、如圖，已知等邊△ABC中，AB=2，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADB，點(diǎn)E是△ABC某邊的一點(diǎn)，當(dāng)△ABE為直角三角形時(shí)，連接DE，作BF⊥DE于F，那么BF的長(zhǎng)度是______．三、解答題1、計(jì)算：-4sin60°．______2、《九章算術(shù)》里有一道著名算題：“今有上禾三秉，益實(shí)六斗，當(dāng)下禾十秉．下禾五秉，益實(shí)一斗，當(dāng)上禾二乘、問上、下禾實(shí)一乘各幾何？”大意是：3捆上等谷子結(jié)出的糧食，再加．上六斗，相當(dāng)于10捆下等谷子結(jié)出的糧食.5捆下等谷子結(jié)出的糧食，再加上一斗，相當(dāng)于2捆上等谷子結(jié)出的糧食．問：上等谷子和下等谷子每捆能結(jié)出多少斗糧食？請(qǐng)解答上述問題．______3、如圖，已知A（1，-1），B（3，-3），C（4，-1）是直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn)．（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）請(qǐng)畫出△A1B1C1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；（3）判斷以B，B1，B2，為頂點(diǎn)的三角形的形狀（無需說明理由）．______4、觀察下列等式：第一個(gè)等式：1+=1；第二個(gè)等式：；第三個(gè)等式：第四個(gè)等式：；…按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第五個(gè)等式：______．（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：______（用含n的等式表示），并證明．______5、如圖，某學(xué)生為測(cè)量學(xué)校教學(xué)樓的高度，用航拍無人機(jī)飛至與教學(xué)樓的水平距離為8米的C處，從C處看教學(xué)樓樓頂A，測(cè)得仰角為64°，從C處看教學(xué)樓樓底B．測(cè)得俯角為31°，那么這棟教學(xué)樓的高度大約是多少米？（計(jì)算結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)sin31°=0.52，cos31°=0.86，tan31°=0.60，sin64°m0.90，cos64°=0.44，tan64°=2.05）______6、如圖，已知AB是⊙O的直徑，DC與⊙O相切于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．（1）求證：∠BAC=∠BCD；（2）若BD=4，DC=6，求⊙O的半徑．______7、九年級(jí)某班聯(lián)歡會(huì)上，節(jié)目組設(shè)計(jì)了一個(gè)即興表演節(jié)目游戲，在一個(gè)不透明的盒子里，放有五個(gè)完全相同的異乓球，雖乓球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2.3、4、5，游戲規(guī)則是參加聯(lián)歡會(huì)的50名同學(xué)，每人同時(shí)從眾里一次摸出兩個(gè)乒乓球，若兩球上的數(shù)字之和是偶數(shù)就給大家即興表演一個(gè)節(jié)目；否則，下一個(gè)同學(xué)依次進(jìn)行，直至50名同學(xué)都摸完．（1）若小朱是該班同學(xué)，用列表法或畫樹狀圖法求小朱同學(xué)表演即興節(jié)目的概率；（2）若參加聯(lián)歡會(huì)的同學(xué)每人都有一次模球的機(jī)會(huì)，請(qǐng)估計(jì)本次聯(lián)歡會(huì)上有多少個(gè)同學(xué)表演即興節(jié)目？______8、某種雜交柑桔新品種，皮薄汁多，口感細(xì)嫩，風(fēng)味極佳，深受人們喜愛，某果農(nóng)種植銷售過程中發(fā)現(xiàn)，這種柑桔的種植成本為6元/千克，日銷量y（kg）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該果農(nóng)每天銷售這種柑桔不低于60kg且不超過150kg，試求其銷售單價(jià)定為多少時(shí)，除去種植成本后，每天銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？______9、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連結(jié)AB，過點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CN⊥DF于點(diǎn)N，延長(zhǎng)CN交AD于點(diǎn)M．（1）求證：AM=MD；（2）連接CF，并延長(zhǎng)CF交AB于G．①若AB=2，求CF的長(zhǎng)度；②探究當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)G恰為AB的中點(diǎn)．______

2019年安徽省中考數(shù)學(xué)信息交流試卷（二）參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：∵，最小的數(shù)是-，故選：A．根據(jù)0大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)大于0解答即可．考查實(shí)數(shù)的比較；用到的知識(shí)點(diǎn)為：0大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)大于0；注意應(yīng)熟記常見無理數(shù)的約值．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、a10÷a2=a8，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D錯(cuò)誤；故選：C．根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘；可得答案．本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：將2300億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.3×1011．故選：D．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：正六棱柱主視圖的是：故選：D．直接依據(jù)主視圖即從幾何體的正面觀察，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，正確把握觀察角度是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A解：由＜1得x＞-2，由2x-4≥0得x≥2，則不等式組的解集為x≥2．故選：A．先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式組的解集表示在數(shù)軸上即可．本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：∵這組數(shù)據(jù)8，15，a，14，12，12，8的平均數(shù)是11，∴（8+15+a+14+12+12+8）÷7=11，解得：a=8，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為8，8，8，12，12，14.15，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是12，∵8出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8；故選：B．先根據(jù)平均數(shù)的定義求出x的值，再把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，求出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)和出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可．此題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為120÷60%=200（人），中年組對(duì)應(yīng)的百分比為1-60%-10%=30%，∴中年組的人數(shù)是200×30%=60（人），故選：B．因?yàn)橐阎嗄杲M有120人，從圖上可知青年人占60%，從而可求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)三組百分比之和為1求出中年組對(duì)應(yīng)百分比，繼而乘以總?cè)藬?shù)可得答案．本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)鍵知道扇形統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)部分占整體的百分比，根據(jù)青年人數(shù)和百分比求出總數(shù)．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m+2=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，∴△=（-4）2-4×1×（m+2）＞0，解得：m＜2，∵m為正整數(shù)，∴m=1，則方程為x2-4x+3=0，解得：x1=1，x2=3，故選：C．由根的情況，依據(jù)根的判別式得出m的范圍，結(jié)合m為正整數(shù)得出m的值，代入方程求解可得．本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:C解：∵在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，cosB=，∴BC=8，AC=6，t秒后，NC=6-t，MC=2t，∴S=S△ABC-S△MNC==（t-3）2+15，從圖象來看，排除選項(xiàng)A和D，∵當(dāng)t=2時(shí)，y=16故B不符合要求，C符合．故選：C．在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，cosB=，可以分別求出BC，AC的長(zhǎng)，用含t的代數(shù)式表示出NC和MC，然后用三角形ABC的面積減去三角形MNCde面積，即可表示出四邊形ABMN的面積為S，結(jié)合圖象可以判斷選項(xiàng)．本題屬于動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問題，函數(shù)解析式不難得出，所以可以寫出要求的四邊形的面積，結(jié)合函數(shù)圖象可以得到答案．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:B解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCD=90°，即∠BCG+∠GCD=90°，∵BG⊥CF，∴∠GBE+∠BCG=90°，∴∠GBE=∠GCD，A正確，不符合題意；∵∠FBC=90°，BG⊥CF，∴△BFG∽△CBG，∴=，∵BF=BE，BC=CD，∴=，又∠GBE=∠GCD，∴△GBE∽△GCD，∴=（）2，C正確，不符合題意；∵△GBE∽△GCD，∴∠BGE=∠CGD，∵∠BGE+∠EGC=90°，∴∠CGD+∠EGC=90°，即DG⊥GE，D正確，不符合題意；故選：B．根據(jù)正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理進(jìn)行證明，判斷即可．本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:x（x-2）2解：x3-4x2+4x=x（x2-4x+4）=x（x-2）2．故答案為：x（x-2）2．先提取公因式x，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:82.4（1+x）2=100解：設(shè)這兩年新能源汽車銷售量年平均增長(zhǎng)率為x，依題意，得：82.4（1+x）2=100．故答案為：82.4（1+x）2=100．設(shè)這兩年新能源汽車銷售量年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2017年及2019年新能源汽車年銷售量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:菱形解：由作圖可知：直線MN是線段BD的垂直平分線，∴FB=FD，EF⊥BD，∴∠BFO=∠DFO，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DFO=∠BEF，∴∠BFE=∠BEF，∴BE=BF，∴BE=DF，∵BE∥DF，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵BF=BE，∴四邊形BEDF是菱形．故答案為為：菱形．由作圖可知：直線MN是線段BD的垂直平分線，想辦法證明BE=DF即可解決問題．本題考查矩形的性質(zhì)，菱形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:或解：分兩種情況：①點(diǎn)E在BC上，如圖1，E是BC中點(diǎn)，作BF⊥DE于F點(diǎn)，∴BE=1，AE=．根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知DA∥BC，∠DAE=90°，∴△DBE面積=△ABE面積．∴DE×BF=BE×AE．∵DE=，∴BF=．②當(dāng)E點(diǎn)在AC上，如圖2，作BF⊥DE于F，可求DE=，∵∠DBE=90°，∴△DBE面積為BE×DB=，∴DE×BF=，可得BF=．故答案為或．分兩種情況：①點(diǎn)E在BC上，如圖1，利用△DBE面積=△ABE面積求解BF；②當(dāng)E點(diǎn)在AC上，如圖2，利用直角△DBE面積的不同求法求解BF長(zhǎng)．本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，同時(shí)考查了分類討論思想．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=2+1+-1-4×=．直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：設(shè)上等谷子每捆能結(jié)出x斗糧食，下等谷子每捆能結(jié)出y斗糧食，依題意，得：，解得：．答：上等谷子每捆能結(jié)出8斗糧食，下等谷子每捆能結(jié)出3斗糧食．設(shè)上等谷子每捆能結(jié)出x斗糧食，下等谷子每捆能結(jié)出y斗糧食，根據(jù)“3捆上等谷子結(jié)出的糧食，再加上六斗，相當(dāng)于10捆下等谷子結(jié)出的糧食；5捆下等谷子結(jié)出的糧食，再加上一斗，相當(dāng)于2捆上等谷子結(jié)出的糧食”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）△A1B1C1如圖所示．（2）△A2B2C2如圖所示．（3）△BB1B2是等腰直角三角形．（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可．（2）分別作出點(diǎn)A1，B1，C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2，B2，C2即可．（3）△BB1B2是等腰直角三角形．本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，軸對(duì)稱變換，等腰三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:+-=

解：（1）+；故答案為：+；（2）．證明：∵====．故答案為：．將所給等式，豎列排放，觀察各式子的分母之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：等式左邊第一個(gè)分母比第二個(gè)分母小1，第三個(gè)分母是前兩個(gè)分母的乘積，等式的右邊分母是序數(shù)．本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)等式中各數(shù)字的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，在Rt△ACD中，∠ACD=64°，則tan64°=，∴AD=DC?tan64°≈8×2.05=16.4（米），在Rt△BCD中，∠BCD=31°，則tan31°=，∴BD=DC?tan31°≈8×0.60=4.8（米），∴AB=AD+BD=16.4+4.8=21.2≈21（米），答：這棟教學(xué)樓的高度大約是21米．過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，根據(jù)正切的概念解答即可．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，難度適中，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）如圖，連接OC．證明：∵DC與⊙O相切，∠OCD=∠OCB+BCD=90°，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=∠OCB+ACO=90°，∴∠ACO=∠BCD∵OA=OC，∴∠ACO=∠BAC，∴∠BAC=∠BCD；（2）由（1）可得，∠BAC=∠BCD；∵∠CDB=∠ADC，∴△CDB∽△ADC，∴，即，∴DA=9∴AB=DA-BD=9-4=5，∴⊙O的半徑為．（1）根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角以及圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，可得∠OCD=∠OCB+BCD=90°，∠ACB=∠OCB+ACO=90°，于是∠ACO=∠BCD，又OA=OC，所以∠ACO=∠BAC，因此∠BAC=∠BCD；（2）易證∴△CDB∽△ADC，由BD=4，DC=6通過相似比求出DA的長(zhǎng)，然后求出AB，從而求出⊙O的半徑．本題考查了切線的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：（1）根據(jù)題意畫圖如下：由表可知，共有20種等可能結(jié)果，其中兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果有8個(gè)，所以小朱同學(xué)表演即興節(jié)目的概率=．（2）根據(jù)題意得：50×=20（名），答：估計(jì)本次聯(lián)歡會(huì)上有20個(gè)同學(xué)表演即興節(jié)目．（1）根據(jù)畫出的樹狀圖得出所有等情況數(shù)和兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案；（2）表演即興節(jié)目的同學(xué)數(shù)=學(xué)生總數(shù)×相應(yīng)概率．此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×部分相應(yīng)概率．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：（1）設(shè)y=kx+b，∵一次函數(shù)的圖形過