空間直角坐標(biāo)系課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

延時符復(fù)習(xí)鞏固

延時符第一章空間向量與立體幾何1.3.1空間直角坐標(biāo)系

授課人：張龍吉

日期：2023年9月26日學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)延時符了解空間直角坐標(biāo)系.理解空間直角坐標(biāo)系的知識形成過程和原理。3直觀想象、數(shù)學(xué)運算）會用空間直角坐標(biāo)系刻畫點的位置，掌握空間向量的坐標(biāo)表示.學(xué)會用空間直角坐標(biāo)系解決數(shù)學(xué)問題和實際問題，體會類比歸納的數(shù)學(xué)思想.核心素養(yǎng)：直觀想象、邏輯推理，數(shù)學(xué)運算4延時符新課導(dǎo)入平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)選取一點O和一個單位正交基底{i,j},以O(shè)為原點，分別以i,j的方向為x軸,y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系O-xy.對平面內(nèi)任一向量a，存在唯一實數(shù)對(x,y)，使a=xi+yj則終點A的坐標(biāo)(x,y)叫做向量a的坐標(biāo).OijaA(x,y)

5延時符新課知識

xyzijkO

空間直角坐標(biāo)系：在空間選定一點O和一個單位正交基底{i,j,k},以點O為原點，分別以i,j,k的方向為x軸、y軸、z軸的正方向，建立一個空間直角坐標(biāo)系O-xyz.

點O叫做原點，向量i,j,k都叫做坐標(biāo)向量.

通過每兩個坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面，分別稱為Oxy平面，Oyz平面，Oxz平面.它們把空間分成八個部分.6延時符新課知識

②建系：建立右手直角坐標(biāo)系.①畫軸：畫空間直角坐標(biāo)系Oxyz時，一般使∠xOy=135°(或45°),

∠yOz=90°.說明：本書建立坐標(biāo)系的都是右手直角坐標(biāo)系.xyzOijk

空間直角坐標(biāo)系的畫法ijOkxyzA

有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)一一對應(yīng)7延時符新課知識

有序?qū)崝?shù)組(x,y,z),叫做a在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中的坐標(biāo),上式可簡記作a＝(x,y,z).

也就是說,以O(shè)為起點的有向線段(向量)的坐標(biāo)可以和終點的坐標(biāo)建立起一一對應(yīng)的關(guān)系,從而互相轉(zhuǎn)化.注：(x,y,z)具有雙重意義，既可以表示向量，也可以表示點，在表述時注意區(qū)分.

在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，對空間任一向量a,

作

(如圖),由空間向量基本定理，存在唯一的有序?qū)崝?shù)組(x,y,z),使a=xi+yj+zk.ijOkxyzA橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)豎坐標(biāo)a8延時符新課知識j

iOkxyzA

BCD

9延時符例題精講

OxyzABCB′A′C′D′解:(1)

D'(0,0,2),C(0,4,0)

A'(3,0,2),B'(3,4,2)

10延時符解題方法

用坐標(biāo)表示空間向量的步驟如下:觀圖形建坐標(biāo)系用運算定結(jié)果充分觀察圖形特征根據(jù)圖形特征建立空間直角坐標(biāo)系綜合利用向量的加減及數(shù)乘運算將所求向量用已知的基向量表示出來，確定坐標(biāo)1.平移2.向量的運算（加減法）3.末減初11延時符課堂小結(jié)簡單的立體幾何問題平面向量運算的坐標(biāo)表示空間向量運算的坐標(biāo)表示數(shù)形結(jié)合空間想象幾何直觀本課作業(yè)

必做

二必做