一輪復(fù)習(xí)魯科版第38講帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問題課件

第三十八講

帶電粒子(帶電體)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問題1.常見的交變電場(chǎng)

常見的產(chǎn)生交變電場(chǎng)的電壓波形有方形波、鋸齒波、正弦波等。2.常見的題目類型(1)粒子做單向直線運(yùn)動(dòng)(一般用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解)。(2)粒子做往返運(yùn)動(dòng)(一般分段研究)。(3)粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)(一般根據(jù)交變電場(chǎng)特點(diǎn)分段研究)。

考點(diǎn)一帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)3.思維方法(1)注重全面分析(分析受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律)：抓住粒子的運(yùn)動(dòng)具有周期性和在空間上具有對(duì)稱性的特征，求解粒子運(yùn)動(dòng)過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關(guān)的臨界條件。(2)從兩條思路出發(fā)：一是力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分析；二是功能關(guān)系。

【典例1】(多選)(2020·湖北荊門市1月調(diào)考)如圖1(a)所示，A、B表示真空中水平放置的相距為d的平行金屬板，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板加電壓后板間的電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)。現(xiàn)在A、B兩板間加上如圖(b)所示的周期性的交變電壓，在t＝0時(shí)恰有一質(zhì)量為m、電量為q的粒子在板間中央沿水平方向以速度v0射入電場(chǎng)，忽略粒子的重力，則下列關(guān)于粒子運(yùn)動(dòng)情況的表述中正確的是(

)A.粒子在垂直于板的方向上的分運(yùn)動(dòng)可能是往復(fù)運(yùn)動(dòng)B.粒子在垂直于板的方向上的分運(yùn)動(dòng)是單向運(yùn)動(dòng)C.只要周期T和電壓U0的值滿足一定條件，粒子就可沿與板平行的方向飛出D.粒子不可能沿與板平行的方向飛出

BC解析：如果板間距離足夠大，粒子在垂直于板的方向上的分運(yùn)動(dòng)在前半個(gè)周期做勻加速，后半個(gè)周期做勻減速，如此循環(huán)，向同一方向運(yùn)動(dòng)，如果周期T和電壓U0的值滿足一定條件，粒子就可在到達(dá)極板之前飛出極板，當(dāng)飛出時(shí)垂直于極板的速度恰好為零時(shí)，將沿與板平行的方向飛出。故選項(xiàng)B、C正確?！咀兪?】

(多選)如圖甲所示，長(zhǎng)為8d、間距為d的平行金屬板水平放置，O點(diǎn)有一粒子源，能持續(xù)水平向右發(fā)射初速度為v0、電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子。在兩板間存在如圖乙所示的交變電場(chǎng)，取豎直向下為正方向，不計(jì)粒子重力。以下判斷正確的是(

)AD考點(diǎn)二帶電粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)題干圖41.帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(1)分析方法：先分析受力情況，再分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過程(平衡、加速或減速，軌跡是直線還是曲線)，然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律如牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、動(dòng)能定理、能量守恒定律解題。(2)受力特點(diǎn)：在討論帶電粒子或其他帶電體的靜止與運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，重力是否要考慮，關(guān)鍵看重力與其他力相比較是否能忽略。一般來說，除明顯暗示外，帶電小球、液滴的重力不能忽略，電子、質(zhì)子等帶電粒子的重力可以忽略，一般可根據(jù)微粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判斷是否考慮重力作用?？键c(diǎn)三電場(chǎng)中的力、電綜合問題2.用能量觀點(diǎn)處理帶電體的運(yùn)動(dòng)對(duì)于受變力作用的帶電體的運(yùn)動(dòng)，必須借助能量觀點(diǎn)來處理。即使都是恒力作用的問題，用能量觀點(diǎn)處理也常常更簡(jiǎn)捷。具體方法有：(1)用動(dòng)能定理處理思維順序一般為：①弄清研究對(duì)象，明確所研究的物理過程。②分析物體在所研究過程中的受力情況，弄清哪些力做功，做正功還是負(fù)功。③弄清所研究過程的始、末狀態(tài)(主要指動(dòng)能)。④根據(jù)W＝ΔEk列出方程求解。(2)用包括電勢(shì)能和內(nèi)能在內(nèi)的能量守恒定律處理列式的方法常有兩種：①利用初、末狀態(tài)的能量相等(即E1＝E2)列方程。②利用某些能量的減少等于另一些能量的增加列方程。(3)兩個(gè)結(jié)論①若帶電粒子只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能和電勢(shì)能之和保持不變。②若帶電粒子只在重力和電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，其機(jī)械能和電勢(shì)能之和保持不變。【典例3】(多選)(2020·廣西柳州市4月模擬)如圖所示，相距為2d的A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷固定于豎直線上，電荷量分別為＋Q和－Q。MN是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿，與AB連線間的距離為d，C、D是細(xì)桿上與A、B等高的兩點(diǎn)，O點(diǎn)是CD中點(diǎn)。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電小球P(可視為點(diǎn)電荷，放入電場(chǎng)后不影響電場(chǎng)的分布)穿過細(xì)桿，由C點(diǎn)靜止開始釋放，向下運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)速度大小為v。已知靜電力常量為k，重力加速度為g。則(

)BC 【變式3】(2020·河南鄭州市第二次質(zhì)量預(yù)測(cè))水平地面上方分布著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一光滑絕緣輕桿豎直立在地面上，輕桿上有兩點(diǎn)A、B。輕桿左側(cè)固定一帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量為＋Q，點(diǎn)電荷在輕桿AB兩點(diǎn)的中垂線上，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為＋q的小球套在輕桿上，從A點(diǎn)靜止釋放，小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是(

)A.小球受到的電場(chǎng)力先減小后增大B.小球的運(yùn)動(dòng)速度先增大后減小C.小球的電勢(shì)能先增大后減小D.小球的加速度大小不變

圖6C 解析小球下滑時(shí)受勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力是不變的，受到點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力先增加后減小，則小球受到的電場(chǎng)力先增大后減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小球下滑時(shí)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力垂直小球運(yùn)動(dòng)方向，則對(duì)小球不做功；點(diǎn)電荷在前半段先對(duì)小球做負(fù)功，重力做正功，但是由于不能比較正功和負(fù)功的大小關(guān)系，則不能確定小球速度變化情況；在后半段，點(diǎn)電荷電場(chǎng)力和重力均對(duì)小球做正功，則小球的運(yùn)動(dòng)速度增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小球下滑時(shí)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力對(duì)小球不做功，由以上分析可知，小球的電勢(shì)能先增大后減小，選項(xiàng)C正確；由小球的受力情況可知，在A點(diǎn)時(shí)小球的加速度小于g，在AB中點(diǎn)時(shí)小球的加速度等于g，在B點(diǎn)時(shí)小球的加速度大于g，則加速度是不斷變化的，選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！镜淅?】(2020·四川雅安市上學(xué)期一診)如圖，光滑固定斜面傾角為37°，一質(zhì)量m＝0.1kg、電荷量q＝＋1×10－6C的小物塊置于斜面上的A點(diǎn)，A距斜面底端B的長(zhǎng)度為1.5m，當(dāng)加上水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，該物體恰能靜止在斜面上，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求： (1)該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大??； (2)若電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼囊话?，小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所需的時(shí)間和在B點(diǎn)的速度各是多少？解析(1)小物塊受重力、斜面支持力和電場(chǎng)力三個(gè)力作用，如圖所示，則有qE＝mgtan37°故有E＝7.5×105N/C。

(2)電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼囊话牒蟆咀兪?】(2020·廣東六校聯(lián)盟第二次聯(lián)考)如圖所示，AB為水平絕緣粗糙軌道，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，AB距離為5m；BC為半徑r＝1m的豎直光滑絕緣半圓軌道；BC的右側(cè)存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝500N/C。一質(zhì)量m＝1kg，電量q＝1.0×10－2C的帶負(fù)電小球，在功率P恒為20W的水平向右拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)撤去拉力。已知到達(dá)B點(diǎn)之前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)(g＝10m/s2)，求：(1)