版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
x0時,下列無窮小量中階數最高的是(11 (B)3x3511(C)ex2cos (D)
xln(1x)sint (1x2(1x21x2)(1x21x21x21111x21(1x2)1x213x35x5 3x3
x2ex2cosx(1x2o(x2))(11x2o(x2 xln(1x)sint
x4.故選 f(xxx0處取極大值,則((A)f(x0)存在0f(xxx0存在0f(xxx0f(x00f(x0f(xxx0Bf(xBf(x
x
xf(0)2f(xx0 x左右鄰域都是小于零的,排除B、f(x處處可導,則(
f(x
f(x)
f(x)limf(x)
f(x
f(x)
f(x)limf(x t,f a,f f(x)xf(x1,A、Cf(xx2f(x2xB項;故選①x[uf(t2 ②0[0[f(t)f f(t為奇函數,x[yf(t3 ④a[yf f(xf(xf(xf(xxf(x僅有一個原函數0f(t)dt為奇函數.故①為偶②為奇③為奇④為偶.x下列反常積分發(fā)散的是(
2 xx x dx 0xln2 0(x1)ln2(1 dxdx dx dx xln2
0xln2
1xln2若p1時
0x(lnx) 故0xln2xz(x2y2,其中z滿足( (A) (C) (D) 【解析】令ux2y2z(u
zu2x(uzu2y(uyzxz0 u u 0設A 0,則A合同于(
0 0 (A) 0.(B) .(C) .(D) 0
(A(B)EA
(2)(2)10,22,3 0
B
2
EB
(2)22,0 (D 已知方程組 a
x2x
4,那么a3,b14窮多解的(
a 1x b 3 1【解析】 a 4 a a b a a a13 b+1+23當
a=
b= b=分但非必要條件,故選4xcos(2)dx
sin3 1cotx 2x 8sin()21114 111xcos(2
xd2 sin3xdx4 x8xd sin3( sin2( 1cotx2 2 2 8sin( sin( 8sin(x2x2DxdxdyD【答案】42
,其中D由x0,x2,y2,及y 所圍xdxdyXD
42 )n 【解析】由 )n3ab可知原式 微分方程yytanxcosx的通解為y 【答案】(xCcosyelncosx(cosxelncosxdxC)cosx(xx
2
y 1y1t3知,僅當t1y,但當t1xx等價于tlimylimt1limyxayxat1 A(12)2123,A(123)1223,則|A A(,,,
3 3 3 A
1= (15(1求
tan41 (12x2)2112x22
4x4o(x4 1
2 1x 2
o(x),
(12x)2xo(x),
(16(f(x在[abf(x在(abf(af(b0,bf(x)dx0a①在(ab內至少存在一點f(f(【解析】①設G(x)exfb由積分中值定理可知,存在c(ab,使0af(x)dxf(c)(baf(c0bG(x在[ab上連續(xù),在(ab內可導,且G(a)G(b)G(c)0由羅爾定理可知存在1(ac2(c,b),使得G(1)G(2)0F(xexf(xfG(1G(20f(1f(1f(2f(2F(1F(2由羅爾定理可知存在(1,2a,bF(0f(f((17(33 33
32)2x【解析】當0yx21時yx20;當1yx22時yx21;當2yx2時yx22;當3yx24時yx23yx23yx22yx21yx2y4A(1,4)B(2,4)C(3,4)D(2,4),與oy
[yx2]dxdy0
x2 dxx21dy2dxx21dy]3 x2 322[0dxx22dy1dxx22dy]230dxx23dy3(4 3(18(S2,且滿足2S1S21,求曲線y=fx的表達式?!窘馕觥壳芯€方程Yy=yXx,令Y=0X=x1 y S12xxyy2y,S2=0yt 代入2S1S2=1y0ytdt12yy2y2y
y=0y=Clny=C y y0=1,y0=1代入,得到C1=1,C2y=exx(19(平截面為R=1(即f=h的升高速度與2V+y【解析】因為是勻速向容器注水,所以可以設又液面高度h的升高速度與2V+成反比,
,
0其中V=hf2y0所
hf2y
dV=f2dh=dhdV
2hf2y0
f22f2h=k12hf2y2k k1=1f2h=2hf2ydy+1 h求導2fhfh=2f2hfh(20(求使不等式1+1n+e1+1 n
n β【解析】已知不等式等價于n+ln1+11n+ln1+1 n n 1 1
1nln1+n 令fx ln
1,xx 1+xln21+xfxln21+xx2=x21+xln2gx=ln21+x+2ln1+x2xg0=0gx2ln1+x+22 gx在0,1g即1+xln21+xx20fx00xx1n
fx 1=1 x1ln x max=lim
1 x0+ln x 故最大的數α
1,最小的數β12(21(fx=xe2x2xcosx在,+f0=1<0,f1=e22cos1>0,f1=2
fx=2x+1e2x2+sinxx1fx<0f(x)單調遞減x<1時,fx>f1>0,所以在1f(x)=0沒有實根fx=4x+1e2x+cosxx1fx>0,所以f(x)=0在1,+上最多存在兩個實根(22( A
且秩rA2Ax0
7
因為秩rA)2,所以33a=0 A 2,秩rA* A =1,A= =3,A Ax0x3x+x 1
+k0,k,k 2 (23( 1A 1 , 1 = =2+231=2,2=3=4=由2EAx=0,得1=11由2EAx=02 0T, 0T,=11 42k11(k10),屬于-2k22k33k44(k2k3k4不單位化,i令Q1,2,3,4) 2 2 2 2 0 0 QTAQ=Q1AQ=
曲線y(x1)e 漸近線的條數為( y由 x1cos xf(x
x
f(0)(1
111(1x2x4【解析】f(x) f(x)f(0)f(0)xf(0)x2所以f(0)1f(0)1
1x2 yy(xyx1)yx2yexy(0)0,y(0)y(0)2,則limy(xx為( 【解析】limy(xxlimy(x1limy(x) f(xy在(0,0)處連續(xù),且limf(xy14,則(
ex2y2f(xy在(0,0)f(xy在(0,0fx(0,0)fy(00)4f(xy在(0,0)fx(0,0)fy(00)0f(xy在(0,0)【解析】
f(x,y)14f(0,0)ex2y2 limf(x,y)1limf(x,y)f(0,0)
x2
x2f(x,y)f(0,0)4x2
z0x0yo(x2y2 f(x,y)dxdy 2d
f(cossin)d,其中a0,則D((A)x2y2 (B)x2y2x2y2
x2y22acosx2y2yx2x0x1yt(0t1所圍圖形的面積結論為( (A)當t (B)當t (C)當t (D)當t 【解析】面積A ydyt ytA 10tt412A()因此,當t
4
2ABEB
1 2 0 a 則秩rAB2BA3A( AA2BE=A2BAAB=BA3E
2 2 0 B= 1a,2b,3線性相關,則參數應滿足條件((A)ab.(B)ab.(C)a2b.(D)a2b方法二:選1(100)T,2(0,10)T,根據已知可以求出
1a,2b,3,該向量組線性相關,行列式等于零,找到ab二、填空題:9~14424分。把答案填在題中橫線上。xlim x11xln
(x 【解析】lnxln[1(x1)](x1) o[(x1)21xln 1(x2xxxx(1xx1)x(e(x1)lnx x lim(x x11xln x11(x1)22設f(x)ln(x1)(x (x
[(x[(x1)(x (x(x1)(x (xf(x令g(x)(x1)(x (xf(xg(x0x0
1 4
dx
2
(1tany2 uy22 (1tany2y
0(1tan 已知函數z()y,則
2
x zx
lnz lx1z1ln2xx(2)1ln2z 2 2x x ()2( ) x 設excosxx為某n階常系數線性齊次方程的兩個特解,階數n方程 y(42y(3)2y【解析】由特解excosx知,微分方程有兩個特征根1是二重特征根.特征方程為[1i)][1i)]20y(42y(3)2y(AB)1.A2BAA2B0(AB)(AE)B(AB)(AE)B1(AB)1(A(15( x limx3x2x+
ex2
t2 x【解析】limx3x2 ex1+x6x=1
2ex+ 2 tt t2 t 3 1 61t+1+t+++ot t+ot=lim
2
=
1+o1 (16( Fxfxf 所以0ft ②【解析】對xftdt+xftdt=xfxfx兩邊同時除以2x2 xft
xft fxflim
=lim + +
x0
左邊limfxfx
f 右邊f0lim11 (17( xDD
x+yln1+y
x+yln
dxdy
x+ylnxdxdy=I 1xx+yln 1uln uuln 1u2ln1xuI1=0 dyx+y=u0 1udu=0 11xu 1xx+yln 1uln uuln 1u2lnuyuI2=0yu
1xdyx+y=u0
1
du=0
duu=sint
2sintdt=2
4
=sin4sin4 1 0cos (18( 2 設函數fu具有二階連續(xù)導數,z=fesiny滿足方程x2+y2= ,f0=0,f0,fux
z=fexsinyexcosy2
=fexsinyexsiny+fexsinye2xcos2y)fufu=0齊次方程的通解為:fu=C1eu+C2euf0=0,f0,fu=Ceu+Ceu1,得到C=C
fu=
(19(11
2xt dt 2 1xtet2dt=xxtet2dt+1txe =xxet2dtxtet2dt+1tet2dtx1 x
1
=x dtx dt xx
dt
du+ex2
1 1
e=2x0 x x 所以Fx=2x0 1+e=2x0 dt F013<0F135>0x>0
又Fx=20 (20(y=
x和 x圍城的平面圖形D繞x軸旋轉一周而成的旋轉體體積Vxa1+x2 【解析】當x≥0時,y=lim = a1+x2 當x<0時,y= a1+x2即y=
x
2 故V=01+x22xdx=0 2dx 1+x2 1 =20xd1+x2=
201+x2dx 2 1 2=2
=
0
dx=
= (21(Fx,y,z,xyzx2y2z21uxyzFyz2x Fxxz2y Fyxy2z x2y2z2xy
⑤yxz2=0zyx2=0y=x26當y=x時,zx此時有x=y=2代入⑤z=4,代入④得= 極值點為M ,2,M ,261 6 2 z=2x=2x=z=2y4M
, y=z=2x4
3 M , ,M ,M , , 4 5 6 代入,得到umax ,umin=3(22(設線性齊次方程組Ax0
+3x+5x 2x+2x 2xx+x+3x 2x1ax24x3b
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 奮斗新征程演講稿(20篇)
- 高級育嬰員練習題庫與答案
- DB34-T 4910-2024 康養(yǎng)旅游氣象指數等級劃分
- 2024年新人教版七年級上冊語文教學課件 第3單元 9《從百草園到三味書屋》課時1
- 本溪市南芬區(qū)2024-2025學年數學三年級第一學期期末復習檢測模擬試題含解析
- 汽車簡報模板
- 高速公路填石試驗施工方案
- 危險作業(yè)及高處作業(yè)管理培訓復習測試有答案
- 園長用區(qū)域游戲活動督查記錄表
- 溫控儀表行業(yè)相關投資計劃提議范本
- 住院醫(yī)師規(guī)范化培訓中如何處理病人的手術準備和后續(xù)管理
- 《飼養(yǎng)家蠶收集我國養(yǎng)蠶的歷史資料》跨學科實踐主題學習單元教學設計
- 從業(yè)育嬰師必學的禮儀培訓內容
- 護患溝通技巧規(guī)范化培訓的推廣與應用成果展示
- 地理之旅:發(fā)現地球的未來之路
- 基于5G的遠程水務監(jiān)控解決方案
- 統編版道德與法治二年級上冊第11課《大家排好隊》公開課課件
- 《食品衛(wèi)生與安全》土雞蛋安全案例
- 《嬰幼兒常見疾病預防與照護》課程標準
- 七年級數學上冊專題3.8 一元一次方程應用-數字與日歷問題(專項訓練)(解析版)
- 微積分初步課件
評論
0/150
提交評論