超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)準(zhǔn)一維性能計(jì)算方法

超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)準(zhǔn)一維性能計(jì)算方法

吸入式高超速技術(shù)的發(fā)展始于20世紀(jì)50年代。經(jīng)過幾十年的發(fā)展，美國(guó)、俄羅斯、法國(guó)、德國(guó)、日本、印度、澳大利亞和其他國(guó)家在高超速技術(shù)方面取得了重大進(jìn)展，并繼續(xù)進(jìn)行地面和飛機(jī)試驗(yàn)。高超聲速技術(shù)已經(jīng)從概念和原理探索階段進(jìn)入了以高超聲速巡航導(dǎo)彈、高超聲速飛機(jī)、跨大氣層飛行器和空天飛機(jī)為應(yīng)用背景的先期技術(shù)開發(fā)階段。超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)是發(fā)展高超聲速技術(shù)的關(guān)鍵。它涉及到空氣動(dòng)力學(xué)、氣動(dòng)熱力學(xué)、燃燒學(xué)、材料學(xué)等多種學(xué)科的前沿問題及其交叉,是超聲速燃燒、吸熱型碳?xì)淙剂?、熱防護(hù)、發(fā)動(dòng)機(jī)/飛行器機(jī)體一體化、地面模擬試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)等眾多高新技術(shù)的集成,以其為動(dòng)力裝置的高超聲速巡航導(dǎo)彈、空間作戰(zhàn)飛行器/未來低成本可重復(fù)使用天地往返運(yùn)輸系統(tǒng)(空天飛機(jī))對(duì)于國(guó)防安全、未來空間作戰(zhàn)和航天運(yùn)輸都有重要意義。本文用熱力循環(huán)的方法對(duì)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的性能作了初步的分析,建立了超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)準(zhǔn)一維性能計(jì)算分析模型,并分析了一些影響參數(shù)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)效率的影響。1理論模型1.1等壓加熱過程熱力學(xué)閉循環(huán)分析的出發(fā)點(diǎn)是經(jīng)典的熱力學(xué),所得的結(jié)果也非常的直觀。運(yùn)用熱力學(xué)分析,必須遵循以下2條基本的規(guī)則。首先,必須能將工作介質(zhì)看成是純凈物。假設(shè)空氣一直都處于平衡狀態(tài),并且可用一個(gè)能提供相同能量的加熱過程來代替燃燒過程,不考慮質(zhì)量的加入,成分也不改變。其次,工作介質(zhì)在經(jīng)過了一系列的平衡過程之后回到初始狀態(tài)。圖1表示了超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)參考點(diǎn)的標(biāo)號(hào)和相關(guān)術(shù)語。圖2表示了這個(gè)過程的溫-熵圖(T-s圖)。點(diǎn)0—點(diǎn)3:絕熱壓縮過程,將靜溫為T0的自由氣流壓縮到燃燒室入口靜溫T3。點(diǎn)3—點(diǎn)4:等壓加熱過程,將氣體由靜溫T3加熱到靜溫T4,過程無摩擦,氣流無質(zhì)量增加。點(diǎn)4—點(diǎn)10:絕熱膨脹過程,軸向膨脹,氣流由燃燒室壓強(qiáng)p4=p3膨脹到自由氣流壓強(qiáng)p10=p0。點(diǎn)10—點(diǎn)0:整個(gè)熱力學(xué)過程達(dá)到封閉。此過程恒壓、無摩擦,多余的熱量由出口氣流放出,氣流恢復(fù)原來的溫度狀態(tài)。1.2組件分析將發(fā)動(dòng)機(jī)分為若干個(gè)獨(dú)立的部位分別進(jìn)行考慮,按照熱力循環(huán)的幾個(gè)過程來劃分發(fā)動(dòng)機(jī)的部件。為了方便分析,假設(shè)氣體常數(shù)R在各點(diǎn)不變。(1)壓縮空氣部分點(diǎn)0-點(diǎn)3sa0[流軸公式]Sa0=V0(1+RΤ0V20)(1)Sa0=V0(1+RT0V20)(1)t3Τ3=ψΤ0(2)T3=ψT0(2)式中:ψ為循環(huán)靜溫比。v3[體積]V3=√V20-2CpcΤ0(ψ-1)(3)sa3[流軸公式]Sa3=V3(1+RΤ3V23)(4)p3。p0[軸向壓縮過程]p3p0=[ψψ(1-ηc)+ηc](Cpc/R)(5)3a/a0[質(zhì)量守衡]A3A0=ψ?p0p3?V0V3(6)(2)燃料噴射特性參數(shù)定義考慮到恒壓燃燒和恒面積燃燒,分別進(jìn)行2種分析。下面定義幾個(gè)參數(shù):VfxV3:燃料噴射的軸向速度與V3之比;VfV3:燃料噴射的總速度與V3之比;Cf?AwA3:燃燒室有效阻力系數(shù)。b.t4[能量守恒]4+fhf/bfv23a.V4[動(dòng)量守恒]V4=V3[1+f?VfxV31+f-Cf?AwA32(1+f)](7)式中:f為燃料空氣比。b.T4[能量守恒]Τ4=Τ31+f{1+1CpbΤ3[ηbfhΡR+fhf+fCpbΤ0+(1+f?V2fV23)V232]}-V242Cpb(8)式中:hPR為燃料的反應(yīng)熱值;hf為燃料進(jìn)入燃燒室時(shí)的絕對(duì)焓(由于hf遠(yuǎn)小于hPR,通?？梢院雎?。c.A4/A3[質(zhì)量守恒]A4A3=(1+f)?Τ4Τ3?V3V4(9)f1+r3v23+fvxv3-cf2-cf2b.t42+bvf3a.V4[動(dòng)量守恒和能量守恒]V4=-b±√b2-4ac2a(10)式中,a=1-R2Cpbb=-V31+f[(1+RΤ3V23)+f?VfxV3-Cf2-Cf2?AwA3]c=RΤ31+f{1+1CpbΤ3[ηbfhΡR+fhf+fCpbΤ0+(1+f?V2fV23)V232]}b.T4[動(dòng)量守恒和能量守恒]Τ4=cR-V242Cpb(11)c.p4/p0[質(zhì)量守恒]p4p3=(1+f)?p3p0?Τ4Τ3?V3V4(12)定壓燃燒或等面積燃燒a.Sa4[流體推力函數(shù)]Sa4=V4(1+RΤ4V24)(13)(3)腫脹部分點(diǎn)4-點(diǎn)10p4p0p4Τ10=Τ4{1-ηe[1-(p10p0?p0p4)(R/Cpe)]}(14)V10[能量守恒]V10=√V24-2Cpe(Τ4-Τ10)(15)sa10[流軸公式]Sa10=V10(1+RΤ10V210)(16)a10和a0質(zhì)量守衡A10A0=(1+f)?p0p10?p10p00?V0V10(17)1.3發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)效率計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)的質(zhì)量推力:F˙m0=(1+f)Sa10-Sa0-R0Τ0V0(A10A0-1)(18)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率:η0=ηth?ηp=(1+f)V2e2-V202fhΡR?FV0˙m0{(1+f)V2e2-V202}(19)式中:ηth為熱效率,ηp為推進(jìn)效率。2計(jì)算對(duì)于氫燃料沖壓發(fā)動(dòng)機(jī),如果給定以下計(jì)算參數(shù):恒壓燃燒時(shí)的結(jié)果如下:恒面積燃燒的結(jié)果如下:2.1速度和飛行速度同樣是對(duì)于氫燃料沖壓發(fā)動(dòng)機(jī),用上文所給定的計(jì)算參數(shù),改變循環(huán)靜溫比的取值,可得到圖3。由圖3可知,如果飛行速度為3048m/s,則總效率η0的最大值0.469出現(xiàn)在ψ=8.31附近。如果飛行速度為1829m/s,則ψ=7.92時(shí)η0取最大值0.418,并且此時(shí)存在最大循環(huán)靜溫比。圖中的2條曲線都相當(dāng)?shù)钠交?說明無限的增加循環(huán)靜溫比并沒有什么好處。由熱循環(huán)分析方法得到的結(jié)論是,如果沒有什么特殊的考慮,最好取ψ值小于8。2.2燃料熱值對(duì)總效率的影響改變?nèi)剂蠠嶂档娜≈?可得圖4,其中xx=ηbfhΡRCp0Τ0。可見,燃料熱值對(duì)總效率的影響很小,幾乎可以忽略,這個(gè)結(jié)果正是我們想要的。根據(jù)F˙m0=fhΡRV0?η0和Ιsp=hΡRg0V0?η0,質(zhì)量推力和比沖都隨著燃料熱值的增加成比例增大,即燃料熱值越大則質(zhì)量推力和比沖越大。2.3效率與總效率分別改變壓縮、燃燒和膨脹效率,可以得到圖5。由圖可見,3個(gè)過程效率對(duì)總效率的影響都非常大。改變過程效率所應(yīng)起的總效率的變化率比過程效率的變化率還要大。所以,如果能夠提高任何一個(gè)過程效率都會(huì)使得總效率大大提高。2.4恒面積加熱問題由于結(jié)構(gòu)上比較簡(jiǎn)單,在沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)或超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際設(shè)計(jì)過程中經(jīng)常會(huì)采用面積恒定的燃燒室。隨之而來的問題是,由恒壓燃燒到恒面積燃燒是否會(huì)給總效率帶顯著的變化。結(jié)果可以由式(7)到式(9)代替式(10)到式(12)得到。在恒面積加熱狀況下,由動(dòng)量方程和能量方程求解V4可以得到2個(gè)結(jié)果(見式(10))。這2種狀況分別對(duì)應(yīng)于燃燒室內(nèi)的有或沒有產(chǎn)生正激波,Ma>1時(shí)燃燒室內(nèi)沒有產(chǎn)生激波,Ma<1時(shí)燃燒室內(nèi)產(chǎn)生了激波。由圖6可以看出來,發(fā)動(dòng)機(jī)的總效率與是否存在激波有很大的關(guān)系,沒有激波時(shí)效率要高得多。隨著循環(huán)靜溫比ψ的增加,燃燒室入口的Ma減小,這樣就反過來使得激波的強(qiáng)度減小,相應(yīng)的損失也減少,從而2種解之間的差距也減小了。比較圖3和圖6,假設(shè)燃燒室內(nèi)沒有產(chǎn)生激波,恒壓燃燒和恒面積燃燒時(shí)的性能參數(shù)差別很小。例如,對(duì)應(yīng)于ψ=7.0的總效率分別為0.4933和0.5045。由此得出來的結(jié)論是:燃燒室設(shè)計(jì)的細(xì)節(jié)對(duì)總效率來說影響不是十分重要,這樣就擴(kuò)大了基于恒壓燃燒得出的結(jié)論的可用性。2.5ve-m0v0,對(duì)于亞聲速和稍微有一點(diǎn)超聲速的沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)來說,加入燃料的作用僅僅只是為了給空氣加熱。但是,對(duì)于超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī),推力的很大一部分來自于燃料的質(zhì)量、動(dòng)量和能量的加入,這一點(diǎn)從式子F=(˙m0+˙mf)Ve-˙m0V0就可以看出來。在其他條件不變的情況下,改變?nèi)剂?空氣比和燃料/空氣速度比得到圖7,可見燃料/空氣比對(duì)總效率的顯著影響。即使不考慮由燃料加入的動(dòng)量和能量,命Vfx/V3=Vf/V3=0,總效率也隨著燃料/空氣比的增加而急劇增加。當(dāng)然,任何附加質(zhì)量進(jìn)入燃燒時(shí)都會(huì)產(chǎn)生這種效應(yīng)。如果考慮燃料的動(dòng)量和能量的加入,則好處更加明顯。從圖7可以看出來,燃料的加入速度和方向也對(duì)總效率有一定的影響。2.6氣體亞膨脹狀態(tài)的影響前面的分析中,總是假設(shè)出口氣體完全膨脹,即p10=p0,但實(shí)際上的沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)和超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)很少會(huì)在這種狀態(tài)下工作。尤其是超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī),一般都是在亞膨脹狀態(tài)下工作的。所以這里討論一下出口壓強(qiáng)在非理想狀態(tài)時(shí)的影響,見圖8。ηe=1.0時(shí),燃?xì)饫硐牖虻褥嘏蛎?結(jié)果和預(yù)計(jì)的一樣:氣體完全膨脹時(shí)總效率最大,亞膨脹和過膨脹都將導(dǎo)致總效率的降低。在實(shí)際情況中,必須考慮A10/A0會(huì)隨著p10/p0的變化而產(chǎn)生巨大的變化。A10的大小會(huì)受到飛行器整體尺寸的限制,它也代表了所需成本的大小。所以,通常情況下,選擇亞膨脹會(huì)比較好,為了降低成本和飛行器的重量,只好在性能上做一點(diǎn)犧牲。如果膨脹過程不是理想的,發(fā)動(dòng)機(jī)的狀況就相當(dāng)于非等熵膨脹。圖8示出ηe=0.9時(shí)的情況,總效率比理想膨脹時(shí)小很多。而且,在亞膨脹狀態(tài)下總效率才能取得最大值。A10/A0也會(huì)隨著p10/p0的變化而劇烈變化,而且,變化程度比理想膨脹時(shí)還要大。2.7不同幾何形狀發(fā)動(dòng)機(jī)在其他條件不變時(shí),增大自由氣流速度可以增加推進(jìn)效率從而提高總效率。這里主要討論它對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)幾何形狀的影響。3個(gè)面積比隨自由氣流速度的變化見圖9。由圖可見,當(dāng)V0大于3048m/s(Ma>10)時(shí),A3/A0變化很小,A4/A0和A10/A0卻隨著V0的增大而不斷的變大。2.8燃燒阻力系數(shù)燃燒室的任何阻力都會(huì)使發(fā)動(dòng)機(jī)最終產(chǎn)生的推力減小,見圖10。從圖中可以看出來,燃燒室阻力系數(shù)哪怕只有0.1,也會(huì)使總效率減少若干個(gè)百分比。另外,出口氣體達(dá)到合適膨脹程度所需要的A10/A0也會(huì)隨之急劇增加。由此可見,減少燃燒室阻力對(duì)于提高發(fā)動(dòng)機(jī)的總效率是非常重要的。3影響發(fā)動(dòng)機(jī)性能的因素(1)對(duì)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的性能做了初步的分析計(jì)算,建立了超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)準(zhǔn)一維性能計(jì)算分析模型。所采用的分析方法可以在未知發(fā)動(dòng)機(jī)外形的情況下對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的性能進(jìn)行分析和計(jì)算,具有簡(jiǎn)單和快捷的特點(diǎn)。同時(shí),在該方法中又可以考慮到不同的燃料、燃料/空氣比、燃料噴射的方向和速度、燃燒室阻力、發(fā)動(dòng)機(jī)各部件的效率等多種因素對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響。在超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)的初級(jí)階段可以起到很好的指導(dǎo)作用。(2)就一些影響因素對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響進(jìn)行了分析,結(jié)果如下:循環(huán)靜溫比ψ的取值最好小于8。燃料熱值對(duì)總效率的影響很小,幾乎可以忽略,質(zhì)量推力和比沖都隨著燃料熱值的增加成比例增大。3個(gè)過程效率對(duì)總效率的影響都非常大,如果能夠提高任何一個(gè)過程效率都會(huì)使得總效率大大提高。如果燃燒室內(nèi)沒有產(chǎn)生激波,恒壓燃燒和恒面積燃燒時(shí)的性能參數(shù)差別很小,可見,燃燒室設(shè)計(jì)的細(xì)