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33冪函數----高一數學備課組楊坤

問題引入觀察（1）~（5）中的函數解析式，它們有什么共同特征？1如果張紅購買了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付,那么他騎車的平均速度m/s,即這里v是t的函數y=y=2y=3y=-1形如概念冪函數：其中是自變量，是常數

注意：概念理解判斷下列函數是否為冪函數1y=43y=-24y=225y=32是否否否是否自主探究冪函數的圖象與性質只研究自主探究冪函數的圖象與性質只研究任務：第1、3、5、7小組在流檢單上完成y=3的圖象第2、4、6、8小組在流檢單上完成的圖象自主探究描點法作圖y=3x-2-1012...-8-1018...自主探究描點法作圖x01234...012...自主探究冪函數的圖象與性質自主探究根據以上5個函數圖象填寫下表y=xy=x2y=x3y=x-1定義域值域奇偶性單調性RRRRRRR奇奇奇偶非奇非偶自主探究在同一平面直角坐標系內作出上述冪函數的圖象思考1:五個冪函數圖象是否過同一點？（1）都經過點（1,1）自主探究在同一平面直角坐標系內作出上述冪函數的圖象思考2:從奇偶性的角度，對以上五個冪函數進行歸類？（2）奇函數：y=,y=3,y=-1偶函數：y=2非奇非偶：自主探究在同一平面直角坐標系內作出上述冪函數的圖象思考3:五個冪函數在第一象限的單調性如何歸類？（3）在遞增的有y=,y=2,y=3,在遞減的有y=-1自主探究在同一平面直角坐標系內作出上述冪函數的圖象（1）都經過點（1,1）（2）奇函數：y=,y=3,y=-1偶函數：y=2非奇非偶：（3）在遞增的有y=,y=2,y=3,在遞減的有y=-1拓展冪函數在第一象限內的圖象（微視頻）例題分析例1：證明冪函數是增函數任取1,2∈[0,∞，且1＜2，則證明：函數的定義域是[0,∞例題分析例2、利用冪函數的性質比較-153和-143的大小

解：又∵-15<-14∴-153<-143小結：關鍵在于找準函數模型∵冪函數y=3在R上是單調遞增函數。課堂檢測1、比較這兩個數的大?。ㄒ髮懡獯疬^程）解：08-1與09-1∵冪函數y=-1在0,∞）上是單調遞減函數又∵08<09∴08-1>09-12、已知y=m2m-5m是冪函數，且在第一象限內是單調遞減的，則m的值為-3∴只取m=-3由冪函數得m2m-5=1解：又∵在第一象限內是單調遞減∴m=2或m=-3課堂小結定義五種

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