第二章勻變速直線運(yùn)動的研究

知識清單1實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律2勻變速直線運(yùn)動的速度與時(shí)間的關(guān)系3勻變速直線運(yùn)動位移與時(shí)間的關(guān)系4勻變速直線運(yùn)動速度與位移的關(guān)系5自由落體運(yùn)動6伽利略對自由落體運(yùn)動的研究1考點(diǎn)如下圖所示：勻速直線的位移時(shí)間-t圖象是一條 的直線；勻速直線的速度時(shí)間v-t圖象是一條的直線。一、勻速直線運(yùn)動的-t圖象和v-t圖象傾斜

平行于時(shí)間軸定義：物體在一條直線上運(yùn)動，如果在相等的時(shí)間內(nèi)相等，這種運(yùn)動就叫做勻變速直線運(yùn)動。特點(diǎn)：加速度a恒定，大小和方向均不變。軌跡是一條直線。考標(biāo)突破2二、勻變速直線運(yùn)動速度的變化速度時(shí)間關(guān)系： 位移時(shí)間關(guān)系：速度位移公式： 平均速度公式：如果以初速度方向作為正方向，在勻加速直線運(yùn)動中加速度a為，在勻減速直線運(yùn)動中加速度a為。處理勻減速直線運(yùn)動如汽車剎車要先求出停止的時(shí)間。說明：1以上公式只適用于勻變速直線運(yùn)動。2式中v0、vt、a、均為矢量，應(yīng)用時(shí)要規(guī)定正方向；凡與正方向相同者取正值，相反者取負(fù)值；通常將v0的方向規(guī)定為正方向，以v0的位置做初始位置。三、勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律v＝v0＋at

x＝v0t＋1/2at2

v2－v20＝2ax

v＝x/t＝(v0＋v)/2＝vt/2

正

負(fù)練習(xí)1（重難點(diǎn)）理解公式在勻加速直線和勻減速直線中怎么用例1（存在問題：水平測試8，17，25，27等）練習(xí)2第8頁9．一輛汽車以20m/s的速度在平直公路上做勻速直線運(yùn)動，由于在正前方出現(xiàn)了險(xiǎn)情，司機(jī)采取緊急剎車，加速度的大小是4m/s2，求剎車后10s內(nèi)汽車前進(jìn)的距離?！窘馕觥坑伤俣葧r(shí)間關(guān)系v＝v0＋at得剎車后速度減為零所用時(shí)間t0＝av－v0＝0－20m/s/（－4m/s2）＝5s<10s，故＝v0t0＋1/2at02＝20m/s×5s＋1/2×－4m/s2×5s2＝50m。【答案】50m練習(xí)3幾個(gè)重要推論：

1平均速度公式2在任兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間里的位移之差是個(gè)恒量，即Δ＝n＋1－n＝aT2＝恒量。

3初速度為零的勻加速直線運(yùn)動7．2016年湖南省學(xué)業(yè)水平考試真題一雨滴從樓頂邊緣由靜止自由下落，不計(jì)空氣阻力。雨滴在下落過程中，第1s末與第2s末的速度大小之比為________，第1s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移大小之比為________?！窘馕觥孔杂陕潴w運(yùn)動是初速度v0＝0，加速度a＝g的勻加速直線運(yùn)動，由v＝gt可知，v1/v2＝t1/t2＝1/2。由h＝1/2gt2可知，h1＝1/2gt2＝1/2×10×12＝5m，h2＝1/2gt22＝1/2×10×22＝20m，第2s內(nèi)hⅡ＝h2－h(huán)1＝15m，則hⅠ∶hⅡ＝1∶3。【答案】1∶21∶3考題解析3一、經(jīng)典示例1．2019年湖南省學(xué)業(yè)水平考試真題在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，打出的紙帶如圖所示，圖中A、B、C、D、E為連續(xù)打下的五個(gè)點(diǎn)，打B、D兩點(diǎn)時(shí)紙帶的速度分別為vB、vD，則vB、vD大小關(guān)系是A．vB＜vDB．vB＝vDC．vB>vDD．無法確定【解析】由“平均速度法”求速度可知，打點(diǎn)B的瞬時(shí)速度vB＝AC/2T，打點(diǎn)D的瞬時(shí)速度vD＝CE/2T，AC＜ce，故vB＜vD。練習(xí)4第10頁19一輛公共汽車進(jìn)站后開始剎車，做勻減速直線運(yùn)動。開始剎車后的第1s內(nèi)和第2s內(nèi)位移大小依次為9m和7m。則剎車后6s內(nèi)的位移是（）A20mB24m圖象意義：表示物體速度隨時(shí)間的變化規(guī)律。如下圖v-t圖象中：①表示物體做 ；②表示物體做 ；③表示物體做 ；①②③交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動物體在 ；圖中陰影部分面積表示0～t1時(shí)間內(nèi)②的 ；四、勻變速直線運(yùn)動的v-t圖象勻速直線運(yùn)動

勻加速直線運(yùn)動

勻減速直線運(yùn)動該時(shí)刻的速度相同

位移小結(jié)：①位移時(shí)間圖象-t圖象位移時(shí)間圖象反映了運(yùn)動物體的 隨時(shí)間變化的關(guān)系。勻速運(yùn)動的-t圖象是 。-t圖線物理意義：圖線上的坐標(biāo)點(diǎn)t，表示某時(shí)刻的位置；圖線的斜率表示速度的大?。粓D線在縱軸上的截距表示物體的初位移。②速度時(shí)間圖象v-t圖象速度時(shí)間圖象反映了運(yùn)動物體 隨時(shí)間的變化關(guān)系。勻速運(yùn)動的v-t圖象是平行于時(shí)間軸的 。勻變速直線運(yùn)動的v-t圖象是 ，其 數(shù)值上等于物體運(yùn)動的加速度；圖象與時(shí)間軸之間的“ ”表示位移大小；圖象在縱軸上的截距，表示物體的 。③識圖方法：一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點(diǎn)。①位移

傾斜直線

②速度

水平直線

傾斜的直線

斜率

面積

初速度2．2018年湖南省學(xué)業(yè)水平考試真題一列火車在接近終點(diǎn)站時(shí)的運(yùn)動可看成勻減速直線運(yùn)動，下列vt圖象中能描述火車做勻減速直線運(yùn)動的是【解析】vt圖象反映了運(yùn)動物體速度隨時(shí)間的變化關(guān)系。勻速運(yùn)動的vt圖象是平行于時(shí)間軸的水平直線。勻變速直線運(yùn)動的vt圖象是傾斜的直線，其斜率數(shù)值上等于物體運(yùn)動的加速度，斜率為正時(shí)表示加速直線運(yùn)動，斜率為負(fù)時(shí)表示減速直線運(yùn)動；圖象與時(shí)間軸之間的“面積”表示位移大?。粓D象在縱軸上的截距，表示物體的初速度。本題A為勻速直線運(yùn)動，B為初速為0加速度增大的變加速直線運(yùn)動，C為初速為0的勻加速直線運(yùn)動，D為勻減速直線運(yùn)動，故D對。【答案】D3．2017年湖南省學(xué)業(yè)水平考試真題汽車在平直公路上行駛，通過紅綠燈路口前的vt圖象如圖所示。關(guān)于汽車的運(yùn)動情況，下列說法正確的是A．汽車先做勻速直線運(yùn)動，后做勻減速直線運(yùn)動B．汽車勻減速運(yùn)動階段的加速度大小為3m/s2C．汽車勻速運(yùn)動階段的速度大小為30m/hD．第2s內(nèi)汽車的位移大小為6m【解析】勻速直線運(yùn)動的vt圖象是平行于時(shí)間軸的水平直線。勻變速直線運(yùn)動的vt圖象是傾斜的直線，其斜率數(shù)值上等于物體運(yùn)動的加速度，勻減速運(yùn)動階段加速度a＝Δv/Δt＝－6m/s2。圖象與時(shí)間軸之間的面積表示位移大小，第2s內(nèi)汽車的位移＝3m?！敬鸢浮緼4．物體做直線運(yùn)動的vt圖象如圖所示，則該物體在前2s內(nèi)的運(yùn)動情況是A．第1s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動，第2s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動B．第1s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，第2s內(nèi)靜止C．初速度大小為2m/sD．第1s內(nèi)加速度大小為05m/s2【解析】根據(jù)圖象可知，物體在第1s速度均勻增加，做勻加速運(yùn)動，第2s速度保持不變，為勻速直線運(yùn)動，故A對，B錯(cuò)。物體的初速度為0，第1s內(nèi)的加速度a＝v－v0/t＝2－0/1m/s2＝2m/s2，故C、D錯(cuò)?！敬鸢浮緼練習(xí)5自由落體運(yùn)動是指物體只在 的作用下從 開始下落的運(yùn)動。可以看成初速度為零的 運(yùn)動重力加速度g隨地理緯度的升高而 ，隨高度的增高而 。由于初速度為零，其運(yùn)動規(guī)律為：v＝ ；h＝ ；v2＝ 。五、自由落體運(yùn)動重力

靜止

勻加速直線

增大

減小gt

1/2gt2

2gh科學(xué)研究過程：①對現(xiàn)象的一般 ；②提出 ；③運(yùn)用邏輯得出 ；④通過實(shí)驗(yàn)對推論進(jìn)行 ；⑤對假說進(jìn)行修正和 。六、伽利略對自由落體運(yùn)動的研究觀察

假設(shè)

推論

檢驗(yàn)

推廣8．某同學(xué)手持一塊橡皮泥，將它從離地面08m高處由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2，則01s末橡皮泥的速度大小為________m/s，10s內(nèi)橡皮泥的位移大小為________m?！窘馕觥繐?jù)公式v＝v0＋at＝gt＝10×01m/s＝1m/s。據(jù)＝1/2at2＋v0t＝1/2gt2＝1/2×10×102m＝500m，但橡皮泥離地面只有08m高，所以10s內(nèi)物體早已落到地面，所以位移＝08m?！敬鸢浮?08七、用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究勻變速直線運(yùn)動(6)0.1實(shí)驗(yàn)步驟：1把附有滑輪的長木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上，并接好電路；2把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，下面吊著重量適當(dāng)?shù)你^碼；3將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔；4拉住紙帶，將小車移動至靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先接通電源，后放開紙帶；5斷開電源，取下紙帶；6換上新的紙帶，再重復(fù)做三次。計(jì)數(shù)點(diǎn)的選?。好總€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間相差002s，一般五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)描一個(gè)點(diǎn)，時(shí)間間隔為 s。aT2常見計(jì)算，注意轉(zhuǎn)化單位如圖所示：

1vB＝AB＋BC/2T，vC＝BC＋CD/2T；2求加速度方法一：a＝vC－vB/T＝CD－BC/T2；3求加速度方法二：?＝ ；如a＝BC－AB/T2。5．在同一平直公路上有A、B兩輛汽車，它們的vt圖象分別為a、b，如圖所示，a線平行于時(shí)間軸，b線為過原點(diǎn)的傾斜直線，根據(jù)圖象可知A．A車靜止，B車做勻速直線運(yùn)動B．A車靜止，B車做勻加速直線運(yùn)動C．A車做勻速直線運(yùn)動，B車做勻加速直線運(yùn)動D．A車做勻速直線運(yùn)動，B車做勻速直線運(yùn)動【解析】從圖象上可以看出，a線表示速度一直不變，說明A車做勻速直線運(yùn)動，b線是過原點(diǎn)傾斜直線，速度均勻增加，說明B做勻加速直線運(yùn)動?！敬鸢浮緾6．2017年湖南省學(xué)業(yè)水平考試真題為