組合省賽一等獎(共16張)

121組合（一）問題一：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參加某天的一項(xiàng)活動，其中1名同學(xué)參加上午的活動，1名同學(xué)參加下午的活動，有多少種不同的選法？問題二：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參加某天一項(xiàng)活動，有多少種不同的選法？甲、乙；甲、丙；乙、丙3情境創(chuàng)設(shè)從已知的3個不同元素中每次取出2個元素,并成一組問題2從已知的3

個不同元素中每次取出2個元素,按照一定的順序排成一列.問題1排列組合有順序無順序只取不排組合定義:一般地，從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合．排列定義:一般地，從n個不同元素中取出mm≤n個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列共同點(diǎn):都要“從n個不同元素中任取m個元素”不同點(diǎn):排列與元素的順序有關(guān)，而組合則與元素的順序無關(guān)概念講解組合和排列有什么共同和不同點(diǎn)？判斷下列問題是組合問題還是排列問題1設(shè)集合A={a,b,c,d,e}，則集合A的含有3個元素的子集有多少個2某鐵路線上有5個車站，則這條鐵路線上共需準(zhǔn)備多少種車票有多少種不同的火車票價？組合問題排列問題310名同學(xué)分成人數(shù)相同的數(shù)學(xué)和英語兩個學(xué)習(xí)小組,共有多少種分法組合問題410人聚會，見面后每兩人之間要握手相互問候,共需握手多少次組合問題5從4個風(fēng)景點(diǎn)中選出2個游覽,有多少種不同的方法組合問題6從4個風(fēng)景點(diǎn)中選出2個,并確定這2個風(fēng)景點(diǎn)的游覽順序,有多少種不同的方法排列問題組合問題組合是選擇的結(jié)果，排列是選擇后再排序的結(jié)果從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)，用符號表示.概念講解組合數(shù):注意：是一個數(shù)，應(yīng)該把它與“組合”區(qū)別開來．

我來從具體問題分析：組合排列abcabdacdbcdabcbaccabacbbcacbaabdbaddabadbbdadbaacdcaddacadccdadcabcdcbddbcbdccdbdcb你發(fā)現(xiàn)了什么1（1）寫出從a,b,c,d四個元素中任取三個元素的排列數(shù)。（2）寫出從a,b,c,d四個元素中任取三個元素的組合數(shù)。如何計(jì)算:根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，得到：因此：一般地，求從個不同元素中取出個元素的排列數(shù)，可以分為以下2步：

第1步，先求出從這個不同元素中取出個元素的組合數(shù)．

第2步，求每一個組合中個元素的全排列數(shù)．

這里，且，這個公式叫做組合數(shù)公式．

組合數(shù)公式:概念講解從n個不同元中取出m個元素的排列數(shù)問題1

計(jì)算猜想例1：一位教練的足球隊(duì)共有17名初級學(xué)員,他們中以前沒有一人參加過比賽,按照足球比賽規(guī)則,比賽時一個足球隊(duì)的上場隊(duì)員是11人問:1這位教練從這17名學(xué)員中可以形成多少種學(xué)員上場方案2如果在選出11名上場隊(duì)員時,還要確定其中的守門員,那么教練員有多少種方式做這件事情例2：1平面內(nèi)有10個點(diǎn),以其中每2個點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有多少條2平面內(nèi)有10個點(diǎn),以其中每2個點(diǎn)為端點(diǎn)的有向線段共有多少條組合數(shù)的兩個性質(zhì)性質(zhì)1mnnmnCC－＝規(guī)定：10＝nC1．方程的解集為（）2．式子的值的個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．43．化簡:4．練習(xí)DA56190分