簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述【問(wèn)題探究式】

物理·選修3-4112簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述教學(xué)目標(biāo)2了解全振動(dòng)、相位、初相等概念．1理解振幅、周期、頻率的含義．3．掌握用振幅、周期和頻率來(lái)描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方法。4知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式，明確各量表示的物理意義。復(fù)習(xí)回顧我們學(xué)過(guò)的描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量有哪些速度加速度線速度角速度向心加速度向心力周期頻率觀察兩個(gè)彈簧振子的最大位移有何不同？觀察三個(gè)振子的快慢有何不同？一、描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量1定義：振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離，用A表示．2單位:在國(guó)際單位制中，振幅的單位是米m．3物理意義：表示振動(dòng)物體振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量，振幅越大，表示振動(dòng)越強(qiáng)．1振幅：O振幅振幅注意：振幅是標(biāo)量,只有大小,沒(méi)有方向,它等于振子最大位移的大?。?、描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量1周期：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間，用T表示，單位：s2全振動(dòng):2周期和頻率：振動(dòng)物體從某一初始狀態(tài)開(kāi)始，再次回到初始狀態(tài)（即位移、速度均與初態(tài)完全相同）所經(jīng)歷的過(guò)程。一、描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量3頻率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)，用f表示，單位：H周期T與頻率f的關(guān)系是T＝2周期和頻率：?jiǎn)栴}1：O—D—B—D—O是一個(gè)周期嗎？問(wèn)題2：若從振子經(jīng)過(guò)C向右起，經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)才叫完成一次全振動(dòng)？一、描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量用來(lái)描述周期性運(yùn)動(dòng)在各個(gè)時(shí)刻所處的不同狀態(tài)．其單位是弧度或度3相位：注意：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期和頻率由振動(dòng)系統(tǒng)本身的因素決定，與振幅無(wú)關(guān)

例1、彈簧振子在AB間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),O為平衡位置，AB間距離是20cm，A到B運(yùn)動(dòng)時(shí)間是2s，如圖所示,則A．從O→B→O振子做了一次全振動(dòng)B．振動(dòng)周期為2s，振幅是10cmC．從B開(kāi)始經(jīng)過(guò)6s，振子通過(guò)的路程是60cmD．從O開(kāi)始經(jīng)過(guò)3s，振子處在平衡位置C半個(gè)周期一、描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量1個(gè)周期＝4s6s＝s＝6A＝60cm3s＝

例2、多選一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間t的關(guān)系圖象如圖所示，由圖可知A．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率是4HB．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅是2cmC．t＝3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度最大D．在t＝3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的振幅為零C一、描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量f＝仍為2cmT＝4s斜率最大速度最大二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間關(guān)系振動(dòng)圖象正弦曲線二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式2振動(dòng)方程振幅圓頻率初相位相位二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式振動(dòng)方程中各物理量的含義1A叫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅，表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱3.叫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位.表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)所處的狀態(tài).2.叫圓頻率.表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢，它與頻率之間的關(guān)系：叫初相，即t＝0時(shí)的相位二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式3相位差對(duì)兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1＝A1sinωt＋φ1和2＝A2sinωt＋φ2，Δφ＝φ2－φ1，即是兩振動(dòng)的相位差．關(guān)于相位差Δφ＝φ2－φ1的說(shuō)明：1取值范圍：－π≤Δφ≤π2Δφ＝0，表明兩振動(dòng)步調(diào)完全相同，稱為同相．Δφ＝π，表明兩振動(dòng)步調(diào)完全相反，稱為反相．3Δφ>0，表示振動(dòng)2比振動(dòng)1超前．Δφ<0，表示振動(dòng)2比振動(dòng)1滯后．二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式

二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式例3、多選物體A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)位移A＝3sin100t＋m,物體B做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)位移B＝5sin100t＋m,比較A、B的運(yùn)動(dòng)A．振幅是矢量，A的振幅是6m，B的振幅是10mB．周期是標(biāo)量，A、B的周期都是100sC．A振動(dòng)的頻率fA等于B振動(dòng)的頻率fBD．A的相位始終超前B的相位標(biāo)量A是3m，B是5mA是3m，B是5mCD

二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式例4、一物體沿軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為8cm，頻率為05H，在t＝0時(shí)位移是4軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，試寫出用正弦函數(shù)表示的振動(dòng)方程．解析＝Asinωt＋φA＝8cmf＝＝008sinπt＋φmω＝2πf=π將t＝0時(shí)，＝004m代入得004＝008sinφ解得初相φ＝

或.位移在減小所求振動(dòng)方程為：

課堂練習(xí)1、多選如圖所示，彈簧振子以O(shè)為平衡位置，在BC間振動(dòng)，則A．從B→O→C→O→B為一次全振動(dòng)B．從O→B→O→C→B為一次全振動(dòng)C．從C→O→B→O→C為一次全振動(dòng)D．OB的大小不一定等于OC路程為4個(gè)振幅一定AC課堂練習(xí)

2、兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)分別為1＝4asin4πbt＋和2＝2asin4πbt＋，求它們的振幅之比，各自的頻率，以及它們的相位差。解析振幅之比＝＝Asinωt＋φ兩者頻率均為：兩者相位差為：兩振動(dòng)為反相課堂練習(xí)3、一質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，從它經(jīng)過(guò)平衡位置起開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)013s質(zhì)點(diǎn)第一次通過(guò)M點(diǎn)，再經(jīng)01s第二次通過(guò)M點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期是多少？解析1若質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，如甲、乙圖所示O→M→根據(jù)對(duì)稱性可得到周期T1＝4×018s＝072s課堂練習(xí)3、一質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，從它經(jīng)過(guò)平衡位置起開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)013s質(zhì)點(diǎn)第一次通過(guò)M點(diǎn)，再經(jīng)01s第二次通過(guò)M點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期是多少？解析2若質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)到