用尺規(guī)作三角形課件青島版數(shù)學八年級上冊

1.3.2用尺規(guī)作三角形已知三角形的兩角及它們的夾邊,求作三角形.已知:∠α,∠β,線段c，求作：△ＡＢＣ,使∠A＝∠α,∠B＝∠β，AB＝c.βc作法示范作法:(1)作線段AB＝cAMAMBαβ作法示范AMAMBNKC作∠KＢA＝∠βAN與BK相交于C,則△ABC為所求作的三角形自學觀察與思考:所給條件中根據(jù)所學知識，可以畫出什么？探究新知(一）：已知三邊如何作三角形？ABC1.利用做一條線段等于已知線段，可以先作出一條線段，從而確定兩個頂點B和C。關(guān)鍵如何確定第三個頂點A呢？BAC2.第三個頂點A到點B的距離是什么？到點C的距離是什么？如何找到這個點。在以點B為圓心，以c為半徑的圓上的點有什么特點？在以C為圓心，以b為半徑的圓上的點有什么特點？兩圓的交點是不是符合條件的第三個頂點A思考：已知：線段a，b，c（圖1-28）.求作：△ABC，使BC=a，AB=c，AC=b步驟規(guī)范：abcABC作法：如圖1-29.①作線段BC=a；②分別以B，C為圓心，以c，b為半徑在BC的同側(cè)作弧，記兩弧的交點為A；③連接AB，AC.△ABC就是所求作的三角形.1.根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一的△ABC的是（D

）A．AB=3cm，BC=7cm，AC=4cmB．AB=3cm，BC=7cm，∠B=40°C．AC=7cm，AB=3cm，∠B=50°D．∠A=30°，∠B=100°，∠C=50°2.已知：銳角∠α和線段a，求作：Rt△ABC，使∠BCA=90°，AC=a，∠A=∠α．作此圖的依據(jù)是利用三角形全等判定中的哪個定理（D）A．SSSB．SASC．HLD．ASA3．已知∠α和線段m，n，求作△ABC，使BC＝m，AB＝n，∠ABC＝∠α，作法的合理順序為②③①④(填序號即可)①在射線BD上截取線段BA＝n；②作一條線段BC＝m；③以B為頂點，以BC為一邊，作角∠DBC＝∠α；④連接AC，△ABC就是所求作的三角形．4.已知∠α及線段c，作一個三角形，使得它的兩內(nèi)角分別為α和α，且兩角的夾邊c．(要求：用尺規(guī)作圖，并寫出已知、求作和結(jié)論，保留作圖痕跡，不寫作法)已知：求作：結(jié)論

αc先作∠B=∠α，這樣便確定了所求作的三角形的頂點B.以B為線段的一個端點，在∠B的兩邊上分別截取線段AB=c，BC=a，便得到三角形另外兩個頂點A，C，于是△ABC便可作出.已知：線段a，c，∠α（圖1-30）.求作：△ABC，使BC=a，∠B=∠α，AB=c作法：如圖1-31.①作∠B=∠α；②在∠B的一邊上截取BC=a