全維、降維觀測(cè)器

本文通過具體的例子闡明如何在MATLAB系統(tǒng)中進(jìn)行全維狀態(tài)觀測(cè)器和降維狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)。MATLAB為狀態(tài)空間設(shè)計(jì)提供了很多有用的函數(shù)，方便了矩陣方程的求解，其中的MATLAB里面提供的庫(kù)函數(shù)對(duì)全維狀態(tài)觀測(cè)器和降維狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)也顯得非常地方便。現(xiàn)通過例子說明如何用MATLAB設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器。為了評(píng)價(jià)MATLAB所設(shè)計(jì)的狀態(tài)觀測(cè)器的性能，本文通過在SIMULINK環(huán)境下來仿真一個(gè)三階狀態(tài)觀測(cè)器，來說明用MATLAB設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器的準(zhǔn)確性。1、全維觀測(cè)器的設(shè)計(jì)已知三階系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為：首先檢驗(yàn)系統(tǒng)的是否完全能觀A=[2-11;0-12;10-2];C=[210];N=[C;C*A;C*A*A]rank(N)rank(N)ans=3，說明系統(tǒng)是完全能觀的。下面選擇觀測(cè)器需要配置的期望極點(diǎn)為：s1=-12s2,3=-3±0.88i由此求出觀測(cè)器增益矩陣G：A=[2-11;0-12;10-2];C=[210];P=[-12;-3+0.88*i;-3-0.88*i];G=acker(A',C',P);求得G=[11.6527-6.30541.0619]可得全維觀測(cè)器的方程為：下面可依據(jù)上式構(gòu)建simulink圖，據(jù)此觀察觀測(cè)器的跟蹤能力:跟蹤效果圖如下：X1下面可依據(jù)上式構(gòu)建simulink圖，據(jù)此觀察觀測(cè)器的跟蹤能力X2X3從降維觀測(cè)器仿真的輸出圖形中可以看出，系統(tǒng)狀態(tài)變量X2、X3的跟蹤能力比較理想。3、結(jié)論本文提供了一種利用MATLAB軟件，方便、快捷地設(shè)計(jì)全維狀態(tài)觀測(cè)器的方法。通過本方法很容易設(shè)計(jì)出不同參數(shù)下性能良好的狀態(tài)觀測(cè)器，從而容易仿真出狀態(tài)觀測(cè)器參數(shù)變化對(duì)狀態(tài)跟蹤性能的影響。進(jìn)一步可以對(duì)具有狀態(tài)觀測(cè)器的反饋控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)和仿真，能夠迅速地對(duì)系統(tǒng)在不同參數(shù)下進(jìn)行性能仿真。參考文獻(xiàn)〔1〕薛定宇.科學(xué)運(yùn)算語言MATLAB5.3程序設(shè)計(jì)與應(yīng)用〔M〕.北京：清華大學(xué)出版社，2000.