2023-2024學(xué)年粵教版必修第一冊 第三章　第六節(jié)　共點力的平衡條件及其應(yīng)用 課件（59張）

第六節(jié)共點力的平衡條件及其應(yīng)用核心素養(yǎng)目標物理觀念(1)知道什么是共點力。(2)知道平衡狀態(tài)的概念。(3)知道共點力平衡的條件：物體所受合力為零?？茖W(xué)思維(1)在二力平衡的基礎(chǔ)上，經(jīng)過科學(xué)推理，得出共點力平衡的條件。(2)會用共點力的平衡條件，分析生活和生產(chǎn)中的實際問題?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任通過應(yīng)用共點力的平衡條件解決有關(guān)問題，體會物理學(xué)知識的實際應(yīng)用價值。CONTENTS目錄新知預(yù)覽·抓必備素養(yǎng)浸潤·提能力知能演練·重落實課時跟蹤檢測新知預(yù)覽·抓必備高效學(xué)習(xí)夯基固本1知識點一共點力的平衡1．共點力：如果幾個力作用在物體的________，或者幾個力的______相交于同一點，這幾個力就稱為共點力。2．力的合成的平行四邊形定則只適用于____力。3．平衡狀態(tài)：物體處于____或者保持____________的狀態(tài)叫作平衡狀態(tài)。4．共點力的平衡：物體如果受到共點力的作用且處于平衡狀態(tài)，就叫作共點力的平衡。5．共點力的平衡條件：為了使物體保持平衡狀態(tài)，作用在物體上的力所必須滿足的條件，叫作共點力的平衡條件。同一點上作用線共點靜止勻速直線運動知識點二探究共點力的平衡條件1．二力平衡(1)定義：物體在兩個共點力的作用下處于________。(2)條件：兩個力大小____、方向____，作用在__________。平衡狀態(tài)相等相反同一直線上2．三個不在一條直線上的共點力平衡條件的探究(1)探究過程器材：匯力圓環(huán)、三根一端帶小鉤的細繩、三個彈簧測力計、毫米刻度尺。步驟：①如圖(a)所示，分別將彈簧測力計連接在三根細繩的末端，使匯力圓環(huán)在三根細繩的拉力作用下與平板上的定位圓重合。②用鉛筆在平板上記下這三個拉力的大小和方向。③在平板上用力的圖示法畫出這三個力F1、F2、F3，如圖(b)所示。④用力的平行四邊形定則作出F1、F2的合力F，如圖(c)所示。比較F與F3的大小和方向。作出F2、F3的合力F′，如圖(d)所示，或者作出F1、F3的合力F″，如圖(e)所示，然后將合力與另外一個力進行比較。⑤在保證匯力圓環(huán)與定位圓重合的前提下，改變?nèi)毨K的拉力大小和方向，重復(fù)上述步驟。(2)實驗結(jié)論：物體受多個共點力的作用而處于平衡狀態(tài)時，其平衡條件是所受合力為零。(1)對小朋友受力分析時，只能畫小朋友受到的力，滑梯受到的力不能畫在小朋友上。

()(2)小朋友沿粗糙的滑梯下滑時，受到重力、支持力、下滑力和摩擦力的作用。

()(3)小朋友從滑梯頂端由靜止開始下滑的瞬間，速度為零，處于平衡狀態(tài)。()(4)小朋友靜止在水平面上時，速度為零，所受合力為零，處于平衡狀態(tài)。()如圖所示的是一滑梯的實物圖，為保證小朋友的安全，在水平面鋪設(shè)安全地墊。水平段與斜面段平滑連接。某小朋友從滑梯頂端由靜止開始滑下，經(jīng)斜面底端后水平滑行一段距離，停在水平地墊上?！痢獭痢趟仞B(yǎng)浸潤·提能力互動探究重難突破2要點一對平衡條件的理解及應(yīng)用如圖所示，甲圖中的鳥在幾個力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)；乙圖中的飛機在水平方向上做勻速直線運動；丙圖中的照相機靜止在三腳架上。上述三個物體均在共點力作用下處于平衡狀態(tài)，它們各自所受的作用力的合力應(yīng)滿足什么條件？提示：物體各自所受作用力的合力為零，物體將保持平衡狀態(tài)。2．平衡條件的推論(1)二力平衡：若物體在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個力一定等大、反向。(3)多力平衡：若物體在n個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力必定與另外(n－1)個力的合力等大、反向。(2)三力平衡：若物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力與第三個力等大、反向?表示三個力的有向線段首尾相接一定組成閉合的三角形，如圖所示?！镜淅?】如圖所示，某個物體在F1、F2、F3和F4四個共點力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，若F4的方向沿逆時針轉(zhuǎn)過120°而保持其大小不變，其余三個力的大小和方向均保持不變，則此時物體所受到的合力大小為(

)D1．物體受到共點力的作用，下列說法正確的是(

)A．在某一時刻速度等于零的物體一定處于平衡狀態(tài)B．相對于另一物體保持靜止的物體一定處于平衡狀態(tài)C．物體所受合力為零時，一定處于平衡狀態(tài)D．物體運動時若速率不變，一定處于平衡狀態(tài)解析：處于平衡狀態(tài)的物體，在運動形式上處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運動狀態(tài)，從受力上來看，物體所受合力為零，C正確；某一時刻速度為零的物體，受力不一定為零，故不一定處于平衡狀態(tài)，A錯誤；某物體相對于另一物體靜止時，該物體不一定靜止，如當(dāng)另一物體做變速運動時，該物體也做變速運動，此物體不處于平衡狀態(tài)，B錯誤；物體運動速度大小不變但方向變化時，所受合力不為零，故不處于平衡狀態(tài)，D錯誤。C

2．如圖所示，某人靜躺在椅子上，椅子的靠背與水平面之間有固定傾斜角θ。若此人所受重力為G，則椅子各部分對他的作用力的合力大小為(

)A．G

B．Gsinθ

C．Gcosθ

D．Gtanθ解析：人靜躺在椅子上，受重力和椅子對他的作用力，由平衡條件可知，椅子各個部分對他的作用力的合力大小為G，選項A正確。A

要點二解決共點力平衡的三種常用方法合成法物體在三個共點力作用下處于平衡時，將其中的任意兩個力合成，其合力一定與第三個力平衡，從而把三力平衡問題轉(zhuǎn)化為二力平衡問題分解法物體在三個共點力作用下處于平衡時，將其中任意一個力沿其他兩個力的反方向分解，則每個方向上的一對力大小相等，方向相反，從而把三力平衡問題轉(zhuǎn)化為兩個方向上的二力平衡問題正交分解法物體在三個或三個以上的共點力作用下處于平衡時，將物體所受的各個力均向兩個互相垂直的方向上分解，然后分別在這兩個方向上列平衡方程。此時平衡條件可表示為：Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0【典例2】用繩子將鳥籠掛在一根橫梁上，如圖所示。若鳥籠重力為19．6N，求繩子OA和OB對結(jié)點O的拉力。解析

方法一：合成法以結(jié)點O為研究對象，根據(jù)共點力的平衡條件，受力分析如圖所示F＝FT，且FT＝G由三角函數(shù)關(guān)系得F1＝Fcos30°＝19．6×0.866N≈17．0NF2＝Fsin30°＝19．6×0.5N＝9．8N。方法三：正交分解法以結(jié)點O為研究對象，受力分析如圖所示，建立直角坐標系，將繩子OA和OB的拉力沿x、y方向正交分解。FT＝G由平衡條件得水平方向：F1cos60°＝F2cos30°豎直方向：F1sin60°＋F2sin30°＝FT解得F1≈17．0N，F(xiàn)2＝9．8N。方法二：分解法如圖所示，以結(jié)點O為研究對象，O受鳥籠的拉力FT，則FT＝G，將拉力FT向繩OA和OB的反方向分解，由三角函數(shù)關(guān)系得FA＝FTcos30°＝19．6×0.866N≈17．0NFB＝FTsin30°＝19．6×0.5N＝9．8N。答案

17．0N，方向沿繩由O指向A

9．8N，方向沿繩由O指向B。若【典例2】中兩繩能承受的最大拉力相同，均為100N，持續(xù)增大懸掛物的重力，為了保證兩段繩子不被拉斷，求懸掛物的最大質(zhì)量。(g取10m/s2)解析：由題意知，繩子OA的拉力F1大于OB的拉力F2，為了保證兩段繩子不被拉斷，當(dāng)繩子OA的拉力F1m＝100N時，懸掛物的質(zhì)量達到最大，要點三“活結(jié)”與“死結(jié)”、“活桿”與“死桿”模型1．“活結(jié)”與“死結(jié)”模型(1)“活結(jié)”：一般是由輕繩跨過光滑滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩子雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實際上是同一根繩，所以由“活結(jié)”分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等，兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的角平分線。(2)“死結(jié)”：兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨立的繩，因此由“死結(jié)”分開的兩段繩子上的彈力不一定相等。2．“活桿”與“死桿”模型(1)“活桿”：輕桿用轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，當(dāng)桿處于平衡狀態(tài)時，桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會引起桿的轉(zhuǎn)動。如圖甲所示，若C為轉(zhuǎn)軸，則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動中，彈力方向始終沿桿的方向。(2)“死桿”：若輕桿被固定不發(fā)生轉(zhuǎn)動，則桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向。如圖乙所示，水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一個小滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛質(zhì)量為m的重物?；唽K子的作用力應(yīng)為圖丙中兩段繩中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即死桿彈力的方向不沿桿的方向?！镜淅?】如圖甲所示，細繩AD跨過固定的水平輕桿BC右端的定滑輪掛住一個質(zhì)量為M1的物體，∠ACB＝30°；圖乙中輕桿HG的一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細繩EG拉住，EG與水平方向也成30°，在輕桿的G點用細繩GF拉住一個質(zhì)量為M2的物體，求：(1)細繩AC段的張力FTAC與細繩EG的張力FTEG之比；解析題圖甲和乙中的兩個物體都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡的條件，首先判斷與物體相連的細繩，其拉力大小等于物體的重力；分別取C點和G點為研究對象，進行受力分析如圖1、2所示，根據(jù)平衡條件可求解。圖1中細繩AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為M1的物體，物體處于平衡狀態(tài)，細繩AC段的拉力FTAC＝FTCD＝M1g圖2中由FTEGsin30°＝M2g，得FTEG＝2M2g。(2)輕桿BC對C端的支持力；解析圖1中，三個力之間的夾角都為120°，根據(jù)平衡條件有FNC＝FTAC＝M1g，方向與水平方向成30°角，指向右上方。(3)輕桿HG對G端的支持力。答案M1g，方向與水平方向成30°角，指向右上方1．在如圖所示的四幅圖中，AB、BC均為輕質(zhì)桿，各圖中桿的A、C端都通過鉸鏈與墻連接，兩桿都在B處由鉸鏈相連接。下列說法正確的是(

)A．圖中的AB桿可以用與之等長的輕繩代替的有甲、乙B．圖中的AB桿可以用與之等長的輕繩代替的有甲、丙、丁C．圖中的BC桿可以用與之等長的輕繩代替的有乙、丙D．圖中的BC桿可以用與之等長的輕繩代替的有乙、丁B

解析：輕繩只能產(chǎn)生拉力，而桿可產(chǎn)生拉力也可產(chǎn)生推力，故繩能代替桿的情況只有當(dāng)桿中產(chǎn)生的是拉力時。題圖甲、丁中AB桿中是拉力、BC桿中是推力；題圖乙中兩桿均是推力；題圖丙兩桿均是拉力，只有B正確。2．(多選)將沙桶P用細繩系在C點，如圖所示，在兩沙桶中裝上一定質(zhì)量的沙子，沙桶(含沙子)P、Q的總質(zhì)量分別為m1、m2，系統(tǒng)平衡時，∠ACB＝90°、∠CAB＝60°，忽略滑輪的大小以及摩擦。則下列說法正確的是(

)A．m1∶m2＝1∶1B．m1∶m2＝2∶1C．若在兩桶內(nèi)增加相同質(zhì)量的沙子，C點的位置上升D．若在兩桶內(nèi)增加相同質(zhì)量的沙子，C點的位置保持不變

|要點回眸|知能演練·重落實內(nèi)化知識鞏固技能31．若某一物體受共點力作用處于平衡狀態(tài)，則該物體(

)A．一定是靜止的B．一定做勻速直線運動C．所受各共點力的合力可能不為零D．所受各共點力的合力為零解析：物體處于平衡狀態(tài)時，物體可能靜止或做勻速直線運動，A、B錯誤；物體處于平衡狀態(tài)時，所受各共點力的合力一定為零，C錯誤，D正確。D

2．(多選)如圖甲所示，在半球形的碗中放一木桿，碗的A、B兩點對桿的支持力分別為F1和F2；圖乙中桿的一端O用鉸鏈固定在墻上，另一端A處用豎直向上的力F將桿拉住，以下說法正確的是(

)A．圖甲中F1與F2沒有作用在同一點，不是共點力B．圖甲中F1與F2的作用線的延長線交于一點，這兩個力是共點力C．圖乙中力F與桿的重力G沒有作用于一點且作用線的延長線不可能相交，不是共點力D．圖乙中若F垂直于桿向上，則F與G也不是共點力BC

解析：根據(jù)共點力的定義可知，題圖甲中F1與F2不平行，作用線的延長線一定交于一點，故F1、F2是共點力，A錯誤，B正確；題圖乙中F豎直向上，與G平行，且作用點不同，則不是共點力，若F垂直于桿向上，則作用線的延長線必與重力G的作用線的延長線相交，F(xiàn)與G是共點力，C正確，D錯誤。3．(多選)如圖所示，三段不可伸長的細繩OA、OB、OC，它們共同懸掛一重力G＝30N的重物，其中OB是水平的，A端、B端固定，θ＝60°。則OA和OB的拉力分別是(

)BD

4．如圖所示，工人緩慢地把貨物沿傾斜的木板推上汽車，貨物重力為800N，木板長為5m，木板一端離地距離為1m，假定工人推力的方向始終與板面平行，推力的大小為300N。那么工人在推動貨物的過程中，木板對貨物的摩擦力是多少？工人在緩慢地把貨物沿傾斜的木板向上推動時，貨物沿斜面方向合力為零。故有F＝Gsinθ＋f，解得f＝F－Gsinθ＝140N。答案：140N課時跟蹤檢測41．(多選)下面關(guān)于共點力的平衡與平衡條件的說法正確的是(

)A．如果物體的加速度為零，則必處于平衡狀態(tài)B．如果物體的運動速度大小不變，則必處于平衡狀態(tài)C．如果物體處于平衡狀態(tài)，則物體沿任意方向所受的合力都必為零D．如果物體受到三個共點力的作用而處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力與第三個力大小相等、方向相反解析：物體的加速度為零時一定處于平衡狀態(tài)，選項A正確；物體運動速度大小不變、方向變化時，物體不做勻速直線運動，一定不處于平衡狀態(tài)，選項B錯誤；物體處于平衡狀態(tài)時，所受合力為零，物體沿任意方向所受的合力都必為零，選項C正確；物體受到三個共點力作用而處于平衡狀態(tài)時，所受合力為零，則任意兩個共點力的合力與第三個力等大、反向，選項D正確。ACD

2．樹懶是一種懶得出奇的哺乳動物，什么事都懶得做，甚至懶得去吃，懶得去玩耍，能耐饑一個月以上，非得活動不可時，動作也是懶洋洋的極其遲緩。圖中的樹懶靜止倒掛在樹干上，則樹干給樹懶的作用力方向為(

)A．垂直于樹干向上B．沿樹干向上C．豎直向上D．樹干形變復(fù)雜，無法判斷力的方向解析：樹懶靜止倒掛在樹干上，所受的重力與樹干對它的作用力平衡，可知樹干給樹懶的力方向為豎直向上，故選C。C

3．一個質(zhì)量為3kg的物體被放置在傾角為α＝30°的固定、光滑斜面上，在如圖甲、乙、丙所示的三種情況下，物體處于平衡狀態(tài)的是(g取10N/kg)(

)A．僅圖甲 B．僅圖丙C．僅圖乙 D．圖甲、乙、丙C

4．如圖所示的幾種情況中，不計繩、彈簧測力計、各滑輪的質(zhì)量，不計一切摩擦，物體的質(zhì)量都為m，且均處于靜止?fàn)顟B(tài)，有關(guān)角度圖中已標出。彈簧測力計的示數(shù)FA、FB、FC、FD由大到小的排列順序是(

)A．FB＞FD＞FA＞FC B．FD＞FC＞FB＞FAC．FD＞FB＞FA＞FC D．FC＞FD＞FB＞FA5．如圖所示，對稱晾掛在光滑等腰三角形衣架上的衣服質(zhì)量為M，衣架頂角為120°，重力加速度為g，則衣架右側(cè)對衣服的作用力大小為(

)B

6．如圖所示，質(zhì)量為m的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜面上，已知三棱柱與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ，斜面的傾角為30°，重力加速度為g，則斜面對三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為(

)A

7．汽車45°傾角極限爬坡時的照片如圖所示，汽車緩慢逐步沿斜坡攀爬，坡的傾角逐漸增大至45°。下列關(guān)于汽車在這一爬坡過程的說法正確的是(

)A．坡的傾角越大，汽車對坡面的壓力也越大B．汽車受到沿坡面向下、大小不斷減小的滑動摩擦力作用C．汽車受到沿坡面向上、大小不斷增大的靜摩擦力作用D．若汽車能順利爬坡，則車胎與坡面間的最大靜摩擦力至少為車重力的大小C

8．(多選)如圖所示，一條細線一端與地板上的物塊B相連，另一端繞過輕質(zhì)光滑滑輪與小球A相連。滑輪用另一條細線懸掛在天花板上的O1點，細線OO1與豎直方向夾角為

α＝30°，OA與OB的夾角為θ，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知小球A的重力為10N，則(

)A．細線OA的拉力為10NB．OO1線上的拉力大小為20NC．B受到的摩擦力大小為5ND．細線OA與OB間的夾角θ＝60°AD

9．如圖所示，一質(zhì)量為1kg、橫截面為直角三角形的物塊，∠ABC＝30°，物塊BC邊緊靠光滑豎直墻面，用一推力垂直作用在AB邊上使物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，則推力F多大？物塊受墻的彈力多大？(取g＝10N/kg)解析：物塊受重力G、推力F和墻的彈力FN作用，如圖所示，由平衡