八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案（6篇）

第八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案（6篇）八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案（篇1）

一、學(xué)生起點(diǎn)分析

通過(guò)前一章《勾股定理》的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)明白什么是勾股數(shù)，但也發(fā)現(xiàn)并不是所有的直角三角形的邊長(zhǎng)都是勾股數(shù)，甚至有些直角三角形的邊長(zhǎng)連有理數(shù)都不是，例如：①腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形的底邊長(zhǎng)不是有理數(shù)，②兩條直角邊分別為1，2的直角三角形的斜邊長(zhǎng)不是有理數(shù)，這為引入“新數(shù)”奠定了必要性．

二、教學(xué)任務(wù)分析

《數(shù)不夠用了》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)（上）第二章《實(shí)數(shù)》的第一節(jié)．本節(jié)內(nèi)容安排了2個(gè)課時(shí)完成，第1課時(shí)讓學(xué)生感受無(wú)理數(shù)的存在，初步建立無(wú)理數(shù)的印象，結(jié)合勾股定理知識(shí)，會(huì)根據(jù)要求畫(huà)線段；第2課時(shí)借助計(jì)算器感受無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)．本課是第1課時(shí)，學(xué)生將在具體的實(shí)例中，通過(guò)操作、估算、分析等活動(dòng)，感受無(wú)理數(shù)的客觀存在性和引入的必要性，并能判斷一個(gè)數(shù)是不是有理數(shù)．

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

①通過(guò)拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受客觀世界中無(wú)理數(shù)的存在；

②能判斷三角形的某邊長(zhǎng)是否為無(wú)理數(shù)；

③學(xué)生親自動(dòng)手做拼圖活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和探索精神；

④能正確地進(jìn)行判斷某些數(shù)是否為有理數(shù)，加深對(duì)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的理解；

三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

本節(jié)課設(shè)計(jì)了6個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：

第一環(huán)節(jié)：置疑；第二環(huán)節(jié)：課題引入；第三環(huán)節(jié)：獲取新知；第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用與鞏固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置．

第一環(huán)節(jié)：質(zhì)疑

內(nèi)容：想一想

⑴一個(gè)整數(shù)的平方一定是整數(shù)嗎？

⑵一個(gè)分?jǐn)?shù)的平方一定是分?jǐn)?shù)嗎？

目的：作必要的知識(shí)回顧，為第二環(huán)節(jié)埋下伏筆，便于后續(xù)問(wèn)題的說(shuō)理．

效果：為后續(xù)環(huán)節(jié)的進(jìn)行起了很好的鋪墊的作用

第二環(huán)節(jié)：課題引入

內(nèi)容：1．算一算

已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為1和2，算一算斜邊長(zhǎng)的平方，并提出問(wèn)題：是整數(shù)（或分?jǐn)?shù)）嗎？

2．剪剪拼拼

把邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)小正方形通過(guò)剪、拼，設(shè)法拼成一個(gè)大正方形，你會(huì)嗎？

目的：選取客觀存在的“無(wú)理數(shù)“實(shí)例，讓學(xué)生深刻感受“數(shù)不夠用了”．

效果：巧設(shè)問(wèn)題背景，順利引入本節(jié)課題．

第三環(huán)節(jié)：獲取新知

內(nèi)容：議一議→釋一釋→憶一憶→找一找

議一議：已知，請(qǐng)問(wèn)：①可能是整數(shù)嗎？②可能是分?jǐn)?shù)嗎？

釋一釋：釋1．滿足的為什么不是整數(shù)？

釋2．滿足的為什么不是分?jǐn)?shù)？

憶一憶：讓學(xué)生回顧“有理數(shù)”概念，既然不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，那么一定不是有理數(shù)，這表明：有理數(shù)不夠用了，為“新數(shù)”（無(wú)理數(shù)）的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)

找一找：在下列正方形網(wǎng)格中，先找出長(zhǎng)度為有理數(shù)的線段，再找出長(zhǎng)度不是有理數(shù)的線段

目的：創(chuàng)設(shè)從感性到理性的認(rèn)知過(guò)程，讓學(xué)生充分感受“新數(shù)”（無(wú)理數(shù)）的存在，從而激發(fā)學(xué)習(xí)新知的興趣

效果：學(xué)生感受到無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的過(guò)程，確定存在一種數(shù)與以往學(xué)過(guò)的數(shù)不同，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)新數(shù)的必要性．

第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用與鞏固

內(nèi)容：畫(huà)一畫(huà)1→畫(huà)一畫(huà)2→仿一仿→賽一賽

畫(huà)一畫(huà)1：在右1的正方形網(wǎng)格中，畫(huà)出兩條線段：

1．長(zhǎng)度是有理數(shù)的線段

2．長(zhǎng)度不是有理數(shù)的線段

畫(huà)一畫(huà)2：在右2的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出四個(gè)三角形（右1）

2．三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)

2．只有兩邊長(zhǎng)是有理數(shù)

3．只有一邊長(zhǎng)是有理數(shù)

4．三邊長(zhǎng)都不是有理數(shù)

仿一仿：例：在數(shù)軸上表示滿足的

解：（右2）

仿：在數(shù)軸上表示滿足的

賽一賽：右3是由五個(gè)單位正方形組成的紙片，請(qǐng)你把

它剪成三塊，然后拼成一個(gè)正方形，你會(huì)嗎？試試看?。ㄓ?）

目的：進(jìn)一步感受“新數(shù)”的存在，而且能把“新數(shù)”表示在數(shù)軸上

效果：加深了對(duì)“新知”的理解，鞏固了本課所學(xué)知識(shí)．

第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

內(nèi)容：

1．通過(guò)本課學(xué)習(xí)，感受有理數(shù)又不夠用了，請(qǐng)問(wèn)你有什么收獲與體會(huì)？

2．客觀世界中，的確存在不是有理數(shù)的數(shù)，你能列舉幾個(gè)嗎？

3．除了本課所認(rèn)識(shí)的非有理數(shù)的數(shù)以外，你還能找到嗎？

目的：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，使知識(shí)系統(tǒng)化．

效果：學(xué)生總結(jié)、相互補(bǔ)充，學(xué)會(huì)進(jìn)行概括總結(jié)．

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

習(xí)題2.1

六、教學(xué)設(shè)計(jì)反思

（一）生活是數(shù)學(xué)的源泉，興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力

大量事實(shí)都證明一點(diǎn)，與生活貼得越近的東西最容易引起學(xué)習(xí)者的濃厚興趣，才能激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)習(xí)才可能是主動(dòng)的．本節(jié)課中教師首先用拼圖游戲引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，把課程內(nèi)容通過(guò)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)呈現(xiàn)出來(lái)，然后進(jìn)行大膽置疑，生活中的數(shù)并不都是有理數(shù)，那它們究竟是什么數(shù)呢？從而引發(fā)了學(xué)生的好奇心，為獲取新知，創(chuàng)設(shè)了積極的氛圍．在教學(xué)中，不要盲目的搶時(shí)間，讓學(xué)生能夠充分的思考與操作．

（二）化抽象為具體

常言道：“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”，數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過(guò)一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)開(kāi)啟學(xué)生的思維，因此對(duì)新數(shù)的學(xué)習(xí)不能僅僅停留于感性認(rèn)識(shí)，還應(yīng)要求學(xué)生充分理解，并能用恰當(dāng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行解釋．正是基于這個(gè)原因，在教學(xué)過(guò)程中，刻意安排了一些環(huán)節(jié)，加深對(duì)新數(shù)的理解，充分感受新數(shù)的客觀存在，讓學(xué)生覺(jué)得新數(shù)并不抽象．

（三）強(qiáng)化知識(shí)間聯(lián)系，注意糾錯(cuò)

既然稱之為“新數(shù)”，那它當(dāng)然不是有理數(shù)，亦即不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以“新數(shù)”不可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，這為進(jìn)一步學(xué)習(xí)“新數(shù)”，即第二課時(shí)教學(xué)埋下了伏筆，在教學(xué)中，要著重強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)：“新數(shù)”不能表示成分?jǐn)?shù)，為無(wú)理數(shù)的教學(xué)奠好基．

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案（篇2）

教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能

了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關(guān)系．

2．過(guò)程與方法

經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過(guò)程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解決問(wèn)題中的作用．

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

在探索因式分解的方法的活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考、表達(dá)與交流的能力，培養(yǎng)積極的進(jìn)取意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在含義與價(jià)值．

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：了解因式分解的意義，感受其作用．

2．難點(diǎn)：整式乘法與因式分解之間的關(guān)系．

3．關(guān)鍵：通過(guò)分解因數(shù)引入到分解因式，并進(jìn)行類比，加深理解．

教學(xué)方法

采用“激趣導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)方法．

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

問(wèn)題牽引

請(qǐng)同學(xué)們探究下面的2個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題1：720能被哪些數(shù)整除？談?wù)勀愕南敕ǎ?/p>

問(wèn)題2：當(dāng)a=102，b=98時(shí)，求a2－b2的值．

二、豐富聯(lián)想，展示思維

探索：你會(huì)做下面的填空嗎？

1．ma+mb+mc=（）（）；

2．_2－4=（）（）；

3．_2－2_y+y2=（）2．

師生共識(shí)把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式．

三、小組活動(dòng)，共同探究

問(wèn)題牽引

（1）下列各式從左到右的變形是否為因式分解：

①（_+1）（_－1）=_2－1；

②a2－1+b2=（a+1）（a－1）+b2；

③7_－7=7（_－1）．

（2）在下列括號(hào)里，填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使等式成立．

①9_2（______）+y2=（3_+y）（_______）；

②_2－4_y+（_______）=（_－_______）2．

四、隨堂練習(xí)，鞏固深化

課本練習(xí)．

探研時(shí)空計(jì)算：993－99能被100整除嗎？

五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

由學(xué)生自己進(jìn)行小結(jié)，教師提出如下綱目：

1．什么叫因式分解？

2．因式分解與整式運(yùn)算有何區(qū)別？

六、布置作業(yè)，專題突破

選用補(bǔ)充作業(yè)．

板書(shū)設(shè)計(jì)

15.4.1因式分解

1、因式分解例：

練習(xí)：

15.4.2提公因式法

教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能

能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式．

2．過(guò)程與方法

使學(xué)生經(jīng)歷探索多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過(guò)程，依據(jù)數(shù)學(xué)化歸思想方法進(jìn)行因式分解．

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生分析、類比以及化歸的思想，增進(jìn)學(xué)生的合作交流意識(shí)，主動(dòng)積極地積累確定公因式的初步經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值．

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：掌握用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式．

2．難點(diǎn)：正確地確定多項(xiàng)式的最大公因式．

3．關(guān)鍵：提公因式法關(guān)鍵是如何找公因式．方法是：一看系數(shù)、二看字母．公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪．

教學(xué)方法

采用“啟發(fā)式”教學(xué)方法．

教學(xué)過(guò)程

一、回顧交流，導(dǎo)入新知

復(fù)習(xí)交流

下列從左到右的變形是否是因式分解，為什么？

（1）2_2+4=2（_2+2）；（2）2t2－3t+1=（2t3－3t2+t）；

（3）_2+4_y－y2=_（_+4y）－y2；（4）m（_+y）=m_+my；

（5）_2－2_y+y2=（_－y）2．

問(wèn)題：

1．多項(xiàng)式mn+mb中各項(xiàng)含有相同因式嗎？

2．多項(xiàng)式4_2－_和_y2－yz－y呢？

請(qǐng)將上述多項(xiàng)式分別寫成兩個(gè)因式的乘積的形式，并說(shuō)明理由．

教師歸納我們把多項(xiàng)式中各項(xiàng)都有的公共的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式，如在mn+mb中的公因式式是m，在4_2－_中的公因式是_，在_y2－yz－y中的公因式是y．

概念：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．

二、小組合作，探究方法

教師提問(wèn)多項(xiàng)式4_2－8_6，16a3b2－4a3b2－8ab4各項(xiàng)的公因式是什么？

師生共識(shí)提公因式的方法是先確定各項(xiàng)的公因式再將多項(xiàng)式除以這個(gè)公因式得到另一個(gè)因式，找公因式一看系數(shù)、二看字母，公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪．

三、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)

例1把－4_2yz－12_y2z+4_yz分解因式．

解：－4_2yz－12_y2z+4_yz

=－（4_2yz+12_y2z－4_yz）

=－4_yz（_+3y－1）

例2分解因式，3a2（_－y）3－4b2（y－_）2

思路點(diǎn)撥觀察所給多項(xiàng)式可以找出公因式（y－_）2或（_－y）2，于是有兩種變形，（_－y）3=－（y－_）3和（_－y）2=（y－_）2，從而得到下面兩種分解方法．

解法1：3a2（_－y）3－4b2（y－_）2

=－3a2（y－_）3－4b2（y－_）2

=－[（y－_）23a2（y－_）+4b2（y－_）2]

=－（y－_）2[3a2（y－_）+4b2]

=－（y－_）2（3a2y－3a2_+4b2）

解法2：3a2（_－y）3－4b2（y－_）2

=（_－y）23a2（_－y）－4b2（_－y）2

=（_－y）2[3a2（_－y）－4b2]

=（_－y）2（3a2_－3a2y－4b2）

例3用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算：0.84×12+12×0.6－0.44×12．

教師活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生觀察并分析怎樣計(jì)算更為簡(jiǎn)便．

解：0.84×12+12×0.6－0.44×12

=12×（0.84+0.6－0.44）

=12×1=12．

教師活動(dòng)在學(xué)生完全例3之后，指出例3是因式分解在計(jì)算中的應(yīng)用，提出比較例1，例2，例3的公因式有什么不同？

四、隨堂練習(xí)，鞏固深化

課本P167練習(xí)第1、2、3題．

探研時(shí)空

利用提公因式法計(jì)算：

0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69

五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

1．利用提公因式法因式分解，關(guān)鍵是找準(zhǔn)最大公因式．在找最大公因式時(shí)應(yīng)注意：（1）系數(shù)要找最大公約數(shù)；（2）字母要找各項(xiàng)都有的；（3）指數(shù)要找最低次冪．

2．因式分解應(yīng)注意分解徹底，也就是說(shuō)，分解到不能再分解為止．

六、布置作業(yè)，專題突破

課本P170習(xí)題15．4第1、4（1）、6題．

板書(shū)設(shè)計(jì)

15.4.2提公因式法

1、提公因式法例：

練習(xí)：

15.4.3公式法（一）

教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能

會(huì)應(yīng)用平方差公式進(jìn)行因式分解，發(fā)展學(xué)生推理能力．

2．過(guò)程與方法

經(jīng)歷探索利用平方差公式進(jìn)行因式分解的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的完整性．

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生良好的互動(dòng)交流的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值．

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：利用平方差公式分解因式．

2．難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性．

3．關(guān)鍵：應(yīng)用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對(duì)公式的應(yīng)用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成能夠應(yīng)用公式的方面上來(lái)．

教學(xué)方法

采用“問(wèn)題解決”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在問(wèn)題的牽引下，推進(jìn)自己的思維．

教學(xué)過(guò)程

一、觀察探討，體驗(yàn)新知

問(wèn)題牽引

請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各式．

（1）（a+5）（a－5）；（2）（4m+3n）（4m－3n）．

學(xué)生活動(dòng)動(dòng)筆計(jì)算出上面的兩道題，并踴躍上臺(tái)板演．

（1）（a+5）（a－5）=a2－52=a2－25；

（2）（4m+3n）（4m－3n）=（4m）2－（3n）2=16m2－9n2．

教師活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生完成下面的兩道題目，并運(yùn)用數(shù)學(xué)“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律．

1．分解因式：a2－25；2．分解因式16m2－9n．

學(xué)生活動(dòng)從逆向思維入手，很快得到下面答案：

（1）a2－25=a2－52=（a+5）（a－5）．

（2）16m2－9n2=（4m）2－（3n）2=（4m+3n）（4m－3n）．

教師活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生完成a2－b2=（a+b）（a－b）的同時(shí)，導(dǎo)出課題：用平方差公式因式分解．

平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）．

評(píng)析：平方差公式中的字母a、b，教學(xué)中還要強(qiáng)調(diào)一下，可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）．

二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)

例1把下列各式分解因式：（投影顯示或板書(shū)）

（1）_2－9y2；（2）16_4－y4；

（3）12a2_2－27b2y2；（4）（_+2y）2－（_－3y）2；

（5）m2（16_－y）+n2（y－16_）．

思路點(diǎn)撥在觀察中發(fā)現(xiàn)1～5題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解．

教師活動(dòng)啟發(fā)學(xué)生從平方差公式的角度進(jìn)行因式分解，請(qǐng)5位學(xué)生上講臺(tái)板演．

學(xué)生活動(dòng)分四人小組，合作探究．

解：（1）_2－9y2=（_+3y）（_－3y）；

（2）16_4－y4=（4_2+y2）（4_2－y2）=（4_2+y2）（2_+y）（2_－y）；

（3）12a2_2－27b2y2=3（4a2_2－9b2y2）=3（2a_+3by）（2a_－3by）；

（4）（_+2y）2－（_－3y）2=[（_+2y）+（_－3y）][（_+2y）－（_－3y）]=5y（2_－y）；

（5）m2（16_－y）+n2（y－16_）

=（16_－y）（m2－n2）=（16_－y）（m+n）（m－n）．

三、隨堂練習(xí)，鞏固深化

課本P168練習(xí)第1、2題．

探研時(shí)空

1．求證：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，n3－n的值一定是6的倍數(shù)．

2．試證兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差能被一個(gè)奇數(shù)整除．連續(xù)偶數(shù)的平方差能被一個(gè)奇數(shù)整除．

四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

運(yùn)用平方差公式因式分解，首先應(yīng)注意每個(gè)公式的特征．分析多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)，然后再確定公式．如果多項(xiàng)式是二項(xiàng)式，通?？紤]應(yīng)用平方差公式；如果多項(xiàng)式中有公因式可提，應(yīng)先提取公因式，而且還要“提”得徹底，最后應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是每個(gè)因式要化簡(jiǎn)，二是分解因式時(shí)，每個(gè)因式都要分解徹底．

五、布置作業(yè)，專題突破

課本P171習(xí)題15．4第2、4（2）、11題．

板書(shū)設(shè)計(jì)

15.4.3公式法（一）

1、平方差公式：例：

a2－b2=（a+b）（a－b）練習(xí)：

15.4.3公式法（二）

教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能

領(lǐng)會(huì)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解的方法，發(fā)展推理能力．

2．過(guò)程與方法

經(jīng)歷探索利用完全平方公式進(jìn)行因式分解的過(guò)程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟．

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)良好的推理能力，體會(huì)“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的應(yīng)用能力．

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：理解完全平方公式因式分解，并學(xué)會(huì)應(yīng)用．

2．難點(diǎn)：靈活地應(yīng)用公式法進(jìn)行因式分解．

3．關(guān)鍵：應(yīng)用“化歸”、“換元”的思想方法，把問(wèn)題進(jìn)行形式上的轉(zhuǎn)化，達(dá)到能應(yīng)用公式法分解因式的目的．

教學(xué)方法

采用“自主探究”教學(xué)方法，在教師適當(dāng)指導(dǎo)下完成本節(jié)課內(nèi)容．

教學(xué)過(guò)程

一、回顧交流，導(dǎo)入新知

問(wèn)題牽引

1．分解因式：

（1）－9_2+4y2；（2）（_+3y）2－（_－3y）2；

（3）_2－0.01y2．

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案（篇3）

一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)

多媒體展示：內(nèi)角三兄弟之爭(zhēng)

在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié).可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來(lái)，它指著老大說(shuō)：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大!”“不行啊!”老大說(shuō)：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來(lái)了……”“為什么?”老二很納悶.同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎?

二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)

學(xué)習(xí)至此：請(qǐng)完成《學(xué)生用書(shū)》相應(yīng)部分.

三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

三角形的內(nèi)角和

活動(dòng)一：見(jiàn)教材P11“探究”.

展示點(diǎn)評(píng)：從探究的操作中，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎?圖中的直線L與△ABC的邊BC有什么關(guān)系?你能想出證明“三角形內(nèi)角和的方法”嗎?證明命題的步驟是什么?證明三角形的內(nèi)角和定理.

小組討論：有沒(méi)有不同的證明方法?

反思小結(jié)：證明是由題設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過(guò)程.三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.

針對(duì)訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)生用書(shū)》相應(yīng)部分

三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用

活動(dòng)二：見(jiàn)教材P12例1

展示點(diǎn)評(píng)：題中所求的角是哪個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角嗎?你能想出幾種解法?

小組討論：三角形的內(nèi)角和在解題時(shí)，如何靈活應(yīng)用?

反思小結(jié)：當(dāng)三角形中已知兩角的讀數(shù)時(shí)，可直接用內(nèi)角和定理求第三個(gè)內(nèi)角;當(dāng)三角形中未直接給出兩內(nèi)角的度數(shù)時(shí)，可根據(jù)它們之間的關(guān)系列方程解決.

針對(duì)訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)生用書(shū)》相應(yīng)部分

四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)

1.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是：三角形的內(nèi)角和是180°.

2.三角形內(nèi)角和定理的證明思路是什么?

3.數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合.

《三角形綜合應(yīng)用》精講精練

1.現(xiàn)有3cm，4cm，7cm，9cm長(zhǎng)的四根木棒，任取其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成的三角形的個(gè)數(shù)是()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為2，3，4，6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整.若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任兩螺絲之間的距離最大值是()

A.5B.6C.7D.10

3.下列五種說(shuō)法：①三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角;

②三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)鈍角;③一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)角不小于60°;④鈍角三角形中，任意兩個(gè)內(nèi)角的和必大于90°;⑤直角三角形中兩銳角互余.其中正確的說(shuō)法有________(填序號(hào)).

《11.2與三角形有關(guān)的角》同步測(cè)試

4.(1)如圖①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,∠ACD與∠B有什么關(guān)系?為什么?

(2)如圖②,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分別在AC,AB上,且∠ADE=∠B,判斷△ADE的形狀.為什么?

(3)如圖③,在Rt△ABC和Rt△DBE中,∠C=90°,∠E=90°,AB⊥BD,點(diǎn)C,B,E在同一直線上,∠A與∠D有什么關(guān)系?為什么?

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案（篇4）

單元（章）主題第三章直棱柱任課教師與班級(jí)

本課（節(jié)）課題3.1認(rèn)識(shí)直棱柱第1課時(shí)/共課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)（含重點(diǎn)、難點(diǎn)）及

設(shè)置依據(jù)教學(xué)目標(biāo)

1、了解多面體、直棱柱的有關(guān)概念.

2、會(huì)認(rèn)直棱柱的側(cè)棱、側(cè)面、底面．

3、了解直棱柱的側(cè)棱互相平行且相等，側(cè)面是長(zhǎng)方形（含正方形）等特征．

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：直棱柱的有關(guān)概念.

教學(xué)難點(diǎn)：本節(jié)的例題描述一個(gè)物體的形狀，把它看成怎樣的兩個(gè)幾何體的組合，都需要一定的空間想象能力和表達(dá)能力.

教學(xué)準(zhǔn)備每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)幾何體，（分好學(xué)習(xí)小組）教師準(zhǔn)備各種直棱柱和長(zhǎng)方體、立方體模型

教學(xué)過(guò)程

內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)、簡(jiǎn)明設(shè)計(jì)意圖二度備課（即時(shí)反思與糾正）

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

師：在現(xiàn)實(shí)生活中，像筆筒、西瓜、草莓、禮品盒等都呈現(xiàn)出了立體圖形的形狀，在你身邊，還有沒(méi)有這樣類似的立體圖形呢？

析：學(xué)生很容易回答出更多的答案。

師：（繼續(xù)補(bǔ)充）有許多著名的建筑，像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲爾鐵塔、美國(guó)的迪思尼樂(lè)園、德國(guó)的古堡風(fēng)光，中國(guó)北京的西客站，它們也是由不同的立體圖形組成的；那么立體圖形在生活中有著怎樣的廣泛的應(yīng)用呢？瞧，食物中的冰激凌、櫻桃、端午節(jié)的粽子等。

二、合作交流，探求新知

1.多面體、棱、頂點(diǎn)概念：

師：（出示長(zhǎng)方體，立方體模型）這是我們熟悉的立體圖形，它們是有幾個(gè)平面圍成的？都有什么相同特點(diǎn)？

析：一個(gè)同學(xué)回答，然后小結(jié)概念：由若干個(gè)平面圍成的幾何體，叫做多面體。多面體上相鄰兩個(gè)面之間的交線叫做多面體的棱，幾個(gè)面的公共頂點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)

2.合作交流

師：以學(xué)習(xí)小組為單位，拿出事先準(zhǔn)備好的幾何體。

學(xué)生活動(dòng)：（讓學(xué)生從中閉眼摸出某些幾何體，邊摸邊用語(yǔ)言描

述其特征。）

師：同學(xué)們?cè)儆懻撘幌?，能否把自己的語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

學(xué)生活動(dòng)：分小組討論。

說(shuō)明：真正體現(xiàn)了“以生為本”。讓學(xué)生在主動(dòng)探究中發(fā)現(xiàn)知識(shí)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用，課堂氣氛活躍，教師教的輕松，學(xué)生學(xué)的愉快。

師：請(qǐng)大家找出與長(zhǎng)方體，立方體類似的物體或模型。

析：舉出實(shí)例。（找出區(qū)別）

師：（總結(jié)）棱柱分為之直棱柱和斜棱柱。（根據(jù)其側(cè)棱與底面是否垂直）根據(jù)底面多邊形的邊數(shù)而分為直三棱柱、直四棱柱……直棱柱有以下特征：

有上、下兩個(gè)底面，底面是平面圖形中的多邊形，而且彼此全等；

側(cè)面都是長(zhǎng)方形含正方形。

長(zhǎng)方體和正方體都是直四棱柱。

3.反饋鞏固

完成“做一做”

析：由第（3）小題可以得到：

直棱柱的相鄰兩條側(cè)棱互相平行且相等。

4.學(xué)以至用

出示例題。（先請(qǐng)學(xué)生單獨(dú)考慮，再作講解）

析：引導(dǎo)學(xué)生著重觀察首飾盒的側(cè)面是什么圖形，上底面是什么圖形，然后與直棱柱的特征作比較。（使學(xué)生養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的創(chuàng)造性思維習(xí)慣）

最后完成例題中的“想一想”

5.鞏固練習(xí)（學(xué)生練習(xí)）

完成“課內(nèi)練習(xí)”

三、小結(jié)回顧，反思提高

師：我們這節(jié)課的重點(diǎn)是什么？哪些地方比較難學(xué)呢？

合作交流后得到：重點(diǎn)直棱柱的有關(guān)概念。

直棱柱有以下特征：

有上、下兩個(gè)底面，底面是平面圖形中的多邊形，而且彼此全等；

側(cè)面都是長(zhǎng)方形含正方形。

例題中的把首飾盒看成是由兩個(gè)直三棱柱、直四棱柱的組合，或著是兩個(gè)直四棱柱的組合需要一定的空間想象能力和表達(dá)能力。這一點(diǎn)比較難。

板書(shū)設(shè)計(jì)

作業(yè)布置或設(shè)計(jì)作業(yè)本及課時(shí)特訓(xùn)

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案（篇5）

一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)

多媒體投影一組圖片，讓同學(xué)們從中抽象出平面圖形，從而引出課題。

二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)

學(xué)習(xí)至此：請(qǐng)完成《學(xué)生用書(shū)》相應(yīng)部分。

三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)

多邊形的定義及有關(guān)概念

活動(dòng)一：閱讀教材P19。

展示點(diǎn)評(píng)：多邊形是怎么組成的？常見(jiàn)的多邊形有哪些？邊數(shù)最少的多邊形是幾邊形？什么是多邊形的邊、內(nèi)角、外角？

小組討論：結(jié)合具體圖形說(shuō)出多邊形的邊、內(nèi)角、外角？

反思小結(jié)：多邊形的定義及相關(guān)概念。

針對(duì)訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)生用書(shū)》相應(yīng)部分

多邊形的對(duì)角線

活動(dòng)二：（1）十邊形的對(duì)角線有35條。

（2）如果經(jīng)過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有36條對(duì)角線，這個(gè)多邊形是39邊形。

展示點(diǎn)評(píng)：結(jié)合圖形說(shuō)明什么是多邊形的對(duì)角線？三角形是否有對(duì)角線？從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對(duì)角線？五邊形有幾條對(duì)角線？從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對(duì)角線？n邊形有多少條對(duì)角線？表達(dá)式中的（n—3）是什么意思？為什么要除以2？

反思小結(jié)：當(dāng)n為已知時(shí)，可以直接代入求得對(duì)角線的條數(shù)，當(dāng)對(duì)角線條數(shù)已知時(shí)，可以化為方程來(lái)求多邊形的邊數(shù)。

小組討論：如何靈活運(yùn)用多邊形對(duì)角線條數(shù)的規(guī)律解題？

針對(duì)訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)生用書(shū)》相應(yīng)部分

正多邊形的有關(guān)概念

活動(dòng)二：閱讀教材P20。

展示點(diǎn)評(píng)：畫(huà)圖說(shuō)明什么是凸多邊形和凹多邊形？正多邊形要求的條件是什么？邊數(shù)最少的正多邊形是什么？

小組討論：判斷一個(gè)多邊形是否是正多邊形的條件？

反思小結(jié)：由正多邊形的概念知：滿足各邊、各角分別相等的多邊形是正多邊形。

針對(duì)訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)生用書(shū)》相應(yīng)部分

四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)

本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是：

1、多邊形、多邊形的外角，多邊形的對(duì)角線。

2、凸凹多邊形的概念。

五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反思目標(biāo)

1、下列敘述正確的是（D）

A、每條邊都相等的多邊形是正多邊形

B、如果畫(huà)出多邊形某一條邊所在的直線，這個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么它一定是凸多邊形

C、每個(gè)角都相等的多邊形叫正多邊形

D、每條邊、每個(gè)角都相等的多邊形叫正多邊形