13.2三角形全等的判定5.邊邊邊

13.2.5邊邊邊八年級(jí)數(shù)學(xué)組韓敬桂2.通過(guò)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生的推理論證能力.1.能夠靈活運(yùn)用“邊邊邊〞判定三角形全等，會(huì)用三角形全等的判定方法來(lái)證明簡(jiǎn)單的有關(guān)問(wèn)題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.判斷兩個(gè)三角形全等的方法有幾種?2.根本領(lǐng)實(shí):S.A.S. A.S.A.定理:A.A.S.1.根據(jù)定義.疑1.“邊邊邊〞判斷兩個(gè)三角形全等是什么意思？2.“邊邊邊〞判斷兩個(gè)三角形全等的文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言是什么？3.怎樣用“邊邊邊〞的判斷方法證明兩條邊相等或兩個(gè)角相等？通過(guò)預(yù)習(xí)，我們應(yīng)該解決什么問(wèn)題？一組：作△ABC，使AB=5cm，BC=6cm，AC=7cm;二組：作△ABC，使AB=6cm，BC=7cm，AC=8cm;三組：作△ABC，使AB=7cm，BC=8cm，AC=9cm;探按要求做三角形各組比照自己按要求做的三角形一組：作△ABC，使AB=5cm，BC=6cm，AC=7cm;二組：作△ABC，使AB=6cm，BC=7cm，AC=8cm;三組：作△ABC，使AB=7cm，BC=8cm，AC=9cm;探通過(guò)比照、重合，大家發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：每組作的三角形都全等ABCDEF〃〃\\≡≡在△ABC和△DEF中，用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為:AB=DE，BC=EF，CA=FD，∴△ABC≌△DEF.根本領(lǐng)實(shí)三邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)記為S.S.S.〔或邊邊邊〕.探

例：如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD.求證:∠B＝∠D．證明：在△ABC和△CDA中，

CB＝AD（已知）

AB＝CD（已知）

AC＝CA（公共邊）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠B＝∠D．（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）探ABCD1.如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說(shuō)明理由。

展2.:如圖，AB=DC,AC=DB.求證:∠A=∠DABDC展證明：在△ABC和△CDA中，∵CB＝AD〔〕，AB＝CD〔〕，AC＝CA〔公共邊〕，∴△ABC≌△CDA〔S．S．S.〕．∴∠B=∠D〔全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等〕.

3、如圖，在四邊形ABCD中，AD＝CB，AB＝CD.求證:∠B=∠D．展4、如圖，AB＝CD，AD＝CB，試說(shuō)明∠B＝∠D的理由.解：連結(jié)AC∴∠B＝∠D〔全等三角形對(duì)應(yīng)角相等〕ABCDAB＝CD（已知）AC＝CA（公共邊）CB＝AD（已知）∴△ABC≌△CDA（SSS）在△ABC和△CDA中小結(jié)：要說(shuō)明兩個(gè)角相等，可以利用它們所在的兩個(gè)三角形全等的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明。變式練習(xí)展5.如以下圖，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架。求證：△ABD≌△ACD證明:∵D是BC中點(diǎn)，

∴BD=CD.

AB=AC,BD=CD,AD=AD,

∴△ABD≌△ACD（S.S.S.）．在△ABD和△ACD中,提高練習(xí)6.:如圖，AB=DC,AC=DB.求證:∠A=∠DABDC提示：BC為公共邊，由S.S.S.可得兩三角形全等，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等.練1、:如圖.點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線(xiàn)上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求證:∠A=∠DABDECF測(cè)ABCD證明：連結(jié)AC在△ABC與△ADC中∴△