13.一次函數(shù)與二元一次方程(組)

14.3.3一次函數(shù)與二元一次方程〔組〕一次函數(shù)？二元一次方程？y-3x=1y=3x+1y=3x+1這是什么？探究學(xué)習(xí)1.對于方程3x+5y=8如何用x表示y?2.在平面直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y=的圖象。

y=.

是不是任意的二元一次方程都能進(jìn)行這樣的轉(zhuǎn)化呢？活動一:探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系思考：在一次函數(shù)y=上任取一點(diǎn)〔x，y〕那么x,y一定是方程3x+5y=8的解嗎？為什么？即:

二元一次方程(數(shù))

相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象(形)對應(yīng)結(jié)論:

以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上.反過來,一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫y=x+與y=2x-1的圖象這個(gè)交點(diǎn)(1,1)是方程組的解嗎?探究學(xué)習(xí)活動二:探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是否任意兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解？是是y=x+與y=2x-1的值相等?這個(gè)函數(shù)值是多少?(2)當(dāng)自變量取何值時(shí),函數(shù)與解方程組:是同一個(gè)問題嗎?X=1

y=1

是思考從函數(shù)的觀點(diǎn)看解二元一次方程組從“形〞的角度看：解方程組相當(dāng)于確定兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。從“數(shù)〞的角度看：解方程組相當(dāng)于考慮當(dāng)自變量為何值時(shí),兩個(gè)函數(shù)值相等以及這個(gè)函數(shù)值是何值。歸納總結(jié)1.用圖象法解方程組{2.根據(jù)圖象，答復(fù)以下問題(1)分別寫出中變量y隨x的變化情況；(2)求出一個(gè)二元一次方程組，使它的解是{3x-y=42x-3y=-2試一試P(1,1)-13x=1y=1課堂小結(jié)一般地，每個(gè)二元一次方程組都對應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對應(yīng)兩條直線。從“數(shù)〞的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這個(gè)函數(shù)值時(shí)何值；從“形〞的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。1.方程2x-y=2的解有______個(gè)，用含x的代數(shù)式表示y為________,此時(shí)y是x得____函數(shù)。2.{是方程組{的解，那么直線y=-2x+2與直線y=x-4的交點(diǎn)坐標(biāo)為_____3.假設(shè)直線y=-2x+1與y=2x+1的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),那么方程組{的解為________.4.函數(shù)y=3x+2與y=2x-1的圖象交于P,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________.x=2y=-22x+y=2y=x-4y-2x=1y+2x=1課堂練習(xí)5.方程組{沒有解，由此可知一次函數(shù)y=2-x與y=3/2-x的圖象必定________a=________6.直線y=2x+1與y=2x-1的位置關(guān)系是_______由此可知{y=2x-1————————7.直線y=-x+a與直線y=x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為(m,5),那么a+b=_______8.k為整數(shù)______時(shí)，直線y=3x+k+2與直線y=-x+2k的交點(diǎn)在第二象限。9.直線y=-x,y=3x+1和y=-ax+6相交于同一個(gè)點(diǎn)那么a=_______ax+y=22x+2y=3y=2x+110.如圖，直線m與直線n的交點(diǎn)可以看作方程組__________________的解。2-21-1(2,-2)11.在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線：y=x+和y=-