馬蘭戈尼效應

馬蘭戈尼效應當兩相界面存在表面張力梯度時，便會發(fā)生馬蘭戈尼效應。這種現(xiàn)象多發(fā)生于氣液界面，當溶質(zhì)濃度、表面活性劑濃度以及沿界面的溫度發(fā)生變化時，表面張力通常也會隨著改變。在某些共晶或多組分液體中，通過改變表面的溶質(zhì)濃度或添加表面活性劑，可以改變與界面相切的表面張力梯度的方向，有的流體還可能產(chǎn)生相當強烈的對流運動。這會在表面產(chǎn)生剪切應力，類似于風產(chǎn)生的作用力。當表面張力的變化由濃度驅(qū)動時，馬蘭戈尼效應也常常被稱為溶質(zhì)毛細效應；而當表面張力隨溫度發(fā)生變化時，常常被稱為熱毛細效應。這兩種毛細效應可能會同時發(fā)生。受熱的自由表面仿真。圖中顯示等溫線、速度箭頭和流線，描繪了流體向外部冷邊界的運動情況。本例描述具有溫度依賴性的熱毛細效應。需要注意的是，我們可能很容易將馬蘭戈尼效應與純毛細效應相混淆。毛細力會使界面呈彎月形，也就是水滴的形狀。小液滴的標準大小取決于表面張力\sigma/L_{c}和靜水壓力\rhogL_{c}之間的平衡。L_{c}的大小稱為毛細管長度，可通過下式計算得到：L_{c}=\sqrt{\sigma/\\rhog}其中，\sigma是表面張力（單位為N/m），\rho是形成液滴的流體密度（單位為kg/m3），g是重力（單位為m2/s）。水在20°C時的\sigma=72.8e-3N/m，因此，水的毛細管長度在2到3毫米范圍內(nèi)。這樣一來，就可以準確地估算出桌面上一個靜止水滴的直徑。如果超過這個尺度，重力會變得越來越占主導地位。而低于這個尺度時，毛細力則通常比重力作用大得多。對等溫系統(tǒng)而言，上述理論都是成立的。然而，當存在彎液面并且溶質(zhì)從液體表面蒸發(fā)（例如水溶液中的酒精）時，可能會沿液體表面形成濃度梯度。形成梯度的原因在于，與彎液面相比，溶質(zhì)在平面上的蒸發(fā)速度更快，因為溶液內(nèi)部的溶質(zhì)更容易運移到平的表面。這樣一來，毛細效應與馬蘭戈尼效應就關(guān)聯(lián)在一起。由于酒精從溶液本體向平坦表面與彎液面的傳質(zhì)速率存在差異，因此會產(chǎn)生酒精濃度梯度，進而產(chǎn)生表面張力梯度，于是就形成了酒淚。在以下兩種尺度上都可能會發(fā)生馬蘭戈尼效應：微流體和更大的米級尺度。其中的重要因素就是表面張力的變化，比如，由熱引起的馬蘭戈尼效應中的表面張力變化，能夠引起這種效應的尺度與界面切向的溫度梯度相關(guān)。\sigma的變化可能來自于熱效應或成分（濃度）效應：其中，T和c分別表示溫度和濃度。\gamma=\left|\frac{d\sigma}{dT}\right|表示表面張力的熱依賴性（單位為N/m/K）。使用絕對值可以使無量綱的馬蘭戈尼數(shù)保持正數(shù)。類似的定義適用于表面張力的成分依賴性。隨著溫差不斷增大，馬蘭戈尼效應變得更加明顯。熱誘導的馬蘭戈尼效應將剪切應力的法向分量與溫度的切向?qū)?shù)相關(guān)聯(lián)。對于在層流中沒有壓力貢獻的不可壓縮流體，可以寫為：L是系統(tǒng)的長度尺度（單位為L是系統(tǒng)的長度尺度（單位為m）,\DeltaT是整個系統(tǒng)的最大溫差（單位為K），\mu是動力黏度（單位為kg/s/m），\kappa是熱擴散系數(shù)（單位為m2/s）。較好的做法是將其改寫為：其中，\nu是運動黏度（單位為m2/s）。這種方程形式類似于由阿基米德力引起共軛傳熱的瑞利數(shù)。其中涉及的典型速度為熱毛細速度\sqrt{\frac{\gamma\DeltaT}{\rhoL}}、熱擴散速度\kappa/L以及分子擴散速度\nu/L。基于此，可以很容易推導出一個等效雷諾數(shù)：R_{e}=\sqrt{Ma/Pr}Pr=\nu/\kappa是普朗特數(shù)，表示不同流體的物理性質(zhì)。與雷諾數(shù)的情況一樣，使用馬蘭戈尼數(shù)表征的流動特性的典型數(shù)量級在很大程度上取決于幾何形狀。當馬蘭戈尼數(shù)大于1?105時，通常會形成不穩(wěn)定的流動，甚至是湍流。自從人們通過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)馬蘭戈尼效應后，在各種表面化學和流體流動過程中都觀察到了這一效應。焊接在焊接制造工藝中，我們就需要考慮馬蘭戈尼效應。在焊接過程中，當母體金屬達到熔點時，會形成熔池。熔池內(nèi)的馬蘭戈尼力會影響流體流動和溫度分布，并改變?nèi)鄢氐纳L。這可能會導致材料內(nèi)部產(chǎn)生應力，并發(fā)生變形。晶體生長半導體通常由晶格結(jié)構(gòu)組成，生長出純晶體（如硅）的過程包含金屬的凈化。這一工藝首先是將固體金屬熔化，然后在凈化過程中，必須在液相中產(chǎn)生對流。這樣一來，氧化物等雜質(zhì)（通常比金屬輕）就能在一段時間后被分離出來。不僅如此，還必須對傳熱進行調(diào)節(jié)，以控制凝固前沿的形狀。由馬蘭戈尼效應產(chǎn)生的作用力會影響晶體生長，導致結(jié)構(gòu)內(nèi)部出現(xiàn)故障。這些故障可能會降低材料的半導體性能，使器件存在缺陷。電子束熔煉使用電子束