馬蘭戈尼效應(yīng)

馬蘭戈尼效應(yīng)當(dāng)兩相界面存在表面張力梯度時(shí)，便會(huì)發(fā)生馬蘭戈尼效應(yīng)。這種現(xiàn)象多發(fā)生于氣液界面，當(dāng)溶質(zhì)濃度、表面活性劑濃度以及沿界面的溫度發(fā)生變化時(shí)，表面張力通常也會(huì)隨著改變。在某些共晶或多組分液體中，通過改變表面的溶質(zhì)濃度或添加表面活性劑，可以改變與界面相切的表面張力梯度的方向，有的流體還可能產(chǎn)生相當(dāng)強(qiáng)烈的對(duì)流運(yùn)動(dòng)。這會(huì)在表面產(chǎn)生剪切應(yīng)力，類似于風(fēng)產(chǎn)生的作用力。當(dāng)表面張力的變化由濃度驅(qū)動(dòng)時(shí)，馬蘭戈尼效應(yīng)也常常被稱為溶質(zhì)毛細(xì)效應(yīng)；而當(dāng)表面張力隨溫度發(fā)生變化時(shí)，常常被稱為熱毛細(xì)效應(yīng)。這兩種毛細(xì)效應(yīng)可能會(huì)同時(shí)發(fā)生。受熱的自由表面仿真。圖中顯示等溫線、速度箭頭和流線，描繪了流體向外部冷邊界的運(yùn)動(dòng)情況。本例描述具有溫度依賴性的熱毛細(xì)效應(yīng)。需要注意的是，我們可能很容易將馬蘭戈尼效應(yīng)與純毛細(xì)效應(yīng)相混淆。毛細(xì)力會(huì)使界面呈彎月形，也就是水滴的形狀。小液滴的標(biāo)準(zhǔn)大小取決于表面張力\sigma/L_{c}和靜水壓力\rhogL_{c}之間的平衡。L_{c}的大小稱為毛細(xì)管長(zhǎng)度，可通過下式計(jì)算得到：L_{c}=\sqrt{\sigma/\\rhog}其中，\sigma是表面張力（單位為N/m），\rho是形成液滴的流體密度（單位為kg/m3），g是重力（單位為m2/s）。水在20°C時(shí)的\sigma=72.8e-3N/m，因此，水的毛細(xì)管長(zhǎng)度在2到3毫米范圍內(nèi)。這樣一來，就可以準(zhǔn)確地估算出桌面上一個(gè)靜止水滴的直徑。如果超過這個(gè)尺度，重力會(huì)變得越來越占主導(dǎo)地位。而低于這個(gè)尺度時(shí)，毛細(xì)力則通常比重力作用大得多。對(duì)等溫系統(tǒng)而言，上述理論都是成立的。然而，當(dāng)存在彎液面并且溶質(zhì)從液體表面蒸發(fā)（例如水溶液中的酒精）時(shí)，可能會(huì)沿液體表面形成濃度梯度。形成梯度的原因在于，與彎液面相比，溶質(zhì)在平面上的蒸發(fā)速度更快，因?yàn)槿芤簝?nèi)部的溶質(zhì)更容易運(yùn)移到平的表面。這樣一來，毛細(xì)效應(yīng)與馬蘭戈尼效應(yīng)就關(guān)聯(lián)在一起。由于酒精從溶液本體向平坦表面與彎液面的傳質(zhì)速率存在差異，因此會(huì)產(chǎn)生酒精濃度梯度，進(jìn)而產(chǎn)生表面張力梯度，于是就形成了酒淚。在以下兩種尺度上都可能會(huì)發(fā)生馬蘭戈尼效應(yīng)：微流體和更大的米級(jí)尺度。其中的重要因素就是表面張力的變化，比如，由熱引起的馬蘭戈尼效應(yīng)中的表面張力變化，能夠引起這種效應(yīng)的尺度與界面切向的溫度梯度相關(guān)。\sigma的變化可能來自于熱效應(yīng)或成分（濃度）效應(yīng)：其中，T和c分別表示溫度和濃度。\gamma=\left|\frac{d\sigma}{dT}\right|表示表面張力的熱依賴性（單位為N/m/K）。使用絕對(duì)值可以使無量綱的馬蘭戈尼數(shù)保持正數(shù)。類似的定義適用于表面張力的成分依賴性。隨著溫差不斷增大，馬蘭戈尼效應(yīng)變得更加明顯。熱誘導(dǎo)的馬蘭戈尼效應(yīng)將剪切應(yīng)力的法向分量與溫度的切向?qū)?shù)相關(guān)聯(lián)。對(duì)于在層流中沒有壓力貢獻(xiàn)的不可壓縮流體，可以寫為：L是系統(tǒng)的長(zhǎng)度尺度（單位為L(zhǎng)是系統(tǒng)的長(zhǎng)度尺度（單位為m）,\DeltaT是整個(gè)系統(tǒng)的最大溫差（單位為K），\mu是動(dòng)力黏度（單位為kg/s/m），\kappa是熱擴(kuò)散系數(shù)（單位為m2/s）。較好的做法是將其改寫為：其中，\nu是運(yùn)動(dòng)黏度（單位為m2/s）。這種方程形式類似于由阿基米德力引起共軛傳熱的瑞利數(shù)。其中涉及的典型速度為熱毛細(xì)速度\sqrt{\frac{\gamma\DeltaT}{\rhoL}}、熱擴(kuò)散速度\kappa/L以及分子擴(kuò)散速度\nu/L?；诖耍梢院苋菀淄茖?dǎo)出一個(gè)等效雷諾數(shù)：R_{e}=\sqrt{Ma/Pr}Pr=\nu/\kappa是普朗特?cái)?shù)，表示不同流體的物理性質(zhì)。與雷諾數(shù)的情況一樣，使用馬蘭戈尼數(shù)表征的流動(dòng)特性的典型數(shù)量級(jí)在很大程度上取決于幾何形狀。當(dāng)馬蘭戈尼數(shù)大于1?105時(shí)，通常會(huì)形成不穩(wěn)定的流動(dòng)，甚至是湍流。自從人們通過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)馬蘭戈尼效應(yīng)后，在各種表面化學(xué)和流體流動(dòng)過程中都觀察到了這一效應(yīng)。焊接在焊接制造工藝中，我們就需要考慮馬蘭戈尼效應(yīng)。在焊接過程中，當(dāng)母體金屬達(dá)到熔點(diǎn)時(shí)，會(huì)形成熔池。熔池內(nèi)的馬蘭戈尼力會(huì)影響流體流動(dòng)和溫度分布，并改變?nèi)鄢氐纳L(zhǎng)。這可能會(huì)導(dǎo)致材料內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力，并發(fā)生變形。晶體生長(zhǎng)半導(dǎo)體通常由晶格結(jié)構(gòu)組成，生長(zhǎng)出純晶體（如硅）的過程包含金屬的凈化。這一工藝首先是將固體金屬熔化，然后在凈化過程中，必須在液相中產(chǎn)生對(duì)流。這樣一來，氧化物等雜質(zhì)（通常比金屬輕）就能在一段時(shí)間后被分離出來。不僅如此，還必須對(duì)傳熱進(jìn)行調(diào)節(jié)，以控制凝固前沿的形狀。由馬蘭戈尼效應(yīng)產(chǎn)生的作用力會(huì)影響晶體生長(zhǎng)，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)部出現(xiàn)故障。這些故障可能會(huì)降低材料的半導(dǎo)體性能，使器件存在缺陷。電子束熔煉使用電子束