1.1菱形的性質(zhì)與判定第一課時(shí)

1.1:菱形的性質(zhì)(第一課時(shí)）1、什么叫平行四邊形？2、平行四邊形有什么性質(zhì)？3、平行四邊形有哪些判定定理？回顧思考DCBA一組鄰邊相等有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形和平行四邊形有什么區(qū)別？菱形的定義菱形平行四邊形菱形的性質(zhì)菱形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)．即從對稱性來看？從邊來看？從角來看？從對角線來看？你認(rèn)為菱形還有哪些特殊的性質(zhì)？折紙?zhí)骄磕隳苡靡粡埣埣舫鲆粋€(gè)菱形來嗎？試試看。BDAC菱形是軸對稱圖形探究菱形的性質(zhì)(2)從圖中你能得到哪些結(jié)論?并說明理由.提示:從邊、角、對角線、面積等方面來探討(1)觀察得到的菱形,它是中心對稱圖形嗎?它是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸?對稱軸之間有什么位置關(guān)系?菱形是中心對稱圖形菱形的性質(zhì)2：菱形的兩條對角線互相垂直，且每條對角線平分一組對角。菱形的性質(zhì)1：菱形的四條邊都相等。DCBAO已知：如圖，在菱形ABCD中，AB=CD，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O.求證:（1）AB=BC＝CD＝AD（２）AC⊥BD

如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)Ｏ，∠BAD為60°，BD=6，求菱形的邊長AB和對角線AC的長DCBAO一展身手二.菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點(diǎn)，已知AB＝5cm,BO=4cm，則對角線AC的長為____,BD的長為_____。一:辨別對錯(cuò)1、有一組鄰邊相等的四邊形是菱形。()2、菱形是平行四邊形。()BACOD學(xué)以致用1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，則∠BAC＝_______.3cm60度菱形的性質(zhì)鞏固練習(xí)：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.⑴圖中有哪些線段是相等的？⑵圖中對角線AC,BD有什么特定的位置關(guān)系？解：AB=BC=CD=DAAO=CO，DO=BO解：AC⊥BD,AC平分∠DAB和∠DCB,BD平分∠ADC和∠ABC.ABCD12345678O

菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計(jì)算菱形的面積嗎?菱形ABCDOES菱形=BC×AE思考:計(jì)算菱形的面積除了上式方法外,利用對角線能計(jì)算菱形的面積公式嗎?

S菱形=底×高=對角線乘積的一半為什么?菱形的面積橋ABCD=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形菱形的性質(zhì)如果已知菱形ABCD

的對角線AC=4cm,BD=3cm,請你求出菱形ABCD的面積和周長.ABCDO例題講解:

例題如圖，菱形花壇ABCD的邊長為13,它的一條對角線BD=10.⑴求對角線AC長度；⑵求菱形ABCD面積；ACEBD這堂課你學(xué)到了什么？回味無窮菱形的性質(zhì)從定義上來談——

有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.從性質(zhì)上來談——

①菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；②菱形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；菱形的性質(zhì)③菱形的四邊都相等；④菱形的對角線互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角。

從計(jì)算上來談——

菱形的面積等于它的對角線長的乘積的一半。設(shè)菱形的兩對角線長分別為a，b，則它的面積S=