溫降時(shí)接線路面裂縫寬度的分析

溫降時(shí)接線路面裂縫寬度的分析

種新的半整體無(wú)縫橋梁結(jié)構(gòu)形式無(wú)橋是消除橋和橋的所有收縮結(jié)構(gòu)的通過(guò)使用整個(gè)或部分橋臺(tái)和連續(xù)橋段來(lái)消除的。我國(guó)從20世紀(jì)90年代末也開(kāi)始無(wú)縫橋的研究,作者所在研究小組提出了一種新的半整體無(wú)縫橋梁結(jié)構(gòu)形式,如圖1所示,即將主梁、搭板與接線路面聯(lián)結(jié),溫降時(shí)依靠接線路面的帶裂縫工作變形來(lái)吸納橋梁變形,為了控制裂縫的分布規(guī)律,在接線路面板上設(shè)置了預(yù)壓縫,這樣做不僅控制了裂縫間距,而且減小了接線路面與搭板之間的拉力。溫升時(shí)依靠脹縫板吸納變形。本文主要研究該種帶預(yù)壓縫的配筋接線路面在溫降荷載作用下的受力性能。1配筋地下裂縫溫度是影響無(wú)縫橋梁的最重要因素,特別是當(dāng)溫度下降的時(shí)候會(huì)在帶預(yù)壓縫的配筋接線路面產(chǎn)生裂縫。因此本文主要是研究溫降時(shí),帶預(yù)壓縫的配筋接線路面溫度效應(yīng)。1.1圖1b所示如圖2所示,溫降時(shí)加筋接線路面受到來(lái)自梁體的拉力N1和接線路面基底的摩阻力qf共同作用。接線路面任意位置x處的拉力Nx分布形式如圖2(b)所示。預(yù)壓縫間距為S,假定在每個(gè)S范圍內(nèi),Nx為均布,如圖2(c)所示,這一假設(shè)的目的是利用軸心受拉的公式計(jì)算預(yù)壓縫處縱向受拉鋼筋的應(yīng)力。則第i條預(yù)壓縫處的拉力Ni為Νi=Ν1-(2i-3)?S?qf2,i=2?3???20,其中qf為單位長(zhǎng)度摩阻力(kN/m),鋼筋應(yīng)力為σsi=Ni/As。同時(shí)為了保證裂縫能夠順利的向末端傳遞,必須保證裂縫處的鋼筋的拉應(yīng)力小于鋼筋的抗拉強(qiáng)度。1.2間接線路面微分單元分析設(shè)鋼筋的橫向間距為b,板厚為h,由于鋼筋是等間距布置的,故可任意取出帶一根鋼筋的板條寬度b進(jìn)行分析。假設(shè)在裂縫處混凝土的應(yīng)力為0,裂縫處的拉應(yīng)力全由鋼筋承擔(dān),在兩條預(yù)壓縫中間處鋼筋和混凝土的相對(duì)位移為0。如圖3所示,假定鋼筋與混凝土的應(yīng)力和位移在S間對(duì)稱分布,則可從板中取一半作為溫度應(yīng)力分析的模型,即l為S/2。為簡(jiǎn)化分析,本文采用如下假設(shè):①混凝土應(yīng)力沿截面均勻分布;②鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移關(guān)系為:τs=ks·δ,其中:τs為鋼筋與混凝土的粘結(jié)應(yīng)力;ks為鋼筋與混凝土間的粘結(jié)剛度系數(shù);δ為鋼筋與混凝土間的相對(duì)滑移。在圖3所示的模型中截取長(zhǎng)度為dx的微單元(見(jiàn)圖4)。令混凝土截面積為Ac、模量為Ec、鋼筋直徑為d、面積As、模量為Es。對(duì)圖3所示的預(yù)壓縫間接線路面微分單元進(jìn)行分析,由混凝土和鋼筋在x方向的受力平衡可得:對(duì)于混凝土:dσcdx-πdsAcτs=0(1)對(duì)于鋼筋:dσsdx+πdsAsτs=0(2)由dσcdx=Ecd2ucdx2;dσsdx=Esd2usdx2帶入式(1)和式(2)得:Ecd2ucdx2-πdsAcksδ=0(3)Esd2usdx2+πdsAsksδ=0(4)式中:σc、σs分別為混凝土和鋼筋的截面應(yīng)力;uc、us分別為微元上混凝土和鋼筋的變形量。由于δ=uc-us(5)令a1=πdsAcEcks;a2=πdsAsEsks,則式(3)和式(4)可得:d2ucdx2-a1uc+a1us=0(6)d2usdx2+a2uc-a2us=0(7)將式(6)帶入式(7)可得:d4ucdx4-(a1+a2)d2ucdx2=0(8)其特征方程為:r4-(a1+a2)r2=0(9)通解為:uc=c1+c2x+c3e-√a1+a2x+c4e√a1+a2x(10)則可得:us=c1+c2x-a2a1c3e-√a1+a2x-a2a1c4e√a1+a2x(11)帶入邊界條件:uc|x=0=0;us|x=0=0σc|x=l=0;σs|x=l=ΝiAs式中:Ni為第i條預(yù)壓縫處的鋼筋應(yīng)力。解得:uc=ΝiAsEs?a1(a1+a2)x-ΝiAsEs?a1(a1+a2)32?e√a1+a2x-e-√a1+a2xe√a1+a2l+e-√a1+a2l(12)us=ΝiAsEs?a1(a1+a2)x-ΝiAsEs?a2(a1+a2)32?e√a1+a2x-e-√a1+a2xe√a1+a2l+e-√a1+a2l(13)σc=Ec[ΝiAsEs?a1(a1+a2)-ΝiAsEs?a1(a1+a2)?e√a1+a2x+e-√a1+a2xe√a1+a2l+e-√a1+a2l〗(14)σs=ΝiAs?a1(a1+a2)+ΝiAs?a2(a1+a2)?e√a1+a2x+e-√a1+a2xe√a1+a2l+e-√a1+a2l(15)τs=ks?ΝiAsEs?1(a1+a2)12?e-√a1+a2x-e√a1+a2xe√a1+a2l+e-√a1+a2l(16)1.3裂縫寬度20c由前面的假定及導(dǎo)出公式可知,鋼筋與混凝土間的粘結(jié)應(yīng)力在兩預(yù)壓縫的中間為0,在裂縫處鋼筋與混凝土間的滑移值最大,第i條預(yù)壓縫處的裂縫寬度wc為:wc=2|uc-us||x=l=4ΝiAsEs[a1(a1+a2)32?e√a1+a2l-e-√a1+a2le√a1+a2l+e-√a1+a2l〗(17)式(17)成立必須先滿足:σc=ΝiAc>[σc],其中σc為第i預(yù)壓縫處混凝的張拉應(yīng)力;[σc]為混凝土的標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度。2試驗(yàn)分析2.1試驗(yàn)的目為了解帶預(yù)壓縫的配筋接線路面受力變形效應(yīng),在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了配筋接線路面的足尺模型實(shí)驗(yàn),模擬了溫度下降時(shí)接線路面的受力性能。2.2試驗(yàn)介紹2.2.1c35鋼筋混凝土路面模型試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽鐬?3.2m加載段+5m搭板+19.3m配筋接線路面+0.5m地錨,搭板和接線路面寬0.4m,接線路面為240mm厚的C35鋼筋混凝土路面,配置3根直徑16mm的水平縱向鋼筋,整個(gè)模型長(zhǎng)度為28m,模型設(shè)計(jì)如圖5(a)所示;模型共設(shè)置20條預(yù)壓縫,其分布如圖5(b)所示;考慮到配筋接線路面的在車輛荷載作用下的使用性能,預(yù)壓縫的間距設(shè)置為1m,其通過(guò)在配筋接線路面上緣和下緣與路面寬度平行方向預(yù)埋同路面同寬,厚度為20mm,寬度為50mm的膠合板實(shí)現(xiàn);梁端水平位移模擬如圖5(c)所示。2.3千斤頂及千斤頂位置的模擬結(jié)果該模型采用千斤頂加載的方式,通過(guò)拉動(dòng)搭板來(lái)模擬梁體由于溫度變化帶來(lái)的收縮和膨脹變形,如圖5(c)所示,在搭板端部布置千斤頂進(jìn)行加載,張拉千斤頂使搭板向橋跨一側(cè)產(chǎn)生水平位移,從而拉動(dòng)整個(gè)接線路面,以此來(lái)模擬溫度下降時(shí)無(wú)縫橋的受力狀態(tài)。2.4模型表面布設(shè)在模型的內(nèi)部埋設(shè)了34個(gè)混凝土應(yīng)變計(jì),試驗(yàn)時(shí)在模型的表面布設(shè)了16個(gè)百分表和40個(gè)千分表,用于測(cè)試模型的位移、應(yīng)變和裂縫寬度,如圖6所示。3試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果的比較3.1試驗(yàn)參數(shù)的配置足尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ脱b置的材料參數(shù)取值如表1所示。3.2增加量及增量以搭板末端位移量為加載控制參數(shù),每級(jí)水平位移增量為0.5～1mm。整個(gè)接線路面在水平拉力作用下,裂縫主要分布在預(yù)壓縫處,如圖7所示,但隨著荷載的增加,在相鄰預(yù)壓縫之間也出現(xiàn)了裂縫。3.3試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的比較3.3.1乳化瀝青層的摩阻系數(shù)接線路面下基層是壓實(shí)度為81.5%的級(jí)配碎石層,基層與配筋接線路面的涂有乳化瀝青層,根據(jù)加載端和錨固端的張拉力差,計(jì)算出乳化瀝青層的摩阻系數(shù)μ初始最大值為1.79,第2次加載后為1.25。3.3.2路路面裂縫寬度在千斤頂拉力荷載作用下,當(dāng)搭板末端位移為9.87mm時(shí),20條預(yù)壓縫出現(xiàn)了大小不一致的裂縫,其裂縫寬度分布如下圖8所示。圖8中可以看到,實(shí)測(cè)值除了第3條預(yù)壓縫處裂縫寬度1.08mm,超出1mm外(因加載速度太快引起的,與實(shí)際季節(jié)溫降有差異),其余的裂縫寬度都滿足公路路面規(guī)范要求,裂縫寬度分布比較均勻。將試驗(yàn)測(cè)得的N1帶入Νi=Ν1-(2i-3)?S?qf2計(jì)算出各預(yù)壓縫處的軸拉力Ni,再將計(jì)算得到的Ni,表1中其他相關(guān)參數(shù)及試驗(yàn)得到的乳化瀝青層μl=1.25和μl=1.79分別帶入式(17)可以計(jì)算出接線路面的裂縫寬度,其對(duì)比結(jié)果如圖8所示。從圖8可以看出當(dāng)乳化瀝青層的摩阻系數(shù)μ=1.25,裂縫寬度實(shí)測(cè)值除2號(hào)和6號(hào)裂縫寬度比理論值大外,其他結(jié)果均小于理論結(jié)果;當(dāng)乳化瀝青層的摩阻系數(shù)μ=1.79時(shí),9號(hào)裂縫也超出理論計(jì)算結(jié)果,其他結(jié)果同μ=1.25。同時(shí)試驗(yàn)時(shí)我們發(fā)現(xiàn)明明水平張拉力是增大的,裂縫寬度卻減少了,這主要是由于臨近預(yù)壓縫出現(xiàn)了裂縫,釋放了混凝土的應(yīng)力,造成混凝土回縮引起的。本文的裂縫寬度理論計(jì)算結(jié)果基本能夠反映試驗(yàn)結(jié)果,但由于離散性,個(gè)別點(diǎn)縫寬超出了理論結(jié)果,故建議按本文公式的2倍作為計(jì)算縫寬,這樣計(jì)算縫寬就含蓋了所有的裂縫寬度。4裂縫寬度及路面模型通過(guò)對(duì)新型半整體無(wú)縫橋的溫降效應(yīng)的模擬,我們可以得到如下結(jié)論:(1)帶預(yù)壓縫的接線路面受到梁體變形產(chǎn)生的水平張拉力作用后,裂縫分布均勻且有規(guī)律,絕