一線三角圖形

一線三角圖形的應(yīng)用

哈爾濱市虹橋中學(xué)鄒臘梅人教版七年級（下冊）

學(xué)生存在的不足1、幾何語言書寫不夠規(guī)范。2、在幾何證明中，不清楚如何選取合適的判定方法。本節(jié)課的目標(biāo)1、從圖形變換的角度思考幾何問題，在變化的圖形中尋找不變的數(shù)量關(guān)系。2、通過幾何專題的思考、探究與總結(jié)，達(dá)到“多題一解化統(tǒng)一”目的。一線三角圖形的應(yīng)用

哈爾濱市虹橋中學(xué)鄒臘梅人教版七年級（下冊）

1、什么是全等三角形？

2、全等三角形的性質(zhì)有哪些？

3、全等三角形的判定方法有哪些？一、基礎(chǔ)鞏固能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。SSSSASASAAASHL全等三角形對應(yīng)邊相等，全等三角形對應(yīng)角相等。探究1：如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l經(jīng)過點C，且AE⊥l于點E，BF⊥l于點F。當(dāng)直線繞點旋轉(zhuǎn)到如圖1的位置時，（1）求證：△AEC≌△CFB（2）探究AE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

讓我們

認(rèn)真傾

聽同學(xué)

們的精

彩講解~

∵AE⊥l，BF⊥l

∴∠1=∠2=90°

（1）證明：

∵∠ACB=90°

∴∠3+∠4=180°-∠ACB=180°-90°=90°

在Rt△BCF中，∠4+∠5=90°

∴∠3=∠5在△AEC和△CFB中

∠1=∠2∠3=∠5AC=CB∴△AEC≌△CFB（AAS）(2)EF=AE+BF，理由如下：∵△AEC≌△CFB

∴AE=CF,EC=FB∵EF=EC+CF∴EF=AE+BF變式1：如圖，AC=BC，直線l經(jīng)過點C、E、F，且∠AEC=∠ACB=∠BFC，求證：△AEC≌△CFB基本型——一線三角型（一）鞏固練習(xí)1如圖，AC=BC，直線l經(jīng)過點C、E、F，且∠AEC=∠ACB=∠BFC，(1)若∠EAC=30°,則∠BCF=_______(2)若AE=3，BF=5，則EF=_____30°8探究2：如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l經(jīng)過點C，且AE⊥l于點E，BF⊥l于點F。當(dāng)直線l繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖1的位置時，(1)找出圖中的全等三角形并證明。(2)探究AE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。變式2：如圖，AC=BC，直線l經(jīng)過點C、E、F，且∠ACB=∠AEF=∠BFG，(1)求證：△AEC≌△BFC(2)探究AE、EF、BF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由?；拘汀痪€三角型（二）鞏固練習(xí)2如圖，AC=BC，直線l經(jīng)過點C、E、F，且∠ACB=∠AEF=∠BFG，(1)若∠EAC=40°,則∠BCF=_______(2)若AE=6，BF=4，則EF=_____40°2總結(jié)提升總結(jié)提升一線三角型：知識上：一線三角證全等思想上：多題一法化統(tǒng)一希望同學(xué)們能從圖形變換的