運(yùn)算放大器電路噪聲的分析

運(yùn)算放大器電路噪聲的分析

1噪聲波動(dòng)的特性所有導(dǎo)電體都存在負(fù)荷波動(dòng)，導(dǎo)致各體體的電壓隨時(shí)間推移。導(dǎo)體內(nèi)部的電荷處于一種熱激發(fā)狀態(tài),以熱力學(xué)觀點(diǎn)看,導(dǎo)體里原子的熱運(yùn)動(dòng)是平衡的。這種現(xiàn)象表現(xiàn)為不同導(dǎo)體的電壓變化不同。雖然這種波動(dòng)在理論上或許是最適合的,但實(shí)際應(yīng)用中并不需要它。通常,我們把這種波動(dòng)稱為噪聲。早期的噪聲研究,把具體電路中這種電流和電壓的自然波動(dòng)比作布朗運(yùn)動(dòng)。1928年,J.B.Johnson的研究證明,噪聲對(duì)電子工程師設(shè)計(jì)精密放大器具有很大影響,一個(gè)電子線路靈敏度的極限,必須設(shè)置在信噪比剛好要下降到可接受限度的臨界點(diǎn)上。V/√Ηz和A/√Ηz是噪聲譜密度,通常用來(lái)表征噪聲參數(shù)。它的出現(xiàn)簡(jiǎn)單地說是噪聲功率會(huì)隨著帶寬的增加(每Hz)而增加,因此,噪聲電壓或噪聲電流會(huì)隨著帶寬平方根的增加(每√Ηz)而增加。這種確定噪聲源的參數(shù)等效總是與頻率相結(jié)合的,表明譜密度是表征噪聲源的天然形式。2噪聲分析中傳統(tǒng)分析規(guī)則運(yùn)算放大器電路中存在5種噪聲源:●散粒噪聲(ShotNoise)●熱噪聲(ThermalNoise)●閃爍噪聲(FlickerNoise)●爆裂噪聲(BurstNoise)●雪崩噪聲(AvalancheNoise)爆裂噪聲和雪崩噪聲在運(yùn)算放大器電路中通常沒有太大影響,即使有,也能夠消除,在噪聲分析中可以不予考慮。下面逐一介紹各種噪聲源。2.1靜陣風(fēng)模型散粒噪聲總是與電流流動(dòng)相聯(lián)系的。無(wú)論何時(shí)電荷流過勢(shì)壘(如pn結(jié)),導(dǎo)體不再處于熱平衡狀態(tài),都會(huì)導(dǎo)致散粒噪聲產(chǎn)生。流過勢(shì)壘純粹是隨機(jī)事件,因此,大量隨機(jī)、獨(dú)立的電流脈沖的平均值iD就形成了瞬時(shí)電流i。散粒噪聲通常定義為這個(gè)平均值變化量的均方值,記為:ˉi2n=ˉ(i-iD)2=∫2qiDdf式中,q是電子電荷(1.62×10-19C),df是頻率微分,qiD定義為電流功率密度,單位為A2/Hz。散粒噪聲是白噪聲(某一頻率范圍內(nèi)譜密度保持常數(shù)的噪聲信號(hào)),它的頻譜是平坦的(作一條相對(duì)于頻率的散粒噪聲曲線時(shí),噪聲值始終恒定),即功率密度是均勻的。此外,散粒噪聲與溫度無(wú)關(guān)。2.2絕對(duì)溫度成比例熱噪聲是由于導(dǎo)體內(nèi)部載流子(電子或空穴)的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的。熱噪聲存在于所有無(wú)源電阻型材料中。熱噪聲也是白噪聲,但熱噪聲與電流流動(dòng)無(wú)關(guān),與絕對(duì)溫度成比例。導(dǎo)體熱噪聲可以用電壓或電流模型來(lái)表征,等效為電壓源串聯(lián)一個(gè)理想的無(wú)噪聲電阻,或電流源并聯(lián)一個(gè)理想的無(wú)噪聲電阻。電壓噪聲源或電流噪聲源的均方值分別記為:ˉe2=∫4kΤRdf?ˉi2=∫(4kΤ/R)df式中,k是波爾茲曼常數(shù)(1.38×10-23J/K),T是絕對(duì)溫度,R是導(dǎo)體電阻(單位為Ω),df是頻率微分,4kTR和4kT/R定義為電壓和電流功率密度(單位為V2/Hz和A2/Hz)。2.3u3000均方值閃爍噪聲也稱為1/f噪聲,它存在于所有的有源器件中,并且有不同的成因。閃爍噪聲總是與直流電流有關(guān),它的均方值記為:ˉe2=∫(k2e/f)df?ˉe2=∫(k2i/f)df式中,ke和ki是適當(dāng)?shù)钠骷?shù)(分別針對(duì)電流和電壓),f是頻率,df是頻率微分,k2e/f和k2i/f定義為電壓和電流功率密度,單位為V2/Hz和A2/Hz。2.4般通過合成的噪聲爆裂噪聲也稱為爆米花噪聲,表現(xiàn)為失調(diào)電壓低幅度(隨機(jī))跳變。當(dāng)通過揚(yáng)聲器時(shí),這種噪聲聽起來(lái)好像炒爆米花的聲音(頻率100Hz以下的爆裂聲)。它的出現(xiàn)與半導(dǎo)體材料的缺陷和高濃度離子注入密切相關(guān)。使用清潔的設(shè)備進(jìn)行工藝制作,能夠大大減小爆裂噪聲。2.5電子-空穴對(duì)雪崩噪聲是pn結(jié)工作在反向擊穿狀態(tài)時(shí)產(chǎn)生的。在pn結(jié)耗盡層內(nèi)強(qiáng)反向電場(chǎng)的影響下,當(dāng)電子同晶格的原子碰撞時(shí),它們有足夠的動(dòng)能,形成多余的電子-空穴對(duì)。這些碰撞純粹是隨機(jī)的,產(chǎn)生同散粒噪聲類似的隨機(jī)的電流脈沖,但是要大得多。3運(yùn)營(yíng)矩陣的電路噪聲分析示例3.1噪聲模型的建立電阻的噪聲主要是熱噪聲。如2.2節(jié)所述,該噪聲可以等效為一個(gè)理想的無(wú)噪聲電阻串連一個(gè)電壓源,或并聯(lián)一個(gè)電流源作為它的噪聲模型,如圖1所示。3.2運(yùn)算放大器內(nèi)部等效描述運(yùn)算放大器制造商提供的噪聲指標(biāo),通常是指在運(yùn)算放大器輸入端測(cè)試的噪聲。而運(yùn)算放大器內(nèi)部的噪聲通過內(nèi)部等效來(lái)描述:運(yùn)算放大器內(nèi)部可視為一個(gè)理想的無(wú)噪聲運(yùn)算放大器(NoislessOpAmp),通過在理想無(wú)噪聲運(yùn)算放大器的同相輸入端串聯(lián)一個(gè)噪聲電壓源(en),同相、反相輸入端到地分別串聯(lián)一個(gè)噪聲電流源(inn、inp),來(lái)表征其內(nèi)部噪聲。運(yùn)算放大器的噪聲模型如圖2所示。4噪聲分析是操作電路的噪聲分析的第一步4.1反相輸入的運(yùn)算放大器電路為了完成噪聲分析,我們把上述噪聲模型添加到電路圖中,然后將輸入短路到地(假設(shè)輸入信號(hào)為零)。這樣,無(wú)論是同相輸入,或是反相輸入的運(yùn)算放大器電路,都等效為相同的結(jié)構(gòu),如圖3所示。圖3中,R1、R3是輸入電阻,R2是反饋電阻,e1、e2、e3是電阻的噪聲電壓。此電路用于后面的噪聲分析。4.1.1運(yùn)算放大器電路內(nèi)總電阻熱噪聲ˉE21=ˉe21(R2R1)2=∫4kΤR1(R2R1)2dfˉE22=ˉe22=∫4kΤR2dfˉE23=ˉe23(R1+R2R1)2=∫4kΤR3(R1+R2R1)2df綜上所述,得出運(yùn)算放大器電路中總的電阻熱噪聲:ERrms=√ˉE21+ˉE22+ˉE23ERrms=√∫[4kΤR2(R1+R2R1)+4kΤR3(R1+R2R1)2]df由于運(yùn)算放大器同相/反相輸入端的輸入偏置電流差異,產(chǎn)生了輸入失調(diào)電壓,故通常把R3阻值設(shè)置為等于R1、R2的并聯(lián)阻值,以使輸入失調(diào)電壓最小。即R3=(R1R2R1+R2)那么,有ERrms=√∫8kΤR3df4.1.2運(yùn)算放大器電路輸出量lgˉE2p=∫[ep(R1+R2R1)]2dfˉE2np=∫[inpR3(R1+R2R1)]2dfˉE2nn=∫(innR2)2df綜上所述,得出運(yùn)算放大器電路中運(yùn)放本身的輸入端噪聲:EΟArms=√ˉE2p+ˉE2np+ˉE2nnEΟArms=√∫[e2p(R1+R2R1)2+(inpR3)2(R1+R2R1)2+(innR2)2]df4.1.3運(yùn)算放大器輸出的噪聲綜上所述,得出該電路總的輸出均方根噪聲電壓:EΤrms=√E2Rrms+E2ΟArmsEΤrms=√∫[4kΤR2(R1+R2R1)+4kΤR3(R1+R2R1)2+e2p(R1+R2R1)2+(inpR3)2(R1+R2R1)2+(innR2)2]df式中前兩項(xiàng)電阻及其相關(guān)的噪聲,隨頻率變化是常數(shù),直接從積分式中提出;后三項(xiàng)是與運(yùn)算放大器本身輸入端相關(guān)的噪聲,包括了閃爍噪聲、散粒噪聲和熱噪聲。這就意味著它們必須以白噪聲和閃爍噪聲的形式來(lái)推算。輸出噪聲最后表示為EΤrms=√EΝB(4kΤR2A+4kΤR3A2)+i2w(R22+R23A2)(finclnfΗfL+EΝB)+e2wA2(fenclnfΗfL+EΝB)式中,A=(R1+R2R1)?iw是定義的電流白噪聲(電流噪聲譜密度,單位A/√Ηz)?finc是電流噪聲的極限頻率,ew是定義的電壓白噪聲(電壓噪聲譜密度,單位V/Ηz)?fenc是電壓噪聲的極限頻率,ENB是等效噪聲帶寬(EquivalentNoiseBandwidth),由電路的頻率特性決定,fH/fL設(shè)置為等于ENB。在CMOS管輸入的運(yùn)算放大器中,噪聲電流是非常小的,噪聲電壓占支配地位,因此,iw對(duì)于噪聲估算可以忽略不計(jì)?；诖?輸入偏置電流非常小,不必用R3來(lái)作輸入偏置電流補(bǔ)償,可以從電路分析和推算中去掉。因此,上式可簡(jiǎn)化為EΤrms=EΝB?4kΤR2A+ew2A2(fenclnfΗfL+EΝB)4.2噪聲分析法差分輸入的運(yùn)算放大器電路也可用相同的方法來(lái)進(jìn)行噪聲分析。如圖10所示,R1、R3是輸入電阻,R2、R4是反饋電阻,e1、e2、e3、e4是電阻的噪聲電壓。4.2.1運(yùn)算放大器電路E12ˉ=∫4kΤR1(R2R1)2dfE22ˉ=∫4kΤR2dfE32ˉ=∫4kΤR3[(R4R3+R4)(R1+R2R1)]2dfE42ˉ=∫4kΤR4[(R3R3+R4)(R1+R2R1)]2df綜上所述,得出運(yùn)算放大器電路中總的電阻熱噪聲:ERrms=E12ˉ+E22ˉ+E32ˉ+E42ˉ通常,設(shè)置R1=R3,R2=R4,上式簡(jiǎn)化為ERrms=∫8kΤR2(1+R2R1)df4.2.2運(yùn)算放大器電路輸出量Ep2ˉ=∫[(ep)(R1+R2R1)]2dfEnp2ˉ=∫[(inp)(R3R4R3+R4)(R1+R2R1)]2dfEnn2ˉ=∫[(inn)(R2)]2df綜上所述,得出運(yùn)算放大器電路中運(yùn)放本身的輸入端噪聲:EΟArms=Ep2ˉ+Enp2ˉ+Enn2ˉ4.2.3輸出噪聲1+2iw2r1綜上所述,得出該電路總的輸出均方根噪聲電壓:EΤrms=ERrms2+EΟArms2通常,設(shè)置R1=R3,R2=R4,inn=inp=in,推出EΤrms=∫[8kΤR2(1+R2R1)+ep2(R1+R2R1)2+(2inR2)2]df對(duì)上式進(jìn)行積分推算后,輸出噪聲最后表示為EΤrms=EΝB?8kΤR2A+2iw2R22(finclnfΗfL+EΝB)+ew2A2(fenclnfΗfL+EΝB)式中參數(shù)定義見第4.1.3節(jié)。4.3開根噪聲信號(hào)的加噪聲完全是一種隨機(jī)信號(hào),在任意時(shí)刻,它的瞬時(shí)幅值和相位都是不可預(yù)知的。對(duì)于電路分析唯一有意義的是噪聲信號(hào)的均方值。由于電路內(nèi)部一般有多個(gè)噪聲源,因此,電路總的噪聲就是對(duì)各個(gè)噪聲源產(chǎn)生的噪聲求均方值,再相加,然后開根得到,稱為總的均方根噪聲信號(hào)。EΤotalrms=E1rms2ˉ+E2rms2ˉ+?+Enrms2ˉ由于噪聲是平方相加,噪聲值較小的部分可以視為正常誤差而忽略,如102+12=10.05,式中,“1”如果忽略不計(jì),誤差僅為0.5%。在現(xiàn)代噪聲分析理論中,這個(gè)原則是非常重要的,我們應(yīng)該把主要精力花在如何減少“10”上,而不是關(guān)注如何減小“1”。噪聲一般定義為譜密度。為了計(jì)算預(yù)計(jì)的噪聲信號(hào)的幅度,譜密度是建立在電路等效噪聲帶寬基礎(chǔ)上的。噪聲的峰-峰值也是很重要的。一旦總的均方根噪聲信號(hào)計(jì)算出來(lái),預(yù)計(jì)的噪聲的峰-峰值也就計(jì)算出來(lái)了。這個(gè)瞬時(shí)值在99.7%的時(shí)間里小于等于總的均方根噪聲信號(hào)的6倍。5曹電源的噪聲設(shè)計(jì)5.1電阻的噪聲模型電阻中的主要噪聲源是熱噪聲。根據(jù)第3.1節(jié)電阻的噪聲模型,減小電阻產(chǎn)生的熱噪聲,既需降低溫度,也要減少阻值。故有些低噪聲電路采取了對(duì)電阻進(jìn)行過冷處理的方法。5.2雙極運(yùn)算放大器的工作原理運(yùn)算放大器包括三個(gè)不相關(guān)的等效噪聲源(參見第3.2節(jié))。在CMOS運(yùn)算放大器中,電流噪聲可忽略不計(jì),但對(duì)于雙極型運(yùn)算放大器,三種噪聲都要考慮。運(yùn)算放大器的噪聲主要產(chǎn)生于構(gòu)成運(yùn)算放大器的晶體管,故運(yùn)算放大器的噪聲設(shè)計(jì)就是考慮如何減小晶體管的噪聲。晶體管噪聲模型如圖18所示。雙極型晶體管:噪聲來(lái)源于集電極和基極電流產(chǎn)生的散粒噪聲、基極電流產(chǎn)生的閃爍噪聲(1/f噪聲)和基極電阻產(chǎn)生的熱噪聲等。ei2(f)=4kΤ(rb+12gm)?ii2(f)=2q(ΙB+ΚΙBf+ΙC|β(f)|2)式中,rb項(xiàng)是基極電阻產(chǎn)生的熱噪聲,gm是集電極電流散粒噪聲到輸入端的反饋,IB項(xiàng)是基極電流產(chǎn)生的散粒噪聲,KIB/f項(xiàng)是1/f噪聲(K為器件屬性決定的常量),IC項(xiàng)是輸入端集電極電流散粒噪聲。綜上所述,ei主要由基極電阻rb決定,ii主要由基極電流散粒噪聲2qIB決定。故我們?cè)O(shè)計(jì)雙極運(yùn)算放大器時(shí),應(yīng)盡可能減小基極電阻rb:工作點(diǎn)設(shè)計(jì)取較大的IC;版圖設(shè)計(jì)采用雙基極或梳狀電極。MOSFET晶體管:主要噪聲是1/f噪聲和溝道電阻產(chǎn)生的熱噪聲。eg2(f)=ΚWLCΟXf?id2(f)=4kΤ(23)gm式中,eg表示1/f噪