全國新課標(biāo)2卷高考文科數(shù)試題及答案

PAGE6-2015普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試Ⅱ卷文科數(shù)學(xué)第一卷選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）已知集合A=A.(-1，3)B.(-1，0)C.(0，2)D.(2，3)(2)若a實數(shù)，且A.-4B.-3C(3)根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國二氧化碳年排放量（單位：萬噸）柱形圖，以下結(jié)論中不正確的是A.逐年比較，2008年減少二氧化碳排放量的效果最顯著；B.2007年我國治理二氧化碳排放顯現(xiàn)成效；C.2006年以來我國二氧化碳排放量呈減少趨勢；D.2006年以來我國二氧化碳年排放量與年份正相關(guān)。（4）已知向量A.-1B.0C(5)設(shè)若A.5B.7(6)一個正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如右圖，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為A.B.C.D.(7)已知三點,則外接圓的圓心到原點的距離為A.B.C.D.(8)右邊程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”。執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a,b分別為14,18，則輸出的a為開始開始輸入a,b輸入a,baba>b輸出aaba>b輸出a是否是否結(jié)束結(jié)束b=b-ab=b-aa=a-bA.0B.2C(9)已知等比數(shù)列CA.2B.1C.D.（10）已知A,B是球O的球面上兩點，若三棱錐O-ABC體積的最大值為36，則球O的表面積為A.36πB.64πC.144πD.256π(11)如圖，長方形的邊AB=2，BC=1,O是AB的中點，點P沿著邊BC,CD,與DA運動，記2015普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試Ⅱ卷文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題1、選A2、解：因為故選D3、選D4、選B5、解：在等差數(shù)列中，因為6、解：如圖所示，選D.7、解：根據(jù)題意，三角形ABC是等邊三角形，設(shè)外接圓的圓心為D，則D（1，）所以，故選B.8、解：18-14=4,14=4=10,10-4=6,6-4=2,4-2=2,所以a=b=2，故選B.9、解：因為所以，故選C.10、解：因為A,B都在球面上，又所以三棱錐的體積的最大值為，所以R=6，所以球的表面積為S=π，故選C.11、解：如圖，當(dāng)點P在BC上時，當(dāng)時取得最大值，以A,B為焦點C,D為橢圓上兩定點作橢圓，顯然，當(dāng)點P在C,D之間移動時PA+PB<.又函數(shù)不是一次函數(shù)，故選B.12、解：因為函數(shù)故選A.二、填空題13、答：a=-214、解：當(dāng)x=3,y=2時，z=2x+y取得最大值8.15、解：設(shè)雙曲線的方程為16、解：解答題17、解：（Ⅰ）由正弦定理得再由三角形內(nèi)角平分線定理得（Ⅱ）18、解：（1）B地區(qū)頻率分布直方圖如圖所示比較A,B兩個地區(qū)的用戶，由頻率分布直方圖可知：A地區(qū)評分均值為45x0.1+55x0.2+65x0.3+75x0.2+85x0.15+95x0.05=67.5分B地區(qū)評分均值為55x0.05+65x0.2+75x0.35+85x0.25+95x0.15=76.5分A地區(qū)用戶評價意見較分散，B地區(qū)用戶評價意見相對集中。（2）A地區(qū)的用戶不滿意的概率為0.3+0.2+0.1=0.6，B地區(qū)的用戶不滿意的概率為0.05+0.20=0.25，所以A地區(qū)的用戶滿意度等級為不滿意的概率大。19、解：（=1\*ROMANI）在AB上取點M,在DC上取點N，使得AM=DN=10,然后連接EM,MN,NF,即組成正方形EMNF，即平面α。（=2\*ROMANII）兩部分幾何體都是高為10的四棱柱，所以體積之比等于底面積之比，即20、解、（=1\*ROMANI）如圖所示，由題設(shè)得又點的坐標(biāo)滿足橢圓的方程，所以，聯(lián)立解得：（=2\*ROMANII）設(shè)A,B兩點的坐標(biāo)為上面兩個式子相減得：（定值）21、解：已知.（=2\*ROMANII）由（1）知，當(dāng)選做題：22、（=1\*ROMANI）證明：由切線的性質(zhì)得AE=AF，所以△AEF是等腰三角形，又AB=AC,所以∥（=2\*ROMANII）解：23.在直角坐標(biāo)系中,曲線（t為參數(shù),且）,其中,在以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線（=1\*ROMANI）求與交點的直角坐標(biāo)；（=2\*ROMANII）若與相交于點A,與相交于點B,求最大值.解：