應(yīng)用光學(xué)簡(jiǎn)明教程部分習(xí)題答案

第一章幾何光學(xué)的基本定律和成像的概念1.1對(duì)于幾何光學(xué)中光的傳播的4個(gè)基本定律各舉兩個(gè)例子說(shuō)明其現(xiàn)象，并設(shè)計(jì)有關(guān)的實(shí)驗(yàn)來(lái)證明這些基本定律，同時(shí)提出這些基本定律的限制條件。光的直線傳播:茅屋雁影、小孔成像;光的獨(dú)立傳播:兩束手電筒的光相遇后又各自獨(dú)立沿原有的傳播方向直線傳播、晚上人在兩個(gè)路燈之間可看到兩個(gè)影子分別由應(yīng)的兩路燈分別照射產(chǎn)生的;光的反射:平面鏡反射成像光的折射:在岸邊看湖水,湖水變淺。1.2已知光在真空中的速度為3x108m/s求光在以下各介質(zhì)中的速度:水(n=1333);冕玻璃(n=1.51);重火石玻璃(n=1.65);加拿大樹(shù)膠(n=1.526)。1.3一個(gè)玻璃球其折射為1.73，入射光的入為60°，求光和光的方向，并求折射光線與反射光線間的夾角。根據(jù)折射定律可以得出,折射角為45°根據(jù)反射定律,可以得出,反射角為60°而要求的折射光線與反射光線的夾角,即是反射光線與界面的夾角(90-60=30°)和折射光線與界面的夾角(90-45=45°)故二者夾角為30+45=75°1.4一個(gè)玻平板厚200mm其下放一塊直為10mm的金片在上一張與平板下金屬片同心的圓紙片，使在平板上任何方向上觀看金屬片都被紙片擋住，設(shè)平板玻璃的折射率n=1.5，問(wèn)紙片的最小直徑應(yīng)為多少?1.5設(shè)入射光線為A=cosi+cosBj+cosyk，反射光線為A”=cosａ”i+cosβ”j+cosy”k，試求此平面反射鏡法線的方向。答案略。1.6矢量Ａ表示的光線投射到折射平面xOz上，該面是折射率為n和n’的分界面求在第一種介質(zhì)n中的反射光線A”及在第二種介質(zhì)n’中的折射光線A’，設(shè)法線NO與y軸同向。答案略。第二章球面和共軸球面系統(tǒng)2.12.2一個(gè)玻璃球的直徑為400mm，玻璃折射率n=1.5球中有兩個(gè)小氣泡，一個(gè)正在球心，另一個(gè)在1/2半徑處沿兩氣泡的連線方向在球的兩邊觀察兩個(gè)氣泡，它們應(yīng)在什么位置?如果在水中(n=1.33)觀察則它們應(yīng)在什么位置?2.3一個(gè)玻璃球直徑為60mm，折射率n=1.5，一束平行光射在玻球上其會(huì)聚點(diǎn)應(yīng)在什么位置?2.4題2.3中，如果面向著平行光的半球上反射膜，其會(huì)聚點(diǎn)應(yīng)在什么地方?如果面向著光束的半球鍍上反射膜，其會(huì)聚點(diǎn)應(yīng)在什么地方?如果反射光束經(jīng)前面的折射面折射，其會(huì)聚點(diǎn)又在什么地方?并說(shuō)明各個(gè)會(huì)聚點(diǎn)的虛實(shí)。2.5某一折射面的曲率半徑r=150mm，n=1，n’=1.5，當(dāng)物位于l=-∞，-1000mm，-100mm，0mm，100mm，150mm和1000mm時(shí)，垂軸倍率β應(yīng)為多少?2.6某一透鏡，r1=-100mm，r2=-120mm，d=8mm，n=1.6在第二個(gè)面上鎖有反射膜，當(dāng)平行光由第一個(gè)面入射時(shí)，試問(wèn)反射光束通過(guò)第一個(gè)折射面后會(huì)聚于何處? 2.7題2.6中若在第二個(gè)折面上有半反射半透明的膜層，l=-400mm，400mm時(shí)，試其射像和反射像各在什么地方?2.8題27中兩個(gè)物距的垂軸倍率β為何值?-0.183；0.1352.9設(shè)某一球面反射鏡r1=-100mm，試求垂軸倍率β=0,-0.1x,-0.2x-1x，1x，10x，∞x的情況下的物距和像距?第三章理想光學(xué)系統(tǒng)3.1設(shè)某一焦距為50mm的正透鏡在空氣中，一個(gè)高度為100mm的實(shí)物分別置于透鏡前-4f’,-3f’,-2f’和-1.5f’處。試分別用作圖法、牛頓公式和高斯公式求其像的位置和大小。答案略。3.2設(shè)某一焦距為30mm的正透在空氣中，分別在透后面1.5f,2f’,3f’和4f’處置一個(gè)高度為60mm的虛物。試分別用作圖法、牛頓公式和高斯公式求其像的位置和大小。3.3設(shè)一個(gè)在空氣中焦距為50mm的負(fù)在其分別置一個(gè)高度為50mm的實(shí)物4f’,3f’,2f’和1.5f’處。試分別用作圖法、牛頓公式和高斯公式求其像的位置和大小。答案略。3.4設(shè)一個(gè)在空氣中焦距為30mm的負(fù)透鏡，分別在其后0.5f,1.5f,2.5f和3.5f處放一個(gè)高度為60的虛物，試分別用作圖法、牛頓公式和高斯公式求其像的位置和大小。答案略。3.5設(shè)一個(gè)在空氣中焦距為75mm的透其面為60mmx60mm,像面由后點(diǎn)前10mm向后焦點(diǎn)后10mm(x'=-10~10mm)，試畫(huà)出物面位置變化曲線和物體大小變化曲線，并給出相應(yīng)的方程和數(shù)據(jù)。答案略。3.6設(shè)一個(gè)在空氣中焦距為40mm的正透，在其前方-4f’處光軸上子午面內(nèi)置以10mmx10mm的正方形物體，試用圖解法求其像的位置和形狀，并標(biāo)出尺寸，再用解析計(jì)算驗(yàn)證。答案略。3.7設(shè)一個(gè)在空氣中焦距為60mm的正透鏡，已知在其像空間子午面內(nèi)1.5f處(x’=0.5f’)有一個(gè)正方形的實(shí)像，其尺寸為10mmx10，試求其物的位置和形狀，并標(biāo)出其尺寸，用圖解法和解析法求解。答案略。3.8設(shè)某一系統(tǒng)在空氣中，對(duì)物體成像的垂軸放大率β=10x，由物面到像面的距離(共鉅距離)為7200mm，該系統(tǒng)兩焦點(diǎn)之間的距離為1140mm。試求物鏡的焦距，并給出該系統(tǒng)的基點(diǎn)位置圖。FH1H1F-f、1ff、K17-/X1+l系統(tǒng)位于空氣中,f’=-f--0yl由已知條件:f’^f)x=1140l'(-1)x=7200解得:f=600mmx=-60mm3.9已知一透鏡把物體放大β=-3x并投影到屏幕上，當(dāng)透鏡向物體移動(dòng)18mm時(shí)物體將被放大B=-4x，試求透鏡的焦距。3.10一塊薄透鏡對(duì)某一物體成一實(shí)像，其放大率β=-1x，若以另一塊薄透鏡貼在第一塊透鏡上，則像向透鏡移近了20mm，放大率為原先的3x/4，求兩塊透鏡的焦距各為多少?第四章平面鏡和平面系統(tǒng)4.1若一個(gè)人能通過(guò)平面鏡看到自己的全身，試問(wèn)該平面鏡的長(zhǎng)度至少為多少?試證明之。4.2一個(gè)焦距為1000m的透鏡，在其焦點(diǎn)處有一個(gè)發(fā)光點(diǎn)，物鏡前置一個(gè)平面把光束反射回物鏡且在焦平面上成一點(diǎn)像，它和原發(fā)光點(diǎn)的距離為1m，試問(wèn)平面鏡的傾角是多少?α=1’43”。4.3平面鏡的法線N=i，入射光線為A=cos30°i+cos60°k，試求反射光線，并繪出其圖形。答案略。4.4平面鏡的法線N=cos30°i+cos60°j，入射光線為A=cos30°i+cos60°k，試求反射光線，并繪出其圖形。答案略。4.54.6用翻拍物鏡拍攝文件，文件上壓一個(gè)15mm厚的玻璃平行平板，其折射率n=1.5，設(shè)物鏡焦距f’=450mm，拍攝倍率β=-1x，試求物鏡后主面到平行平板第一面的距離。4.7以雙光折射角方向相對(duì)為起始點(diǎn)，使每一個(gè)光轉(zhuǎn)動(dòng)φ=360°，試?yán)L出角和光的總向角?的關(guān)系曲線。如果以轉(zhuǎn)角φ來(lái)量度?，則能否等分刻度。答案略。4.8棱鏡折射角α=60’7’40”，C光的最小偏向角?=45’28’18”，試求制造該棱鏡光學(xué)材料的折射率nc(求4位數(shù))。第五章光學(xué)系統(tǒng)中的光闌5.1某一照相物鏡的焦距f’=75m，相對(duì)孔徑為1:3.5，底片尺寸為60mmx60mm,試求入射光瞳及最大視場(chǎng)角值。設(shè)調(diào)焦到35m處，試問(wèn)物方最大線視場(chǎng)為何值?入瞳直徑21.4mm；最大視場(chǎng)角2w=58.98°。5.2焦距f’=100mm的薄透鏡，其通光孔徑D=40mm，在物鏡前0mm處有一個(gè)光孔，其直徑Dp=35mm，問(wèn)物體在-10m,-0.05m和-0.03m時(shí),是否都是由同一個(gè)光孔起孔徑光闌作用，試問(wèn)哪一個(gè)光孔對(duì)哪些物距起孔徑光闌作用?(1)光孔是孔徑光闌也是入瞳,出瞳位置:70mm;(2)透鏡內(nèi)孔為孔徑光闌，也是入瞳和出瞳。5.3由兩組焦距f’=200mm的薄透鏡組成的對(duì)稱(chēng)式光學(xué)系統(tǒng)，兩個(gè)鏡的口徑各為60mm，間隔d=40mm，中間光的孔徑Dp=40mm，求該系統(tǒng)的焦、相對(duì)孔徑入射光和出射光的位置和大小。設(shè)物體在無(wú)限遠(yuǎn)，試問(wèn)不存在漸暈和漸暈為50%時(shí)，其最大視場(chǎng)角各為多少?答案略。5.4兩個(gè)正薄透鏡組L1和L2的焦距分別為90mm和6mm通光孔徑分別為60mm和40mm兩透鏡之間的間隔為50mm,在透鏡L2之前18mm處放置直徑為30mm的光闌，試當(dāng)物體在無(wú)限遠(yuǎn)處和1.5m處時(shí)，孔徑光闌是哪一個(gè)?(1)當(dāng)物體在無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)將透鏡2經(jīng)透鏡1成像到物方。求得l=112.5mm代入得透鏡2經(jīng)1成像后直徑D2=90mm。由于透鏡1前的光孔直徑最小故此時(shí)它為孔徑光闌。(2)當(dāng)物體在透鏡1前1.5m處時(shí)對(duì)直徑為30mm的光孔、透鏡1以及透鏡2經(jīng)透鏡1在物方所成像的張角依次為由于透鏡1前的光孔對(duì)物體的張角最小故此時(shí)它仍為孔徑光闌。5.5照相物鏡焦距為75mm相對(duì)孔徑為1/3,1/4.5,1/5.6,1/6.3,1/8和1/11，設(shè)人眼的分辨率為l’，當(dāng)遠(yuǎn)景平面為無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)，問(wèn)其對(duì)準(zhǔn)平面和近景平面的位置在何處?并求其景深。當(dāng)對(duì)準(zhǔn)平面在4m時(shí)，求遠(yuǎn)距離、近景距離和景深。5.6用兩塊焦距相等的薄透鏡和一個(gè)光片組成像方遠(yuǎn)心光路或物方遠(yuǎn)心光路，試提出三種不同的組合方案，并用表示式表示出光闌位置和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)(f1’,f2’d)間的關(guān)系。答案略。第六章光能及其計(jì)算6.1將波長(zhǎng)為0.46um光通量為620lm的藍(lán)光投射到一個(gè)白屏上，試問(wèn)屏上一分鐘時(shí)間內(nèi)接收多少焦耳能量?屏幕在1min內(nèi)接收到907.75J。6.2120V，100W白鎢絲燈的總光通量為1200lm，求其發(fā)光效率和平均發(fā)光強(qiáng)度，在一球面度立體角內(nèi)發(fā)出的平均光通量為多少?95.51m。6.3兩只發(fā)光強(qiáng)度各向均勻的碳弧燈，發(fā)光強(qiáng)度I0為30000cd，對(duì)稱(chēng)地放在被照明的制版原稿的兩側(cè)它們到原稿中心的距離均為2m，對(duì)原稿中心的入射角w=45’,求原稿中心的光照度。E=10605lx。6.4日常生活中，人們認(rèn)為40W的日光燈比40W的白熾絲燈亮，是否說(shuō)明日光燈的光亮度比白熾燈大?這里所說(shuō)的“亮”是指什么?日光燈和白熾燈的發(fā)光方式不同。白熾燈的鎢絲發(fā)熱會(huì)消耗更多的能量，導(dǎo)致其亮度比日光燈的低。6.5快門(mén)的速度相同，分別用照相機(jī)的光圖為8和12兩擋，問(wèn)到達(dá)底片的光通量相差多少?答案略。6.6設(shè)照相時(shí)光圈數(shù)取為8，曝光時(shí)間為1/50s，現(xiàn)在為了拍攝運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，將光時(shí)間改為1/500s，試問(wèn)應(yīng)取多大的光圈才能使到達(dá)底片的光通量保持原值不變?F2.5。6.7用一個(gè)250W的鎢絲燈作為16mm電影放映機(jī)的光源其發(fā)光效率為30m/W，燈絲面積為5mmx7mm可以近似看做雙向的余弦輻射體。照明方案為燈絲成像在片門(mén)處并充滿片門(mén)，片門(mén)的尺寸為7mmx10mm燈泡后面加球形反光鏡，使燈絲的平均亮度提高50%，銀幕寬為4m，放映物鏡的相對(duì)孔徑為1//1.8，系統(tǒng)的通過(guò)系數(shù)K=0.5，求銀幕的光照度。E'=10.79lx。6.8某一幻燈機(jī)的放映屏幕面積為4m2，要求屏幕照度為50lx，幻燈片的面積為20cm2，放映物鏡的相對(duì)孔徑為1/2，系統(tǒng)的通過(guò)系數(shù)K=0.5，問(wèn)此幻燈機(jī)能否用白熾鎢絲燈作為光源?L=101.86x104cd/m2。第七章顏色7.1俗語(yǔ)講“燈下不觀色”，意指在燈光照明下觀察物體的顏色看不準(zhǔn)確，試用色度學(xué)的知識(shí)分析此話是否有道理。因?yàn)橥砩蠠艄獾念伾⒎羌冋陌咨?，因此物體在色光的照射下看起來(lái)可能跟物體的顏色不一致。7.2用分光測(cè)色儀測(cè)得某布樣的光反射因數(shù)R(?)的值如下表所示，試計(jì)算布樣在D65光源照明下的三刺激值X，Y，Z和色品坐標(biāo)x，y。答案略。7.3已知某顏色樣品x=0.4187，y=0.3251，Y=30.64，試求該顏色樣品的X，Z刺激值。答案略。第八章光線的光路計(jì)算8.1某一顯微物鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)如下:r/mmd/mmndncnp玻璃牌號(hào)22.441.51.51631.513891.52196K911.4021.51.64751.642071.65119ZFI-29.1136.31.01.01.0空氣∞2.01.51631.513891.52196K9∞試通過(guò)光路計(jì)算求該物鏡的f’,f’lH,lF,l’F，設(shè)物鏡倍率β=1/4，求物像位置，設(shè)sinU1=-0.025，試求該物鏡邊緣光球差及正弦差。注意計(jì)算光路時(shí)不要把系統(tǒng)反轉(zhuǎn)。8.2某一光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)如下:r/mmd/mmN532.8-474.77.01.74792-36.957.01.0-23.7594.01.74792-27.28l1=-∞,j1=1.5mm.w=15°,lz=-56.87，試求其f,f’;lF,l’F;lH,l’H;J(拉赫不變量)。答案略。8.3對(duì)習(xí)題8.2中的結(jié)構(gòu)參數(shù)作遠(yuǎn)軸光(邊緣孔徑和帶孔徑光線)的光路計(jì)算。答案略。8.4對(duì)習(xí)題8.2中的結(jié)構(gòu)參數(shù)作邊緣視場(chǎng)主光線的光路計(jì)算。答案略。8.5按習(xí)題8.4的計(jì)算結(jié)果用楊氏公式計(jì)算子午和弧矢細(xì)光束光路。答案略。第九章光學(xué)系統(tǒng)的像差9.1根據(jù)習(xí)題8.2和習(xí)題8.3的計(jì)算結(jié)果，求該系統(tǒng)的球差和正弦差值。答案略。9.2根據(jù)習(xí)題8.2和習(xí)題8.4的計(jì)算結(jié)果，求該系統(tǒng)的畸變。答案略。9.3根據(jù)習(xí)題8.5的計(jì)算結(jié)果，求該系統(tǒng)的細(xì)光束的像散和場(chǎng)曲。答案略。9.4某一光學(xué)系統(tǒng)經(jīng)光路計(jì)算后，各種像差值如表4所示，試?yán)L出各種像差曲線。答案略。9.5根據(jù)表4中的數(shù)據(jù)，求出各種像差級(jí)數(shù)展開(kāi)式的系數(shù)(到三級(jí)像差系數(shù))。答案略。第十章初級(jí)單色像差及初級(jí)色差10.1根據(jù)習(xí)題8.2的計(jì)算結(jié)果，求該系統(tǒng)的各折射面的初級(jí)像差分布及賽得和數(shù)。答案略。10.2根據(jù)習(xí)題10.1的結(jié)果及習(xí)題8.2的結(jié)果，求該系統(tǒng)的各種初級(jí)差值，并與習(xí)題9.1，9.2，9.3得到的像差值進(jìn)行比較，求其高級(jí)像差的數(shù)值。答案略。10.3設(shè)用K9(nD=1.5163,v=64.1)和F3(nD=1.169,v=36.6)兩種玻璃組合成焦距為1000mm的雙分離式望遠(yuǎn)物鏡，設(shè)∑SI=∑SII=0，求其曲率半徑(已知:當(dāng)f’=1,h=1時(shí)，φ1=1.330909,φ2=-0.330909)，并驗(yàn)算初級(jí)像差值。10.4設(shè)習(xí)題10.3中的物相對(duì)孔徑為1:10，視場(chǎng)角w=±1°，光闌和第一個(gè)面的頂點(diǎn)重合，取d1=12mm,d2=8mm，試進(jìn)行光路計(jì)算，求其∑SI和∑SII，并求實(shí)際的球差L’和SC’值，討論如何修正這兩種像差使系統(tǒng)進(jìn)行彎曲。答案略。10.5根據(jù)習(xí)題81中的光學(xué)結(jié)及計(jì)算結(jié)果，求各折射面的初級(jí)位置色差和初級(jí)倍率色差的分布系數(shù)按β=-1/4計(jì)算系統(tǒng)的初級(jí)位置色差和倍率色差。答案略。10.6以K9(nD=1.5163,nF=1.5220,nC=1.5139)和F4(nD=1.699,ny=1.6321，nD=1.6150)兩種玻璃組合成消球差、消色差膠合望遠(yuǎn)系統(tǒng)，要求焦距為100mm，試求各面的曲率半徑。10.7仍用上題的玻璃組合，設(shè)計(jì)消球差、消色差和消正弦差的分離式望遠(yuǎn)系統(tǒng)，焦距為100mm兩個(gè)透鏡間的空氣間隔為0.5mm，試求各個(gè)面的曲率半徑。答案略。10.8有一惠更斯目鏡，兩片的焦距比為f1':f2'=2:1，設(shè)兩片所用玻璃的折射率均為1.6，目焦距為50mm，為消除系統(tǒng)的倍率色差，試求每一片玻璃的曲率半徑及目鏡主點(diǎn)和焦點(diǎn)的位置，并繪出圖形。為了消除系統(tǒng)的倍率色差，我們可以使用互補(bǔ)色差的原理來(lái)設(shè)計(jì)惠更斯目鏡。設(shè)第一片玻璃的曲率半徑為R1，第二片玻璃的曲率半徑為R2。根據(jù)惠更斯目鏡的公式關(guān)系：1/f0=(n2-n1)*(1/R1-1/R2)其中，f0為目鏡的焦距，n1和n2分別為兩片玻璃的折射率。根據(jù)題意可知，焦距比f(wàn)1':f2'=2:1，且兩片玻璃的折射率均為1.6，目焦距為50mm。根據(jù)焦距比的關(guān)系可得：f1'+f2'=50mm2f2'+f2'=50mmf2'=50mm/3=16.67mm將折射率和焦距代入惠更斯目鏡公式，可以解得：1/50=(1.6-1)*(1/R1-1/R2)代入數(shù)值計(jì)算可以得到：R1≈14.29mmR2≈-28.57mm根據(jù)玻璃的曲率半徑，可以確定目鏡兩片玻璃的形狀。其中，曲率半徑R為正表示球面凸出，曲率半徑R為負(fù)表示球面凹陷。目鏡主點(diǎn)位置位于兩片玻璃相交處，即為兩片玻璃球面的球心連線的交點(diǎn)。目鏡焦點(diǎn)位置可由焦距和主點(diǎn)位置確定，對(duì)于凸透鏡，焦點(diǎn)位于主點(diǎn)的背面，對(duì)于凹透鏡，焦點(diǎn)位于主點(diǎn)的正面。為了繪制圖形，我們需要知道兩片玻璃的位置和曲率半徑。假設(shè)兩片玻璃都是平面-球面結(jié)構(gòu)，平面在前，球面在后。根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，第一片玻璃的曲率半徑R1≈14.29mm，第二片玻璃的曲率半徑R2≈-28.57mm。以下是一個(gè)近似的示意圖：```|||--------|第二片玻璃|--------|第一片玻璃|-----||--------光軸焦點(diǎn)主點(diǎn)```10.9根據(jù)習(xí)題10.8的計(jì)算結(jié)果，計(jì)算出該目鏡的入射光位置lzl和點(diǎn)位置l2'，并作近光的光路計(jì)算，驗(yàn)算其初級(jí)倍率色差。答案略。第十一章像差綜述、計(jì)算結(jié)果處理及波像差分析11.1一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)，通過(guò)光路計(jì)算，求得其△Y',?Y'和?Z'數(shù)據(jù)列表如下，試?yán)L出該光學(xué)系統(tǒng)的像差特性曲線。答案略。11.2已知上述系統(tǒng)的光(入射光瞳)在系統(tǒng)第一個(gè)折射面之外16mm處視場(chǎng)2w=±6°，在全視場(chǎng)允許攔光50%，試分析該系統(tǒng)的主要像差缺陷。未攔光前主要像差為子午彗差及寬光束場(chǎng)曲。漸暈后離焦方向是像面向光學(xué)系統(tǒng)方向離焦，軸上點(diǎn)離焦量大約是△l'=-0.05mm左右。如果不攔光，則入瞳向透鏡靠近，光束上半部彌散較大部分光線將被遮攔掉。11.3試分析光闌位置移動(dòng)是否可能使曲線得到改善。在所有光闌中，孔徑光闌對(duì)來(lái)自不同點(diǎn)的成像光束口徑限制作用最大。當(dāng)物點(diǎn)在垂直光軸方向上下移動(dòng)而沒(méi)有沿軸移動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)的孔徑光闌不變。11.4某一棱鏡由K9玻璃(nD=1.5163，v=64.1)制成，其等效平行平板的厚度為74mm，置于一個(gè)膠合物鏡之后，該膠合物鏡的相對(duì)孔徑為1/3.5，視場(chǎng)角2w=±4°，試求該產(chǎn)生的各種初級(jí)像差值。答案略。第十二章眼睛12.1對(duì)正常人來(lái)說(shuō)，觀察前方1m遠(yuǎn)的物體時(shí)，眼睛需調(diào)節(jié)多少視度?1屈光度。12.2某人的瞳間距為60mm，當(dāng)注視雙眼中線前0.8m的物點(diǎn)時(shí)給出雙眼集合的棱鏡度數(shù)。6棱鏡度。12.3焦距儀上的測(cè)微目鏡的焦距f'=17m設(shè)使用十字絲叉線瞄準(zhǔn)，問(wèn)瞄準(zhǔn)誤差是多少?如用雙線夾線瞄準(zhǔn)，問(wèn)瞄準(zhǔn)誤差是多少?雙線對(duì)稱(chēng)夾單線瞄準(zhǔn)誤差δ=0.000412mm。12.4一雙200°的近視眼，其遠(yuǎn)點(diǎn)在什么位置?矯正時(shí)應(yīng)戴何種眼鏡?焦距多大?若鏡片的折射率為1.5，第一面的曲率半徑是第二面的曲率半徑的4倍，求眼鏡片兩個(gè)表面的曲率半徑。答案略。12.5晚間在燈下看書(shū)時(shí)，紙面被燈光所照明的照度為50lx眼睛的孔直徑為4mm，設(shè)紙面為理想的漫反射表面，求視網(wǎng)膜上的照度。答案略。12.6基線為1m的體視測(cè)距儀，在4km處的相對(duì)誤差小于1/100，問(wèn)儀器的放大率應(yīng)為多少?第十三章顯微和望遠(yuǎn)光學(xué)系統(tǒng)13.1一焦距為50mm，口徑為50mm的放大鏡，眼到它的距離為125mm求放大的視覺(jué)放大率及視場(chǎng)。放大率為3.5，像方線視場(chǎng)100mm，物方線視場(chǎng)28.57mm。13.2焦距儀上測(cè)微目鏡的焦距f'=17mm，設(shè)使用十字又線準(zhǔn)，問(wèn)準(zhǔn)誤差為多少?如用雙線夾線瞄準(zhǔn)，問(wèn)瞄準(zhǔn)誤差為多少?雙線對(duì)稱(chēng)夾單線瞄準(zhǔn)誤差δ=0.000412mm。13.3已知顯微目鏡Г=15x，問(wèn)焦距為多少?物鏡β=-2.5x，共距L=180mm，求其焦距及物像方截距。試問(wèn)顯微鏡的總放大率為多少?總焦距為多少?與放大鏡比較，有什么相同之處和不同之處?13.4欲辨別0.0005mm的微小物體，求顯微鏡的放大率最小應(yīng)為多少?數(shù)值孔徑取多少較為合適?13.5一顯微鏡物鏡焦距為4mm中間像成在物第二個(gè)焦點(diǎn)后160m處如果目鏡為20倍試求顯微鏡的總放大率。顯微鏡的總放大率是物鏡放大率與目鏡放大率的乘積。為了計(jì)算總放大率，我們需要知道物鏡的放大率。物鏡放大率可以通過(guò)物鏡焦距和中間像距離來(lái)計(jì)算。根據(jù)物鏡公式:物鏡放大率=中間像距離/物鏡焦距已知物鏡焦距為4mm，中間像成在物鏡第二焦點(diǎn)后160mm處，所以中間像距離為-160mm物鏡放大率=-(-160mm)/4mm=40倍已知目鏡放大率為20倍，所以顯微鏡的總放大率為物鏡放大率乘以目鏡放大率:總放大率=物鏡放大率x目鏡放大率=40x20=800倍因此，該顯微鏡的總放大率為800倍。13.6一遠(yuǎn)鏡物鏡焦距為1m相對(duì)孔徑1:12測(cè)得出射光直徑為4mm，試求望遠(yuǎn)鏡的放大率Г和目鏡的焦距。13.7擬制一個(gè)6x的望遠(yuǎn)鏡，已有一焦距為150mm的物鏡，問(wèn)組成開(kāi)普勒和伽里略望遠(yuǎn)鏡時(shí)，目鏡的焦距應(yīng)為多少?筒長(zhǎng)(物鏡到目鏡的距離)各為多少?第十四章攝影及投影光學(xué)系統(tǒng)14.1有一照相物鏡，其相對(duì)孔徑D/f'=1/2.8，按理論分率能分辨多少線對(duì)?527lp/mm。14.2若某人在3m處，用F=11的光圈照相，則(1)使用f'=55mm的照相物鏡時(shí)，景深是多少?(2)使用f'=75mm的照相物鏡時(shí)，前、后景深各是多少?(3)若希望前景深△1=10m時(shí)，兩種相機(jī)的對(duì)準(zhǔn)平面各在何處?答案略。14.3若照相時(shí)取的光圈為8，快門(mén)速度為I/50s時(shí)，底片上能得到足夠的照度?，F(xiàn)在想拍照運(yùn)動(dòng)的物體，快門(mén)速度選用1/300s，試問(wèn)光圈應(yīng)選多大的值?光圈數(shù)F=3.27。拍攝時(shí)應(yīng)取與此比較接近的光圈數(shù)。14.4設(shè)照相機(jī)測(cè)距器的放大率為Г，要求測(cè)距誤差在物鏡的景深范圍內(nèi)，問(wèn)該測(cè)距器的基線應(yīng)怎樣計(jì)算?基線b≥式中，a為入瞳半徑；f為物鏡焦距；Z'為人眼在膠片上最小鑒別距；I'為取景器視放大率；(△θ)min為體視銳度。第十五章非球面及其在光學(xué)系統(tǒng)中的應(yīng)用15.1試論述非球面的概念及其應(yīng)用的特點(diǎn)。這里的非球面,是指中心對(duì)稱(chēng)(非自由曲面)的光學(xué)器件,其特點(diǎn)是表面曲率半徑從透鏡的中心到邊緣是變化的。非球面器件可以?xún)?yōu)化光學(xué)性能,減少系統(tǒng)光學(xué)組件數(shù)量,從而減少系統(tǒng)的重量和尺寸。非球面設(shè)計(jì)能有效減少球差,以及控制其它高階像差;從而提高光束聚焦和成像光收集效率。這些特性在空間寶貴的小型成像應(yīng)用中,非常關(guān)鍵。*典型的場(chǎng)景包括,手機(jī)攝像頭、激光光束整形、光刻物鏡、夜視光學(xué)等等。15.2試論述非球面曲面方程的類(lèi)型，并說(shuō)明其意義。答案略。15.3試論述非球面變形系數(shù)的意義及其應(yīng)用。非球面透鏡用以替換球面透鏡,最顯著的優(yōu)勢(shì)在于可以修正球面透鏡在準(zhǔn)直和聚焦系統(tǒng)中所帶來(lái)的球差。通過(guò)調(diào)整曲面常數(shù)和非球面系數(shù),非球面透鏡可以最大限度的消除球差。15.4試推導(dǎo)出菲涅耳透鏡環(huán)帶的齒形結(jié)構(gòu)各工作面的面形角α和法線傾角φ的表示式。答案略。15.5試論述衍射光學(xué)元件在成像系統(tǒng)中的色差和熱色差特性的表示方法。1.高衍射效率作為一種純相位調(diào)制的光學(xué)器件，若衍射光學(xué)元件表面浮雕結(jié)構(gòu)的位相是連續(xù)的，則具有高衍射效率的性能。研究者通常將這種連續(xù)的位相通過(guò)二進(jìn)制量化來(lái)獲得多臺(tái)階位相，盡可能地接近連續(xù)位相值。2.色散性好當(dāng)用多色光照射衍射光學(xué)元件時(shí)，其呈現(xiàn)的色散特性與傳統(tǒng)折射型器件相反。因此可以將衍射光學(xué)元件放到傳統(tǒng)的光學(xué)系統(tǒng)里，構(gòu)成混合光學(xué)系統(tǒng)，這種系統(tǒng)可以有效的消除色差，改善成像質(zhì)量。3.設(shè)計(jì)自由度大在設(shè)計(jì)傳統(tǒng)折射光學(xué)元件時(shí)，一般僅通過(guò)改變的其曲率或材料來(lái)得到期望的光斑，因此傳統(tǒng)元件僅能夠設(shè)計(jì)較為簡(jiǎn)單的輸出面光斑。而衍射光學(xué)元件可以通過(guò)改變浮雕結(jié)構(gòu)、深度等得到任意形狀的輸出面光斑。因此衍射光學(xué)元件在設(shè)計(jì)自由度上優(yōu)于傳統(tǒng)光學(xué)元件。4.材料可選性多可以將衍射光學(xué)元件的面形結(jié)構(gòu)刻蝕在石英材料、電介質(zhì)、金屬材料和一些光學(xué)性質(zhì)不理想紅外材料（如ZnSe和Si）上，而傳統(tǒng)光學(xué)一般不會(huì)選擇這些半導(dǎo)體材料。此外，衍射光學(xué)元件還可以利用這些紅外材料在寬波段上消除色差。5.光學(xué)功能多衍射光學(xué)元件可以產(chǎn)生球面、非球面、環(huán)形面、錐形面等任意期望的波面。與傳統(tǒng)光學(xué)器件相比，大大增加了應(yīng)用功能。第十六章以初級(jí)差求取光學(xué)系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)16.1一個(gè)雙膠合薄透鏡組成的望遠(yuǎn)物鏡f'=1000mm，y'=3.6mm，D/f'=1/10'，孔徑光與物鏡框重合，且設(shè)P∞，W∞均等于0.1，C1=0.001，設(shè)u=1/1.6，試求其7種初級(jí)像差值。16.2已知一雙合透鏡用ZF2(nD=1.6725，v=32.2)和K9(nD=1.5163,v=64.1)兩種玻璃組合，在其近軸區(qū)消除位置色差，當(dāng)W∞分別為0，-1和-3時(shí)，試求冕牌玻璃在前和火石璃在前兩種情況下膠合面的曲率半徑。16.3試設(shè)計(jì)一個(gè)f'=200mm,D/f'=1/5tanω=-0.017455的雙膠合望遠(yuǎn)物鏡的初始結(jié)構(gòu)答案略。16.4設(shè)計(jì)一個(gè)共距為195mm垂大為-4x為0.1的微物，用PW方法求其初始解。答案略。16.5答案略。16.6答案略。第十七章光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)示例17.1試計(jì)算一平視場(chǎng)顯微物鏡的初始結(jié)構(gòu)，其技術(shù)要求為β=-10x，NA=0.25，共距離L=195mm，像方線視場(chǎng)2y'=18mm，工作距離l≥5mm。答案略。17.2試計(jì)算一雙高斯物鏡的初始結(jié)構(gòu)，物距l(xiāng)1=-∞，f'=58