算法與程序框圖

四重五步學(xué)習(xí)法——讓孩子終生受益的好方法PAGE1讓更多的孩子得到更好的教育400-661-6666算法與程序框圖一、目標(biāo)與策略明確學(xué)習(xí)目標(biāo)及主要的學(xué)習(xí)方法是提高學(xué)習(xí)效率的首要條件，要做到心中有數(shù)！學(xué)習(xí)目標(biāo)：初步建立算法的概念；讓學(xué)生通過豐富的實(shí)例體會算法的思想；讓學(xué)生通過對具體問題的探究，初步了解算法的含義；掌握程序框圖的概念；會用通用的圖形符號表示算法，掌握算法的三個(gè)基本邏輯結(jié)構(gòu)；掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫出程序框圖.重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：通過實(shí)例體會算法思想，初步了解算法的含義；程序框圖的基本概念、基本圖形符號和3種基本邏輯結(jié)構(gòu).難點(diǎn)：算法的含義及應(yīng)用；能綜合運(yùn)用程序框圖的基本概念、基本圖形符號和3種基本邏輯結(jié)構(gòu)正確地畫出程序框圖.學(xué)習(xí)策略：算法是程序設(shè)計(jì)的精髓，程序設(shè)計(jì)的實(shí)質(zhì)就是構(gòu)造解決問題的算法，并將其解釋為計(jì)算機(jī)語言.注意用自然語言和數(shù)學(xué)語言描述算法，還要注意算法與一個(gè)具體問題的解法的區(qū)別.二、學(xué)習(xí)與應(yīng)用“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”?？茖W(xué)地預(yù)習(xí)才能使我們上課聽講更有目的性和針對性。我們要在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，認(rèn)真聽講，做到眼睛看、耳朵聽、心里想、手上記。知識回顧——復(fù)習(xí)知識回顧——復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)新知識之前，看看你的知識貯備過關(guān)了嗎？算法是在有限步驟內(nèi)求解某類問題所使用的一組定義明確的規(guī)則，通俗地說，算法就是計(jì)算機(jī)解題的過程.在這個(gè)過程中，無論是形成解題思路還是編寫程序，都是在實(shí)施某種算法，前者是推理實(shí)現(xiàn)的算法，后者是操作實(shí)現(xiàn)的算法.我們學(xué)過的許多數(shù)學(xué)公式都是算法，加、減、乘、除運(yùn)算法則以及多項(xiàng)式的運(yùn)算法則都是算法，又比如：（1）平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式：；（2）求點(diǎn)到直線的距離：；（3）求過的直線AB的斜率：.知識要點(diǎn)——知識要點(diǎn)——預(yù)習(xí)和課堂學(xué)習(xí)認(rèn)真閱讀、理解教材，嘗試把下列知識要點(diǎn)內(nèi)容補(bǔ)充完整，帶著自己預(yù)習(xí)的疑惑認(rèn)真聽課學(xué)習(xí)。請?jiān)谔摼€部分填寫預(yù)習(xí)內(nèi)容，在實(shí)線部分填寫課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容。課堂筆記或者其它補(bǔ)充填在右欄。預(yù)習(xí)和課堂學(xué)習(xí)更多知識點(diǎn)解析請學(xué)習(xí)網(wǎng)校資源ID：#tbjx5#226566知識點(diǎn)一：算法的概念（一）算法的定義：廣義的算法是指完成某項(xiàng)工作的和，那么我們可以說洗衣機(jī)的使用說明書是操作洗衣機(jī)的算法，菜譜是做菜的算法等等.在數(shù)學(xué)中，現(xiàn)代意義的算法是指可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一類問題的

和，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在步之內(nèi)完成.（二）算法的特征：（1）確定性：算法的每一步都應(yīng)當(dāng)做到準(zhǔn)確無誤、“不重不漏”.“不重”是指不是可有可無的、甚至無用的步驟，“不漏”是指缺少哪一步都無法完成任務(wù).（2）邏輯性：算法從開始的“第一步”直到“最后一步”之間做到環(huán)環(huán)相扣，分工明確，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的繼續(xù).（3）有窮性：算法要有明確的開始和結(jié)束，當(dāng)?shù)竭_(dá)終止步驟時(shí)所要解決的問題必須有明確的結(jié)果，也就是說必須在有限步內(nèi)完成任務(wù)，不能無限制的持續(xù)進(jìn)行.（三）算法的描述：（1）自然語言：自然語言就是人們?nèi)粘Ｊ褂玫恼Z言，可以是漢語、英語或數(shù)學(xué)語言等.用自然語言描述算法的優(yōu)點(diǎn)是通俗易懂，當(dāng)算法中的操作步驟都是順序執(zhí)行時(shí)比較容易理解.缺點(diǎn)是如果算法中包含判斷和轉(zhuǎn)向，并且操作步驟較多時(shí)，就不那么直觀清晰了.（2）程序框圖：所謂框圖，就是指用規(guī)定的符號來描述算法，用框圖描述算法具有直觀、結(jié)構(gòu)清晰、條理分明、通俗易懂、便于檢查修改及交流等特點(diǎn).（3）程序語言：算法最終可以通過程序的形式編寫出來，并在計(jì)算機(jī)上執(zhí)行.要點(diǎn)詮釋：算法的特點(diǎn)：思路簡單清晰，敘述復(fù)雜，步驟繁瑣，計(jì)算量大，完全依靠人力難以完成，而這些恰恰就是計(jì)算機(jī)的特長，它能不厭其煩地完成枯燥的、重復(fù)的繁瑣的工作，正因?yàn)檫@些，現(xiàn)代算法的作用之一就是使計(jì)算機(jī)代替人完成某些工作，這也是我們學(xué)習(xí)算法的重要原因之一.事實(shí)上，算法中出現(xiàn)的程序只是用基本的語句把程序的主要結(jié)構(gòu)描述出來，與真正的程序還有差距，所以算法描述的許多程序并不能直接運(yùn)行，要運(yùn)行程序，還要把程序按照某種語言的嚴(yán)格要求重新改寫才行.知識點(diǎn)二：程序框圖（一）程序框圖的概念：程序框圖又稱，是一種用規(guī)定的、及

來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形.（二）構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用程序框名稱功能表示一個(gè)算法的和

，是任何算法程序框圖不可缺少的.表示一個(gè)算法和

的信息，可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置.、.算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式、公式等，它們分別寫在不同的用以處理數(shù)據(jù)的處理框內(nèi).判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“”或“Y”；不成立時(shí)在出口處則標(biāo)明“”或“N”.算法進(jìn)行的方向以及

順序連接另一頁或另一部分的框圖（三）程序框圖的構(gòu)成一個(gè)程序框圖包括以下幾部分：實(shí)現(xiàn)不同算法功能的相對應(yīng)的；帶箭頭的；程序框內(nèi)必要的說明文字.（四）幾種重要的結(jié)構(gòu)（1）順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的.它是由若干個(gè)依次執(zhí)行的步驟組成的，它是任何一個(gè)算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu).見示意圖和實(shí)例：順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執(zhí)行算法步驟.如在示意圖中，A框和B框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完A框指定的操作后，才能接著執(zhí)行B框所指定的操作.（2）條件結(jié)構(gòu)如下面圖示中虛線框內(nèi)是一個(gè)條件結(jié)構(gòu)，此結(jié)構(gòu)中含有一個(gè)，算法執(zhí)行到此判斷給定的條件P是否成立，選擇不同的執(zhí)行框(A框、B框).無論P(yáng)條件是否成立，只能執(zhí)行A框或B框之一，不可能既執(zhí)行A框又執(zhí)行B框，也不可能A框、B框都不執(zhí)行.A框或B框中可以有一個(gè)是空的，即不執(zhí)行任何操作.見示意圖（3）循環(huán)結(jié)構(gòu)在一些算法中要求執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu).即從算法某處開始，按照一定條件重復(fù)執(zhí)行某一處理過程.重復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體.循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：循環(huán)結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu).①當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如左下圖所示，它的功能是當(dāng)給定的條件P成立時(shí)，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，返回來再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，返回來再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一次返回來判斷條件P不成立時(shí)為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)，繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖.②直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如右下圖所示，它的功能是先執(zhí)行重復(fù)執(zhí)行的A框，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則返回來繼續(xù)執(zhí)行A框，再判斷條件P是否成立，依次重復(fù)操作，直到某一次給定的判斷條件P成立為止，此時(shí)不再返回來執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)，繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖.見示意圖要點(diǎn)詮釋：誤區(qū)提醒：（1）框圖中的流程線不能出現(xiàn)的現(xiàn)象.若有交叉，則程序語句無法寫出；（2）各種框圖有其固定的格式和作用，不要亂用.如條件結(jié)構(gòu)中不要忘了“”與“”，流程線不要忘記畫；（3）條件分支結(jié)構(gòu)的方向要準(zhǔn)確；（4）循環(huán)結(jié)構(gòu)中，計(jì)數(shù)變量要賦，計(jì)數(shù)變量的自加不要忘記，自加多少不能弄錯(cuò).另外計(jì)數(shù)變量一般只負(fù)責(zé)計(jì)數(shù)任務(wù)；（5）循環(huán)結(jié)構(gòu)中循環(huán)的次數(shù)要嚴(yán)格把握，區(qū)分“＜”與“≤”等.循環(huán)變量的取值與循環(huán)結(jié)構(gòu)(當(dāng)型與直到型)有關(guān)，需區(qū)分清楚.另外，同一問題用兩種不同的結(jié)構(gòu)解決時(shí)，其判斷條件恰是相反的；（6）程序框圖不要出現(xiàn)死循環(huán)(無限步的循環(huán)).經(jīng)典例題-自主學(xué)習(xí)認(rèn)真分析、解答下列例題，嘗試總結(jié)提升各類型題目的規(guī)律和技巧，然后完成舉一反三。無星號題目要求同學(xué)們必須掌握，為基礎(chǔ)題型，一個(gè)星號的題目綜合性稍強(qiáng)。經(jīng)典例題-自主學(xué)習(xí)認(rèn)真分析、解答下列例題，嘗試總結(jié)提升各類型題目的規(guī)律和技巧，然后完成舉一反三。無星號題目要求同學(xué)們必須掌握，為基礎(chǔ)題型，一個(gè)星號的題目綜合性稍強(qiáng)。更多拔高題型和分析請到網(wǎng)校學(xué)習(xí)，對自己有高要求的同學(xué)請學(xué)習(xí)網(wǎng)校資源ID：#jdlt0#226566類型一：算法概念例1．下列說法正確的是()A.算法就是某個(gè)問題的解題過程；B.算法執(zhí)行后可以產(chǎn)生不同的結(jié)果；C.解決某一個(gè)具體問題算法不同結(jié)果不同；D.算法執(zhí)行步驟的次數(shù)不可以為很大，否則無法實(shí)施.總結(jié)升華：【變式1】下面對算法描述正確的一項(xiàng)是()A.算法只能用自然語言來描述B.算法只能用圖形方式來表示C.同一問題可以有不同的算法D.同一問題的算法不同，結(jié)果必然不同【變式2】下列哪個(gè)不是算法的特征()A.抽象性B.精確性C.有窮性D.唯一性類型二：經(jīng)典算法例2．一個(gè)人帶著三只狼和三只羚羊過河，只有一條船，同船可容納一個(gè)人和兩只動(dòng)物，沒有人在的時(shí)候，如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量就會吃羚羊.該人如何將動(dòng)物轉(zhuǎn)移過河？請?jiān)O(shè)計(jì)算法？思路點(diǎn)撥:任何動(dòng)物同船不用考慮動(dòng)物的爭斗但需考慮承載的數(shù)量，還應(yīng)考慮到兩岸的動(dòng)物都得保證狼的數(shù)量要小于羚羊的數(shù)量，故在算法的構(gòu)造過程中盡可能保證船里面有狼，這樣才能使得兩岸的羚羊數(shù)量占到優(yōu)勢，具體算法如下：總結(jié)升華：舉一反三：【變式1】一個(gè)農(nóng)夫帶著一條狼、一頭山羊和一籃蔬菜要過河，但只有一條小船.乘船時(shí)，農(nóng)夫只能帶一樣?xùn)|西.當(dāng)農(nóng)夫在場的時(shí)候，這三樣?xùn)|西相安無事.一旦農(nóng)夫不在，狼會吃羊，羊會吃菜.請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法，使農(nóng)夫能安全地將這三樣?xùn)|西帶過河.【變式2】這是中國古代的一個(gè)著名算法案例：一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數(shù)腿48，要數(shù)腦袋17，多少小兔多少雞？類型三：一般算法描述例3．給出求1+2+3+4+5的一個(gè)算法.思路點(diǎn)撥:本題可以按照逐一相加的程序進(jìn)行，也可以運(yùn)用公式直接計(jì)算，還可以用循環(huán)方法求和.解析：算法1算法2算法3總結(jié)升華：舉一反三：【變式1】寫出求的一個(gè)算法.【變式2】求1×3×5×7×9×11的值，寫出其算法.答案：算法1：算法2：例4．給出求解方程組的一個(gè)算法.思路點(diǎn)撥:求方程組的解我們常用消元法.總結(jié)升華：舉一反三：【變式】寫出二元一次方程組的算法.例5．寫出一個(gè)求有限整數(shù)列中的最大值的算法.思路點(diǎn)撥:最大值是比任何一個(gè)都大的，可以一個(gè)一個(gè)的比較.總結(jié)升華：舉一反三：【變式】寫出求1至1000的整數(shù)中3的倍數(shù)的一個(gè)算法(打印結(jié)果)類型四：順序結(jié)構(gòu)例6．有關(guān)專家建議，在未來幾年內(nèi)，中國的通貨膨脹率保持在3%左右，這將對我國經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定有利無害.所謂通貨膨脹率為3%，指的是每年消費(fèi)品的價(jià)格增長率為3%.在這種情況下，某種品牌的鋼琴2004年的價(jià)格是10000元，請用流程圖描述這種鋼琴今后四年的價(jià)格變化情況，并輸出四年后的價(jià)格.思路點(diǎn)撥:用P表示鋼琴的價(jià)格，不難看出如下算法步驟：2005年P(guān)=10000×(1+3%)=10300；2006年P(guān)=10300×(1+3%)=10609；2007年P(guān)=10609×(1+3%)=10927.27；2008年P(guān)=10927.27×(1+3%)=11255.09；因此，價(jià)格的變化情況表為：年份20042005200620072008鋼琴的價(jià)格10000103001060910927.2711255.09總結(jié)升華：舉一反三：【變式】已知x=4，y=2，畫出計(jì)算w=3x+4y的值的程序框圖.類型五：條件結(jié)構(gòu)例7．任意給定3個(gè)正實(shí)數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷分別以這3個(gè)數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在，畫出這個(gè)算法的程序框圖.思路點(diǎn)撥：判斷分別以這3個(gè)數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在，只需要驗(yàn)收這3個(gè)數(shù)當(dāng)中任意兩個(gè)數(shù)的和是否大于第3個(gè)數(shù)，這就需要用到條件結(jié)構(gòu).總結(jié)升華：舉一反三：【變式1】如果學(xué)生的成績大于或等于60分，則輸出“及格”，否則輸出“不及格”.用程序框圖表示這一算法過程.【變式2】畫出解不等式ax+b>0(b≠0)的程序框圖.類型六：循環(huán)結(jié)構(gòu)例8．設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+…+100的值的算法，并畫出程序框圖.思路點(diǎn)撥:只需要一個(gè)累加變量和一個(gè)計(jì)數(shù)變量，將累加變量的初始值為0，計(jì)數(shù)變量的值可以從1到100.程序框圖：總結(jié)升華：本題采用的是先判斷循環(huán)條件然后執(zhí)行循環(huán)體，是典型的當(dāng)型循環(huán).【變式1】（2010北京）已知函數(shù)下圖表示的是給定x的值，求其對應(yīng)的函數(shù)值y的程序框圖，①處應(yīng)填寫__________；②處應(yīng)填寫__________．【變式2】（2011全國新課標(biāo)理3）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是（）A.120B.720C.1440D.三、總結(jié)與測評要想學(xué)習(xí)成績好，總結(jié)測評少不了！課后復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)不可或缺的環(huán)節(jié)，它可以幫助我們鞏固學(xué)習(xí)效果，彌補(bǔ)知識缺漏，提高學(xué)習(xí)能力。總結(jié)規(guī)律和方法總結(jié)規(guī)律和方法——強(qiáng)化所學(xué)請重點(diǎn)學(xué)習(xí)網(wǎng)校資源ID：#tbjx15#226566。（一）設(shè)計(jì)算法的注意事項(xiàng)：（1）認(rèn)真分析問題，聯(lián)系解決此問題的一般數(shù)學(xué)方法；（2）綜合考慮此類問題中可能涉及的各種情況；（3）借助有關(guān)的變量或參數(shù)對算法加以表達(dá)；（4）將解決問題的過程劃分為若干個(gè)步驟；（5）然后用簡練的語言將各個(gè)步驟表示出來.（二）選擇算法描述語言的準(zhǔn)則：（1）該語言應(yīng)該具有描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法的基本功能；（2）該語言應(yīng)該盡可能地簡捷，以便于掌握、理解；（3）使用該語言描述的算法應(yīng)該能夠比較容易地轉(zhuǎn)換成任何一種程序設(shè)計(jì)語言.（三）程序框圖應(yīng)注意事項(xiàng)：（1）條件結(jié)構(gòu)中的條件要準(zhǔn)確，不能含混不清，要清楚在什么情況下需要作怎樣的判斷，用什么條件來區(qū)分；（2）循環(huán)結(jié)構(gòu)中