河南理工大學2017-2018學年第一學期高等數(shù)學期末試卷

河南理工大學2017-2018學年第一學期《高等數(shù)學b1》期末試卷（A卷）考試方式本試卷考試分數(shù)占總得分學生總評成績比率閉卷60%本次考試時長110分鐘，滿分100分。試卷共3頁，第三頁是演廁紙，請取下使用，不要把試卷當演廁紙，本次考試沒有答題卡和答題紙，答案務必寫在試卷上，考試結束時試卷上交。請在密封線外填寫專業(yè)班級、姓名和學號，不填或填錯可能會影響成績。40一、選擇填空題（共10題，每題4分，請把正確答案填在括號內或橫線上，不寫在括號內或橫線上不得分.）1．函數(shù)f(x)exexsinx在定義域上是()A.有界函數(shù)；B.周期函數(shù)；C.偶函數(shù)；D.奇函數(shù)．．設曲線yx3ax和曲線ybx2c在點(1,0)處相切(有共同的切線),則常數(shù)a,b,c分別為(）2A.ab1,c1；B.ab1,c1；C.ac1,b1；D.ac1,b1．3．若f(x)f(x)，定義域是(,)，在(0,)內f(x)0，且f(x)0，則在(,0)內有（）A.f(x)0,f(x)0；B.f(x)0,f(x)0；C.f(x)0,f(x)0；D.f(x)0,f(x)0；4．以下說法正確的選項是（）．A.初等函數(shù)在其定義域內必連續(xù)；B.初等函數(shù)在其定義域內必可導；C.初等函數(shù)在其定義區(qū)間上必有原函數(shù)；D.初等函數(shù)的原函數(shù)必為初等函數(shù)．5．設f(x)在[a,b]上連續(xù)，x[a,b]，則以低等式中正確的選項是（）．A.f(x)dxf(x)；B.df(x)f(x)；C.dxdxf(x)．dxf(t)dtf(t)；D.f(t)dtadxa6．數(shù)列有界是數(shù)列收斂的條件．7．設ylnlnx，則y．8．設f(0),g(0)存在，且f(0)g(0)，則limf(x)g(x)．x0x9．xdxd[arcsin(3x2)]．19x410．dx．x22x2

36二、解答題（共6題，每題6分,請寫出必需的文字說明和做題過程．）11．求limtanxsinx．xsinxln(1x)x012．求lim1111．2222nn1n2n3nn13．設ylnf(x)，且fd2y．(x)存在，求2dx《高等數(shù)學b-1》期末考試第1頁（共2頁）14yf(x)是由方程y1xey所確立，求dy．．設dxx03xdx．15．計算不定積分3x(xx)xdtx1dt．16t201t2201

分數(shù)24分三、解答題（共2題，每題12分，請寫出必需的文字說明和做題過程．）得分17．設f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(x)xb1[a,b]，0，定義函數(shù)F(x)f(t)dtdt，xaxf(t)證明：(1)F(x)2;(2)方程F(x)0在(a,b)內有且僅有一個根．18．在曲線yx2(x0)上一點M處做切線，使切線、曲線及x軸所圍圖形S面積為2，求