漢諾塔教學(xué)設(shè)計(jì)

《漢諾塔》游戲教學(xué)設(shè)計(jì)（第三次）山東省日照市文登路小學(xué)劉衛(wèi)妮一．設(shè)計(jì)意圖漢諾塔問題在數(shù)學(xué)界有很高的研究?jī)r(jià)值，并且至今還在被某些數(shù)學(xué)家們所研究，也是我們所喜歡玩的一種益智游戲，它可以協(xié)助開發(fā)智力，激發(fā)我們的思維。讓小學(xué)生接觸這款益智游戲，運(yùn)用一次次不停的探索和嘗試，可以激發(fā)他們的愛好，積極應(yīng)對(duì)困難，獲得成功體驗(yàn)，鍛煉他們的思維，同步，培養(yǎng)積極探索，不服輸?shù)木?。二．學(xué)情背景1.活感人數(shù)：46人2.器具準(zhǔn)備：漢諾塔學(xué)具3.教學(xué)問題：把構(gòu)成“金塔”的圓片按照下大上小依次放在中央的柱子上；每次只能移動(dòng)一種圓；在移動(dòng)過程中，大圓不能壓在小圓上面；每次移動(dòng)的圓只能放在左中右的位子；將整座“金塔”移到此外任意一根柱子上即告勝利。三．思維訓(xùn)練目的1.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，根據(jù)處理問題的需要，通過自己的探索，體驗(yàn)化繁為簡(jiǎn)找規(guī)律這一處理數(shù)學(xué)問題的基本方略。2.經(jīng)歷搜集有用的信息、進(jìn)行歸納、類比與猜測(cè)、再驗(yàn)證猜測(cè)，這一系列數(shù)學(xué)思維過程，發(fā)展學(xué)生的歸納推理能力。3.能用有條理的、清晰的語(yǔ)言論述自己的想法。4.在處理問題的活動(dòng)中，學(xué)習(xí)與他人合作，懂得謙讓，能互相協(xié)助。5.在老師的鼓勵(lì)與引導(dǎo)下，能積極地應(yīng)對(duì)活動(dòng)中碰到的困難，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功體驗(yàn)。四．游戲準(zhǔn)備學(xué)生：筆記本，筆，器具。老式媒體：黑板現(xiàn)代媒體：電腦、投影儀五．教學(xué)過程（1）簡(jiǎn)介玩法，自主探索。（2）引導(dǎo)探究，嘗試游戲（ppt出示需要思索的內(nèi)容）1.想要成功，移動(dòng)哪個(gè)圓盤最重要？為何？2.假如最重要的圓盤移動(dòng)成功，下一次最重要的是移動(dòng)哪一種圓盤？1.想要成功，移動(dòng)哪個(gè)圓盤最重要？為何？2.假如最重要的圓盤移動(dòng)成功，下一次最重要的是移動(dòng)哪一種圓盤？3.第三次呢？3.第三次呢？任務(wù)一：將最大的圓盤移到第三處。任務(wù)一：將最大的圓盤移到第三處。任務(wù)二：將第二大的圓盤移到第三處。任務(wù)三：將第三大的圓盤移到第三處。從最大的圓盤入手分析，它要移到第三處，推出，第二大圓盤要移到第二處，進(jìn)而再推出最小的圓盤要移到第三處。環(huán)環(huán)相扣，思維嚴(yán)密。在數(shù)學(xué)上，咱們把這種措施叫做遞推。（板書）

（一）原題圖：

（二）移動(dòng)第一次：

（三）移動(dòng)第二次：

（四）移動(dòng)第三次：

（五）移動(dòng)第四次：

（六）移動(dòng)第五次：

（七）移動(dòng)第六次：

（八）移動(dòng)第七次：

（一）原題圖：

（二）第一次移動(dòng)：

（三）第二次移動(dòng)：

（四）第三次移動(dòng)：

（五）第四次移動(dòng)：

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（九）第八次移動(dòng)：

（十）第九次移動(dòng)：

（十一）第十次移動(dòng)：

（十二）第十一次移動(dòng)：

（十三）第十二次移動(dòng)：

（十四）第十三次移動(dòng)：

（十五）第十四次移動(dòng)：

（十六）第十五次移動(dòng)：

探索科學(xué)是一件很有趣的事情。只要我們認(rèn)真思索，不怕臨時(shí)的困難，先思索清晰在操作就簡(jiǎn)樸兩人，就能獲得很大的進(jìn)步！你們同意嗎？（3）聯(lián)絡(luò)實(shí)踐，拓展練習(xí)師：咱們目前已經(jīng)做到第四個(gè)圓盤了，要是我們一直這樣做下去，還沒有做到咱們所有的8個(gè)盤子的游戲，就已經(jīng)下課了，來，我們先一起看一下我們的研究成果，看黑板。認(rèn)真看，你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字有什么規(guī)律了嗎？（提醒：操作時(shí)用的至少步數(shù)之間有無一定的規(guī)律呢？）1+1+1=33+3+1=77+7+1=15因此，我們得出規(guī)律了！下面的數(shù)就是上面的數(shù)的2倍再加上1！這種措施，在數(shù)學(xué)上叫做“歸納”。（板書）那按照這個(gè)規(guī)律，你能把剩余的表格填滿嗎？圓盤的個(gè)數(shù)完畢操作至少用多少步11233741553166371268253師：當(dāng)盤子的個(gè)數(shù)不停地增長(zhǎng)時(shí)，所用的至少步數(shù)也在不停地增多。同學(xué)們你們還記得開始那個(gè)有關(guān)漢諾塔的傳說嗎？師：傳說中的柱子上有64個(gè)圓盤，按照我們剛剛找到的規(guī)律，運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行運(yùn)算，得到至少須要移動(dòng)（教師邊在黑板上寫這個(gè)龐大的數(shù)字邊讀。）這樣多次才能完畢操作！假設(shè)搬一種圓盤要用一秒鐘，1小時(shí)有3600秒，我們把這個(gè)時(shí)間換算成小時(shí)，就有這樣多小時(shí)，1天有24小時(shí)，再除以24，換算成這樣多天，1年我們以365天來計(jì)算，再除以365，換算成年，大概是五千多億年。目前地球的年齡是45億年，根據(jù)科學(xué)家的研究，太陽(yáng)的壽命最多尚有100～150億年，5846億年遠(yuǎn)遠(yuǎn)不小于這個(gè)數(shù)，看來，眾僧們耗盡畢生精力也不也許完畢金片的移動(dòng)。我們也不必緊張世界末日會(huì)到來了?？梢娪《葌髡f僅僅是一種傳說而已。同學(xué)們，通過今天我們做的這個(gè)“漢諾塔”的游戲，大家用自己的智慧判斷了這個(gè)問題的真?zhèn)?，在這個(gè)過程中你有什么感觸嗎？你還想說點(diǎn)什么？生1：不迷信傳說，要用試驗(yàn)證明….生2：在試驗(yàn)中，先思索再操作…生3：我懂得了數(shù)學(xué)中遞推和歸納的措施。同學(xué)們說的很好，老師很贊同你們的想法。今天老師和大家一起探索了漢諾塔的奧秘。一種小小的游戲里邊居然包括著巨大的數(shù)學(xué)智慧。其實(shí)數(shù)學(xué)無處不在，只要我們打開自己敏銳的數(shù)學(xué)直覺、認(rèn)真觀測(cè)，學(xué)會(huì)搜集整頓信息并加以歸納，我們就能在自己周圍的事物中發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)奧秘。（4）課下練習(xí)，延伸練習(xí)繼續(xù)練習(xí)更多盤得操作。六．板書設(shè)計(jì)漢諾塔圓盤的個(gè)數(shù)完畢操作至少用多少步112337415531663712682531+1+1=3遞推3+3+1=7歸納7+7+1=15…..七．教學(xué)反思學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，根據(jù)處理問題的需要，通過自己的探索，體驗(yàn)從簡(jiǎn)樸問題入手找規(guī)律這一處理數(shù)學(xué)問題的基本方略。通過搜集信息、歸納信息、得出結(jié)論這一系列數(shù)學(xué)思維過程，發(fā)展了學(xué)生的歸納推理能力。多數(shù)學(xué)生能用有條理的、清晰的語(yǔ)言論述自己的想法。學(xué)生們能積極地應(yīng)對(duì)活動(dòng)中碰到的困難，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功體驗(yàn)。通過影片導(dǎo)入，讓學(xué)生熱情地進(jìn)入課堂，并對(duì)預(yù)言的真?zhèn)斡袗酆煤鸵蓡??；顒?dòng)開始之前，明確解釋了游戲規(guī)則，讓學(xué)生在過程中有章可循。活動(dòng)過程中，學(xué)生積極參與，不停探索，總結(jié)歸納游戲里的規(guī)律和技巧，懂得了數(shù)學(xué)無處不在。最終，情感目的得到升華，學(xué)生們懂得不能輕信謠言，要相信科學(xué)。在活動(dòng)過程中，教師應(yīng)更善于引導(dǎo)學(xué)生積極動(dòng)腦自己去找到游戲方略，讓學(xué)生更多參與，更多發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，同步，這樣也有助于學(xué)生