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--內頁可以根據需求調整合適字體及大小--五六年級分數巧算裂項拆分(總4頁)PAGEPAGE4思維訓練分類為:濃度問題、分數比大小問題、行程問題、分數巧算、邏輯推理、工程問題、牛頓問題、數字的巧算問題。分數裂項求和方法總結用裂項法求型分數求和分析:因為=(n為自然數)所以有裂項公式:求的和。用裂項法求型分數求和:分析:型。(n,k均為自然數)因為所以計算用裂項法求型分數求和:分析:型(n,k均為自然數)==所以=求的和用裂項法求型分數求和:分析:(n,k均為自然數)計算:用裂項法求型分數求和分析:(n,k均為自然數)計算:用裂項法求型分數求和:分析:(n,k均為自然數)計算:【例7】計算:++++++++【分析與解】解答此題時,我們應將分數分成兩類來看,一類是把、、、這四個分數,可以拆成是兩個分數的和。另一類是把、、這三個分數,可以拆成是兩個分數的差,然后再根據題目中的相關分數合并。原式=++(-)+(+)+(+)+(+)+(+)+(-)+(-)=++-+++++++++-+-=(++++)+(+++)+(++)+(-)-(+)=1+1++-=【例8】計算:(1+++…+)+(++…+)+(++…+)+…+(+)+【分析與解】先將題目中分母相同的分數結合在一起相加,再利用乘法分配律進行簡便計算。原式=1++(+)+(++)+(+++)+(+…+)+…+(+++…++)=1++×+×+×+……+×=1+++++……+=1+×(1+2+3+4+……+59)=1+×=1+15×59=886【鞏固練習】1、+++……+2、++++3、+++++4、1-+++5、+++……+6、+++……+7、++++8、-+-+-9.+++++10.÷=11、(11-EQ\F(17,39)×15)+(13-EQ\F(17,39)×13)÷(15-EQ\F(17,39)×11)19.4×5×6×7×……×355×356的末尾有()個零。20.要使325×765×895×()的積的末尾有5個連續(xù)的0,括號內填入的自然數最小是()。
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