全國卷文科數(shù)高考大綱

文科數(shù)學(xué)I、考核目標與要求根據(jù)普通高等學(xué)校對新生文化素質(zhì)的要求，依據(jù)中華人民共和國教育部2003年頒布的《普通高中課程方案（實驗）》和《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（實驗）》的必修課程、選修課程系列1和系列4的內(nèi)容，確定文史類高考數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容。一、知識要求知識是指《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（實驗）》（以下簡稱《課程標準》）中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列1和系列4中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步驟進行運算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能。各部分知識的整體要求及其定位參照《課程標準》相應(yīng)模塊的有關(guān)說明。對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次。1、了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，知道這一知識內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會）在有關(guān)的問題中識別和認識它。這一層次所涉及的主要行為動詞有：了解，知道、識別，模仿，會求、會解等。2、理解：要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認識，知道知識間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R做正確的描述說明并用數(shù)學(xué)語言表達，能夠利用所學(xué)的知識內(nèi)容對有關(guān)問題進行比較、判別、討論，具備利用所學(xué)知識解決簡單問題的能力。這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述，說明，表達，推測、想象，比較、判別，初步應(yīng)用等。3、掌握：要求能夠?qū)λ械闹R內(nèi)容進行推導(dǎo)證明，能夠利用所學(xué)知識對問題進行分析、研究、討論，并且加以解決。這一層次所涉及的主要行為動詞有：掌握、導(dǎo)出、分析，推導(dǎo)、證明，研究、討論、運用、解決問題等。二、能力要求能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。1?？臻g想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進行分解、組合；會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力，主要表現(xiàn)為識圖、對于支撐學(xué)科知識體系的重點內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體。注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合性，不刻意追求知識的覆蓋面。從學(xué)科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點處設(shè)計試題，使對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查達到必要的深度。2。對數(shù)學(xué)思想方法的考查是對數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時必須要與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，通過對數(shù)學(xué)知識的考查，反映考生對數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度。3。對數(shù)學(xué)能力的考查，強調(diào)“以能力立意”，就是以數(shù)學(xué)知識為載體，從問題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點組織材料，側(cè)重體現(xiàn)對知識的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力，從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度以及進一步學(xué)習(xí)的潛能。對能力的考查要全面，強調(diào)綜合性、應(yīng)用性，并要切合考生實際。對推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿于全卷，是考查的重點，強調(diào)其科學(xué)性、嚴謹性、抽象性；對空間想象能力的考查主要體現(xiàn)在對文字語言、符號語言及圖形語言的互相轉(zhuǎn)化上；對運算求解能力的考查主要是對算法和推理的考查，考查以代數(shù)運算為主；對數(shù)據(jù)處理能力的考查主要是考查運用概率統(tǒng)計的基本方法和思想解決實際問題的能力。4。對應(yīng)用意識的考查主要采用解決應(yīng)用問題的形式。命題時要堅持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，試題設(shè)計要切合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實際和考生的年齡特點，并結(jié)合實踐經(jīng)驗，使數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的難度符合考生的水平。5。對創(chuàng)新意識的考查是對高層次理性思維的考查。在考試中創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境，構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學(xué)問題時，要注重問題的多樣化，體現(xiàn)思維的發(fā)散性；精心設(shè)計考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的試題；也要有反映數(shù)、形運動變化的試題以及研究型、探索型、開放型等類型的試題。數(shù)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查，注重對數(shù)學(xué)能力的考查，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，同時兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和應(yīng)用性，重視試題間的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查，努力實現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求。II、考試范圍與要求本部分包括必考內(nèi)容和選考內(nèi)容兩部分。必考內(nèi)容為《課程標準》的必修內(nèi)容和選修系列1的內(nèi)容；選考內(nèi)容為《課程標準》的選修系列4的“坐標系與參數(shù)方程”、“不等式選講”等2個專題。必考內(nèi)容（一）集合1。集合的含義與表示（1）了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系。（2）能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題。2。集合間的基本關(guān)系（1）理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。（2）在具體情境中，了解全集與空集的含義。3。集合的基本運算（1）理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集。（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。（3）能使用韋恩（Venn）圖表達集合的關(guān)系及運算。（二）函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）1。函數(shù)（1）了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。（2）在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法、列表法、解析法）表示函數(shù)。（3）了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用。（4）理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義。（5）會運用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。2。指數(shù)函數(shù)（1）了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景。（2）理解有理指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算。（3）理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點。（4）知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。3。對數(shù)函數(shù)（1）理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知