江蘇省淮州中學(xué)高二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)

淮州中學(xué)暑假作業(yè)練習(xí)（10）一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分．不需要寫出解答過程，請把答案直接填空在答題紙相應(yīng)位置上．）1．．2．已知是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則＝．3．若，，則＝．4．已知，，則＝．5．函數(shù)的零點(diǎn)是．6．把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的(縱坐標(biāo)不變)，再將圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖像所對應(yīng)的解析式．7．已知，則．8．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，對稱軸方程是．9．已知向量a，b，若2a－b與b垂直，則|a|＝．10．函數(shù)是冪函數(shù)，且圖象過原點(diǎn)，則=．11．若，則=．12．已知是方程的兩根，則＝．13．為了預(yù)防流感，學(xué)校對教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量(毫克)與時(shí)間(小時(shí))成正比；藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（Ⅰ）從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量(毫克)與時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式為．（Ⅱ）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量維持在0．25毫克以下，學(xué)生方可進(jìn)教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室．14．設(shè)兩個(gè)向量a和b，其中為實(shí)數(shù)．若a=2b，則的取值范圍是．二、解答題：本大題共6小題，共90分．請?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（本小題滿分14分：第一小題6分，第二小題8分）已知|a|，|b|，a與b的夾角為．試求：（1）|a+b|；（2）a+b與a－b的夾角的余弦值．16．（本小題滿分14分：第一小題6分，第二小題8分）已知且，（1）求的值；（2）求的值．17．（本小題滿分14分：第一小題6分，第二小題8分）已知函數(shù)，（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值；（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，且，求的取值范圍．18．（本小題滿分16分：第一小題10分，第二小題6分）淮州中學(xué)高二暑假作業(yè)練習(xí)（10）一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分．不需要寫出解答過程，請把答案直接填空在答題紙相應(yīng)位置上．）1．；2．；3．；4．10；5．1；6．；7．；8．；；9．2；10．－3；11．；12．；13．（1）；（2）；14．．二、解答題：本大題共6小題，共90分．請?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．解：（1）||∴||（2）||∴||則．16．解：（1）由，得∴，則.（2）由，，得，又∵，∴.由得：，∵∴.17．解：（1）當(dāng)時(shí)，，∴在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值．（2），要使在上是單調(diào)函數(shù)，則或，即或，又解得：.18．解：（1）如圖，連，則．中，，，中，，，∴.則，定義域?yàn)?（2）∴，則當(dāng)即時(shí)，.答：矩形面積的最大值是，此時(shí)．19．解：（1）中，是線段的中點(diǎn)，∴.則.（2）的值是常數(shù)．，∴.∵∴，又∵，∴.（3）中,∵，，，∴，中，，∵，∴.設(shè)，則，，當(dāng)時(shí)，的最大值是．20．解：（1）由已知條件得對定義域中的均成立.∴.即∴對定義域中的均成立.∴即（舍去）或.∴.（2）由（1）得，設(shè)，∴當(dāng)時(shí)，∴.當(dāng)時(shí)，，即.∴當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù).同理當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù).（3）函數(shù)的定義域?yàn)?，∴①，?∴在為增函數(shù)，要使值域?yàn)?，則（無解）；