畫軸對稱圖形第1課時課件人教版八年級數(shù)學上冊

第十三章軸對稱

畫軸對稱圖形第1課時畫軸對稱圖形

學習目標-新課導入-新知探究-課堂小結(jié)-課堂訓練

學習目標1.能夠按照要求畫出簡單平面圖形（點、線段、三角形等）關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形.（難點）2.掌握作軸對稱圖形的方法.（重點）3.通過動手實踐體會軸對稱在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學美，體會畫軸對稱圖形的過程.

新課導入復習引入1.什么是軸對稱圖形？如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.這時，我們也說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱.

新課導入復習引入2.軸對稱圖形的性質(zhì)是什么？①軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.②如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形全等，并且也是成軸對稱的.

新課導入復習引入3.什么是兩個圖形成軸對稱？把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱,這條直線叫做對稱軸，折疊后能夠重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點.

新課導入復習引入4.成軸對稱的兩個圖形有什么性質(zhì)？①如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.②成軸對稱的兩個圖形全等．

新知探究如圖，在一張半透明的紙的左邊部分，畫一只左腳印.把這張紙對折后描圖，打開對折的紙，就能夠得到相應(yīng)的右腳印.

知識點1軸對稱變換（1）左腳印和右腳印有什么關(guān)系？（2）對稱軸是

.成軸對稱直線l垂直平分線段PP′（3）對稱軸與對應(yīng)點的連線PP′是什么關(guān)系？折痕所在的直線，即直線l

新知探究

知識點1軸對稱變換請你動手再畫一個圖形做一做，看看能否得到相同的結(jié)論.對稱軸位置發(fā)生變化時，得到的圖形的方向和位置也會發(fā)生變化．

新知探究(1)由一個平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同.(2)新圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關(guān)于直線l的對稱點；(3)連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分.

知識點1軸對稱變換這個過程叫做軸對稱變換

新知探究跟蹤訓練如圖，將長方形ABCD沿DE折疊，使A點落在BC上的F處，若∠EFB＝50°，則∠CFD的度數(shù)為（）A．20°B．30°C．40°D．50°C折疊是一種軸對稱變換，折疊前后的圖形形狀和大小不變，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．

新知探究如果有一個圖形和一條直線，如何畫出與這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢?

知識點2畫軸對稱圖形【分析】點是最基本的幾何圖形.點線圖形

新知探究

知識點2畫軸對稱圖形例1已知點A和直線l，畫出點A關(guān)于直線l的對稱點A′.作法：（1）過點A作直線l的垂線，垂足為O；lA?A′┐O分析：對應(yīng)點的連線AA′被對稱軸l垂直平分.（2）在垂線上截取OA′=OA.點A′就是點A關(guān)于直線l的對稱點.?可簡記為：作垂線；取等長

新知探究

知識點2畫軸對稱圖形lB例2（1）已知線段AB和直線l，畫出線段AB關(guān)于直線l的對稱線段A′B′.作法：（1）分別作出點A，B關(guān)于直線l的對稱點A′，B′.（2）連接A′B′.線段A′B′即為所求.A′B′A┐┐分析：線段由它的兩個端點的位置確定，只要能分別畫出這兩個端點關(guān)于直線l的對稱點，連接這兩個對稱點，就能得到要畫的圖形.

新知探究

知識點2畫軸對稱圖形lB例2（2）已知線段AB和直線l，畫出線段AB關(guān)于直線l的對稱線段A′B′.A′（B′）A┐動手試一試吧！lBA′B′A┐┐點在對稱軸上時，對稱點是它本身點不在對稱軸上時，對稱點與它分居對稱軸兩側(cè)

新知探究

例3

如圖，已知△ABC和直線l，畫出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.分析：△ABC可以由三個頂點的位置確定，只要能分別畫出這三個頂點關(guān)于直線l的對稱點，連接這些對稱點，就能得到要畫的圖形.

知識點2畫軸對稱圖形lCAB

新知探究

例3

如圖，已知△ABC和直線l，畫出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.

知識點2畫軸對稱圖形作法：（1）如圖，過點A作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA′=OA，A′就是點A關(guān)于直線l的對稱點.（2）同理，分別畫出點B，C關(guān)于直線l的對稱點B′，C′.（3）連接A′B′，B′C′，C′A′，則△A′B′C′即為所求.lCC′A′┐B′BAO

新知探究作軸對稱圖形的方法:幾何圖形都可以看作由點組成，對于某些圖形，只要畫出圖形中的一些特殊點（如線段端點）的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形.

知識點2畫軸對稱圖形

新知探究

知識點2畫軸對稱圖形畫軸對稱圖形的步驟：一找：在原圖形上找特殊點（如線段端點）；二畫：畫出各個特殊點關(guān)于對稱軸的對稱點；三連：依次連接各對稱點.連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形.

新知探究

知識點2畫軸對稱圖形

（1）找特殊點對畫軸對稱圖形極為重要，找特殊點時，

要把確定圖形形狀的特殊點找全，否則畫出的圖形將不

準確或不完整.（2）常見的特殊點，除線段的端點外，還有線與線的交點、中點等.（3）點在對稱軸上時，它關(guān)于對稱軸的對稱點是它本身；點在對稱軸一側(cè)時，它關(guān)于對稱軸的對稱點在對稱軸的另一側(cè).

新知探究如圖，已知△ABC和直線l，作出△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.

分析:點B在直線l上，則點B的對稱點是其本身，只需要分別作出點A，C關(guān)于直線l對稱的點A′，C′，依次連接點A′，B，C′即可.

跟蹤訓練ABCl

新知探究如圖，已知△ABC和直線l，作出△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.

跟蹤訓練lA′CABC′解：△A′BC′即為所求.

課堂小結(jié)畫軸對稱圖形軸對稱變換畫軸對稱圖形定義性質(zhì)步驟注意事項一找；二畫（作垂線；取等長）；三連.

課堂訓練1.作已知點關(guān)于某直線的對稱點的第一步是（）A．過已知點作一條直線與已知直線相交B．過已知點作一條直線與已知直線垂直C．過已知點作一條直線與已知直線平行D．不確定B

課堂訓練2.(2021?連云港)如圖,將長方形紙片ABCD沿EF折疊后,點D、C分別落在點D1、C1的位置,ED1的延長線交BC于點G,若∠EFG=64°,則∠EGB等于（）A.128°B.130°C.132°D.136°A

課堂訓練3.(2021?深圳模擬)如圖,在△ABC中,點D，E分別在邊AB,BC上,點A與點E關(guān)于直線CD對稱.若AB=7,AC=9,BC=12,則△DBE的周長為（）A．9

B．10C．11 D．12B【解析】∵點A與點E關(guān)于直線CD對稱，∴AD=DE，AC=CE=9,又AB=7，AC=9，BC=12,∴△DBE的周長=BD+DE+BE=BD+AD+（BC-AC）=AB+BC-AC=7+12-9=10.故選B.

課堂訓練4.(2021?北京門頭溝區(qū)二模)有一正方形卡紙,如圖①,沿虛線向上翻折,得到圖②,再沿虛線向右翻折得到圖③,沿虛線將一角剪掉后展開,得到的圖形是（）A.

B.

C.

D.

課堂訓練A.

B.

C.

D.

【解析】