CASIO系列編程函數(shù)計算器教案

土木工程專業(yè)數(shù)值計算的特點與對策一、數(shù)值計算工具簡介數(shù)值計算始終是土木工程技術(shù)人員工作內(nèi)容的永恒主題進入21世紀，電子計算機軟硬件技術(shù)的飛速發(fā)展，給數(shù)值計算工作提供了廣闊的選擇空間如數(shù)學(xué)工具軟件Mathematica、Matlab、Maple、Xmath、Lindo、Lingo電子表格軟件Excel數(shù)據(jù)庫管理工具軟件Access高級程序語言軟件TrueBASIC、Fortran、VB、VC等。雖然這些計算機軟件都可以應(yīng)用于數(shù)值計算但要熟練掌握他們卻需要具有計算機的基礎(chǔ)知識和經(jīng)過一定量課程的學(xué)習(xí)和編程技能的訓(xùn)練這對于長期工作在土木工程施工與管理一線的工程技術(shù)人員來說有一定難度。二、土木工程數(shù)值計算的特點土木工程最復(fù)雜的數(shù)值計算內(nèi)容是結(jié)構(gòu)設(shè)計計算它一般由商業(yè)專業(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件完成，如：TBSA或GSCAD顯然，專業(yè)軟件公司不可能開發(fā)出一種萬能軟件解決所有的土木工程設(shè)計、施工與管理中的計算問題有些土木工程計算問題發(fā)生在現(xiàn)場，需要在野外環(huán)境中迅速解決雖然這些計算遠比結(jié)構(gòu)設(shè)計計算要簡單。選擇一種簡單易學(xué)的、便捷的計算工具就具有重要的現(xiàn)實意義。今天介紹的CASIOfx系列可編程函數(shù)計算器就是一個比較好的解決方案。土木工程中的常用計算基本可以歸結(jié)為函數(shù)計算統(tǒng)計計算微分、積分計算編程計算普通函數(shù)計算器通常只能進行函數(shù)計算和統(tǒng)計計算，部分也可以進行積分計算或者具有公式記憶功能。CASIOfx系列編程函數(shù)計算器的重要特點就是除具有普通函數(shù)計算器的全部功能外還具有非線性統(tǒng)計和編程功能雖然其編程命令的功能比高級程序語言如TrueBASIC、Fortran、VB、VC要弱得多，但對于日常數(shù)值計算卻完全可以勝任。對某些計算——如非線性回歸、二次回歸、數(shù)值積分、數(shù)值微分等高級程序語言不一定有優(yōu)勢因為高級程序語言一般不定制專用語句，所以，要編寫一個數(shù)值積分計算程序還不是一件輕松的事情，因為這里涉及到計算方法。而《計算方法》課程一般是為碩士研究生開設(shè)的課程。而用fx系列編程函數(shù)計算器實現(xiàn)起來卻非常方便。我們的經(jīng)驗是：只要應(yīng)用半天時間就可以輕松學(xué)會它的編程命令并可以編寫出功能強大的數(shù)值計算程序加上它所具有的體積小便于攜帶、價格便宜、簡單易學(xué)的特點使它在工程數(shù)值計算中具有廣闊的應(yīng)用前景。

三、在土木工程專業(yè)教學(xué)中的應(yīng)用1、在專業(yè)課程學(xué)習(xí)中的應(yīng)用書中提煉出了《高等數(shù)學(xué)》、《力學(xué)》、《地基基礎(chǔ)》、《施工組織設(shè)計》、《砌體結(jié)構(gòu)》《鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)》、《鋼結(jié)構(gòu)》、《路線設(shè)計》和《土木工程測量》中的常用計算問題。通過在專業(yè)課程教學(xué)中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生掌握一種基本的數(shù)值計算方法為今后從事專業(yè)工作打下一個較好的基礎(chǔ)。我們以為計算方法的培養(yǎng)應(yīng)安排在各門專業(yè)課程的教學(xué)中進行通過日積月累的長期訓(xùn)練達到輕車路熟、爐火純青的水平這對于提高今后工作的競爭能力有重要的作用。2、在房屋建筑結(jié)構(gòu)畢業(yè)設(shè)計中的應(yīng)用畢業(yè)設(shè)計一般是應(yīng)用專業(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件如：GSCAD或TBSA等進行專業(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件的設(shè)計計算屬于只有輸入與輸出結(jié)果的黑箱操作看不見軟件內(nèi)部進行的結(jié)構(gòu)計算過程一方面，四年學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)設(shè)計知識無法實踐另一方面，對于沒有設(shè)計經(jīng)歷的大學(xué)生來說，無從應(yīng)用專業(yè)知識和設(shè)計規(guī)范判斷輸出結(jié)果的正確性因此，全國所有土木工程專業(yè)的學(xué)生在進行畢業(yè)設(shè)計訓(xùn)練時都要求使用手工結(jié)構(gòu)計算方法演練軟件設(shè)計的計算過程以驗證軟件計算的正確性和掌握正確的結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法應(yīng)用CASIOfx系列編程函數(shù)計算器可以明顯地提高手工結(jié)構(gòu)計算的效率同時，也培養(yǎng)了學(xué)生掌握一種便捷、有效的計算方法。CASIOfx-4800P/4850P/3950P

編程函數(shù)計算器的特色與應(yīng)用一、fx-4800P編程函數(shù)計算器1、與普通科學(xué)計算器比較的特點(1)定積分計算、數(shù)字微分計算、求和計算、項目表循環(huán)計算【案例1

】:學(xué)習(xí)工程數(shù)學(xué)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程時，需要計算正態(tài)分布的概率，使用4800P編程計算比較方便，可省卻查表的麻煩。運行該程序，輸入A=0.35、B=3，計算出的積分值為0.3618194。

與查表的結(jié)果完全一致。注意!積分計算程序中，不要使用K、L、M、N變量。學(xué)習(xí)《土木工程測量》課程中，計算指定函數(shù)的誤差時，需要先對函數(shù)求全微分，再應(yīng)用誤差傳播定律計算函數(shù)的中誤差。應(yīng)用4800P的數(shù)字微分功能，可以直接計算函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的值，不必推導(dǎo)函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。【案例2

】:已知某函數(shù)h=Ssinα測量了S=163.563m±0.006mα=32°15′26″

±6″求函數(shù)h的中誤差mh。【解】手工計算過程為:求全微分應(yīng)用誤差傳播定律應(yīng)用4800P的數(shù)字微分計算功能編程計算運行程序輸入S=163.563，輸入MS=0.006，輸入A=32°15′26″，輸入MA=6計算結(jié)果為0.00514234158注意!積分計算程序中，不要使用F、G、H變量?！景咐?

】:求和計算——計算下列求和表達式的值?！窘狻枯斎氡磉_式Σ(X^3-4X2+3X-6,X,1,7)后，按鍵EXE，計算結(jié)果為266。【案例4

】:項目表循環(huán)計算。試計算表達式變量X的初始值為1，增量為5的循環(huán)計算結(jié)果。【解】輸入表達式

Y=X^3-4X2+3X-6(2)用牛頓迭代法求方程的數(shù)值解【案例5

】:求一元二次方程的數(shù)值解。(3)統(tǒng)計計算簡單的普通計算器只有單變量統(tǒng)計計算功能，稍好一些的計算器有雙變量統(tǒng)計計算4800P具有雙變量統(tǒng)計計算功能，可以進行線性或非線性回歸分析計算【案例6

】下表列出了懸掛不同重量X(單位:克)的物體時，彈簧的長度Y(單位:cm)值求線性回歸方程Y=A+BX中的系數(shù)值A(chǔ),B及相關(guān)系數(shù)r;求重量X=12克的彈簧長度值Y=?當(dāng)彈簧長度值Y=13cm時，懸掛的重量X=?【解】【案例7

】非線性回歸之一——對數(shù)回歸?；炷恋目箟簭姸入S著養(yǎng)護時間的延長而增加。下表列出了一批混凝土的養(yǎng)護時間X(天)與抗壓強度Y(kg/cm2)的測試數(shù)據(jù)，根據(jù)測得數(shù)據(jù)作出的散點圖可以判定抗壓強度Y與養(yǎng)護時間X基本成對數(shù)關(guān)系，試求回歸方程Y=A+BlnX.(4)復(fù)數(shù)計算普通計算器很少能進行復(fù)數(shù)計算的，4800P可以進行復(fù)數(shù)計算。復(fù)數(shù)計算源于課程《復(fù)變函數(shù)》，在工科數(shù)學(xué)中是作為工程數(shù)學(xué)開設(shè)的。除測量專業(yè)需要學(xué)習(xí)《復(fù)變函數(shù)》課程外，電類專業(yè)也需要學(xué)習(xí)《復(fù)變函數(shù)》【案例8

】復(fù)數(shù)計算。4800P可以對復(fù)數(shù)進行初等函數(shù)計算復(fù)數(shù)函數(shù)：模Abs，幅角Arg，共軛復(fù)數(shù)Conjg，實部ReP，虛部ImP(5)直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的相互換算4800P定制了極坐標(biāo)函數(shù)Pol和直角坐標(biāo)函數(shù)Rec。測量計算中經(jīng)常需要由直角坐標(biāo)增量(ΔX,ΔY)計算極坐標(biāo)(r,θ)或由極坐標(biāo)(r,θ)計算直角坐標(biāo)增量(ΔX,ΔY)【案例9-1

】已知(ΔX,ΔY)=(105.3985593,-74.96824634)，求(r,θ)Pol(105.3985593,-74.96824634)r=129.3409999 保存在I存儲器中θ=-35.42361113

保存在J存儲器中注意，當(dāng)計算出的θ>0時，就是坐標(biāo)方位角α，否則，需要加360°。此例