2023學(xué)年完整公開課版圖形的相似

§27.1圖形的相似教者：劉樹文請(qǐng)觀察下面幾組圖片試試你的眼力！想一想，我們剛才所見到的圖片有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？相同點(diǎn)：形狀相同不同點(diǎn)：大小不一定相同1、相似圖形的概念：形狀相同的圖形叫做相似圖形。

27.1相似的圖形注意：相似圖形的大小不一定相同。形狀、大小都相同的圖形稱為全等圖形。2、全等圖形：注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。3、圖形的相似具有傳遞性；圖形A圖形B圖形C如果圖形Ａ與圖形Ｂ相似，圖形Ｂ與圖形Ｃ相似，那么圖形Ａ與圖形Ｃ相似。兩兩相似的幾何圖形生活中的相似圖形

放大鏡下的圖形和原來(lái)的圖形相似嗎？放大鏡下的角與原圖形中角是什么關(guān)系?下圖是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎？火眼金睛

觀察下面的圖形(a)~(g),其中哪些是與圖形(1)、(2)或（3）相似的？ABDF圖（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，觀察這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？對(duì)于圖（2）中的兩個(gè)相似的正六邊形，你是否也能得到類似的結(jié)論？合作探究對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊的比相等對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊的比相等圖（1）是兩個(gè)相似的三角形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊的比是否相等？對(duì)于圖（2）中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊是否有同樣的結(jié)論？對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊的比相等有對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊的比相等探究升級(jí)形成認(rèn)識(shí)：1.相似多邊形的特征：

對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角相等.符號(hào)語(yǔ)言（以四邊形為例）：∵四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′（相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角相等）

形成認(rèn)識(shí)2、兩個(gè)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比也叫做這兩個(gè)多邊形的相似比.3、相似多邊形的識(shí)別：如果兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)多邊形相似.例如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的長(zhǎng)度xDABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°典例解析DABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°在四邊形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°解：四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對(duì)應(yīng)角相等.由此可得DABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°

四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對(duì)應(yīng)邊的比相等．由此可得解得x＝28（cm）1基礎(chǔ)訓(xùn)練填空：(1)等腰三角形兩腰的比是________；(2)直角三角形斜邊上的中線和斜邊的比是_________.1∶1

1∶2

2基礎(chǔ)訓(xùn)練練習(xí)：圖1.圖2的兩個(gè)圖形分別相似(1)如圖1，則x=

，y=

，α=

；(2)如圖2，x=

.╯800╰650╯800╮1250α╭36xy圖135302015x圖22.5

1.5

90022.5

3.如圖所示的兩個(gè)三角形一定相似嗎？為什么？105510

不一定相似4.如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊a、b、c、d的長(zhǎng)度．532cd7.5ba69解:由圖所示:可知兩圖形的相似比為:b=4.5a=3c=4d=65.如圖矩形草坪長(zhǎng)20m,寬10m,沿草坪四周有1m寬的環(huán)形小路,小路內(nèi)外邊緣所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?AFEHGDCB考考你∴不相似本節(jié)課你學(xué)到了什么,請(qǐng)總結(jié)一