坐標(biāo)與圖形的位置

19.3坐標(biāo)與圖形的位置創(chuàng)設(shè)情境：如圖，小亮畫了一個四邊形，想把它的形狀通過電話告訴小強(qiáng)，讓小強(qiáng)也能準(zhǔn)確的畫出相同的形狀.你有什么好辦法嗎？學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能夠根據(jù)圖形特點(diǎn)和問題的需要靈活地建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系.2.通過平面直角坐標(biāo)系的建立過程，體會數(shù)形結(jié)合的思想，感受點(diǎn)與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系.-111-1-111-1一起探究已知一個邊長為4的正方形ABCD.建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，通過各頂點(diǎn)的坐標(biāo)來描述它的位置.說明：1、在你建立的坐標(biāo)系中寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．2、說出你選擇這個直角坐標(biāo)系的理由．3、怎樣建立直角坐標(biāo)系，表示點(diǎn)的坐標(biāo)更方便？可見：（1）選取的坐標(biāo)系不同，同一點(diǎn)的坐標(biāo)不同；（2）為使計(jì)算簡化，證明方便，需要恰當(dāng)?shù)剡x取坐標(biāo)系；（3）“恰當(dāng)”意味著要充分利用圖形的特點(diǎn)：垂直關(guān)系、對稱關(guān)系、平行關(guān)系、中點(diǎn)等.建立平面直角坐標(biāo)系的要求與原則：定原點(diǎn)，畫兩軸建系利于坐標(biāo)求.做一做

如圖，在等腰三角形ABC中，底邊BC=4，高AD=6.（1）請你在網(wǎng)格圖中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo).（2）說明你選擇這個坐標(biāo)系的理由.BCDAyx典型題析：如圖，在直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形OAB的斜邊長OB的長為4個單位長度.（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo).（2）還可以怎樣建立直角坐標(biāo)系，使得各頂點(diǎn)的坐標(biāo)更為簡單？yxOBAByAOCx（2）如圖，△ABC為該三角形，AC是斜邊，以其中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AC為x軸，點(diǎn)B向AC引垂線作y軸，以此構(gòu)成的坐標(biāo)系中各頂點(diǎn)的坐標(biāo)更為簡單.由幾何關(guān)系可知：AO=CO=BO=2，所以點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，0），B（0，2），C為（2，0）.真題鏈接：（2010·西寧）如圖是小剛畫的一張臉，他對妹妹說“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（

）A.（1，0）B.（-1，0）C.（-1，1）D.（1，-1）A鞏固提高

在一次夏令營活動中，老師將一份行動計(jì)劃藏在沒有任何標(biāo)記的點(diǎn)C處，只告訴大家A，B兩處分別是一棵樹，坐標(biāo)分別為（-30，10），（30，10），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（20，20）（單位：m）.請確定點(diǎn)C的位置，盡快找到這份行動計(jì)劃.BAxy如圖，根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)系對稱點(diǎn)的性質(zhì)，可知A，B關(guān)于y軸對稱，所以連接AB，取其中點(diǎn)做垂線即為y軸.根據(jù)已知距離，可以測出O點(diǎn)，過O點(diǎn)做ABOABC(20,20)的平行線，即x軸.此時，直角坐標(biāo)系成功建立，找出（20，20）的點(diǎn)，即為C點(diǎn).歸納總結(jié)：1.能夠根據(jù)圖形特點(diǎn)和問題的需要靈活地可以建立不同直角坐標(biāo)系.2.建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系的方法：（1）以某已知點(diǎn)為原點(diǎn)，使其坐標(biāo)為（0,0）（2）以圖形某線段所在的直線