2023年湖南省永州市道縣紹基學校中考三模數(shù)學試題

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一、單選題

1.下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

2.下列計算，正確的是（）

A．

B．

C．

D．

3.如下圖，將三角板的直角頂點放在直角尺的一邊上，，．則的度數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

4.下列說法中錯誤的有（）

（1）兩邊及其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等

（2）兩邊及第三邊上的中線對應相等的兩個三角形全等

（3）兩邊及其中一邊上的高對應相等的兩個三角形全等

（4）兩邊及第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等

（5）兩角及夾邊上的高對應相等的兩個三角形全等

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

5.若，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一直角坐標系中的圖象大致可能是（）

A．

B．

C．

D．

6.如果分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）

A．

B．

C．全體實數(shù)

D．

7.大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新，據(jù)不完全統(tǒng)計，2022年畢業(yè)的大學生中創(chuàng)業(yè)人數(shù)已經(jīng)達到7490000人，將7490000這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）

A．7.49×107

B．7.49×106

C．74.9×106

D．0.749×107

8.已知一組數(shù)據(jù)2，3，5，3，7，關于這組數(shù)據(jù)，下列說法不正確的是（）

A．平均數(shù)是4

B．眾數(shù)是3

C．中位數(shù)是5

D．極差是5

9.在，，，則的值是（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖，□ABCD的對角線AC，BD交于點O，CE平分∠BCD交AB于點E，交BD于點F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，連接OE．下列結論：①EO⊥AC；②S△AOD＝4S△OCF；③AC：BD＝：7；④FB2＝OF?DF．其中正確的是（）

A．①②④

B．①③④

C．②③④

D．①③

二、填空題

11.分解因式：4a2-64=____.

12.的三邊長分別為6、8、10，則其內(nèi)切圓和外接圓的半徑分別是__________．

13.若，則______.

14.方程的兩根為，，則=___．

15.下列三個日常現(xiàn)象：

其中，可以用“垂線段最短”來解釋的是_____（填序號）．

16.如圖，點A是反比例函數(shù)的圖象上的一點，過點A作平行四邊形，使點B、C均在x軸上，點D在y軸上，則平行四邊形的面積為_______．

17.不等式組的解集是________．

18.如圖,已知…是軸上的點，且…，分別過點…作軸的垂線交反比例函數(shù)的圖象于點…,過點作于點,過點作于點……記的面積為,的面積為……的面積為，則…等于_________．

三、解答題

19.計算：．

20.已知，求的值．

21.《重慶市生活垃圾分類管理辦法》于2022年開始實施我校為積極響應政府對垃圾分類處理的號召，開展了垃圾分類網(wǎng)上知識競賽，并從該校七年級隨機抽取了部分學生的競賽成績進行整理、描述和分析(根據(jù)成績共分四個等級)，其中獲得等級和等級的人數(shù)相等．

下面給出了相應的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）共抽取了______名學生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中等級對應的圓心角的度數(shù)；

（3）A等級中有名同學是女生，學校計劃從等級的學生中抽取名參加區(qū)級垃圾分類網(wǎng)上知識競賽，則抽到女生的概率是多少？

22.如圖，已知：四邊形中，對角線平分，，，并且，那么的度數(shù)為多少度．

23.某工廠一種產(chǎn)品2022年的產(chǎn)量是100萬件，計劃2022年產(chǎn)量達到121萬件，假設2022年到2022年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率相同，求2022年到2022年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率．

24.如圖，在中，，以AB為直徑的圓交AC于點D,E是BC的中點，連接DE.

（1）求證：DE是的切線；

（2）設的半徑為r，證明；

（3）若，求AD之長.

25.如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與y軸交于點A（0，4），與x軸負半軸交于B，與正半軸交于點C（8，0），且∠BAC＝90°．

（1）求該二次函數(shù)解析式；

（2）若N是線段BC上一動點，作NE∥AC，交AB于點E，連結AN，當△ANE面積最大時，求點N的坐標；

（3）若點P為x軸上方的拋物線上的一個動點，連接PA、PC，設所得△PAC的面積為S．問：是否存在一個S的值，使得相應的點P有且只有2個？若有，求出這個S的值，并求此時點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．

26.如圖，和都是等腰直角三角形，，，是斜邊上的中線，點E是射線上的一點，以為斜邊向左側作等腰直角，連接．

(1)線段與的數(shù)量關系為（）；

(2)當點E在線