STEAM理念在《勾股定理》教學(xué)中的應(yīng)用 論文

2022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選STEAM理念在《勾股定理》教學(xué)中的應(yīng)用摘 要：STEAM教育作為一種多學(xué)科整合的教育理念，與義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022STEAM教育理念在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。實(shí)踐證明，應(yīng)用STEAM理念的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)可以促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成，并能適應(yīng)新課標(biāo)要求。關(guān)鍵詞：STEAM，核心素養(yǎng)，義務(wù)教育新課標(biāo)，數(shù)學(xué)教學(xué)引 言起源于美國(guó)的STEAM教育，融合了科學(xué)、技術(shù)、工程、藝術(shù)、數(shù)學(xué)五門(mén)課程。數(shù)學(xué)是STEAM教育的基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)教育與STEAM理念有天然的融合點(diǎn)。STEAM教學(xué)科整合的方式認(rèn)識(shí)世界，以綜合創(chuàng)新的形式改造世界，培養(yǎng)解決問(wèn)題的創(chuàng)新能力[1]。成的過(guò)程[2]。陶佳教授在關(guān)于核心素養(yǎng)和STEAM的文獻(xiàn)綜述中，指出STEAM教育開(kāi)始作為一種教學(xué)理念指導(dǎo)中小學(xué)教學(xué)活動(dòng)實(shí)踐，STEAM教育逐漸成為提高學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑之一[3]。STEAM教育和數(shù)學(xué)教學(xué)的融合是新課標(biāo)下的一種新型教學(xué)實(shí)踐模式。國(guó)內(nèi)研究STEAM教育理論和初中數(shù)學(xué)課例的融合比較少，本文探究STEAM理念在《勾股定理》教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用。一、教學(xué)設(shè)計(jì)思想略了本節(jié)課滲透的轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想以及學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)?；赟TEAM教育理論，運(yùn)用數(shù)學(xué)與工程的學(xué)科融合，在課題導(dǎo)入時(shí)候設(shè)計(jì)了門(mén)板12022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選在課前讓學(xué)生用酸奶箱子做成相同厚度的且以正方形作為底面的盒子，并用細(xì)沙代替水。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)合作探究中，能運(yùn)用物理知識(shí)發(fā)現(xiàn)面積法和勾股定理猜想，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與科學(xué)的融合，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的能力。另外，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，有學(xué)生思考鈍角三角形和銳角三角形會(huì)不會(huì)也有類(lèi)似的結(jié)論，所以本節(jié)課加入對(duì)這兩類(lèi)三角形的分析，能讓學(xué)生知道勾股定理只能在直角三角形里使用，并且為高中余弦定理做好鋪墊。在數(shù)學(xué)與技術(shù)的結(jié)合上，用幾何畫(huà)板制作驗(yàn)證勾股定理猜想的動(dòng)畫(huà)，能讓學(xué)生直觀感知猜想的成立。在數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)素養(yǎng)的結(jié)合上，學(xué)生通過(guò)小組合作探究得到勾股定理證明的拼圖法，教師指出其中一種拼圖是趙爽弦圖，并介紹相應(yīng)數(shù)學(xué)史，增強(qiáng)學(xué)生民族自豪感和文化自信心，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。二、教學(xué)過(guò)程1．制作器材，做好實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)備在課前讓學(xué)生用身邊的酸奶紙箱制作以正方形為底面的長(zhǎng)方體紙盒和八個(gè)全等的為2.5cm，直角三角形的直角邊和斜邊的長(zhǎng)度分別標(biāo)注為紙框，并將內(nèi)框的邊長(zhǎng)長(zhǎng)度標(biāo)注為圖1學(xué)生制作的器材另外，教師用WORD軟件制作單位格邊長(zhǎng)為1cm的網(wǎng)格圖，并繪制邊長(zhǎng)為10cm的正方形，如圖2。提前打印好分發(fā)給學(xué)生，再?gòu)膶W(xué)校沙池里準(zhǔn)備好足量的細(xì)沙。22022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選圖2 教師準(zhǔn)備的網(wǎng)格圖和細(xì)沙設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)設(shè)計(jì)是借鑒于前人的水槽實(shí)驗(yàn)，但是因?yàn)閷W(xué)校沒(méi)有合適實(shí)驗(yàn)器材，所以基于就地取材原則和STEAM理念，利用紙箱制作實(shí)驗(yàn)器材，既讓學(xué)生體驗(yàn)手工藝術(shù)的魅力，又能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的探究興趣。2．情境設(shè)疑，明確研究對(duì)象1m，高2m。現(xiàn)在有一塊長(zhǎng)為3m，寬為2.2m的木板是否可以從門(mén)框中通過(guò)？請(qǐng)說(shuō)明理由。圖3小明家門(mén)框尺寸教師：能不能橫著通過(guò)呢？為什么？學(xué)生1：不行。因?yàn)槟景鍖挾却笥陂T(mén)框長(zhǎng)度。教師：那么豎著能不能通過(guò)呢？學(xué)生2：也不行。此時(shí)木板長(zhǎng)度大于門(mén)框高度。教師：有沒(méi)有其他的可能性呢？能不能判斷通過(guò)？學(xué)生3：可以試試木板斜著通過(guò)，但是需要知道AC長(zhǎng)度，教師：我們連接AC，此時(shí)有什么新圖形呢？能抽象出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？學(xué)生4：有了直角三角形。此時(shí)得到已知直角三角形兩邊，求第三邊的問(wèn)題。教師：直角三角形邊長(zhǎng)間關(guān)系就是我們這節(jié)課的研究對(duì)象可以將生活的問(wèn)題抽象出直角三角形邊長(zhǎng)關(guān)系的問(wèn)題，得到本節(jié)課的研究對(duì)象，同時(shí)培32022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的核心素養(yǎng)。3．實(shí)驗(yàn)探究，提出猜想展示實(shí)驗(yàn)問(wèn)題1：請(qǐng)各學(xué)習(xí)小組拿出準(zhǔn)備好的相同厚度的紙盒，這些正方形底面邊長(zhǎng)分別為銳角三角形和鈍角三角形？一種，部分小組成果如圖4。圖4部分小組的學(xué)生成果實(shí)驗(yàn)問(wèn)題2：請(qǐng)同學(xué)們觀察在直角三角形情況下，把其中兩個(gè)較小紙盒裝滿(mǎn)沙子，再倒入第三個(gè)盒子里，能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論呢？學(xué)生5：我們小組發(fā)現(xiàn)兩個(gè)較小的紙盒里的沙子恰好裝滿(mǎn)第三個(gè)盒子教師：這個(gè)現(xiàn)象和直角三角形邊長(zhǎng)有什么聯(lián)系呢？學(xué)生6：我們小組討論發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)較小紙盒的體積相加等于第三個(gè)紙盒體積，由于積，即直角三角形兩條直角邊同斜邊的關(guān)系是62+82=102。學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)可以直接拿兩個(gè)較短邊長(zhǎng)的平方和同第三邊長(zhǎng)的平方結(jié)果進(jìn)行大小比較。表示這個(gè)關(guān)系呢？銳角三角形和鈍角三角形有沒(méi)有這樣的等式關(guān)系呢？設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生拼紙盒得到直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形，發(fā)現(xiàn)有42022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選養(yǎng)學(xué)生的抽象和推理能力。4．幾何畫(huà)板演示，驗(yàn)證猜想教師用幾何畫(huà)板演示直角邊長(zhǎng)度不斷改變的動(dòng)畫(huà)，畫(huà)板設(shè)計(jì)如圖5，學(xué)生觀察兩條直角邊的平方和及斜邊平方的大小，就能直觀驗(yàn)證出猜想。圖5幾何畫(huà)板的動(dòng)畫(huà)設(shè)計(jì)合從特殊到一般的思想過(guò)程，同時(shí)讓學(xué)生產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)探究的興趣和信心。5．深入實(shí)驗(yàn)，證明猜想展示實(shí)驗(yàn)問(wèn)題3：請(qǐng)?jiān)谌鐖D6的網(wǎng)格紙上，計(jì)算正方形的面積。圖6網(wǎng)格紙學(xué)生通過(guò)小組合作探究，得到如圖7的兩種計(jì)算面積方法，教師指出方法的實(shí)質(zhì)都是面積法。52022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選圖7學(xué)生計(jì)算面積的方法教師：使用面積法后，出現(xiàn)了哪些新的圖形？這些圖形有什么特征呢？學(xué)生7：有四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)新的正方形。長(zhǎng)的平方，我們能聯(lián)想到什么幾何意義呢？學(xué)生8：正方形的面積學(xué)生集體回答：右式c2的圖形？再讓小組合作探究，試著用拼出的圖形證明猜想。圖8學(xué)生拼圖的成果教師在引導(dǎo)學(xué)生證明后，指出第二個(gè)拼圖是我們古代的趙爽弦圖，并介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)史。接著，教師讓學(xué)生先將第一個(gè)拼圖套上正方形方框，再提出疑問(wèn)：在框內(nèi)怎么移a2和b2表示的圖形？學(xué)生通過(guò)小組合作探究發(fā)現(xiàn)新的拼法，如圖62022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選圖9第一個(gè)拼圖的變形動(dòng)到三角形位置，三角形移動(dòng)到三角形位置，就能發(fā)現(xiàn)移動(dòng)前后的圖形面積始終是四個(gè)三角形和小正方形的面積，從而得證。圖10 第二個(gè)拼圖的變形及證明圖何直觀和推理能力的核心素養(yǎng)。有了這些基于STEAM理論的教學(xué)環(huán)節(jié)，就可以引導(dǎo)學(xué)生思考情境問(wèn)題，回答木板能不能斜著通過(guò)小明家門(mén)框，再讓學(xué)生分析如果已知直角三角形斜邊和一條直角邊長(zhǎng)度，那么能不能知道第三邊。和探索的精神。72022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選三、小結(jié)較顯著。圖11教學(xué)重難點(diǎn)的學(xué)生掌握情況教育能優(yōu)化學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生從學(xué)科內(nèi)部知識(shí)轉(zhuǎn)換為跨學(xué)科思維，實(shí)現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成，能達(dá)到新課標(biāo)的要求。但是STEAM教學(xué)對(duì)教師知識(shí)儲(chǔ)備和能力的要求較高，教師平時(shí)可以多注意專(zhuān)業(yè)的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)，并在教學(xué)中多運(yùn)用STEAM理論。參考文獻(xiàn)[1]趙慧臣，陸曉婷：開(kāi)展STEAM教育，提高學(xué)生創(chuàng)新能力——訪(fǎng)美國(guó)STEAM教育知名學(xué)者格雷特?亞克門(mén)教授[J].開(kāi)放教育研究,2016(5):4-10.82022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評(píng)選[2]余文森：以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向：建立與義務(wù)教育新課標(biāo)相適應(yīng)的新型教學(xué)[J].中國(guó)教育學(xué)刊,2022(5):17-22.