高三物理高考一輪復習-第二章-力的合成與分解課件

第二節(jié)力的合成與分解第二節(jié)力的合成與分解力的合成1．合成的概念(1)合力與分力：如果幾個力同時作用時產(chǎn)生的效果與某一個力單獨作用時的效果

，則這一個力就叫做那幾個力的

，那幾個力叫做這一個力的．(2)共點力：幾個力都作用在物體的

，或者它們的

相交于一點．(3)力的合成：求幾個力的

的過程．相同合力分力同一點作用線合力力的合成1．合成的概念相同合力分力同一點作用線合力2．力的合成定則(1)平行四邊形定則：求兩個互成角度的共點力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向線段為

作平行四邊形，平行四邊形的

(在這兩個有向線段F1、F2之間)就表示合力的

和

，如圖2－2－1甲所示．(2)三角形定則：求兩個互成角度的共點力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的線段

順次相接地畫出，把F1、F2的另外兩端連接起來，則此連線就表示

的大小和方向，如圖2－2－1乙所示．圖2－2－1鄰邊對角線大小方向首尾合力2．力的合成定則圖2－2－1鄰邊對角線大小方向首尾合力3．合力大小范圍(1)兩個共點力的合力范圍：.當兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而減?。攦闪Ψ聪驎r，合力最小，為|F1－F2|；當兩力同向時，合力最大，為F1＋F2.(2)三個共面共點力的合力范圍①三個力共線且方向相同時，其合力最大為F＝

.②如果三個力能組成封閉的三角形，則其合力最小為

；若不能組成封閉的三角形，則合力最小值的大小等于最大的一個力減去另外兩個力的和的絕對值．F1－F2|≤F≤F1＋F2F1＋F2＋F3零3．合力大小范圍F1－F2|≤F≤F1＋F2F1＋F2＋F31．關于兩個大小不變的共點力與其合力的關系，下列說法正確的是(

)A．合力大小隨兩力夾角增大而增大B．合力的大小一定大于分力中最大者C．兩個分力夾角小于180°時，合力大小隨夾角減小而增大D．合力的大小不能小于分力中最小者【解析】

合力可以大于任何一個分力，也可以小于任何一個分力，兩分力之間的夾角越大，合力越小，夾角越小，則合力越大．【答案】

C1．關于兩個大小不變的共點力與其合力的關系，下列說法正確的是2．(雙選)重量為20N的物體除受到重力外，還受到另外兩個力的作用而靜止，已知它受到的其中一個外力F1＝10N，則另外一個外力F2的大小可能是(

)A．5N

B．8N

C．10N

D．20N【解析】

物體受三力作用而平衡，三個力的合力為零，則另一個力F2必與重力G和F1的合力等大、反向．重力G和F1的合力F的范圍為(G－F1)≤F≤(G＋F1)，即10N≤F≤30N，故有10N≤F2≤30N，C、D正確．【答案】

CD2．(雙選)重量為20N的物體除受到重力外，還受到另外兩個力的分解1．概念：求一個力的

的過程．2．遵循的原則：

則或

定則．3．分解的方法(1)按力產(chǎn)生的

進行分解；(2)

分解．分力平行四邊形效果正交三角形力的分解1．概念：求一個力的的過程．分力平3．(2010·黃石模擬)如圖2－2－2所示，重力為G的物體靜止在傾角為α的斜面上，將重力G分解為垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么(

)A．F1就是物體對斜面的壓力B．物體對斜面的壓力方向與圖2－2－2F1方向相同，大小為GcosαC．F2就是物體受到的靜摩擦力D．物體受到重力、斜面對物體的支持力、靜摩擦力、F1和F2共五個力的作用3．(2010·黃石模擬)如圖2－2－2所示，重力為G的物體【解析】

重力G是物體受的力，其兩個分力F1和F2作用在物體上，故A錯誤；F2與物體受到的靜摩擦力等大反向，并不是物體受到的靜摩擦力，C錯誤；F1、F2不能與物體的重力G同時作為物體受到的力，D錯誤；物體對斜面的壓力的大小等于重力G的分力F1＝Gcosα，方向與F1方向相同，B正確．【答案】

B【解析】重力G是物體受的力，其兩個分力F1和F2作用在物體4．(雙選)(2010·吉安模擬)如圖2－2－3所示，將一個力F分解為兩個力，其中一個力F1的方向與力F的夾角為α，另一個力的大小為F2，則關于力F的分解的下列說法中正確的是(

)A．若F2＝Fsinα時，有唯一解B．若F2＞F時，沒有解C．若F2＜Fsinα時，有唯一解D．若Fsinα＜F2＜F時，有兩個解圖2－2－34．(雙選)(2010·吉安模擬)如圖2－2－3所示，將一個【解析】

當F2＝Fsinα時，分力F2為最小，有唯一解，A正確；當Fsinα＜F2＜F時，F(xiàn)2可有兩種不同的方向，對應分力的兩組解，D正確；當F2＞F時，能構成唯一的三角形，有唯一解，B錯誤；F2＜Fsinα時，F(xiàn)1、F2與F不能構成封閉的矢量三角形，故無解，C錯誤．【答案】

AD【解析】當F2＝Fsinα時，分力F2為最小，有唯一解，共點力合成常用的方法1.作圖法根據(jù)兩個分力的大小和方向，用力的圖示法，從力的作用點起，按同一標度作出兩個分力F1、F2，再以F1、F2為鄰邊作出平行四邊形，從而得到F1、F2之間的對角線，根據(jù)表示分力的標度去度量該對角線的長度就代表了合力的大小，對角線與某一分力的夾角就可以代表合力的方向．共點力合成常用的方法1.作圖法2．解析法有下面幾種特殊情況：(1)相互垂直的兩個力的合成，如圖2－2－4所示．由幾何知識，合力大小F＝，方向tanθ＝.圖2－2－42．解析法(1)相互垂直的兩個力的合成，如圖2－2－4所示．(2)夾角為θ的相同大小的兩個力的合成，如圖2－2－5所示．由幾何知識可知，作出的平行四邊形為菱形，其對角線相互垂直且平分，則合力大小F＝2F1cos，方向與F1夾角為.

圖2－2－5圖2－2－6(3)夾角為120°的兩等大的力的合成，如圖2－2－6所示．由幾何知識得出對角線將畫出的平行四邊形分成兩個等邊三角形，故合力的大小與分力相等．(2)夾角為θ的相同大小的兩個力的合成，如圖2－2－5所示．如圖2－2－7所示，水平橫梁的一端A插在墻壁內，另一端裝有一小滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻上，另一端跨過滑輪后懸掛一質量m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，g取10m/s2，則滑輪受到繩子的作用力為圖2－2－7A．50N

B．50NC．100ND．100N如圖2－2－7所示，水平橫梁的一端A插在墻壁內，另一端裝有一【思路點撥】

(1)滑輪受到兩邊BC和BD的繩力，題中所求是兩邊繩力的合力．(2)畫出兩邊繩力的合成圖，利用幾何關系求解．【解析】

取小滑輪作為研究對象，懸掛重物的繩中的彈力是T＝mg＝10×10N＝100N，故小滑輪受繩的作用力沿BC、BD方向的大小都是100N，受力如圖所示．∠CBD＝120°，∠CBF＝∠DBF，所以∠CBF＝60°，△CBF是等邊三角形，故F＝T＝100N．C項正確．【答案】

C【思路點撥】取小滑輪作為研究對象，懸掛力分解常用的方法1.按力的作用效果分解(1)根據(jù)力的實際作用效果確定兩個分力的方向；(2)再根據(jù)兩個分力方向畫出平行四邊形；(3)最后由平行四邊形知識求出兩分力的大?。Ψ纸獬Ｓ玫姆椒?.按力的作用效果分解2．正交分解法(1)將一個力分解為相互垂直的兩個分力的分解方法叫做力的正交分解法．(2)多個共點力合成的正交分解法，把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解，F(xiàn)1分解為F1x和F1y，F(xiàn)2分解為F2x和F2y，F(xiàn)3分解為F3x和F3y……則x軸上的合力Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…y軸上的合力Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋….合力F＝，設合力與x軸夾角為θ，則tanθ＝2．正交分解法(3)正交分解時建立坐標軸的原則①在靜力學中，以少分解力和容易分解力為原則；②在動力學中，以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系，這樣使牛頓第二定律表達式變?yōu)棰郾M量不分解未知力或少分解未知(3)正交分解時建立坐標軸的原則在實際問題中進行力的分解時，有實際意義的分解方法是按力的實際效果進行的，其他的分解方法都是為了解題引入的．正交分解法可將矢量運算轉化為代數(shù)運算．在實際問題中進行力的分解時，有實際意義的分解方法是按力的實際圖2－2－8

(2010·西城模擬)如圖2－2－8所示，輕繩AO和BO共同吊起質量為m的重物．AO與BO垂直，BO與豎直方向的夾角為θ，OC連接重物，求AO、BO兩繩所受拉力大?。畧D2－2－8(201【解析】

解法一(按力的實際作用效果進行分解)結點O受到的繩OC的拉力FC等于重物所受到的重力mg，將拉力FC沿繩AO和BO所在直線進行分解，兩分力分別等于拉力FA′和FB′，如圖甲所示，由力的圖示解得FA′＝mgsinθ，F(xiàn)B′＝mgcosθ.【解析】解法一(按力的實際作用效果進行分解)結點O受到的解法二

(正交分解法)建立如圖乙所示的坐標系，將O點受到的三個力沿兩個方向進行分解，并分別在這兩個方向上列出平衡方程得：FAsinθ＋FBcosθ＝mg，F(xiàn)Acosθ＝FBsinθ解得FA＝mgsinθ，F(xiàn)B＝mgcosθ.【答案】

FA＝mgsinθ

FB＝mgcosθ解法二(正交分解法)建立如圖乙所示的坐標系，將O點受到的三三個力的情況下，按力的實際效果分解，利用幾何關系求解較方便．物體受三個以上的力的情況多用正交分解法求解．三個力的情況下，按力的實際效果分解，利用幾何關系求解較方便．(2011·佛山檢測)如圖2－2－9所示，在傾角為θ的固定光滑斜面上，質量為m的物體受外力F1和F2的作用，F(xiàn)1方向水平向右，F(xiàn)2方向豎直向上，若物體靜止在斜面上，則下列關系正確的是(

)A．F1sinθ＋F2cosθ＝mgsinθ，F(xiàn)2≤mgB．F1cosθ＋F2sinθ＝mgsinθ，F(xiàn)2≤mgC．F1sinθ－F2cosθ＝mgsinθ，F(xiàn)2≤mgD．F1cosθ－F2sinθ＝mgsinθ，F(xiàn)2≤mg圖2－2－9(2011·佛山檢測)【解析】

物體靜止在斜面上應有F2≤mg，受力如圖所示，x方向：F2sinθ＋F1cosθ＝mgsinθ，故A錯B對．y方向：F2cosθ＋FN＝F1sinθ＋mgcosθ，因FN≥0，則F2cosθ≤F1sinθ＋mgcosθ，故C、D都錯．【答案】

B【解析】物體靜止在斜面上應有F2≤mg，受力如圖所示，x方考查合力的范圍1．(2009·海南高考)兩個大小分別為F1和F2(F2＜F1)的力作用在同一質點上，它們的合力的大小F滿足(

)考查合力的范圍1．(2009·海南高考)兩個大小分別為F1和考查力的合成2．(2010·廣東高考)圖2－2－10為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式，A、B點

等高，O為結點，輕繩AO、BO長度相等，拉力分別為FA、FB，燈

籠受到的重力為G.下列表述正確的是(

)A．FA一定小于GB．FA與FB大小相等C．FA與FB是一對平衡力D．FA與FB大小之和等于G圖2－2－10考查力的合成2．(2010·廣東高考)圖2－2－10為節(jié)日里【解析】

由題意知，A、B兩點等高，且兩繩等長，故FA與FB大小相等，B選項正確．若兩繩夾角大于120°，則FA＝FB＞G；若夾角小于120°，則FA＝FB＜G；若夾角等于120°，則FA＝FB＝G，故選項A、D錯．夾角為180°時，F(xiàn)A與FB才能成為一對平衡力，但這一情況不可能實現(xiàn)，故C項錯．【答案】

B【解析】由題意知，A、B兩點等高，且兩繩等長，故FA與FB考查力的分解3．在粗糙水平地面上與墻平行放著一個截面為半圓的柱狀物體A，A與

豎直墻之間放一光滑圓球B，整個裝置處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)對B加一豎

直向下的力F，F(xiàn)的作用線通過球心，設墻對B的作用力為F1，B對A的

作用力為F2，地面對A的作用力為F3.若F緩慢增大而整個裝置仍保持

靜止，截面如圖2－2－11所示，在此過程中(

)A．F1保持不變，F(xiàn)3緩慢增大B．F1緩慢增大，F(xiàn)3保持不變C．F2緩慢增大，F(xiàn)3緩慢增大D．F2緩慢增大，F(xiàn)3保持不變圖2－2－11考查力的分解3．在粗糙水平地面上與墻平行放著一個截面為半圓的【解析】

如圖所示，力F產(chǎn)生了兩個作用效果，一個是使B壓緊豎直墻面的力F1，一個是壓緊A的力F2，用整體法進行分析，可知F1和F3的大小相等，當力F緩慢增大時，合力的方向和兩個分力的方向都沒有發(fā)生變化，所以當合力增大時兩個分力同時增大，C正確．【答案】

C【解析】如圖所示，力F產(chǎn)生了兩個作用效果，考查力的正交分解與平衡條件4．(2010·課標全國卷)如圖2－2－12所示，一物塊置于水平地面上．當用與水平方向成60°角的力F1拉物塊時，物塊做勻速直線運動；當改用與水平方向成30°角的力F2推物塊時，物塊仍做勻速直線運動．若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為(

)考查力的正交分解與平衡條件4．(2010·課標全國卷)如圖2【解析】

分別對物塊受力分析據(jù)物塊的平衡條件F1cos60°＝μ(mg－F1sin60°)F2cos30°＝μ(mg＋F2sin30°)F1＝F2解得μ＝2－.【答案】

B【解析】分別對物塊受力分析據(jù)物塊的平衡條件高三物理高考一輪復習-第二章-力的合成與分解課件圖解法求力的變化問題圖2－2－24

如圖2－2－24所示，小球被輕質細繩系住，斜吊著放在光滑劈面上，小球質量為m，劈面的傾角為θ，向右緩慢推動劈，在這過程中，繩上的張力最小值是多少？圖解法求力的變化問題圖2－2－24【解析】

小球受到重力G、劈面的支持力FN和繩子的拉力FT，其中，重力為恒力，支持力FN的方向始終不變，拉力FT的大小和方向都改變，因為小球在這三個力的作用下處于平衡狀態(tài)．因此，繩子的拉力FT與劈面的支持力FN的合力與重力G的大小相等、方向相反，可以作出如圖所示的平行四邊形，從平行四邊形中可以看出，當劈面向右移動時，繩子的拉力從FT1向FT3變化，劈面的支持力從FN1向FN3變化，當FT垂直于FN時，即繩子與劈面平行時，繩子的拉力最小，最小值FTmin＝mgsinθ.【答案】

mgsinθ【解析】小球受到重力G、劈面的支持力1．如圖2－2－25是用來粉刷墻壁的涂料滾的示意圖．使

用時，用撐竿

推著涂料滾沿墻壁上下滾動，把涂料

均勻地粉刷到墻壁上．撐竿的

重量和墻壁的摩擦均

不計，而且撐竿足夠長．粉刷工人站在離墻壁某一距

離處緩緩上推涂料滾，使撐竿與墻壁間的夾角越來越

?。撨^程中撐竿對涂料滾的推力為F1，涂料滾對墻

壁的壓力為F2，下列說法中正確的是(

)A．F1增大，F(xiàn)2減小B．F1減小、F2增大C．F1、F2均增大D．F1、F2均減小圖2－2－251．如圖2－2－25是用來粉刷墻壁的涂料滾的示意圖．使用時

涂料滾受三個力的作用，重力、墻壁對涂料滾水平向左的彈力F2′、撐竿對涂料滾的推力F1，重力的大小方向確定，墻壁對涂料滾的彈力方向確定、粉刷工人站在離墻壁某一距離處緩緩上推涂料滾，涂料滾受力始終平衡，這三個力構成矢量三角形，使撐竿與墻壁間的夾角越來越?。畡t矢量圖變化如圖所示，由圖可知，當使撐竿與墻壁間的夾角越來越小，F(xiàn)1、F2′均減小，F(xiàn)2和F2′等大反向，因此F1、F2均減小．【答案】

D【解析】

涂料滾受三個力的作用，重力、墻壁對涂料滾水平向左2．如圖2－2－26所示，質量為m的物體懸掛在輕質支架上，斜梁OB與

豎直方向的夾角為θ.設水平橫梁OA和斜梁OB作用于O點的彈力分

別為F1和F2，以下結果正確的是(

)圖2－2－262．如圖2－2－26所示，質量為m的物體懸掛在輕質支架上，斜【解析】

由題可知，對懸掛的物體由力的平衡條件可知繩子的拉力等于其重力，則繩子拉O點的力也等于重力．求OA和OB的彈力，選擇的研究對象為作用點O，受力分析如圖，由平衡條件可知，F(xiàn)1和F2的合力與FT等大反向，則由平行四邊形定則和幾何關系可得：F1＝mgtanθ，F(xiàn)2＝，則D正確．【答案】

D【解析】由題可知，對懸掛的物體由力的平衡3．(2010·青島模擬)如圖2－2－27所示，在水平天花板的A點處固定一根輕桿a，桿與天花板保持垂直．桿的下端有一個輕滑輪O.另一根細線上端固定在該天花板的B點處，細線跨過滑輪O，下端系一個重為G的物體．BO段細線與天花板的夾角為θ＝30°.系統(tǒng)保持靜止，不計一切摩擦．下列說法中正確的是(

)A．細線BO對天花板的拉力大小是B．a(chǎn)桿對滑輪的作用力大小是C．a(chǎn)桿和細線對滑輪的合力大小是GD．a(chǎn)桿對滑輪的作用力大小是G圖2－2－273．(2010·青島模擬)如圖2－2－27所示，在水平天花板【解析】

細線對天花板的拉力等于物體的重力G；以滑輪為對象，兩段繩的拉力都是G，互成120°，因此合力大小是G，根據(jù)共點力平衡，a桿對滑輪的作用力大小也是G(方向與豎直方向成60°斜向右上方)；a桿和細線對滑輪的合力大小為零．【答案】

D【解析】細線對天花板的拉力等于物體的重力G；以滑輪為對4．(2010·嘉興模擬)如圖2－2－28所示，傾角為θ的光滑斜面上放置一

重力為G的小球，小球與固定在天花板上的繩子相連，小球保持靜

止狀態(tài)．繩子與豎直方向的夾角也為θ.若繩子的拉力大小為FT，斜

面對小球的支持力大小為FN，則(

)圖2－2－284．(2010·嘉興模擬)如圖2－2－28所示，傾角為θ的光【解析】

【答案】

A【解析】5．建筑工人要將建筑材料運送到高處，常在樓頂裝置一個定

滑輪(圖2－2－29中未畫出)，用繩AC通過滑輪將建筑材料提到

某一高處．為了防止材料與墻壁相碰，站在地面上的工人還另外用

繩CD拉住材料，使它與豎直墻面保持一定的距離L，在建筑材料提

起的過程中，繩AC和CD的拉力FT1和FT2的大小變化情況是(

)A．FT1增大，F(xiàn)T2增大B．FT1增大，F(xiàn)T2不變C．FT1增大，F(xiàn)T2減小D．FT1減小，F(xiàn)T2減小5．建筑工人要將建筑材料運送到高處，常在樓頂裝置一個定【解析】

建筑材料在吊起過程中，AC繩和CD繩與豎直方向的夾角都不斷變化，若采用列式解析法討論本題時，由于變量太多，難以得出