數(shù)學建模宣講-新手必讀

數(shù)學建模宣講主要部分7.友情提示5.論文寫作1.數(shù)學模型的定義3.出題的指導思想8.學習資料6.分工合作2.方法和步驟4.競賽中的常見題型10/2/2023數(shù)學模型的定義

現(xiàn)在數(shù)學模型還沒有一個統(tǒng)一的準確的定義，因為站在不同的角度可以有不同的定義。抽象：數(shù)學模型是關于部分現(xiàn)實世界和為一種特殊目的而作的一個抽象的、簡化的結構。具體：數(shù)學模型就是為了某種目的，用字母、數(shù)學及其它數(shù)學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內在聯(lián)系的數(shù)學結構表達式。實際問題模型假設應用檢驗與評價模型分析模型求解模型建立數(shù)學模型的定義

1.模型準備要了解問題的實際背景，明確建模目的，搜集必需的各種信息，盡量弄清對象的特征。2.模型假設根據對象的特征和建模目的，對問題進行必要的、合理的簡化，用精確的語言作出假設，是建模至關重要的一步。如果對問題的所有因素一概考慮，無疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為，所以高超的建模者能充分發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力，善于辨別主次，而且為了使處理方法簡單，應盡量使問題線性化、均勻化。3.模型構成根據所作的假設分析對象的因果關系，利用對象的內在規(guī)律和適當?shù)臄?shù)學工具，構造各個量間的等式關系或其它數(shù)學結構。應當牢記，建立數(shù)學模型是為了讓更多的人明了并能加以應用，因此工具愈簡單愈有價值。方法和步驟4.模型求解

可以采用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數(shù)值運算等各種傳統(tǒng)的和近代的數(shù)學方法，特別是計算機技術。一道實際問題的解決往往需要紛繁的計算，許多時候還得將系統(tǒng)運行情況用計算機模擬出來，因此編程和熟悉數(shù)學軟件包能力便舉足輕重。5.模型分析

對模型解答進行數(shù)學上的分析?！皺M看成嶺側成峰，遠近高低各不同”，能否對模型結果作出細致精當?shù)姆治?，決定了你的模型能否達到更高的檔次。還要記住，不論那種情況都需進行誤差分析，數(shù)據穩(wěn)定性分析。方法和步驟1.實際問題背景涉及面有社會，經濟，管理，生活，環(huán)境，自然現(xiàn)象，工程技術，現(xiàn)代科學中出現(xiàn)的新問題等。一般都有一個比較確切的現(xiàn)實問題。2.若干假設條件1）只有過程、規(guī)則等定性假設，無具體定量數(shù)據；2）給出若干實測或統(tǒng)計數(shù)據；3）給出若干參數(shù)或圖形；4）蘊涵著某些機動、可發(fā)揮的補充假設條件，或參賽者可以根據自己收集或模擬產生數(shù)據。3.要求回答的問題（往往有幾個問題，一般答案不唯一）1）比較確