九年級(jí)數(shù)學(xué)（湘教版）上冊(cè)課件-【第1課時(shí) 位似圖形的概念及畫法】

湘教·九年級(jí)上冊(cè)位似圖形的概念及畫法3.6位似知識(shí)回顧1.相似多邊形的定義及判定是什么？

2.相似多邊形有哪些性質(zhì)？

3.我們已學(xué)過的圖形變換有哪些？它們的性質(zhì)是什么？

探究新知O圖3-5

這兩個(gè)圖形的形狀相同，但大小不同，它們是相似圖形.OABA′B′分別量出線段OA，OA′，OB，OB′的長(zhǎng)度，計(jì)算（精確到0.1）：≈2.2≈2.2找出更多對(duì)應(yīng)點(diǎn)可知，每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)都與點(diǎn)O在一條直線上，且每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)O所連線段的比與上述的值相等.一般地，取定一個(gè)點(diǎn)O，如果一個(gè)圖形G上每一個(gè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)于另一個(gè)圖形G′上的點(diǎn)P′，且滿足：OPP′（1）直線PP′經(jīng)過點(diǎn)O，（2），其中k是非零常數(shù)，當(dāng)k＞0時(shí)，點(diǎn)P′在射線OP上，當(dāng)k＜0時(shí)，點(diǎn)P′在射線OP的反向延長(zhǎng)線上.那么稱圖形G與圖形G′是位似圖形.這個(gè)點(diǎn)O叫作位似中心，常數(shù)k叫作位似比.OABA′B′∴△OAB∽△OA′B′.∴∠OAB=∠OA′B′.∴AB∥A′B′.兩個(gè)圖形位似，則這兩個(gè)圖形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行（或在同一直線上）.利用位似可以把一個(gè)圖形放大或縮小.ABC把△ABC放大為原來(lái)的2倍，怎么做？OA′C′B′B′′C′′A′′△A′B′C′和△A′′B′′C′′都是所要求的圖形.ABCOB′′C′′A′′A′C′B′△A′B′C′和△A′′B′′C′′都是所要求的圖形.1.如圖，已知DE∥BC，則△ADE

與△ABC是位似圖形嗎？若是，找出它們的位似中心.

答：△ADE

與△ABC是位似圖形，位似中心是點(diǎn)A.練習(xí)課堂練習(xí)答：連結(jié)AC與BD，則AC與BD相交于O，在射線OA，OB，OC，OD上取OA′=2OA，OB′=2OB，OC′=2OC，OD′=2OD.連結(jié)

則菱形即為所求作的圖形.（圖略）2.把下圖中的菱形ABCD放大為原圖形的2倍.DBCA課堂小結(jié)一般地，取定一個(gè)點(diǎn)O，如果一個(gè)圖形G上每一個(gè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)于另一個(gè)圖形G′上的點(diǎn)P′，且滿足：那么稱圖形G與圖形G′是位似圖形.這個(gè)點(diǎn)O叫作位似中心，常數(shù)k叫作位似比.（1）直線PP′經(jīng)過點(diǎn)O，（2），其中k是非零常數(shù)，當(dāng)k＞0時(shí)，點(diǎn)P′在射