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3循環(huán)小數(shù)R·五年級數(shù)學(xué)上冊狀元成才路探究新知你能列式解答嗎?400÷75=【課本P33頁例7】王鵬跑400m用時75秒,他平均每秒跑多少米?探究新知400÷75=75400537525225.325253225252253000繼續(xù)除下去,可能永遠也除不完。為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”?33325
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5.333狀元成才路03…
狀元成才路28÷1818280118010090.510100590100905=________1.555…
.78.6÷11=________78.61177716.11150444605555044460555500007.14545…
【課本P33頁例8】探究新知探究新知有什么相同點和不同點?狀元成才路探究新知400÷75=________5.333…28÷18=________1.555…
78.6÷11=________7.14545…
像5.333···、1.555···和7.14545···都是循環(huán)小數(shù)。一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。狀元成才路探究新知0.426426···1212126.31020020···×它們都是循環(huán)小數(shù)嗎?狀元成才路探究新知
一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如:5.333…的循環(huán)節(jié)是3。7.14545…的循環(huán)節(jié)是45。6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258。寫循環(huán)小數(shù)時,可以只寫第一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。例如:
5.333…寫作6.9258258…寫作什么是循環(huán)節(jié)?怎樣用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)?狀元成才路探究新知一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。5.333…
1.555…
7.14545…
0.426426…
6.31020020…
寫作:寫作:寫作:寫作:寫作:1.5·5.3·7.145··0.426··6.31020··探究新知1.用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)?!窘滩腜34頁“做一做”第1題】1.555…
1.746746…
0.105353…
寫作:寫作:寫作:1.5·1.746··0.1053··探究新知想一想,每道算式除到哪一位就能判斷循環(huán)節(jié)?狀元成才路探究新知2.計算下面各題,除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商,再保留兩位小數(shù)寫出它的近似數(shù)。2.29÷1.1153÷7.223÷3.3=2.081..≈2.08=21.25=6.96..≈6.97【教材P34頁“做一做”第2題】狀元成才路探究新知15÷16=0.93751.5÷7=0.2142857…
想一想,兩個數(shù)相除,所得的商如果不是整數(shù),會有哪些情況?狀元成才路探究新知15÷16=0.93751.5÷7=0.2142857…
什么是有限小數(shù)?什么是無限小數(shù)?像0.9375這樣小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。像0.2142857…
這樣小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。狀元成才路探究新知循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)呢?循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分的數(shù)字是依次重復(fù)出現(xiàn),寫也寫不完,所以是無限小數(shù)。狀元成才路探究新知列豎式計算。6.64÷3.3=2.012..5÷89.4÷6=0.625=1.56.哪些題的商是循環(huán)小數(shù)?狀元成才路探究新知列豎式計算。6.64÷3.3=2.012..5÷89.4÷6=0.625=1.56.π=3.1415926…循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)哪些題的商是循環(huán)小數(shù)?狀元成才路鞏固練習(xí)寫出下面各循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)。(保留三位小數(shù))1.29090…≈
________
0.444…≈
________
0.0183≈
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..7.275≈
________
..1.2910.4440.0187.257【教材P37頁“練習(xí)八”第7題】鞏固練習(xí)一列火車從南京到上海行駛305km,用了1.2小時。平均每小時行駛多少千米?(得數(shù)保留兩位小數(shù)。)305÷1.2≈254.17(km)答:平均每小時行254.17千米。狀元成才路【教材P37頁“練習(xí)八”第8題】鞏固練習(xí)比較下面這些小數(shù)的大小。0.33
.0.31.2331.23
..1.45
.1.45
..0.33…1.232…><<1.455…1.454…在比較小數(shù)的大小時,其中既有有限小數(shù),又有簡寫的循環(huán)小數(shù)時,先根據(jù)情況寫出循環(huán)節(jié)后面的數(shù)字,取相同的位數(shù),再按照小數(shù)比較大小的方法進行比較?!窘滩腜37頁“練習(xí)八”第9題】狀元成才路循環(huán)小數(shù)意義及寫法一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例:5.333…5.3.循環(huán)節(jié)5.333…
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