2020-2021學(xué)年上海市黃浦區(qū)七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2020-2021學(xué)年上海市黃浦區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷(2021·上海市市轄區(qū)·期中考試)數(shù)π、227，?3,(?2)2，3.010010001A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)(2021·上海市市轄區(qū)·期中考試)下列運(yùn)算中，正確的是(??A.2+3=5 B.(3?(2021·上海市市轄區(qū)·期中考試)下列說(shuō)法正確的是(??A.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù) B.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)

C.實(shí)數(shù)可以分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù) D.1的平方根和立方根都是它本身(2021·上海市市轄區(qū)·期中考試)若等式2k?1k?3A.k≥12 B.k>3或k<(2021·上海市市轄區(qū)·期中考試)下列說(shuō)法正確的是(??A.點(diǎn)到直線的距離是指直線外的一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度

B.經(jīng)過(guò)直線上或者直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線只能做一條

C.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行

D.如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等(2021·上海市市轄區(qū)·期中考試)如圖，AB//EG//DC，AC/A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)(2020·江蘇省·期末考試)81的平方根等于______．(2021·上海市市轄區(qū)·期中考試)計(jì)算：(?3)2?(2021·上海市市轄區(qū)·期中考試)計(jì)算：3827×416(2021·上海市市轄區(qū)·期中考試)計(jì)算：(3?43×(2021·上海市市轄區(qū)·期中考試)我市某企業(yè)去年生產(chǎn)總值達(dá)到3651.65萬(wàn)元，把3651.65萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法表示(保留四個(gè)有效數(shù)字)是______元.(2021·上海市市轄區(qū)·期中考試)計(jì)算：|3?2|+(2021·上海市市轄區(qū)·期中考試)如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB，若∠DOM=55(2021·山東省濟(jì)南市·期中考試)如圖，用直尺和三角尺作出直線AB、CD，得到AB//CD(2021·上海市市轄區(qū)·期中考試)如圖，AB//CD，EF⊥DB，垂足為點(diǎn)E(2019·上海市市轄區(qū)·期中考試)如圖，D是∠ABC的邊BA上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作邊BC的平行線交∠ABC的平分線于點(diǎn)E.如果∠AD(2021·上海市市轄區(qū)·期中考試)如圖，已知直線m//n，將一塊含30°角的直角三角板ABC(∠ABC=30°)按如圖方式放置，其中A、B(2021·江蘇省揚(yáng)州市·月考試卷)如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF=25°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的(2021·上海市市轄區(qū)·期中考試)計(jì)算：33+523?123．(2021·上海市市轄區(qū)·期中考試)計(jì)算：(827)13?(?2)(2021·上海市市轄區(qū)·期中考試)計(jì)算：(1?3)2?(3)2(2019·上海市市轄區(qū)·期中考試)計(jì)算：512×(52)?12÷(2021·上海市市轄區(qū)·期中考試)利用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：49×314÷(27)(2021·上海市市轄區(qū)·期中考試)如圖，已知∠A=∠C，EF//DB.說(shuō)明∠AEF=∠D的理由．

解：因?yàn)椤螦=∠C(已知)

所以______//______(______)

所以∠D=∠B?(______)

又因?yàn)镋F/(2021·上海市市轄區(qū)·期中考試)已知：b=a?2+2?a+4，c是13的整數(shù)部分，求a(2021·上海市市轄區(qū)·期中考試)如圖，已知AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，EF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠1+∠2=180°，請(qǐng)補(bǔ)充完成∠CG

(2020·上海市市轄區(qū)·期末考試)如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，DE//AB交邊BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線上，且∠FBE=∠AB

(2021·上海市市轄區(qū)·期中考試)如圖所示，射線CB//OA，∠C=∠OAB，E、F在BC上，且滿(mǎn)足∠EOB=∠AOB，OF平分∠COE，∠

答案和解析1.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】無(wú)理數(shù)、算術(shù)平方根【解析】解：227是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

(?2)2=2，屬于有理數(shù)；

3.010010001是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；

0.3?是循環(huán)小數(shù)屬于有理數(shù)；

無(wú)理數(shù)有π，?3共2個(gè)．

故選：B．

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：【知識(shí)點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)、二次根式的加減【解析】解：A、2+3無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、(3?π)2=π?3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、a2=|a|，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)的概念【解析】解：A、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，故此選項(xiàng)正確；

C、實(shí)數(shù)可以分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)、零，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、1的平方根是±1，1立方根是它本身，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．

直接利用實(shí)數(shù)、無(wú)理數(shù)的定義、立方根、平方根的定義分別分析得出答案．

此題主要考查了實(shí)數(shù)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．

4.【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】二次根式的乘除、分式有意義的條件、二次根式有意義的條件【解析】解：等式2k?1k?3=2k?1k?3成立，

則2k?1≥【知識(shí)點(diǎn)】平行公理及推論、平行線的性質(zhì)、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角、垂線的相關(guān)概念及表示、點(diǎn)到直線的距離【解析】解：∵點(diǎn)到直線的距離是指直線外的一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，

∴A選項(xiàng)正確；

∵在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線上或者直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線只能做一條，

∴B選項(xiàng)不正確；

∵在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，

∴C選項(xiàng)不正確；

∵如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等，

∴D選項(xiàng)不正確．

綜上，正確的選項(xiàng)是：A．

故選：A．

依據(jù)相關(guān)的定義和性質(zhì)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析判斷可得結(jié)論．

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離，平行公理及推論，同位角的概念，準(zhǔn)確應(yīng)用上述定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】解：∵AB//EG，

∴∠1=∠BAC．

∵EG//CD，

∴∠1=∠ACD．

∵AC//EF，

∴∠1=∠FEH，∠FEH=∠E【知識(shí)點(diǎn)】平方根【解析】解：81的平方根等于：±81=±9．

故答案為：±9．

一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，據(jù)此求解即可．

此題主要考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．【知識(shí)點(diǎn)】二次根式的乘除、二次根式的性質(zhì)【解析】解：原式=9?5

=4

=2，

故答案為：2．

根據(jù)二次根式的乘除法法則、二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可．

本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)指數(shù)冪【解析】解：原式=23×2=43．

故答案為：43．

先求827的立方根，再求16的【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)指數(shù)冪【解析】解：原式=(3?43)32×(52)32

=3?43×【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)【解析】解：3651.65萬(wàn)=3.65165×107≈3.652×107．

故答案是：3.652×107．

較大的數(shù)保留有效數(shù)字需要用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示．用科學(xué)記數(shù)法保留有效數(shù)字，要在標(biāo)準(zhǔn)形式a【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】解：原式=2?3+3=2，

故答案是：2．

首先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，然后合并同類(lèi)二次根式即可．【知識(shí)點(diǎn)】垂線的相關(guān)概念及表示、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【解析】解：∵OM⊥AB，

∴∠BOM=90°，

∵∠DOM=55°，

∴∠B【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定【解析】解：用直尺和三角尺作出直線AB、CD，得到AB//CD的理由是同位角相等，兩直線平行；

故答案為：同位角相等，兩直線平行．

根據(jù)同位角相等，兩直線平行解答即可．

此題主要考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定是解題關(guān)鍵．【知識(shí)點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)、垂線的相關(guān)概念及表示【解析】解：∵AB//CD，

∴∠2=∠CDE．

∵EF⊥BD，

∴∠FED=90°．

∴【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】解：∵DE//BC，

∴∠E=∠EBC，∠ADE=∠ABC=60°，

∵BE【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】解：∵m//n，

∴∠2=∠1+∠ABC．

∵∠1=20°，∠AB【知識(shí)點(diǎn)】翻折變換(折疊問(wèn)題)【解析】解：∵AD//BC，∠DEF=25°，

∴∠BFE=∠DEF=25°，

∴∠EFC=155°(圖a)，

∴∠BFC【知識(shí)點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【解析】直接利用二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．

此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．

20.【答案】解：原式=23?2【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】根據(jù)立方根、平方根以及零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算．

本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算運(yùn)算，正確理解平方根與立方根的意義是解題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：原式=3?1?36【知識(shí)點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．

此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．

22.【答案】解：原式=512×21【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)指數(shù)冪【解析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可．

本題主要考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，熟練掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

23.【答案】解：原式=31【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案

本題考查冪的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用冪的運(yùn)算法則以及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．

24.【答案】AB

CD

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

兩直線平行，同位角相等

等量代換

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【解析】解：因?yàn)椤螦=∠C，(已知)

所以

AB//CD，(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

所以∠D=∠B，(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

又因?yàn)镋F//DB，(已知)

所以∠AEF=∠B(兩直線平行，同位角相等)

又因?yàn)椤螪=∠B

(已證)

所以∠AEF=∠D

(

等量代換)

故答案為：AB，CD，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同位角相等，等量代換．

根據(jù)∠A=∠C可得到AB//CD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠B=∠D【知識(shí)點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小、平方根、二次根式有意義的條件【解析】先根據(jù)二次根式有意義的條件可得a?2≥0，2?a≥0，即可算出a、b的值，再由3<13<4，可算出c的值，即可得出答案．

本題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，二次根式有意義的條件及平方根的概念，熟練應(yīng)用相關(guān)概念進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．

26.【答案】證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，

∴∠ADC【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【解析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行得出AD//EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3+∠2=180°，求出∠1=∠3，根據(jù)平行線的判定得出DG//AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CGD=∠CAB即可．

本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，垂直定義，補(bǔ)角定義的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．

27.【答案】解：(1)理由是：∵【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DEC=∠ABC，根據(jù)∠DEC=∠BDA求出∠BDA=∠ABC即可；

(2)求出∠BAC=∠FB